Este documento presenta un resumen de los temas de álgebra vistos en clase, incluyendo operaciones algebraicas, división algebraica, productos notables, factorización, fracciones algebraicas y ecuaciones algebraicas. El objetivo es repasar los conceptos para reforzar el aprendizaje y practicar la presentación de trabajos.
El presente trabajo de investigación tiene como principal objetivo proponer a docentes de décimo grado, estrategias lúdicas para la enseñanza de las identidades trigonométricas fundamentales, las cuales fueron aplicadas a una sección de 45 estudiantes del turno matutino, del Instituto Nacional “Eliseo Picado” del municipio de Matagalpa departamento de Matagalpa, durante el segundo semestre del año 2018. Se aplicó una serie de instrumentos tales como: observación de clases, entrevista a docentes de matemática y a estudiantes de décimo grado con la intención de obtener datos para analizar y así poder cumplir con el objetivo de la investigación. Se pudo detectar mediante experiencias que el principal problema del proceso enseñanza – aprendizaje que se presentó en este tema de Matemática, fue que los docentes no hacen uso de estrategias didácticas al impartir esta clase, lo que permite concluir que el uso de estrategias didácticas no forma parte de la planificación de los docentes y por ende en el desarrollo de la clase, esto conlleva a una clase monótona y poco atractiva, así como la limitación en los estudiantes en la adquisición y desarrollo de capacidades y habilidades matemáticas. En base a antecedentes analizados se pudo determinar que el contenido de identidades se le da un tratamiento más memorístico y tradicional, sin el uso de estrategias que contribuyan a un aprendizaje concreto y significativo para el estudiante. Por tanto, el trabajo contiene dos propuestas de estrategias metodológicas para facilitar el aprendizaje de los estudiantes, fortalecer el conocimiento metodológico de los docentes, enriquecer el currículo educativo y hacer de este contenido un espacio atractivo, motivador, creativo e innovador para los estudiantes. Se concluyó que los estudiantes logran un aprendizaje significativo al utilizar nuevas estrategias y material didáctico del medio.
El documento presenta información sobre un libro de texto de matemáticas para educación secundaria en Nicaragua. El libro fue desarrollado como parte de un proyecto del Ministerio de Educación de Nicaragua con apoyo de la UNAN y la Agencia de Cooperación Internacional de Japón. El libro contiene 8 unidades sobre diferentes temas matemáticos y fue validado por varios institutos educativos del país.
Este documento presenta soluciones paso a paso a las actividades de cada unidad de un libro de texto de matemáticas de octavo grado. Incluye resúmenes de las unidades de estadística, números reales, álgebra, polinomios, funciones, geometría y área y perímetro. El autor busca garantizar respuestas acertadas mediante el uso de software educativo como GeoGebra y Algebrator.
El documento presenta información sobre un libro de texto de matemáticas para educación secundaria en Nicaragua. El libro fue desarrollado como parte de un proyecto del Ministerio de Educación de Nicaragua con apoyo de la UNAN y la Agencia de Cooperación Internacional de Japón. El libro contiene 8 unidades sobre diferentes temas matemáticos y fue validado por varios institutos educativos del país.
Libro propiedad del ministerio de educación de Nicaragua, compartido en su portal de forma pública, sin fines de lucro, a los estudiantes y maestros de secundaria en Nicaragua.
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Este documento presenta la malla curricular de la asignatura de Física para el décimo grado. La primera unidad se enfoca en magnitudes escalares y vectoriales, incluyendo ejemplos y representaciones gráficas. La segunda unidad cubre la estática de sólidos, explicando las condiciones de equilibrio y el efecto de fuerzas concurrentes y paralelas, con actividades sugeridas como representaciones gráficas y experimentos. El documento también incluye indicadores de logro, contenidos, y actividades de evaluación.
Libro propiedad del ministerio de educación de Nicaragua, compartido en su portal de forma pública, sin fines de lucro, a los estudiantes y maestros de secundaria en Nicaragua.
El presente trabajo de investigación tiene como principal objetivo proponer a docentes de décimo grado, estrategias lúdicas para la enseñanza de las identidades trigonométricas fundamentales, las cuales fueron aplicadas a una sección de 45 estudiantes del turno matutino, del Instituto Nacional “Eliseo Picado” del municipio de Matagalpa departamento de Matagalpa, durante el segundo semestre del año 2018. Se aplicó una serie de instrumentos tales como: observación de clases, entrevista a docentes de matemática y a estudiantes de décimo grado con la intención de obtener datos para analizar y así poder cumplir con el objetivo de la investigación. Se pudo detectar mediante experiencias que el principal problema del proceso enseñanza – aprendizaje que se presentó en este tema de Matemática, fue que los docentes no hacen uso de estrategias didácticas al impartir esta clase, lo que permite concluir que el uso de estrategias didácticas no forma parte de la planificación de los docentes y por ende en el desarrollo de la clase, esto conlleva a una clase monótona y poco atractiva, así como la limitación en los estudiantes en la adquisición y desarrollo de capacidades y habilidades matemáticas. En base a antecedentes analizados se pudo determinar que el contenido de identidades se le da un tratamiento más memorístico y tradicional, sin el uso de estrategias que contribuyan a un aprendizaje concreto y significativo para el estudiante. Por tanto, el trabajo contiene dos propuestas de estrategias metodológicas para facilitar el aprendizaje de los estudiantes, fortalecer el conocimiento metodológico de los docentes, enriquecer el currículo educativo y hacer de este contenido un espacio atractivo, motivador, creativo e innovador para los estudiantes. Se concluyó que los estudiantes logran un aprendizaje significativo al utilizar nuevas estrategias y material didáctico del medio.
El documento presenta información sobre un libro de texto de matemáticas para educación secundaria en Nicaragua. El libro fue desarrollado como parte de un proyecto del Ministerio de Educación de Nicaragua con apoyo de la UNAN y la Agencia de Cooperación Internacional de Japón. El libro contiene 8 unidades sobre diferentes temas matemáticos y fue validado por varios institutos educativos del país.
