Este documento resume los principales conceptos de la Primera Ley de la Termodinámica y los diferentes tipos de procesos termodinámicos como isométrico, isobárico, isotérmico y adiabático. Explica las ecuaciones que rigen cada proceso y cómo se relacionan el cambio de energía interna, trabajo y calor transferido según la Primera Ley. También incluye ejemplos numéricos para calcular el trabajo en diferentes procesos.

1. Trabajo y Procesos
Primera Ley de la Termodinámica

2. Primera Ley de la
Termodinámica
Es la expresión matemática del Principio
de Conservación de Energía.
Para Termodinámica:
Energíascomo propiedad del sistema = Energíasen tránsito
Energíascomo propiedad del sistema = EInterna + Emecánica
Emecánica = Ecinética + Epotencial gravitacional
Energíasen tránsito = Q + W
Considerando que no hay cambios en Emecánica
∴ ΔU = ΔQ + ΔW

3. Procesos Principales
Proceso Isométrico
Δv =0
Proceso Isobárico
ΔP =0
Proceso Isotérmico
ΔT =0
Proceso Adiabático
ΔQ =0

4. Procesos Principales
Proceso Politrópico
Es todo proceso con gas ideal en el que el
producto de la presión por el volumen
específico permanece constante.
P ⋅v n
= c o n s ta n te
Donde n es el índice politrópico

5. Procesos Politrópicos
Si n = 0 ⇒ Proceso Isobárico
Si n = 1 ⇒ Proceso Isotérmico
Si n = ∞ ⇒ Proceso Isométrico
Si n = k ⇒ Proceso Adiabático
 P1 
Donde: ln   y cp
 P2  k =
n = cv
v 2 
ln  
 v 1 

6. Trabajo para Proceso Isométrico
Δv =0
2 2
1 W 2 = − ∫ 1
P ⋅dV = − ∫ 1
P (0 ) = 0
NO HAY TRABAJO
ΔU = ΔQ
 P1   P1   P1 
ln   ln   ln  
 P2   P2   P2 
n = = = = ∞
v2 ln (1 ) 0
ln  
 v1 

7. Primera Ley para Proceso
Isométrico
Proceso Isom étrico
ΔU = ΔQ 6
Q = m ⋅ c v (T 2 − T 1 )
5 1
4
3
ΔU = mcvΔT 2
1 2
0
0 1 2
v

8. Trabajo para Proceso Isobárico
ΔP =0
2 2
1 W 2 = − ∫ 1
P ⋅dV = − P ∫ dV
1
= − P (V 2 − V 1 )= − P∆V
 P1 
ln  
 P2  l n (1 ) 0
n = = = = 0
v2 v2 v2
ln   ln   ln  
 v1   v1   v1 

9. Primera Ley para Proceso
Isobárico
ΔU = ΔQ+ ΔW Proceso Isobárico
ΔW =-P(V2-V1) 7.5
ΔU = ΔQ-P(V2-V1) 5 1 2
ΔQ = ΔU+P(V2-V1)
P
2.5
=(U2+ PV2)-(U1 -PV1)
ΔQ = H2-H1
∆ Q = m ⋅ c P (T 2 − T 1 )
0
0 2 4 6
v
∆U = m ⋅cP ⋅∆T − P ⋅∆V

10. Trabajo para Proceso Isotérmico
ΔT =0
c o n s ta n te
P V = c o n s ta n te ⇒ P =
V
2 2 c te
1W 2 = − ∫ P ⋅dV = − ∫ dV
1 1 V
2 d V V2 
= − c te ∫ = − c te ln  
1 V V1
 c te 
 
v1
ln  
 P1   c te   c te ⋅ v 2 
ln     ln  
 P2   v2   c te ⋅ v 1 
n = = = = 1
v  v  v 
ln  2  ln  2  ln  2 
 v1   v1   v1 

11. Primera Ley para Proceso
Isotérmico
ΔU = ΔQ+ ΔW Proceso Isotérm ico
El proceso debe realizarse 6
muy lentamente para 5 1
que no cambie la 4
temperatura y es como si
P
3
2
la energía interna no 1 2
cambiara. V2  0
∆ Q = − ∆ W = − c te ⋅ ln   0 2 4 6
V1 v

12. Trabajo para Proceso Adiabático
ΔQ =0
 P 
ln  1  n
 P2  v   P  v   P 
n = ⇒ n ⋅ ln  2  = ln  1  ⇒  2  =  1
v2  v1   P2   v1   P2 
ln  
 v1 
P 1 ⋅ v 1n = P 2 ⋅ v 2n = P ⋅ v n
= c te
2 2c te 2 d V
1 W 2 = − ∫ P ⋅dV = − ∫ d V = − c te ∫
1 1 V k 1 V k
2
 V − k +1   P 2 V 2 − P 1V 1 
= − c te   =  
 − k + 11  k − 1 

13. Primera Ley para Proceso
Adiabático
ΔU = ΔW Proceso Adiabático
ΔU = mcvΔT 6
 P V − P 1V 1 
∆U = ∆W =  2 2  = m ⋅cv∆T 5 1
 k − 1 
4
 P 2 V 2 − P 1V 1 
  = m ⋅cv∆T
P
3
 k − 1 
(P )= ( k − 1 )(m ⋅ c v ∆ T )
2
2 V 2 − P 1V 1
1 2
 cP − cv 
(P 2V 2 − P 1V 1 )= 
 cv 
 (m ⋅ c v ∆ T ) 0
0 2 4 6
v
 R 
(P 2 V 2 − P 1V 1 ) =   (m ⋅ c v ∆ T
 cv 
)
(P 2 V 2 − P 1V 1 )= (m ⋅ R ⋅ ∆ T )

14. Procesos Principales
Procesos
6
5 1 2
4
3
P
2
1 2 2
2
0
0 1 2 3 4 5 6
v
Isotérmico Adiabático Isobárico Isométrico

15. Consideraciones de la Primera
Ley
Si no hay trabajo mecánico: ΔU = ΔQ
Sistema está aislado térmicamente: ΔU = ΔW
Si el sistema realiza trabajo: U2 < U1
Si se realiza trabajo sobre el sistema: U2 > U1
Si el sistema absorbe calor: U2 > U1
Si el sistema cede calor: U2 < U1

16. Ejercicio
Considere un sistema de un cilindro con
émbolo con masas sobre el émbolo
para controlar la presion.
Para cada caso asumir:
P1=200[kPa]
V1=0.04[m3]
V2=0.1 [m3]
Calcular el trabajo en cada caso.

17. Ejercicio
1. Si se coloca un mechero de Bunsen
bajo el sistema de manera que el
volumen aumenta con la presión
constante.

18. Ejercicio
1. Si ahora el pistón se mueve de tal
manera que durante el proceso la
temperatura permance constante.

19. Ejercicio
Si ahora el pistón se mueve de tal
manera que durante el proceso la
relación entre el volumen y la presión
es PV1.3=constante.

20. Ejercicio
Un cilindro con pistón tiene un volumen
inicial de 0.1 [m3] y contiene nitrógeno
a 150 [kPa] y 25 [oC]. El pistón se
mueve comprimiendo el nitrógeno hasta
P=1[MPa] y T=150 [oC]. Durante el
proceso se transfiere calor del nitrógeno
y el trabajo realizado es de 20 [kJ].
Calcular el calor transferido Q.