El documento describe los transformadores eléctricos. Los transformadores permiten modificar la potencia eléctrica de corriente alterna entre diferentes valores de tensión y corriente. Se usan ampliamente en sistemas de transmisión y distribución de energía eléctrica para elevar o reducir la tensión durante la transmisión y distribución. Básicamente, un transformador monofásico consiste en un núcleo de hierro con dos bobinados, el primario y el secundario.
El documento describe el funcionamiento y partes de un transformador monofásico. Explica que los transformadores funcionan mediante inducción electromagnética y permiten aumentar o disminuir la tensión y corriente de un circuito de corriente alterna manteniendo la frecuencia y potencia constante. Detalla las partes clave de un transformador, como el núcleo, devanados primario y secundario, y cómo los transformadores pueden ser reductores o elevadores dependiendo de su relación de transformación.
Este documento describe los principios básicos de funcionamiento de los transformadores. Comienza explicando cómo un transformador ideal cambia la tensión entre su bobina primaria y secundaria en función del número de vueltas de cada bobina. Luego, introduce los conceptos de transformador real, describiendo sus componentes principales como el núcleo de hierro y las pérdidas que se producen. Finalmente, explica las ecuaciones que rigen las relaciones entre las tensiones y corrientes de entrada y salida en un transformador ideal y real.
Este documento trata sobre los efectos de las armónicas en los sistemas de potencia. Explica cómo se miden y calculan las distorsiones armónicas de voltaje y corriente. Luego describe los efectos de las armónicas en los transformadores, máquinas rotatorias, motores de inducción y la carga, incluyendo el incremento de pérdidas y esfuerzos térmicos. Finalmente, analiza cómo las armónicas afectan el aislamiento y pueden causar fallas en la operación de equipos electrónicos.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA EN DERIVACIÓNgerardovg89
Este documento describe los diferentes tipos de generadores de corriente continua, incluyendo los generadores de autoexcitación donde el campo está directamente conectado a sus terminales. Explica que estos generadores tienen una ventaja sobre los de excitación en serie, pero requieren un flujo magnético inicial para arrancar. También analiza las pérdidas en las máquinas de corriente continua como las pérdidas eléctricas, en las escobillas, en el núcleo y diversas.
Este documento describe los fundamentos del funcionamiento de los transformadores monofásicos. Explica el circuito ideal y real de un transformador, incluyendo las corrientes de magnetización y pérdidas. También presenta los circuitos equivalentes reducidos de un transformador, tanto referidos al primario como al secundario. Finalmente, menciona que los parámetros de dichos circuitos equivalentes pueden obtenerse mediante ensayos de vacío y de cortocircuito.
Este documento describe los cortocircuitos en sistemas eléctricos. Explica que un cortocircuito ocurre cuando dos puntos con diferencia de potencial entran en contacto, causando una corriente eléctrica muy alta. Realizar estudios de cortocircuito es importante para seleccionar equipos y protecciones adecuadas. También describe las fuentes que alimentan las corrientes de falla, como generadores y motores, y los tipos más comunes de fallas en instalaciones comerciales como centros comerciales.
Los transformadores son dispositivos que pueden modificar las características de la energía eléctrica mediante dos bobinas magnetizadas por un núcleo común. Los transformadores monofásicos se usan en sistemas trifásicos y para cambiar el número de fases, mientras que los transformadores trifásicos normalmente tienen tres columnas y se usan para la energía doméstica y en distribución.
Las subestaciones eléctricas son componentes clave de los sistemas eléctricos donde se modifican parámetros como el voltaje y la corriente. El elemento principal es el transformador, el cual permite controlar el voltaje de salida mediante la inducción electromagnética. El documento describe los diferentes tipos de transformadores y sistemas de enfriamiento, así como las partes principales de una subestación.
El documento describe el funcionamiento y partes de un transformador monofásico. Explica que los transformadores funcionan mediante inducción electromagnética y permiten aumentar o disminuir la tensión y corriente de un circuito de corriente alterna manteniendo la frecuencia y potencia constante. Detalla las partes clave de un transformador, como el núcleo, devanados primario y secundario, y cómo los transformadores pueden ser reductores o elevadores dependiendo de su relación de transformación.
Este documento describe los principios básicos de funcionamiento de los transformadores. Comienza explicando cómo un transformador ideal cambia la tensión entre su bobina primaria y secundaria en función del número de vueltas de cada bobina. Luego, introduce los conceptos de transformador real, describiendo sus componentes principales como el núcleo de hierro y las pérdidas que se producen. Finalmente, explica las ecuaciones que rigen las relaciones entre las tensiones y corrientes de entrada y salida en un transformador ideal y real.
Este documento trata sobre los efectos de las armónicas en los sistemas de potencia. Explica cómo se miden y calculan las distorsiones armónicas de voltaje y corriente. Luego describe los efectos de las armónicas en los transformadores, máquinas rotatorias, motores de inducción y la carga, incluyendo el incremento de pérdidas y esfuerzos térmicos. Finalmente, analiza cómo las armónicas afectan el aislamiento y pueden causar fallas en la operación de equipos electrónicos.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA EN DERIVACIÓNgerardovg89
Este documento describe los diferentes tipos de generadores de corriente continua, incluyendo los generadores de autoexcitación donde el campo está directamente conectado a sus terminales. Explica que estos generadores tienen una ventaja sobre los de excitación en serie, pero requieren un flujo magnético inicial para arrancar. También analiza las pérdidas en las máquinas de corriente continua como las pérdidas eléctricas, en las escobillas, en el núcleo y diversas.
Este documento describe los fundamentos del funcionamiento de los transformadores monofásicos. Explica el circuito ideal y real de un transformador, incluyendo las corrientes de magnetización y pérdidas. También presenta los circuitos equivalentes reducidos de un transformador, tanto referidos al primario como al secundario. Finalmente, menciona que los parámetros de dichos circuitos equivalentes pueden obtenerse mediante ensayos de vacío y de cortocircuito.