Este documento presenta soluciones paso a paso a las actividades de cada unidad de un libro de texto de matemáticas de octavo grado. Incluye resúmenes de las unidades de estadística, números reales, álgebra, polinomios, funciones, geometría y área y perímetro. El autor busca garantizar respuestas acertadas mediante el uso de software educativo como GeoGebra y Algebrator.
El documento presenta información sobre un libro de texto de matemáticas para educación secundaria en Nicaragua. El libro fue desarrollado como parte de un proyecto del Ministerio de Educación de Nicaragua con apoyo de la UNAN y la Agencia de Cooperación Internacional de Japón. El libro contiene 8 unidades sobre diferentes temas matemáticos y fue validado por varios institutos educativos del país.
Libro propiedad del ministerio de educación de Nicaragua, compartido en su portal de forma pública, sin fines de lucro, a los estudiantes y maestros de secundaria en Nicaragua.
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Este documento presenta la malla curricular de la asignatura de Física para el décimo grado. La primera unidad se enfoca en magnitudes escalares y vectoriales, incluyendo ejemplos y representaciones gráficas. La segunda unidad cubre la estática de sólidos, explicando las condiciones de equilibrio y el efecto de fuerzas concurrentes y paralelas, con actividades sugeridas como representaciones gráficas y experimentos. El documento también incluye indicadores de logro, contenidos, y actividades de evaluación.
Libro propiedad del ministerio de educación de Nicaragua, compartido en su portal de forma pública, sin fines de lucro, a los estudiantes y maestros de secundaria en Nicaragua.
Este documento presenta una introducción y primera parte de un cuaderno de trabajo sobre matemática para alumnos de 6o y 7o grado. La introducción explica que el cuaderno aborda errores comunes detectados en evaluaciones de matemática a lo largo de años. La primera parte se enfoca en la numeración y contiene ejercicios para que los estudiantes practiquen identificar unidades, decenas, centenas en números y aproximar sumas mediante cálculos mentales.
La realización de este “Dossier de Cálculo I y II” pretende servir como soporte o apoyo a la metodología del Plan de Estudios de la Carrera de Química Farmacéutica en búsqueda de nuevas alternativas que mejoren el método habitual de enseñanza utilizado por los docentes de matemáticas, relacionando más la asignatura con el perfil que tiene la carrera y hacer esa relación matemática − química − farmacia, haciendo uso de las tecnologías, para así lograr clases más atractivas, prácticas y experimentales.
Este material didáctico vendrá a facilitar al estudiante la comprensión de los diferentes contenidos impartidos en las clases de cálculo, auxiliándose de clases experimentales y el uso de recursos tecnológicos, que facilitan los cálculos numéricos y algebraicos. El dossier sigue paso a paso el programa analítico de la clase, presentando teoría básica elemental por tema, acompañada de una serie de ejemplos explicativos que contienen tanto modelos sencillos como los que involucren un mayor análisis, de igual forma se presentan variedad de ejercicios para ser desarrollados por los educandos durante clases prácticas y laboratorios.
Este documento presenta la organización del texto Matemática 8 de Santillana Bicentenario. Se divide en siete unidades temáticas y dos talleres de evaluación. Cada unidad contiene páginas de introducción, desarrollo de contenidos, ejercicios resueltos, trabajo con información y evaluación. El texto utiliza diferentes recursos como proyectos grupales, ejercicios tipo PISA y herramientas para el aprendizaje autónomo.
El documento presenta un resumen del material didáctico "Taller de Matemática 7", el cual fue creado por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana bajo la dirección de Manuel José Rojas Leiva. El libro contiene 8 unidades temáticas y fue diseñado por un equipo de autores, correctores, ilustradores y especialistas en diseño y producción gráfica.
Este documento describe diferentes formas de desarrollar el pensamiento a través del razonamiento lógico y creativo. Propone fomentar más el método heurístico que el algorítmico para resolver problemas de manera crítica y creativa. También presenta estrategias para comprender un problema, planear una solución, intentarla y verificarla mediante un cuadro de datos, operaciones y respuesta.
UNIDAD TRES PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIBLES Paola Azuero
Esta lección presenta problemas que involucran dos variables y solicitan una tercera variable como respuesta. La estrategia recomendada para resolver estos problemas es construir tablas, ya sean numéricas, lógicas o conceptuales. Estas tablas permiten organizar la información del problema y encontrar la solución requerida. El objetivo es que los estudiantes aprendan a identificar el tipo de problema y apliquen la estrategia de tabla correspondiente para determinar la variable dependiente.
Este documento presenta información sobre la resolución de problemas. Explica que un problema es un enunciado que presenta información y una pregunta. Los problemas se pueden clasificar como estructurados o no estructurados dependiendo de la información. Las variables juegan un papel importante en el análisis y solución de problemas. También describe los pasos para resolver problemas de manera sistemática. Finalmente, introduce los problemas de relaciones parte-todo y familiares.
Este documento presenta el material didáctico Matemática 8 para octavo año de educación básica en Chile. El texto aborda siete unidades sobre números enteros, potencias, transformaciones geométricas, funciones y proporcionalidad, círculo y cuerpos geométricos, estadística y probabilidad. El material fue creado por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana bajo la dirección de Manuel José Rojas Leiva.
Este documento presenta la portada de un cuaderno de trabajo para estudiantes ecuatorianos. En la portada se incluyen los nombres del Presidente de la República y la Ministra de Educación de Ecuador, así como los créditos de producción del cuaderno. El cuaderno contiene páginas de actividades con iconos que identifican diferentes macrodestrezas de matemáticas, así como secciones para consolidar conocimientos de manera divertida a través de juegos.
