El documento presenta información sobre las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. Describe sus períodos, amplitud, máximos, mínimos, puntos de inflexión y dominios. También grafica estas funciones para diferentes valores.

1. TRABAJO FUNCOINES TRIGONOMETRICASPRESENTADO POR: ANDRES FELIPE MUÑOZ 10-01 CRISTIAN DAVID MILLAN 10-01KEVIN ALEXANDER ORTEGA 10-01ALEJANDRO MUÑOZ MENESES 10-02

2. F(X)=SENX

3. F(X)= SENX1La funcion no tiene discontinuidad2.La función seno es impar3. Puntos de inflexión: x=-6,28 y=0, x=3.14 y=0, x=0 y=0, x=3.11 y=0.314, x=6.25 y=-0.03144. Máximos: x= -4.71 y= 15. Mínimos x= -7.85 y= -16El periodo es 2 π7. Dominio: R 8.La amplitud es -1,19S. Rango: (-1,1)

4. 10. INTERVALO DE CRECIMIENTO11. INTERVALO DE DECRECIMIENTO

5. SOLUCION FUNCION COSENO1. El periodo es 2 π2. La amplitud es -1,13. Mínimos x=-3.1 4 y=-14. Maximos: x=-6.28 y= 15.Dominio: R 6Puntos de inflexión=-7.85 y=0, x=-4.71 y=0 , x=-1,57 y=0.031,x=4.68 y=-0.031, x=7.82 7. Rango: (-1,1)8.La función coseno es par9. La funcion no tiene discontinuidad

6. 10. INTERVALO DE CRECIMIENTO11. INTERVALO DE DECRECIMIENTO

7. F(X)=TANX

8. F(X)TAN X1. El periodo es π2. R - {múltiplos impares de π /2})3. Máximos No tiene4. Dominio: 5. x=-7.85 Posición discontinua infinita, x=-4.71 posición discontinua Infinita, x=-1.57 posición discontinua infinita, x=1.53 posición discontinua infinita, x=4.68 posición6. Puntos de inflexión: x=6.28 y=0, X=-3.14 y=0, x=0 y=0, x=3.11 y=-0.031, x=6.25 y=-0.0317La función tangete es impar8.La amplitud es ∞,+ ∞9 Mínimos No tiene

9. INTERVALO DE CRECIMIENTO

10. Graficar conjuntamente cada grupo de funciones en el intervalo :π π 22≤≤−xy−5 ≤ y ≤ 5. Dar 3 valores diferentes a la variable “a” .Funciones : a) y=asenx b) y=acosx

11. Y= ASENXA=4A=0.9

12. A=5

13. Y=acos(x)A=4.9A=-4.1A=-4.1A=1

14. . a) y = senox b) y = (senox) + 2 c) y = (senox ) −3 d) y = (senox) + 3 . Para cada una de las funciones de arrkba, indica el período y la amplitud. ¿Cuál es el efecto en la gráfica de añadir un valor constante a la función? ¿De restar un valor constante de la función?¿Qué tal si el valor fuera una fracciono un decimal?

15. La amplitud es -1,1El periodo es 2πa)y = senox Amplitud: -4,-2Periodo πc) y = (senox) −3d) y = (senox) + 3La amplitud es 1,3El periodo es 2 πAmplitud es -2,-4El periodo es 2πb) y = (senox) + 2

16. EL EFECTO DE AÑADIR UN VALOR CONSTANTE ES QUE EL EJE Y CRECE POSITIVAMENTECuál es el efecto en la gráfica de añadir un valor constante a la función¿De restar un valor constante de la función?DE RESTAR UN VALOR CONSTANTE LA FUNCION EN EL EJE Y SE RESTA NEGATIVAMENTE

17. gráfica:QUE PODEMOS CONCUIR(a)y =cosx (b)y =(cosx ) + 0.5 (c)y = (cosx ) − 0.25

18. (a) y = cosx

19. (b) y = (cosx) + 0.5

20. (c) y = (cosx) − 0.25

21. LA CONCLUSION DEL GRUPO ES QUE CUANDO AÑADIMOS UN VALOR YA SEA POSITIVO O SEA NEGATIVO LA FUNCION SUFRE UN CIERTO CAMBIO DEPENDIENDO DEL VALOR SI ES POSITVO LA FUNCION EN EL EJE Y SUBE Y SI ES NEGATIVO LA FUNCION EN EL EJE Y BAJA

22. Haz una gráfica de cada uno de los siguientes pares de funciones: (a) y (b);(a) y (c); (a) y (d):a) y = senox b) y = seno x +(π/6)c) y = seno x −(π/3) d) y = seno