Este documento describe los cortocircuitos en sistemas eléctricos. Explica que un cortocircuito ocurre cuando dos puntos con diferencia de potencial entran en contacto, causando una corriente eléctrica muy alta. Realizar estudios de cortocircuito es importante para seleccionar equipos y protecciones adecuadas. También describe las fuentes que alimentan las corrientes de falla, como generadores y motores, y los tipos más comunes de fallas en instalaciones comerciales como centros comerciales.
Los transformadores son dispositivos que pueden modificar las características de la energía eléctrica mediante dos bobinas magnetizadas por un núcleo común. Los transformadores monofásicos se usan en sistemas trifásicos y para cambiar el número de fases, mientras que los transformadores trifásicos normalmente tienen tres columnas y se usan para la energía doméstica y en distribución.
Las subestaciones eléctricas son componentes clave de los sistemas eléctricos donde se modifican parámetros como el voltaje y la corriente. El elemento principal es el transformador, el cual permite controlar el voltaje de salida mediante la inducción electromagnética. El documento describe los diferentes tipos de transformadores y sistemas de enfriamiento, así como las partes principales de una subestación.
Este documento presenta el procedimiento de un laboratorio sobre máquinas eléctricas donde los estudiantes determinarán la polaridad de los devanados de un transformador, conectarán transformadores en diferentes configuraciones y estudiarán el funcionamiento de un autotransformador. El objetivo es que aprendan sobre las características físicas y eléctricas de transformadores y autotransformadores.
El documento describe diferentes tipos de conexiones para transformadores trifásicos, incluyendo delta-delta, estrella-delta, delta-estrella y estrella-estrella. Explica que los transformadores trifásicos son más económicos que usar tres transformadores monofásicos, y que usan un solo núcleo magnético. También cubre conexiones especiales como delta abierta que permiten usar dos transformadores en lugar de tres cuando uno está dañado.
Este documento describe la protección de transformadores de potencia. Explica brevemente el funcionamiento básico de los transformadores y luego se enfoca en los accesorios, la protección por sobrecorriente y el proceso para determinar los ajustes correctos de la protección para un autotransformador específico.
Este documento describe diferentes tipos de refrigeración y conexiones en transformadores. Explica que los transformadores se enfrían comúnmente con aire o aceite, y que el aceite actúa como aislante eléctrico y refrigerante. También describe los tipos ONAN, ONAF, OFAF, ONWF y OFWF de refrigeración con aire, aceite y agua. Finalmente, analiza las conexiones Delta-Estrella, Estrella-Delta, Estrella-Estrella y Delta-Delta en transformadores.
Este documento trata sobre el factor de potencia. Explica que el factor de potencia es la relación entre la potencia activa y la potencia aparente, y que valores cercanos a la unidad son ideales porque indican que toda la energía se convierte en trabajo útil. También describe los diferentes tipos de potencia, causas de bajo factor de potencia, y métodos para corregirlo mediante la compensación con capacitores.
El documento describe los componentes y funcionamiento básico de un transformador eléctrico. Un transformador consta de dos bobinados aislados eléctricamente enrollados en un núcleo de hierro. El flujo magnético inducido por la corriente alterna en el primario induce una tensión en el secundario. La relación entre las espiras de cada bobinado determina la relación de transformación de tensión. Los transformadores reales presentan pérdidas que generan calor.
Un transformador es una máquina que permite variar la tensión de un circuito de corriente alterna manteniendo la potencia. Está compuesto de un núcleo de acero y devanados de cobre. Puede ser elevador, reductor o autotransformador dependiendo de la relación entre las espiras del devanado primario y secundario. Los transformadores son esenciales para el transporte y distribución de la energía eléctrica.
Este documento presenta tres ejemplos de conversión de sistemas de transmisión a diagramas de reactancias en unidades per unit (p.u.). El primer ejemplo resuelve un sistema de tres zonas, calculando las bases de voltaje de cada zona y convirtiendo los valores de impedancia a p.u. El segundo ejemplo convierte un sistema de tres barras a p.u. usando bases de 100 MVA y 110 kV. El tercer ejemplo resuelve un sistema de dos barras usando bases de 30 MVA y 33 kV.
Transformadores monofasicos bachillerato Mario Rosales
Los transformadores son dispositivos eléctricos que permiten aumentar o disminuir la tensión en un circuito de corriente alterna manteniendo la potencia. Funcionan mediante dos bobinados, el primario y el secundario, enrollados sobre un núcleo magnético, y pueden ser usados para elevar o reducir el voltaje según el número de espiras de cada bobinado. Existen diferentes tipos de transformadores monofásicos para diversas tensiones y usos como la distribución eléctrica, soldadura o fuente de alimentación para equipos
Este documento presenta un resumen de los temas que se abordarán en la asignatura de Sistemas Eléctricos de Potencia. Incluye análisis de sistemas eléctricos en estado estable, métodos para cálculo de redes, cálculo de fallas, estabilidad de sistemas y controles de potencia. Además, contiene ejemplos de aplicación de conceptos como sistemas en por unidad, matrices de admitancia e impedancia y modificación de matrices Zbus.
El documento describe el funcionamiento de los transformadores. Explica que un transformador es un dispositivo que permite modificar la potencia eléctrica de corriente alterna de un determinado valor de tensión y corriente a otra potencia con diferentes valores de tensión y corriente. Funciona gracias al principio de inducción electromagnética y está compuesto por dos bobinas devanadas sobre un núcleo de hierro u otro material. La relación entre la tensión y corriente de entrada y salida depende del número de espiras de cada bobina.
TEORIA Y PROBLEMAS DE APLICACION DE LOS TRANSFORMADORESKike Prieto
El documento describe la importancia y operación de los transformadores en los sistemas eléctricos. Los transformadores permiten elevar o bajar el voltaje de la electricidad para facilitar su generación, transmisión, distribución y uso. Se clasifican en transformadores de potencia, distribución, tensión y corriente. El transformador ideal transfiere energía sin pérdidas mediante inducción electromagnética entre sus devanados primario y secundario.