El documento presenta una prueba de diagnóstico para estudiantes de segundo año de primaria con ejercicios sobre secuencias numéricas, comparación de números, verdadero o falso con operaciones numéricas, ordenamiento y descomposición de números, resolución de problemas de adición, sustracción y multiplicación, y una tabla de especificaciones con los objetivos de aprendizaje evaluados.
Este documento presenta diferentes problemas y ejercicios relacionados con la multiplicación en el campo numérico. Se proponen problemas para clasificar según distintos sentidos de la multiplicación y se analizan estrategias de cálculo como el uso de tablas de multiplicar y propiedades como que al multiplicar por 10 o 100 el resultado termina en cero. El documento concluye reflexionando sobre la importancia de elegir problemas diversos para que los estudiantes construyan el significado de los conceptos matemáticos.
Este documento presenta los integrantes y la descripción de un curso de nivelación sobre la solución estratégica de problemas en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Incluye ejemplos de problemas con sus respectivas soluciones usando representaciones gráficas y tablas lógicas. Finaliza con conclusiones y recomendaciones sobre la importancia de aplicar las estrategias aprendidas para resolver problemas de manera rápida y efectiva.
Razonamiento Abstracto para determinadas soluciones a problemas que se presenten en cualquier circunstancias en la vida matematicas, fisicas y quimicas.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Matemáticas II secuencias didácticas preliminaresabril sanchez
Este documento presenta un cuaderno de matemáticas para el segundo año de secundaria. Contiene 5 bloques con varias prácticas cada uno sobre temas matemáticos como álgebra, geometría y estadística. Cada práctica incluye ejercicios y actividades con instrucciones para los estudiantes. El cuaderno busca complementar las clases y ayudar a los estudiantes a practicar y reforzar sus habilidades matemáticas.
Sugerencias Para 10 Sesiones Del Bloque 3 Primer Grado De MatematicasRefugio Herrera
Este documento presenta las recomendaciones y sugerencias para 10 sesiones de matemáticas de primer grado como parte del programa Amigo Mentor. Cada sesión incluye objetivos, actividades y problemas matemáticos para que los mentores trabajen con los estudiantes en pequeños grupos con el fin de reforzar conceptos como división, ecuaciones, porcentajes y probabilidad.
Este documento presenta un libro de texto para estudiantes de 10mo grado sobre matemáticas. Incluye seis unidades principales: probabilidad, trigonometría, identidades y ecuaciones trigonométricas, graficar funciones, sistemas de ecuaciones lineales con tres variables, y sólidos. Cada unidad contiene introducciones, ejemplos y actividades para los estudiantes. El libro fue producido por el Ministerio de Educación de Nicaragua con apoyo de la Unión Europea.
Este documento presenta varias rectas numéricas con números faltantes hasta 1,000 para que los estudiantes practiquen. Las rectas numéricas incluyen espacios en blanco en 2500, entre 750 y 1000, y entre 275 y 1000 para que los estudiantes completen.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, igualdades, ecuaciones de primer grado y sus métodos de resolución. Introduce el lenguaje algebraico para expresar información numérica de forma abstracta usando letras. Explica cómo resolver ecuaciones aplicando las reglas de la suma y del producto para simplificarlas y encontrar su solución.
Este documento presenta una introducción y primera parte de un cuaderno de trabajo sobre matemática para alumnos de 6o y 7o grado. La introducción explica que el cuaderno aborda errores comunes detectados en evaluaciones de matemática a lo largo de años. La primera parte se enfoca en la numeración y contiene ejercicios para que los estudiantes practiquen identificar unidades, decenas, centenas en números y aproximar sumas mediante cálculos mentales.
La realización de este “Dossier de Cálculo I y II” pretende servir como soporte o apoyo a la metodología del Plan de Estudios de la Carrera de Química Farmacéutica en búsqueda de nuevas alternativas que mejoren el método habitual de enseñanza utilizado por los docentes de matemáticas, relacionando más la asignatura con el perfil que tiene la carrera y hacer esa relación matemática − química − farmacia, haciendo uso de las tecnologías, para así lograr clases más atractivas, prácticas y experimentales.
Este material didáctico vendrá a facilitar al estudiante la comprensión de los diferentes contenidos impartidos en las clases de cálculo, auxiliándose de clases experimentales y el uso de recursos tecnológicos, que facilitan los cálculos numéricos y algebraicos. El dossier sigue paso a paso el programa analítico de la clase, presentando teoría básica elemental por tema, acompañada de una serie de ejemplos explicativos que contienen tanto modelos sencillos como los que involucren un mayor análisis, de igual forma se presentan variedad de ejercicios para ser desarrollados por los educandos durante clases prácticas y laboratorios.
Este documento presenta la organización del texto Matemática 8 de Santillana Bicentenario. Se divide en siete unidades temáticas y dos talleres de evaluación. Cada unidad contiene páginas de introducción, desarrollo de contenidos, ejercicios resueltos, trabajo con información y evaluación. El texto utiliza diferentes recursos como proyectos grupales, ejercicios tipo PISA y herramientas para el aprendizaje autónomo.
El documento presenta un resumen del material didáctico "Taller de Matemática 7", el cual fue creado por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana bajo la dirección de Manuel José Rojas Leiva. El libro contiene 8 unidades temáticas y fue diseñado por un equipo de autores, correctores, ilustradores y especialistas en diseño y producción gráfica.
Este documento describe diferentes formas de desarrollar el pensamiento a través del razonamiento lógico y creativo. Propone fomentar más el método heurístico que el algorítmico para resolver problemas de manera crítica y creativa. También presenta estrategias para comprender un problema, planear una solución, intentarla y verificarla mediante un cuadro de datos, operaciones y respuesta.
