El documento describe diferentes transformaciones geométricas como traslación, rotación, simetría, y homotecia. Explica sus fórmulas y da ejemplos de cómo se aplican en astronomía, ingeniería, urbanismo, arquitectura y la naturaleza.

1. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

2. TRASLACION TRANSFORMACION ISOMETRICA T QUE ASOCIA UN PUNTO DEL P (x,y) AL PUNTO P’ (x’,y’). Fórmula de Translación: T: (x,y) (x+k, y+h)

3. ROTACION TRANSFORMACION ISOMETRICA DE UN PUNTO P (x, y) EN OTRO PUNTO P’ (x’,y’) CON UN ANGULO DETERMINADO A PARTIR DE UN CENTRO DE GIRO “O”. Fórmula de Rotación: R: (o,  ) (x cos  – y sen  , x sen  +y cos  )

4. SIMETRIA TIPO DE TRANSFORMACION GEOMETRICA QUE CONSERVA EL TAMANO Y FORMA DE UNA FIGURA, PERO NO SU ORIENTACION. TIPOS DE SIMETRIA AXIAL CENTRAL So (x,y) (-x,-y) Sx (x,y) (x,-y) Sy (x,y) (-x,y)

5. HOMOTECIA TRANSFORMACION GEOMETRICA QUE A PARTIR DE UN PUNTO FIJO, MULTIPLICA TODAS LAS DISTANCIAS POR UN MISMO FACTOR. Fórmula de Homotecia: H: (0, K ) (x, y ) (Kx, Ky)

6. APLICACIONES LAS TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS TIENEN INFINIDAD DE APLICACIONES TANTO EN LA VIDA DIARIA COMO EN LA NATURALEZA, ASTRONOMIA, INGENIERIA, ARQUITECTURA, DISEÑO, ETC.

7. ASTRONOMIA Estudiantes de Astronomía utilizan un aparato, llamado tubo negro, con el que se realizan diferentes experimentos. Para construirlo se puede utilizar un tubo de PVC de 180 x 15 cms se coloca en uno de sus extremos un círculo de aluminio con un agujero central de 1mm de diámetro. El otro extremo se cierra con papel cebolla. Sabiendo que la distancia desde la Tierra hasta el Sol es de 149'1 millones de Km, cómo estimar el diámetro solar ? : Se coloca el tubo sobre un trípode y se orienta al Sol. En la figura observamos los dos triángulos isósceles relacionados mediante una HOMOTECIA, de razón negativa, que tiene el centro en el vértice común O.

8. INGENIERIA CALCULO DE DISTANCIAS: Para Calcular la Profundidad de un Pozo

9. INGENIERIA PUENTES: HOMOTECIA PUENTE HELLSGATE-LONDRES

10. INGENIERIA HOMOTECIA: TORRE EIFFEL

11. URBANISMO SIMETRIA – CIUDAD DE PARIS

12. ARQUITECTURA SIMETRIA – TAJ MAHAL-INDIA

13. NATURALEZA TRASLACION Y HOMOTECIA

14. NATURALEZA TRASLACION Y HOMOTECIA

15. EL SER HUMANO SIMETRIA AXIAL

16. DISEÑO SIMETRIA – TRASLACION- HOMOTECIA

17. DISEÑO TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS

18. “ No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real.” Nikolay Lobachevsky

19. Todo lo has creado con medida, número y peso. Sabiduría 11,21 Fin???

20. INTEGRANTES LAURA RAQUEL AGUILAR JIMENEZ NILAINE ALEJO CASTILLO KIRSYS CATALINO MEJIA