1) Un alternador síncrono trifásico transforma energía mecánica en energía eléctrica generando tres voltajes sinusoidales desfasados 120°.
2) Este dispositivo es fundamental en la generación eléctrica actual aprovechando movimientos mecánicos de la naturaleza y transmitiendo la energía de forma eficiente a través de líneas trifásicas.
3) Sin estos alternadores no tendríamos el sistema eléctrico actual.
El documento trata sobre circuitos magnéticos y campos magnéticos. Explica que el campo magnético se define por los efectos que produce y que existe un campo magnético alrededor de un imán permanente. También indica que las máquinas eléctricas están constituidas por circuitos eléctricos y magnéticos, y que el circuito magnético es la trayectoria del flujo magnético.
1. El documento describe los conceptos teóricos de los transformadores monofásicos y trifásicos, incluyendo definiciones de bobinas primarias, secundarias, flujos magnéticos y pérdidas.
2. Explica la diferencia entre un transformador ideal sin pérdidas y uno real, el cual incluye resistencias y dispersión de flujos.
3. Resume las ecuaciones fasoriales que describen el comportamiento de un transformador ideal tanto en vacío como bajo carga.
Este documento describe un experimento para operar una máquina de corriente continua como generador y determinar la eficiencia del sistema motor-generador. Explica los conceptos teóricos como los circuitos equivalentes y la curva de magnetización. Luego detalla los pasos del procedimiento, incluyendo el reconocimiento de terminales, montaje del circuito, variación de la carga y medición de la eficiencia. Finalmente, presenta preguntas sobre temas como la importancia de la remanencia, el diagrama del sistema y un posible sistema de frenado eléct
Este documento describe el transistor bipolar de unión (BJT). Explica que el BJT tiene tres terminales (base, colector y emisor) y puede usarse como interruptor, amplificador o en circuitos digitales y de memoria. También define términos clave como la ganancia β y las regiones de operación del BJT (corte, saturación y activa).
Las máquinas de corriente continua y alterna convierten energía eléctrica en mecánica, teniendo partes como el estator, rotor e inducido. Las de corriente continua usan imanes y escobillas, mientras que las de corriente alterna usan campos magnéticos rotatorios y son más comunes. Existen máquinas monofásicas, trifásicas, asíncronas y síncronas.
Este documento describe cómo conectar transformadores en paralelo y determinar su eficiencia. Explica que los devanados secundarios deben estar en fase y tener la misma relación de transformación. Al conectar dos transformadores en paralelo y aplicar una carga, la corriente se distribuyó de manera uniforme entre los dos transformadores.
Problemas Resuelto De Corriente Continua.1julio ulacio
Este documento resume los conceptos fundamentales de la corriente eléctrica, incluyendo la ley de Ohm, potencial eléctrico, leyes de Kirchhoff, conductividad eléctrica, amperímetros, voltímetros, resistencias eléctricas, fuerza electromotriz, circuitos eléctricos y ejemplos resueltos de problemas relacionados.
Este documento presenta 17 problemas relacionados con transformadores monofásicos y trifásicos. Los problemas cubren temas como circuitos equivalentes, ensayos de vacío y cortocircuito, conexión en paralelo y serie de transformadores, cálculo de parámetros, rendimiento y regulación. Los problemas deben resolverse utilizando los datos proporcionados, como tensiones, corrientes, potencias y parámetros eléctricos de los transformadores.
Este documento presenta una propuesta para una campaña de concientización sobre el bullying no verbal. Incluye los resultados de una encuesta sobre el bullying no verbal, objetivos de la campaña, y sugerencias para compartir la información a través de Facebook, SlideShare y Twitter para crear conciencia sobre este tema.
Este documento presenta el procedimiento de un laboratorio sobre máquinas eléctricas donde los estudiantes determinarán la polaridad de los devanados de un transformador, conectarán transformadores en diferentes configuraciones y estudiarán el funcionamiento de un autotransformador. El objetivo es que aprendan sobre las características físicas y eléctricas de transformadores y autotransformadores.
El documento describe diferentes tipos de conexiones para transformadores trifásicos, incluyendo delta-delta, estrella-delta, delta-estrella y estrella-estrella. Explica que los transformadores trifásicos son más económicos que usar tres transformadores monofásicos, y que usan un solo núcleo magnético. También cubre conexiones especiales como delta abierta que permiten usar dos transformadores en lugar de tres cuando uno está dañado.
Este documento describe la protección de transformadores de potencia. Explica brevemente el funcionamiento básico de los transformadores y luego se enfoca en los accesorios, la protección por sobrecorriente y el proceso para determinar los ajustes correctos de la protección para un autotransformador específico.
Este documento describe diferentes tipos de refrigeración y conexiones en transformadores. Explica que los transformadores se enfrían comúnmente con aire o aceite, y que el aceite actúa como aislante eléctrico y refrigerante. También describe los tipos ONAN, ONAF, OFAF, ONWF y OFWF de refrigeración con aire, aceite y agua. Finalmente, analiza las conexiones Delta-Estrella, Estrella-Delta, Estrella-Estrella y Delta-Delta en transformadores.
Este documento trata sobre el factor de potencia. Explica que el factor de potencia es la relación entre la potencia activa y la potencia aparente, y que valores cercanos a la unidad son ideales porque indican que toda la energía se convierte en trabajo útil. También describe los diferentes tipos de potencia, causas de bajo factor de potencia, y métodos para corregirlo mediante la compensación con capacitores.
El documento describe los componentes y funcionamiento básico de un transformador eléctrico. Un transformador consta de dos bobinados aislados eléctricamente enrollados en un núcleo de hierro. El flujo magnético inducido por la corriente alterna en el primario induce una tensión en el secundario. La relación entre las espiras de cada bobinado determina la relación de transformación de tensión. Los transformadores reales presentan pérdidas que generan calor.