UNIDAD TRES PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIBLES Paola Azuero
Esta lección presenta problemas que involucran dos variables y solicitan una tercera variable como respuesta. La estrategia recomendada para resolver estos problemas es construir tablas, ya sean numéricas, lógicas o conceptuales. Estas tablas permiten organizar la información del problema y encontrar la solución requerida. El objetivo es que los estudiantes aprendan a identificar el tipo de problema y apliquen la estrategia de tabla correspondiente para determinar la variable dependiente.
Este documento presenta información sobre la resolución de problemas. Explica que un problema es un enunciado que presenta información y una pregunta. Los problemas se pueden clasificar como estructurados o no estructurados dependiendo de la información. Las variables juegan un papel importante en el análisis y solución de problemas. También describe los pasos para resolver problemas de manera sistemática. Finalmente, introduce los problemas de relaciones parte-todo y familiares.
Este documento presenta el material didáctico Matemática 8 para octavo año de educación básica en Chile. El texto aborda siete unidades sobre números enteros, potencias, transformaciones geométricas, funciones y proporcionalidad, círculo y cuerpos geométricos, estadística y probabilidad. El material fue creado por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana bajo la dirección de Manuel José Rojas Leiva.
Este documento presenta la portada de un cuaderno de trabajo para estudiantes ecuatorianos. En la portada se incluyen los nombres del Presidente de la República y la Ministra de Educación de Ecuador, así como los créditos de producción del cuaderno. El cuaderno contiene páginas de actividades con iconos que identifican diferentes macrodestrezas de matemáticas, así como secciones para consolidar conocimientos de manera divertida a través de juegos.
El documento presenta una prueba de diagnóstico para estudiantes de segundo año de primaria con ejercicios sobre secuencias numéricas, comparación de números, verdadero o falso con operaciones numéricas, ordenamiento y descomposición de números, resolución de problemas de adición, sustracción y multiplicación, y una tabla de especificaciones con los objetivos de aprendizaje evaluados.
Este documento presenta diferentes problemas y ejercicios relacionados con la multiplicación en el campo numérico. Se proponen problemas para clasificar según distintos sentidos de la multiplicación y se analizan estrategias de cálculo como el uso de tablas de multiplicar y propiedades como que al multiplicar por 10 o 100 el resultado termina en cero. El documento concluye reflexionando sobre la importancia de elegir problemas diversos para que los estudiantes construyan el significado de los conceptos matemáticos.
Este documento presenta los integrantes y la descripción de un curso de nivelación sobre la solución estratégica de problemas en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Incluye ejemplos de problemas con sus respectivas soluciones usando representaciones gráficas y tablas lógicas. Finaliza con conclusiones y recomendaciones sobre la importancia de aplicar las estrategias aprendidas para resolver problemas de manera rápida y efectiva.
Razonamiento Abstracto para determinadas soluciones a problemas que se presenten en cualquier circunstancias en la vida matematicas, fisicas y quimicas.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Matemáticas II secuencias didácticas preliminaresabril sanchez
Este documento presenta un cuaderno de matemáticas para el segundo año de secundaria. Contiene 5 bloques con varias prácticas cada uno sobre temas matemáticos como álgebra, geometría y estadística. Cada práctica incluye ejercicios y actividades con instrucciones para los estudiantes. El cuaderno busca complementar las clases y ayudar a los estudiantes a practicar y reforzar sus habilidades matemáticas.
Sugerencias Para 10 Sesiones Del Bloque 3 Primer Grado De MatematicasRefugio Herrera
Este documento presenta las recomendaciones y sugerencias para 10 sesiones de matemáticas de primer grado como parte del programa Amigo Mentor. Cada sesión incluye objetivos, actividades y problemas matemáticos para que los mentores trabajen con los estudiantes en pequeños grupos con el fin de reforzar conceptos como división, ecuaciones, porcentajes y probabilidad.
Este documento presenta un libro de texto para estudiantes de 10mo grado sobre matemáticas. Incluye seis unidades principales: probabilidad, trigonometría, identidades y ecuaciones trigonométricas, graficar funciones, sistemas de ecuaciones lineales con tres variables, y sólidos. Cada unidad contiene introducciones, ejemplos y actividades para los estudiantes. El libro fue producido por el Ministerio de Educación de Nicaragua con apoyo de la Unión Europea.
Este documento presenta varias rectas numéricas con números faltantes hasta 1,000 para que los estudiantes practiquen. Las rectas numéricas incluyen espacios en blanco en 2500, entre 750 y 1000, y entre 275 y 1000 para que los estudiantes completen.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, igualdades, ecuaciones de primer grado y sus métodos de resolución. Introduce el lenguaje algebraico para expresar información numérica de forma abstracta usando letras. Explica cómo resolver ecuaciones aplicando las reglas de la suma y del producto para simplificarlas y encontrar su solución.
El documento describe una lección de matemáticas sobre medidas para estudiantes de segundo grado. La lección se centra en enseñar equivalencias entre fracciones y decimales usando el litro como unidad de medida. Los estudiantes participarán en actividades interactivas y resolverán problemas para practicar los conceptos aprendidos.
El documento explica conceptos básicos sobre los números reales, incluyendo números racionales e irracionales, positivos y negativos. También cubre fracciones, la recta numérica y cómo ubicar números en ella para determinar si son mayores o menores. Finalmente, introduce el plano cartesiano y cómo usar coordenadas para describir la posición de puntos.