23. a y ca y dAmplitud: -1,1Periodo: 2πAmplitud: -1,1Periodo: 2π a y b Amplitud: -1,1Periodo: 2π

24. Cuál es el efecto de la gráficade y= senx al sumar o restar un constante del angulo?LO QUE PODEMOS OBSERVER CUANDO SE LE SUMA O RESTA UN VALOR CONSTATE ES QUE LA FUNCION SE CORRE EN EL EJE X¿

25. y-cos 2x y=cos(x/2) y-cos(3x)Grafica conjuntamente cada grupo de funciones en el intervalo –π/2≤x≤ 2π y regsitra diferencias y similitudes

26. y-cos 2x

27. y=cos(x/2) DIFERENCIASLAS FUNCIONES TIENE DISTINTOS VALORESEL EJE X DE CADA UNA ES DIFRENTE AL DE LAS OTRASLAS 3 FUNCOINES CUMPLEN CON UN PERIODOTIENE UNA MISMA AMPLITUDSIMILITUDES

28. .Algunos científicos han sugerido que nuestros cuerpos están gobernados porciclos internos que comienzan el día en que nacemos. Estos biorritmos estándivididos en tres categorías, física, emocional e intelectual. De acuerdo a estasteorías, el índice de cada uno de estos ciclos (el cual varía entre 1 (el másgratificante) a −1 (el menos gratificante)) pueden ser calculados usando lassiguientes tres funciones trigonométricas.Física: Física: p=sen (2π/23)xEmocional: E=sen (2π/28)xIntelectual: I= sen (2π/33)x Donde x es la cantidad de dias de tu nacimientoa)Calcula cuál es tú edad en días.b)Calcula tus índices de biorritmo para los niveles de energía físicos,emocionales e intelectuales.c)Encuentra el índice total para ti el día de hoy. En general, ¿es un buen día ono?d)Basado en lo que sabes sobre ti, ¿crees esto o no? Explica

29. Biorritmos crsitianmillan

30. Pues la grafica nos dice que es un buen dia pero nosotros no creemos en este tipo de cosas por que es como hechiceria o brujeria y ademas esto lo usan para saber como nos va ir hoy en dia pero nosotros no creemos en este tipo de cosas por que solo nosotros sabemos que vamos a hacer en el dia y sabemos si tomar decisiones buenas o malas

31. Realizar las gráficas de las funciones trigonométricas: Hallar:el dominio, rango, máximos, mínimos, discontinuidad, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad.f(x)= secx,f(x)=coscx,f(x)=cotx

32. Funcion secante

33. Funcion cosecante

34. Funcion cotangente

35. Funcion secante Dominio: RRango -∞,+∞puntos de inflexionx= -7.85 y=0.0000002x= -4.71 y =0.0000001x= -1.57 y= -0x= 1.53 y) 0.031426x= 4.68 y= 0.031429x= 7.82 y= 0.031422No posee ni Maximos ni Minimos

36. Crecimiento y decrecimiento

37. Concavidad y convexidadINTERVALOS DECONVEXIDADINTERVALOS DE CONCAVIDADINTERVALOS DE CRECIMIENTOINTERVALOS DE DECRECIMIENTO

38. Funcion cosecanteNo posee puntos de inflexiónDiscontinuidadx= 6-28 posicion +- ∞x= -3.17 posicion +-∞x= 0 lim +-∞x= 3.14 posicion +- ∞x= 6.25 posicion +-∞x= -6.25 a x= -3.2 Rango: -1,1Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}Maximosx=A -7.85 Y= -1, X= -1.57 Y= -1, X= 1.88 Y= 1.05, X= 4.71 Y= -1Minimos X=-4.71 Y= 1, X= 1.57 Y= 1, X= 7.85 Y=

39. CONCAVIDAD Y CONVEXIDADINTERVALOS DE CONVEXIDADINTERVALOS DE CONCAVIDADINTERVALOS DE CRECIMIENTOINTERVALOS DE DECRECIMIENTO

40. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

41. FUNCION COTANGETENo posee ni Maximos ni MinimosRango -∞,+ ∞puntos de inflexionx= -7.85 y=0.0000002x= -4.71 y =0.0000001x= -1.57 y= -0x= 1.53 y) 0.031426x= 4.68 y= 0.031429x= 7.82 y= 0.031422Dominio: R

42. cconcavidadcconvexidadcrecimiento

43. ÀPLICACION FUNCIONES TRIGONOMETRICAS