Un transformador es una máquina que permite variar la tensión de un circuito de corriente alterna manteniendo la potencia. Está compuesto de un núcleo de acero y devanados de cobre. Puede ser elevador, reductor o autotransformador dependiendo de la relación entre las espiras del devanado primario y secundario. Los transformadores son esenciales para el transporte y distribución de la energía eléctrica.
Este documento presenta tres ejemplos de conversión de sistemas de transmisión a diagramas de reactancias en unidades per unit (p.u.). El primer ejemplo resuelve un sistema de tres zonas, calculando las bases de voltaje de cada zona y convirtiendo los valores de impedancia a p.u. El segundo ejemplo convierte un sistema de tres barras a p.u. usando bases de 100 MVA y 110 kV. El tercer ejemplo resuelve un sistema de dos barras usando bases de 30 MVA y 33 kV.
Transformadores monofasicos bachillerato Mario Rosales
Los transformadores son dispositivos eléctricos que permiten aumentar o disminuir la tensión en un circuito de corriente alterna manteniendo la potencia. Funcionan mediante dos bobinados, el primario y el secundario, enrollados sobre un núcleo magnético, y pueden ser usados para elevar o reducir el voltaje según el número de espiras de cada bobinado. Existen diferentes tipos de transformadores monofásicos para diversas tensiones y usos como la distribución eléctrica, soldadura o fuente de alimentación para equipos
Este documento presenta un resumen de los temas que se abordarán en la asignatura de Sistemas Eléctricos de Potencia. Incluye análisis de sistemas eléctricos en estado estable, métodos para cálculo de redes, cálculo de fallas, estabilidad de sistemas y controles de potencia. Además, contiene ejemplos de aplicación de conceptos como sistemas en por unidad, matrices de admitancia e impedancia y modificación de matrices Zbus.
El documento describe el funcionamiento de los transformadores. Explica que un transformador es un dispositivo que permite modificar la potencia eléctrica de corriente alterna de un determinado valor de tensión y corriente a otra potencia con diferentes valores de tensión y corriente. Funciona gracias al principio de inducción electromagnética y está compuesto por dos bobinas devanadas sobre un núcleo de hierro u otro material. La relación entre la tensión y corriente de entrada y salida depende del número de espiras de cada bobina.
TEORIA Y PROBLEMAS DE APLICACION DE LOS TRANSFORMADORESKike Prieto
El documento describe la importancia y operación de los transformadores en los sistemas eléctricos. Los transformadores permiten elevar o bajar el voltaje de la electricidad para facilitar su generación, transmisión, distribución y uso. Se clasifican en transformadores de potencia, distribución, tensión y corriente. El transformador ideal transfiere energía sin pérdidas mediante inducción electromagnética entre sus devanados primario y secundario.
1) Un alternador síncrono trifásico transforma energía mecánica en energía eléctrica generando tres voltajes sinusoidales desfasados 120°.
2) Este dispositivo es fundamental en la generación eléctrica actual aprovechando movimientos mecánicos de la naturaleza y transmitiendo la energía de forma eficiente a través de líneas trifásicas.
3) Sin estos alternadores no tendríamos el sistema eléctrico actual.
El documento trata sobre circuitos magnéticos y campos magnéticos. Explica que el campo magnético se define por los efectos que produce y que existe un campo magnético alrededor de un imán permanente. También indica que las máquinas eléctricas están constituidas por circuitos eléctricos y magnéticos, y que el circuito magnético es la trayectoria del flujo magnético.
1. El documento describe los conceptos teóricos de los transformadores monofásicos y trifásicos, incluyendo definiciones de bobinas primarias, secundarias, flujos magnéticos y pérdidas.
2. Explica la diferencia entre un transformador ideal sin pérdidas y uno real, el cual incluye resistencias y dispersión de flujos.
3. Resume las ecuaciones fasoriales que describen el comportamiento de un transformador ideal tanto en vacío como bajo carga.
Este documento describe un experimento para operar una máquina de corriente continua como generador y determinar la eficiencia del sistema motor-generador. Explica los conceptos teóricos como los circuitos equivalentes y la curva de magnetización. Luego detalla los pasos del procedimiento, incluyendo el reconocimiento de terminales, montaje del circuito, variación de la carga y medición de la eficiencia. Finalmente, presenta preguntas sobre temas como la importancia de la remanencia, el diagrama del sistema y un posible sistema de frenado eléct
Este documento describe el transistor bipolar de unión (BJT). Explica que el BJT tiene tres terminales (base, colector y emisor) y puede usarse como interruptor, amplificador o en circuitos digitales y de memoria. También define términos clave como la ganancia β y las regiones de operación del BJT (corte, saturación y activa).
Las máquinas de corriente continua y alterna convierten energía eléctrica en mecánica, teniendo partes como el estator, rotor e inducido. Las de corriente continua usan imanes y escobillas, mientras que las de corriente alterna usan campos magnéticos rotatorios y son más comunes. Existen máquinas monofásicas, trifásicas, asíncronas y síncronas.
Este documento describe cómo conectar transformadores en paralelo y determinar su eficiencia. Explica que los devanados secundarios deben estar en fase y tener la misma relación de transformación. Al conectar dos transformadores en paralelo y aplicar una carga, la corriente se distribuyó de manera uniforme entre los dos transformadores.
Problemas Resuelto De Corriente Continua.1julio ulacio
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Este documento presenta una propuesta para una campaña de concientización sobre el bullying no verbal. Incluye los resultados de una encuesta sobre el bullying no verbal, objetivos de la campaña, y sugerencias para compartir la información a través de Facebook, SlideShare y Twitter para crear conciencia sobre este tema.