Microsoft power point fracciones en recta numérica 5ºcarolinarg26
Este documento explica cómo ubicar fracciones en una recta numérica. Define qué es una fracción y cómo construir una recta numérica marcando puntos equidistantes para representar números enteros. Explica que una fracción se ubica dividiendo el entero en la cantidad de partes indicada por el denominador y tomando la cantidad de partes indicada por el numerador. Proporciona ejemplos visuales de ubicar fracciones como 3/5, 1/2 y 4/5 en una recta numérica. Finalmente, invita al lector a practicar ubicando más fra
Planeacion de matematicas secundaria 1 2 y 3 grado planificacion para matem...Editorial MD
Este documento contiene las planeaciones de matemáticas para el primer grado de secundaria durante 3 semanas. En la primera semana, los temas son los números y sistemas de numeración, con énfasis en la conversión entre fracciones decimales y no decimales. La segunda semana continúa con este tema y agrega el uso de la recta numérica. La tercera semana cubre problemas aditivos con fracciones y el uso de signos matemáticos. También incluye planeaciones similares para segundo grado, enfocándose en problemas multiplicativos y exponencial
Este documento presenta un trabajo final de álgebra realizado por un estudiante. Incluye objetivos generales como desarrollar y dominar conceptos algebraicos como operaciones, factorización, fracciones y ecuaciones. También define términos como álgebra, expresiones algebraicas y exponentes; y explica operaciones como suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
Este documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de términos como monomios, polinomios, exponentes, sumas y restas algebraicas, división algebraica, productos notables, factorización, ecuaciones cuadráticas y lineales. Explica los objetivos de utilizar documentos electrónicos y herramientas computacionales para el aprendizaje de álgebra.
Este documento presenta las respuestas a un examen de álgebra. Incluye definiciones y ejemplos de conceptos como la multiplicación, división y productos notables. También presenta ejercicios resueltos sobre estas operaciones algebraicas.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, expresiones algebraicas, exponentes, leyes de signos y exponentes, sumas, restas, polinomios, trinomios, leyes de distribución, división algebraica, productos notables, factorización, fracciones algebraicas y ecuaciones lineales. Explica cada uno de estos temas con ejemplos para ilustrar los conceptos y métodos de resolución.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, expresiones algebraicas, exponentes, leyes de signos y exponentes, sumas, restas, polinomios, trinomios, leyes distributiva, productos notables, factorización, fracciones algebraicas y ecuaciones lineales. Explica cada uno de estos temas de manera concisa con ejemplos ilustrativos.
El documento presenta conceptos y operaciones algebraicas como términos, expresiones, exponentes, grados, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, productos notables y ecuaciones de segundo grado. Explica cada operación con ejemplos y cómo aplicarlas para resolver problemas matemáticos.
El documento presenta conceptos y operaciones algebraicas como términos, expresiones, exponentes, grados, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, productos notables, ecuaciones de segundo grado. Incluye ejemplos de cómo aplicar estas operaciones para resolver problemas y expresar incógnitas en términos de variables.
El documento presenta conceptos y operaciones algebraicas como términos, expresiones, exponentes, grados, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, productos notables, ecuaciones de segundo grado. Incluye ejemplos y problemas resueltos de cada operación para ilustrar sus propiedades y aplicaciones.
El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de términos algebraicos, exponentes, grado, suma, resta, división algebraica, productos notables, factorización y fracciones algebraicas. También incluye ejemplos y problemas resueltos de cada uno de estos temas.
El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de términos algebraicos, exponentes, grado, suma, resta, división algebraica, productos notables, factorización y fracciones algebraicas. También incluye ejemplos y problemas resueltos de cada uno de estos temas.
El documento presenta una introducción al álgebra, incluyendo definiciones de términos algebraicos, exponentes, grado, suma, resta, división algebraica, productos notables, factorización y fracciones algebraicas. También incluye ejemplos y problemas resueltos de cada uno de estos temas.
Este documento presenta un resumen de los temas de álgebra que se abordarán en el primer semestre de un curso, incluyendo definiciones, ejemplos y problemas sobre sumas, restas, división algebraica, productos notables, factorización, fracciones algebraicas, ecuaciones lineales y de segundo grado. El documento contiene definiciones de estos conceptos algebraicos fundamentales y ejemplos ilustrativos de cada uno.
Este documento presenta un resumen de los temas de álgebra que se abordarán en el primer semestre de un curso, incluyendo definiciones, ejemplos y problemas sobre sumas, restas, división algebraica, productos notables, factorización, fracciones algebraicas, ecuaciones lineales y de segundo grado. El documento contiene definiciones de estos conceptos algebraicos fundamentales y ejemplos ilustrativos de cada uno.
Este documento presenta información sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas, así como sobre valor numérico de expresiones, productos notables y factorización. Explica conceptos como reunir términos semejantes en suma y resta, aplicar la propiedad distributiva, y resolver potencias y fracciones al evaluar expresiones. También cubre temas como cuadrados de la suma y diferencia de cantidades, y cómo factorizar trinomios.
Este documento presenta el trabajo final de álgebra de un estudiante. Incluye secciones sobre división, productos notables, multiplicación, resta y suma. Explica conceptos como propiedades de la división, reglas para productos notables, leyes de los signos y exponentes. También contiene ejemplos resueltos de operaciones algebraicas como multiplicación, división, resta y suma de polinomios.
Este documento trata sobre diferentes temas de álgebra, incluyendo: (1) la suma y resta de expresiones algebraicas, (2) el valor numérico de una expresión algebraica, y (3) la multiplicación, división, y factorización de expresiones algebraicas. Explica cómo aplicar propiedades algebraicas básicas como la distribución y reglas de signos para simplificar expresiones. También define conceptos clave como productos notables y su uso para simplificar expresiones algebraicas.
Este documento trata sobre diferentes temas de álgebra incluyendo: (1) la suma y resta de expresiones algebraicas, (2) el valor numérico de una expresión algebraica, y (3) la multiplicación, división, y factorización de expresiones algebraicas. Explica cómo aplicar propiedades algebraicas básicas como la distribución y reglas de signos para simplificar expresiones. También presenta conceptos como productos notables que son útiles para simplificar expresiones algebraicas.
Este documento trata sobre diferentes temas de álgebra incluyendo: (1) la suma y resta de expresiones algebraicas, (2) el valor numérico de una expresión algebraica, y (3) la multiplicación, división, y factorización de expresiones algebraicas. Explica cómo aplicar propiedades algebraicas básicas como la distribución y reglas de signos para simplificar expresiones. También define conceptos clave como productos notables y su aplicación en la factorización de trinomios cuadrados perfectos.