El documento describe la empatía y cómo se desarrolla. Explica que la empatía es la capacidad de ponerse en el lugar del otro y saber lo que siente o piensa. Un estudio encontró que el contacto físico aumenta la empatía entre personas, mientras que sin contacto físico es menor. También señala que la empatía se desarrolla desde temprana edad pero requiere un ambiente que la cultive.
ESPECIALIDADES DE LA FISIOTERAPIA (Ft. en Obstetricia y Uroginecología)Rocio Fuents
Este documento describe la especialidad de fisioterapia en obstetricia y uroginecología. Explica que esta especialidad se enfoca en el sistema urogenital femenino, incluyendo ejercicios para prevenir y controlar este sistema durante el embarazo y la recuperación después del parto, así como el estudio y tratamiento de disfunciones del suelo pélvico. También proporciona detalles sobre la anatomía relevante como los músculos del abdomen, suelo pélvico y cavidad pélvica.
El documento describe el aprendizaje autónomo como una habilidad necesaria para vivir en el mundo actual. Señala que el SENA busca desarrollar esta competencia en los aprendices aumentando su autonomía en el proceso de aprendizaje para que puedan relacionar problemas, buscar soluciones y establecer objetivos de aprendizaje por su cuenta. El aprendizaje autónomo permite que los aprendices dirijan y regulen su propio proceso de aprendizaje de manera reflexiva a través de la búsqueda de información y la soluc
MICROBLOGS TWITTER EN LA ADMINISTRACIONpierangelaZ
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo ruso. El embargo se aplicaría gradualmente durante seis meses para el petróleo crudo y ocho meses para los productos refinados. Este paquete de sanciones requiere la aprobación unánime de los 27 estados miembros de la UE.
Este documento describe diferentes medios de almacenamiento como disquetes, minidiscs, DVDs, discos duros externos e internos, CDs, discos Jaz, Super Disks, memorias USB y Blu-ray. Cada uno tiene características específicas como su capacidad, portabilidad, velocidad y uso principal como almacenamiento de datos, audio o video.
La institución educativa dotó sus aulas con pizarras digitales y mesas interactivas. Sin embargo, los profesores no estaban aprovechando plenamente estas herramientas. La institución abrió un curso en Moodle sobre su uso, pero la deserción fue alta debido a la carga de trabajo de los profesores. Se propone crear estrategias que involucren el uso de estas herramientas y redes sociales de forma pedagógica para mejorar la formación de los estudiantes.
Para configurar la firma y el tema de fondo en el correo institucional, primero debe ingresar a la página web de la universidad y luego a las aulas virtuales usando su correo institucional y contraseña. Una vez haya iniciado sesión, haga clic derecho en su correo y seleccione "Configuración", donde podrá agregar una firma personalizada en la sección correspondiente y elegir un nuevo fondo de pantalla entre las diversas opciones disponibles.
Este documento presenta un proyecto para utilizar actividades digitales en internet para mejorar la ortografía y producción escrita de los estudiantes. El proyecto usará la plataforma educativa Educaplay para crear juegos y actividades sobre normas ortográficas que motiven a los estudiantes a repasar y practicar la ortografía. El aprendizaje de los estudiantes será evaluado basado en los resultados de las actividades.
Este documento proporciona instrucciones para crear diagramas "SmartArt" en Word sobre varios temas, incluyendo ventas, recursos humanos, compras y presupuesto. También incluye información sobre cómo insertar y dar formato a los diagramas SmartArt.
5.2.4.1.2.1 diseña una cartilla promoviendo producto turísticoDaniel Millan
De acuerdo con el historiador Francisco Gálvez, a finales de 1962 se fundó la junta de pueblo de Tuluá para hermanar la ciudad con Chillicothe, Ohio. La junta presidida por Guillermo Romeo Soto buscaba realizar intercambios estudiantiles durante un año, lo que hicieron casi tres. Más tarde, cuando se restauró el lago Chillicothe y se extrajo balastro para obras ferroviarias, se decidió llenar el hueco y nombrarlo Chillicothe en homenaje a la ciudad hermana.
Catálogo Otoño 2015 Ferretería Ginés, Alhama de MurciaFerreteria Gines
Ya tenemos el Catálogo Otoño 2015 de Ferretería Ginés, lleno de ofertas y novedades a precios increíbles.
Validez del 11 de Septiembre al 30 de Octubre de 2015
El documento habla sobre los métodos de búsqueda de información en Internet. Explica qué es un buscador web, lista algunos buscadores populares y sus direcciones, y muestra un mapa conceptual de diferentes tipos de métodos de búsqueda como transaccionales, de información, geo localizadas y multimedia. También incluye un ejercicio para practicar el uso de operadores de búsqueda como "+" , "OR", "-" y comillas para buscar temas específicos y analizar los resultados.
Este documento describe diferentes herramientas web 2.0 como blogs, YouTube, Google Docs, animaciones y almacenamiento en la nube. Explica que estas herramientas permiten crear y compartir información en línea de manera colaborativa.
Este capítulo describe los tipos de cimentaciones directas como zapatas aisladas, combinadas, corridas, pozos de cimentación y losas. Explica cómo analizar y dimensionar estas cimentaciones considerando criterios como el concepto de hundimiento, la rigidez relativa del terreno y la estructura, los modelos de interacción terreno-estructura, y las verificaciones de estados límite últimos y de servicio. También cubre temas como las variables empleadas para el análisis, la determinación de la presión admisible y de hundimiento mediante
El documento describe el funcionamiento de los transformadores. Un transformador permite modificar la potencia eléctrica de corriente alterna al cambiar los valores de tensión y corriente entre un bobinado primario y secundario. Se usan para elevar o reducir la tensión durante la transmisión y distribución de energía eléctrica. Está formado por un núcleo magnético y dos bobinados, donde la tensión y corriente en cada uno están relacionadas por la relación de transformación.