Este documento trata sobre diferentes temas de álgebra incluyendo: suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, valor numérico de expresiones algebraicas, productos notables y factorización. Explica las reglas para realizar cada operación algebraica y provee ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento trata sobre diferentes temas de álgebra incluyendo: (1) la suma y resta de expresiones algebraicas, (2) el valor numérico de una expresión algebraica, y (3) la multiplicación, división, y factorización de expresiones algebraicas. Explica cómo aplicar propiedades algebraicas básicas como la distribución y reglas de signos para simplificar expresiones. También define conceptos clave como productos notables y su aplicación en la factorización de trinomios cuadrados perfectos.
1. <br /> <br />Bachillerato en Artes y Humanidades TRABAJO FINALLuis Bernardo Olvera M. 1a11/12/10Profesor: Víctor Manuel Morales INDICEOperaciones Algebraicas (Suma, Resta, Multiplicación)División Algebraica Productos NotablesFactorización Fracciones Algebraicas Ecuaciones Algebraicas(Lineales y Cuadráticas)ObjetivoEl objetivo de este trabajo es dar una repasado a todo lo visto en clase, de tal manera, que al ir construyéndolo, se nos quede de forma aun mayor, grabada toda la información acerca del tema, proporcionándonos una mayor eficacia respecto al memorizaje y habilidad con estos tipos de problemas.También para tener desde temprana edad, una vistazo de cómo hacer presentaciones y trabajos que necesiten de tal presentación, ya llevar un conocimiento previo. Y el que cada alumno encuentre algo que le sirva de apoyo para un buen entendimiento de la materia.<br /> Bachillerato David Alfaro Siqueiros<br /> Algebra<br />Luis Bernardo Olvera M.1 parcialVictor M. Morales<br />Definir el concepto de:<br />Algebra - Es la rama de las matematicas que estudia las operaciones m ediante expresiones compuestas de constantes (números) y variables (letras). <br />Términos algebraicos - Un término algebraico esta formado por un número y letras. Empieza con su signo y termina antes del signo del término siguiente.<br />Expresión algebraica - Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones.<br />Exponente - El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.<br />Grado - El grado de una ecuación corresponde a la máxima potencia a la que está elevada la incógnita algebraica de la ecuación. (Ecuación de 4°grado, 5°grado, 6°grado, etc.)<br />SUMA<br />a) 5a2-2a3+a+4a+3a2+5a3-2a+73a-2a3+5=<br />1a3+8a2+6a+12 Polinomio cúbico<br />b) 34x2-43x+2+16 x-52x2+78=<br />-74x2-2118x+238 Trinomio cuadrático<br />c) 4y-5z+3+4z-y+2+3y-2z-1=<br />6y-3z+4 Trinomio lineal<br />d) 12m2+35m-47+ 38m-54+ 13m-310m=<br />15m2+157120m-5128 Trinomio cuadrático<br />RESTA<br />Ejemplifica una aplicación de la resta algebraica <br />Un cartón de 10 por 20 debe formar una caja quitándole sus esquinas. ¿Cuánto mide el perímetro de la caja?<br />R= 2(20-2x)+2(10-2x) <br />RESUELVE LAS OPERACIONES<br />a) 5m+4n-7-8n-7+4m-3n+5--6m+4n-3=<br />15m-11n+8 Trinomio Lineal<br />b)4m4-3m3+6m2+5m-4-6m3-8m2-3m+1= <br />4m4-9m3+14m2+8m-5 Polinomio de 4to grado<br />c) 6x5+3x2-7x+2-10x5+6x3-5x2-2x+4=<br />-4x5-6x3+8x2-5x-2 Polinomio de 5to grado<br />d) (-xy4-7y3+xy2)+-2xy4+5y-2—(6y3+xy2+5)= <br />-3xy4-1y3+5y+3 Polinomio de 4to grado<br />e)1 6x+38 y-583y-54 32x+29=<br />53x-5524y- 12736<br />DISEÑAR UNA RESTA DE FRACCIONES (MINIMO TRINOMIO)<br />216x+610y-2- 14x+65y+1= -18-35-3 <br />MULTIPLICACION<br />a) Indica la ley de signos en la multiplicación <br />(+)(+)= +<br /> (-)(-) = +<br /> (-)(+) = -<br /> (+)(-) = -<br />b) Explica la propiedad distributiva de la multiplicación<br />Ejemplo: (1x+2)(3x-4)<br />El primer número del primer paréntesis (1x) se multiplica por el primer número del segundo paréntesis (3x). Luego el 1x por el 2do término del 2do paréntesis y se hace el mismo procedimiento con el (2).<br />c) Indica la ley de exponentes en la multiplicación, división, radical, potencia.<br />En la multiplicación los exponentes se suman.En la división los exponentes se restan.Si estás elevando un exponente a otro exponente entonces se multiplican.Si le sacas raíz a un exponente, se dividen. <br /> RESOLVER:<br />a)2x2-x-32x2-5x-2= <br />4x4-12x3-3x2+17x+6 <br />b)3x-14x2-2x-1=<br />12x3- 10x2-1x+1<br />c)43a2-54a-1225a+32=<br />815a3+1618a2+3724 <br />d) 9xy-4x2y2xy2+6x2y2=<br />-24x4y3+28x3y3+18x2y3<br />e) 5m12-3m234m-34-2m5=<br />20m-14-10m112-12m-112+6m173<br />f) 25-13z+4937z4-72z-3=<br />-321z3+10770z2-8845z-3815 <br /> <br />g)3y-52y+4=<br />6y2+ 12y-10y-20<br />h) 3x2-x+75x+2=<br />15x3+x2+33x+14<br />i) 4ab+3b6a2b-2ab2=<br />24a3b2-8a2b3+18a2b2-6ab3<br />F) (2x-4)(5x+3)<br />G) (3x)(5)+(4x+2)(3)+ (¼ x)(7)<br /> Bachillerato en Artes y Humanidades Matemáticas: Algebra<br />Segundo parcial<br />Luis Bernardo Olvera M.1 A CEDART DAS<br /> División algebraica y productos notables<br />Definición División Algebraica:<br />La división algebraica se puede definir como la operación que tiene por objeto, repartir un número en tantas partes iguales, como unidades que tiene el otro o básicamente hallas las veces que un numero contiene a otro.<br />Propiedades de la división Algebraica:<br />Se aplica ley de signos<br />Se multiplica el dividendo del primer término por el divisor del segundo para crear el dividendo de la división, y el divisor del primero por el dividendo del segundo para crear el divisor de la división.<br />Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor<br />Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.<br />Partes de la División Algebraica:<br />-1276351069975El producto dado recibe el nombre de dividendo por lo tanto el factor conocido se llama divisor y por último el termino o resultado que se busca recibe el nombre de Cociente.<br />Ecuación:<br />8m9-10m7n4-20m5n6+12m3n82m2n3<br />Respuesta:<br />4m7-5m5n-10m3n3+6mn52m2n3<br />Ecuación:<br />20x4-5x3+10x2+15x-5x<br />Respuesta:<br />-4x3-x2-2x-3<br />Ecuación:<br />4a8-10a6-5a42a3<br />Respuesta:<br />2a5-5a35a42a3<br />Ecuación:<br />3x2+2x-82a3<br />Respuesta:<br />3x-4<br />Ecuación:<br />2x3-4x-22x+2<br />Respuestas:<br />x2-2<br />Ecuación:<br />2a8-a3+7a-32a+3<br />Respuesta:<br />a7+a3-2a<br />Ecuación:<br />14y2-71y-337y+3<br />Respuesta:<br /> 2Y+11<br />Productos Notables<br />A simple vista se refiere al producto o los productos en cuyo desarrollo o proceso para resolver se, por lo tantos se conoce fácilmente por simple observación.<br />Reglas para su resolución:<br />1.- Monomio por monomio <br />a· b = a· b <br />2.- Monomio por polinomio <br />a(c + d) = ac + ad <br />3.- Polinomio por polinomio <br />(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd <br />4.- Binomio cuadrado <br />(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2<br />5) Suma por diferencia <br />(a + b)(a – b) = a2 – b2<br />3a+429a2+24a+16<br />2x2-524x4-20x2-25<br />7m+8n249m2+112mn-64n2<br />4a+5364a3+320a+500a+125<br />2a3-738a6-56a3-686a3-343<br />5m+43125m3+500m3+320m+64<br />2x-32x+54x2-4x+15<br />x2+1x2-1x2-1<br />(m2+4)(m-2)m2-2m-8<br />3a+73a-79a2-49<br />5a+3b5a-2b25a2-9b2<br />4x3+34x3-316x6-9<br />a2-1a2-4a4-3a-4<br /> <br /> Centro de Estudios Artísticos “David Alfaro Siqueiros <br /> Trabajo de Matemáticas 3 parcial<br />Luis Bernardo Olvera M.6/Dic/101AAlgebraFactorización<br />1) Defina qué es factorización.<br />La factorización es expresar un objeto o número como producto de otros objetos más pequeños.<br />Trinomio cuadrado perfecto:Los extremos tienen raíz cuadrada exacta y se comprueba el doble producto.2) Ilustra en un mapa conceptual los diversos métodos de factorización.<br /> x2 + bx + c:No es factor común, no es TCP. Se factoriza a dos binomios con término común.Factor común:Se usa cuando todos los términos tienen una variable común o un coeficiente múltiplo de un mismo número.<br /> Metodos DeFactorizacionAgrupación:No existe factor común. Se separa en parejas comunes; tienen que ser al menos de 4 términos.Diferencia de Cubos:No es muy usado. Sólo se utiliza con binomios, en los que ambos términos tienen raíz cúbica.ax2 + bx + c:No es TCP, ni factor común. Se factoriza como agrupaciónDiferencia de Cuadrados:Binomio con raíz cuadrada exacta; ambos términos se restan, y se factoriza a binomios conjugados.<br />.<br />3) Factoriza las siguientes expresiones.<br /> <br />1)<br />2)<br />3)<br />4)<br />5)<br />6)<br />7)<br />8)<br />9)<br />10)<br />11)<br />12)<br />13)<br />14)<br />15)<br />16)<br />17)<br />18)<br />19)<br />20)<br />4) Aplicación de la factorización en la solución de ecuaciones cuadráticas.<br />En la resolución de ecuaciones cuadráticas, existe el método de la factorización.<br />Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero. Luego expresar el lado de la ecuación que no es cero como un producto de factores. Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.<br />5) Conclusiones personales sobre la unidad de factorización.<br />Dentro de esta unidad pusimos en práctica nuestras habilidades para diferenciar un método de factorización, de los otros; lo cual nos ha apoyado en cada uno de los temas que hemos visto posteriormente, por ejemplo, en fracciones algebraicas seguimos viendo varios métodos de factorización, al igual que lo haremos en el tema de ecuaciones cuadráticas. Me pareció asertivo al haberse mostrado de nuevo en este semestre, para haber dado un recordatorio de cómo era, y así no volverlo a olvidar.<br /> Fracciones Algebraicas.<br />a) Realiza las operaciones con fracciones algebraicas.<br />b) Define qué es una fracción compleja y da un ejemplo.<br />Una fracción compleja es una fracción en la que al menos uno de los términos de uno o ambos miembros es una fracción. Las expresiones racionales siguientes son fracciones complejas:<br />Ejemplo: <br />c) Conclusiones personales sobre la unidad de Fracciones Algebraicas.<br />A lo largo de este parcial, nos hemos dado cuenta de la importancia, y de la dependencia de cada tema con los otros, ya que, por ejemplo, en fracciones algebraicas seguimos utilizando diversos métodos de factorización, que afortunadamente, son rápidos, ya que la mayoría de las expresiones en los ejercicios usan métodos de factorización sencillos, además de las operaciones algebraicas, que fue el primer tema que vimos.