1) Michael Faraday y Joseph Henry descubrieron independientemente que una variación en el flujo magnético a través de un circuito induce una corriente eléctrica en ese circuito.
2) La ley de Faraday establece que la fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual a menos la derivada del flujo magnético con respecto al tiempo.
3) Los transformadores eléctricos aprovechan este principio de inducción electromagnética para aumentar o disminuir el voltaje de una corriente alterna manteniendo constante su potencia.
Este documento describe los fundamentos del transformador, incluyendo transformadores ideales, transformadores con núcleo de aire (reales), y la inductancia mutua. Explica que un transformador transfiere energía entre dos bobinas acopladas magnéticamente a través de un núcleo. Incluye ejemplos para ilustrar conceptos como la impedancia reflejada y la convención de puntos en un sistema de bobinas acopladas.
El transformador es un dispositivo que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna manteniendo la potencia. Está constituido por dos bobinas aisladas eléctricamente pero conectadas por un núcleo de material ferromagnético, permitiendo inducir una fuerza electromotriz en el devanado secundario a partir de la aplicada en el primario basándose en la inducción electromagnética. El transformador ideal tiene un acoplamiento unitario y reactancias inductivas muy grandes en comparación con
El transformador es un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión de corriente alterna manteniendo la frecuencia. Está constituido por dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo de material ferromagnético. La razón de transformación de voltaje depende del número de vueltas de cada bobina, de modo que un mayor número de vueltas produce un mayor voltaje. El transformador funciona por inducción electromagnética, donde un campo magnético variable en la bobina primaria induce una fuerza electromotriz
1. El documento describe los conceptos básicos de los transformadores, incluyendo el acoplamiento magnético, la inductancia mutua, circuitos primarios y secundarios, y relaciones de transformación.
2. También explica las propiedades de un transformador ideal, circuitos equivalentes, y reflexión de impedancias.
3. Finalmente, cubre las pérdidas en transformadores no ideales y conexiones trifásicas.
Un transformador convierte la potencia eléctrica alterna de un nivel de voltaje a otro nivel de voltaje mediante un campo magnético creado por dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo ferro magnético común. Un transformador ideal transmite toda la potencia sin pérdidas, mientras que un transformador de núcleo de aire tiene pérdidas debido a la resistencia de los bobinados y al flujo de dispersión. La relación entre la tensión del primario y la del secundario depende del número de espiras de cada bob
Este documento proporciona información sobre el funcionamiento de los transformadores. Explica que los transformadores son máquinas eléctricas estáticas que modifican la tensión y la intensidad de la energía eléctrica mediante un campo electromagnético alterno. Describe los componentes principales de un transformador monofásico como las bobinas primarias y secundarias enrolladas alrededor de un núcleo de hierro, y explica cómo funciona basándose en la inducción electromagnética. También resume los principios de funcionamiento de un transformador ideal
El documento describe las características y funcionamiento de los transformadores eléctricos. Explica que un transformador puede reducir o aumentar la tensión de una corriente alterna sin modificar su frecuencia a través de dos bobinados (primario y secundario) acoplados magnéticamente. También define las relaciones matemáticas entre el número de espiras y la tensión en cada bobinado.
El documento describe el funcionamiento básico de un transformador, el cual permite aumentar o disminuir la tensión de un circuito eléctrico de corriente alterna manteniendo la frecuencia. Un transformador está constituido por dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo de material ferromagnético. La relación de transformación depende del número de vueltas de cada bobina, de modo que si el número de vueltas del secundario es mayor, el voltaje será mayor, y viceversa. El documento también explica conceptos como la inductancia mutua y
El documento describe los conceptos fundamentales de los transformadores, incluyendo: 1) La definición de inductancia mutua y cómo se induce un voltaje en una bobina secundaria debido a un cambio en la corriente de una bobina primaria acoplada; 2) Que la relación de transformación depende de la proporción del número de espiras entre el primario y secundario; 3) Que los transformadores trifásicos permiten elevar o reducir voltajes en sistemas de corriente alterna de tres fases de manera constante.
Este documento describe los conceptos fundamentales de los transformadores y la inductancia mutua. Explica que un transformador permite aumentar o disminuir la tensión de corriente alterna manteniendo la frecuencia mediante dos bobinas acopladas magnéticamente. También define la inductancia mutua como el coeficiente que relaciona el voltaje inducido en una bobina con la variación de la corriente en la otra bobina acoplada.
Este documento proporciona información sobre transformadores. Explica que un transformador es una máquina eléctrica que convierte una corriente alterna de una tensión e intensidad a otra corriente alterna de diferente tensión e intensidad. Describe los componentes básicos de un transformador como el núcleo de hierro y los devanados primario y secundario. Finalmente, resume las características y ecuaciones fundamentales que rigen el funcionamiento de los transformadores monofásicos.
Este documento describe los conceptos fundamentales de los transformadores, incluyendo:
1) Un transformador ideal transfiere energía entre dos bobinas acopladas magnéticamente sin pérdidas.
2) Un transformador de núcleo de aire tiene un acoplamiento menor que uno de núcleo de hierro debido a que no tiene un material magnético.
3) La inductancia mutua entre dos bobinas depende de su acoplamiento magnético y describe la cantidad de flujo de una bobina que enlaza a la otra.
El documento explica el funcionamiento de los transformadores eléctricos. 1) Los transformadores usan la inducción electromagnética para aumentar o disminuir voltajes mediante la variación del número de espiras en los bobinados primario y secundario. 2) La relación de transformación depende directamente de la proporción entre el número de espiras de cada bobinado. 3) Los transformadores se usan comúnmente para adaptar altos voltajes de la red eléctrica a los bajos voltajes requeridos por dispositivos electrónicos.
Este documento describe los principios básicos de los transformadores ideales y reales, incluidas sus ecuaciones fundamentales y cómo transfieren potencia de forma eficiente. También explica los componentes clave de un transformador como el núcleo, las bobinas primarias y secundarias, y la relación de transformación. Por último, analiza los transformadores monofásicos y trifásicos, destacando las ventajas del transformador trifásico.
Los transformadores son dispositivos eléctricos que usan inducción electromagnética para cambiar el voltaje de la electricidad que fluye en un circuito. Están compuestos de dos bobinas envueltas alrededor de un núcleo de hierro, conocidas como el primario y secundario. La corriente en el primario induce una tensión en el secundario que puede ser mayor o menor dependiendo del número de espiras. La inductancia mutua entre las bobinas es proporcional al cambio en el flujo magnético producido por la corriente en una bob
El documento describe los componentes y funcionamiento de un transformador eléctrico. Un transformador consta de dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo de hierro que permiten aumentar o disminuir los niveles de tensión alterna manteniendo la potencia a través de la inducción electromagnética. El número de vueltas de cada bobina determina si el transformador funciona como elevador o reductor de voltaje.
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Transformador
1. TRANSFORMADORES
TRANSFORMADORES
7.1 Introducción
El transformador es un dispositivo que permite modificar potencia eléctrica de corriente
alterna con un determinado valor de tensión y corriente en otra potencia de casi el mismo valor
pero, generalmente con distintos valores de tensión y corriente.
Es una máquina estática de bajas pérdidas y tiene un uso muy extendido en los sistemas
eléctricos de transmisión y distribución de energía eléctrica
Cuando se requiere transportar energía eléctrica, desde los centros de generación
(Centrales eléctricas) a los centros de consumo, se eleva la tensión (desde unos 15 kV hasta 132,
220 o 500 kV) y se efectúa la transmisión mediante líneas aéreas o subterráneas con menor
corriente, ya que la potencia en ambos lados del trasformador es prácticamente igual, lo cual
reduce las pérdidas de transmisión (R I2).
En la etapa de distribución se reduce la tensión a los valores normales (380/220 V),
mediante los transformadores adecuados.
7.2 Transformador monofásico
Básicamente está formado por un núcleo compuesto de láminas de hierro y dos
bobinados, a los cuales denominaremos primario y secundario.
El bobinado primario con “N1” espiras es aquel por el cual ingresa la energía y el
secundario con “N2” espiras es aquel por el cual se suministra dicha energía.
Núcleo de láminas de acero
N1 N2
Bobinado primario Bobinado secundario
Figura 7.1 Esquema de un transformador monofásico del tipo de núcleo
Julio Álvarez 11/09 122
2. TRANSFORMADORES
Núcleo de láminas de acero
Bobinado
primario
Bobinado
secundario
N1
N2
Figura 7.2 Esquema de un transformador monofásico del tipo acorazado
En la figura 7.1 podemos observar el esquema de un transformador, del tipo de núcleo y
en la figura 7.2 un transformador del tipo acorazado, en el cual los dos bobinados se ubican en la
rama central, logrando con este sistema reducir el flujo magnético disperso de ambos bobinados,
colocando generalmente el bobinado de baja tensión en la parte interna y el de mayor tensión
rodeando a este en la parte externa.
7.2.1 Transformador monofásico ideal
Para analizar un transformador, vamos a iniciar su estudio suponiendo que el mismo es
ideal, por lo que debe presentar las siguientes características:
• Las bobinas primaria y secundaria no tienen resistencia óhnmica.
• Todo el flujo magnético se encuentra en el núcleo de láminas de acero.
• El núcleo no tiene reluctancia.
• El núcleo no tiene pérdidas por corrientes parásitas ni por histéresis.
7.2.2 Transformador ideal en vacío
Si al transformador en estudio lo alimentamos desde su bobinado primario, por medio de
una fuente de tensión alterna sinusoidal de la forma:
u1 = Umáx. sen ωt
en el núcleo se originará un flujo magnético (Φ), en correspondencia con dicha tensión, de
acuerdo a la siguiente expresión:
U1 = 4,44 N1 f Φ
Julio Álvarez 11/09 123
3. TRANSFORMADORES
Como en este análisis, en el secundario no se encuentra ninguna carga, por lo cual no
habrá circulación de corriente y dado que la reluctancia del núcleo la consideramos de valor cero,
por el bobinado primario no es necesario que circule corriente ó sea:
N1 I1 = Φ . ℜ = 0 Fuerza magnetomotriz = Flujo x reluctancia
Este flujo magnético, también variable en el tiempo, dará lugar a que se induzcan fuerzas
electromotrices en los bobinados, cuyos valores, serán de acuerdo a la ley de Faraday, a la
polaridad asignada a dicha fuerzas electromotrices como positivas, y en función del sentido en que
se realizan los bobinados las siguientes:
d
Φ
dt
e N1 =
1
d
Φ
dt
e N2 =
2
Estas fuerzas electromotrices deben tener un valor y una polaridad tal que se opongan a la
causa que las originó. En la figura 7.3 Se pueden observar las convenciones utilizadas.
N1 N2
Φ
+ +
+ +
u1 ~ e1 e2 u2
- - - -
Figura 7.3 Esquema de polaridades adoptadas en un transformador monofásico
De acuerdo a la polaridad adoptada por “e1”, si cortocircuitamos la misma, el sentido de la
corriente que origina da lugar a un flujo magnético de sentido contrario al de la figura 7.3, tal como
se observa en la figura 7.4.
+
e1
-
i1
Figura 7.4 Flujo magnético originado por “e1”
En forma análoga, lo mismo sucede para la fuerza electromotriz inducida “e2”, que se
analiza en la figura 7.5.
Julio Álvarez 11/09 124
4. TRANSFORMADORES
+
e2
-
i2
Figura 7.5 Flujo magnético originado por “e2”
Dado que los bobinados los consideramos ideales, se cumple que:
u1 = e1 u2 = e2
lo cual también es válido para los valores eficaces, o sea:
U1 = E1 U2 = E2
Si efectuamos la relación entre las fuerzas electromotrices inducidas se llega a lo
siguiente:
a
N
= = = = = =
N
E
E
U
U
N
N
e
e
u
u
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
A estas relaciones la llamaremos relación de transformación, la cual puede adoptar los
siguientes valores:
• a > 1 La tensión aplicada es superior a la tensión en el secundario, el tipo de
transformador es reductor de tensión.