<br />Ecuaciones Lineales.<br />a)Definir qué es una ecuación lineal, los tipos que existen y cuáles son los principales métodos de resolución.<br />Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.<br />Ecuación general<br />A y B no son ambos cero. Representa una línea en el cartesiano. Es posible encontrar los valores donde x e y se anulan.<br />Ecuación segmentaria o simétrica<br />E y F no deben ser cero. El gráfico de esta ecuación corta al eje X y al eje Y en E y F respectivamente.<br />Forma paramétrica<br />Dos ecuaciones que deben cumplirse de manera simultánea, cada una en la variable t. Puede convertirse a la forma general despejando t en ambas ecuaciones e igualando.<br />Casos especiales:<br />Un caso especial es la forma estándar donde y . El gráfico es una línea horizontal sin intersección con el eje X <br />Otro caso especial de la forma general donde y . El gráfico es una línea vertical, interceptando el eje X<br />En este caso, todas las variables fueron canceladas, dejando una ecuación que es verdadera en todos los casos.<br />Formas:<br />Suma y Resta. <br />a) Elegir una variable para eliminar cruzando sus coeficientes y cambiando el signo a uno de ellos.<br />b) Multiplicar, sumar y restar.<br />c) Obtener el valor.<br />d) Despejar la otra variable y sustituir el valor.<br />Igualación:<br />a) Despejar la misma variable de ambas ecuaciones.<br />b) Igualar los despejes.<br />c) Hacer operaciones hasta encontrar el valor de la literal.<br />d) Sustituir en uno de los dos despejes para obtener el segundo valor.<br />Determinantes:<br />La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.<br />Para la resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, de la forma. <br />Lo representamos en forma de matrices<br />Entonces, los términos pueden ser encontrados con la regla de Cramer, con una división de determinantes.<br />b)Resolver las siguientes ecuaciones.<br />c) Graficar:<br />y=5x-1<br />Solución: (0.2, 0)<br />Pendiente: 5<br />y=2x+3<br />Solución: (-1.5, 0)<br />Pendiente: 2<br />y= -1/2x+2<br />Solución: (4, 0)<br />Pendiente: -.5<br />d) Una joyería vende su mercancía 50% más cara que su costo. Si vende un anillo de diamantes en $1500, ¿Qué precio pagó al proveedor?<br />$1000<br />f) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones.<br />1.- <br />2.- <br />3.- <br />4.- <br />5.- <br />6.- <br />7.- <br />g) Grafica los incisos a, c, e y g de los sistemas anteriores.<br />a.<br />2x-3y=4<br />X-4y=7<br />Solución: (-1, -2)<br />c.<br />m-n=3<br />3m+4n=9<br />Solución: (3,0)<br />e.<br />x+2y=8<br />3x+5y=12<br />Solución: (-16,12)<br />g.<br />2h-i = -5<br />3h-4i = -2<br />Solución: (-3.6, -2.2)<br />h) Se vendieron boletos para una obra de teatro escolar a $4.00 para adultos y $1.50 para niños. Si se vendieron 1000 boletos recaudando $3,500. ¿Cuántos boletos de cada tipo se vendieron?<br />Adultos: 800 boletos.<br />Niños: 200 boletos.<br />i) Si se mezcla una aleación que tiene 30% de Ag con otra que contiene 55 % del mismo metal para obtener 800 kg de aleación al 40%. ¿Qué cantidad de cada una debe emplearse?<br />x+y= 800<br />.3x+.55y= 800(.4)= 320<br />480 kg de Ag al 30%<br />320 kg de Ag al 55%<br />ECUACIONES DE 2° GRADO<br />Ecuación cuadrática <br />Una ecuación cuadrática representa una parábola vertical donde la solución son los puntos de intersección con x.<br />Número real y número imaginario.<br />A los números reales siempre positivos podemos sacarle raíz cuadrada, pero a los números que son negativos no podemos sacarle raíz, sin embargo puede hacerse agregando una ‘’i’’. A estos números negativos se les llama números imaginarios. Los reales siempre serán positivos y podrán sacarle raíz cuadrada.<br />RESOLVER <br />11487154777105<br />Graficar<br />1015365128905<br />X1= -1<br />X2=1<br />1663065116840<br />X1=-2<br />X2=-3 <br />Conclusiones:Después de tan arduo trabajo, desde el primer parcial, el haberlo puesto todo en computadora (que es mi primera vez en hacerlo de tal manera) hasta el semestral, he de decir que siento una gran satisfacción. Todo lo que he aprendido, ya sea por lo que nos enseño y por mis propios errores en la construcción de este trabajo tan extenso.Ciertamente el hacerlo en computador, siendo esto algo mas tedioso y largo en hacer, me deja más grabado los procedimientos, formulas, etc. Aprendí bastantes maneras de resolver diversos problemas, ya sea por cómo se presenten, o la manera en que se me facilite a mi resolverlos.Debo admitir que fue un gran semestre en cuestión de ver cosas nuevas y aprenderlas, fue algo pesado, y creo que lo seguirá haciendo, tengo problemas al hacerlos, pero cuando los haces, la satisfacción te lo repone.Así que no queda más que seguir a un buen paso, puesto que si te atrasas, se irá juntando con otros trabajos y así sucesivamente.Así que, agradezco a Morales, por su peculiar forma de enseñarnos, que he de decir que me agrada, aunque el trabajo sea pesado.Y pues, fue un largo semestre, pero al final, cumplido.<br />