• a < 1 La tensión aplicada es inferior a la tensión en el secundario, el tipo de
transformador es elevador de tensión.
• a = 1 Las dos tensiones son iguales, y se lo utiliza para aislar tensiones en
sistemas de protección o medición.
7.2.3 Transformador ideal en carga
Si al transformador anterior le colocamos una carga en su secundario, aparecerá una
corriente en el secundario y otra en el primario de acuerdo a la figura 7.6
N1
Φ N2
+ +
∼
U1 E1
+ +
E2 U2 ZC
- - - -
Figura 7.6 Esquema de un transformador monofásico con carga
I1
I2
Julio Álvarez 11/09 125
5. TRANSFORMADORES
Como analizamos un transformador ideal en el cual no hay pérdidas, la potencia que se
consume en la carga, es la misma que suministra la fuente, por lo que se cumple:
P1 = P2 = U1 I1 cos ϕ = U2 I2 cos ϕ
S1 = S2 = U1 I1 = U2 I2 de la cual surge:
a
N
= =
N
I
2
I
1
2
1
Al mismo resultado podemos llegar, teniendo en cuenta las fuerzas magnetomotrices
presentes en el circuito magnético.
Si recorremos el circuito magnético, en sentido horario, en el bobinado primario, tenemos
una fuerza magnetomotriz cuyo valor es N1 I1 y en el bobinado secundario N2 I2 pero en sentido
contrario, y dado que se considera el núcleo ideal se cumple:
N1 I1 - N2 I2 = 0 o sea que:
N1 I1 = N2 I2 obtenemos:
2
1
I
I
7.2.4 Impedancia reflejada
a
N
= =
N
1
2
En la figura 7.6, la única impedancia es la de la carga, que se encuentra en el secundario.
Si efectuamos el cociente entre la tensión primaria y la corriente primaria, obtenemos el valor de la
impedancia que se "observa" desde el primario.
Ahora bién
, Si reemplazamos a a
=
= = ⋅ =
C
2
U
2 2
a a
= = ⋅
2
U
2
2
11
C
11
2
U U I
e
1 2 1
1
U
I
1
2
U
2
⋅
I
a
I
a
nos queda :
I
a
Z
I
Z
Z
Z
=
O sea que la impedancia colocada en el secundario del transformador, vista desde el lado
primario, aparece modificado su valor por la relación de transformación al cuadrado.
Siguiendo el mismo criterio, una impedancia ubicada en el primario del transformador, se
ve reflejada en el secundario dividiendo por su relación de transformación al cuadrado.
Julio Álvarez 11/09 126
6. TRANSFORMADORES
7.2.5 Transformador con bobinados reales y núcleo ideal
Analizando el transformador sin tener en cuenta las pérdidas en el núcleo y adoptando que
su reluctancia sea nula, los bobinados presentan las siguientes características:
• Los mismos están construidos con conductores que tienen resistencia óhnmica, conforme
a la sección necesaria, su longitud y al material utilizado (Cobre ó aluminio).
• Una pequeña parte del flujo que se origina en las bobinas, se cierra a través del aire y no
en el núcleo magnético, según podemos visualizar en la figura 7. 7.
Ambos efectos producen una diferencia entre la tensión aplicada U1 y la fuerza
electromotriz inducida E1.
Φ
N1 N2 i1
∼ Φd1 Φd2 u2
Figura 7.7 Esquema de un transformador monofásico con
flujo de dispersión en sus bobinados
i2
u1
En la bobina del primario, el flujo en la misma es la suma del flujo magnético común del
núcleo, más el de dispersión:
Φ1 = Φ + Φd1
En el bobinado secundario, es la diferencia:
Φ2 = Φ - Φd2
Por lo tanto, la tensión aplicada en el primario es igual a la caída de tensión en la
resistencia del conductor más la fuerza electromotriz inducida por el flujo variable:
(1)
Φ
Φ
Φ + Φ
u R i N d1
dt
d
N
d
+
= ⋅ +
1 1 1 1
dt
R i N
d( )
dt
d1
= ⋅ + ⋅
1 1 1 1
Φ
Siendo :N1 = 1
e la tensión inducida por el flujo magnético
mutuo en la bobina del primario
d
dt
Julio Álvarez 11/09 127
7. TRANSFORMADORES
d1
Φ
y : N d1
e la tensión inducid por el flujo magnético disperso en la
bobina del primario, a cual la podemos escribir de la siguiente forma :
1 =
dt
d
di
d1
Φ
N 1
dt
N L
1 = ⋅
dt
d
1 1
Siendo: L1 es la inductancia de dispersión de la bobina primaria
En forma compleja: Ed1 = j ω L1 I1 = j X1 I1, y de la misma manera la ecuación (1) nos
queda:
U1 = R1 I1 + j X1 I1 + E1
En forma análoga en el secundario:
( )
R i u
= ⋅ +
Φ − Φd2
2 2 2 2
R i u
= ⋅ +
2 2 2
e N
dt
N
−
2 2
d
d2
=
Φ
=
Φ
2 2 d2 2
dt
d
d
dt
N
N
e N
dt
d
Con lo cual nos queda en forma compleja:
E2 = R2 I2 + j X2 I2 + U2
7.2.6 Transformador con núcleo real
di
2
dt
N L
d2
Φ
dt
d
= ⋅
2 2
Aún cuando el circuito secundario este abierto, se requiere una corriente en el primario
para producir el flujo magnético en el núcleo.
Esta corriente la podemos analizar mediante dos componentes a saber:
• La corriente de magnetización, necesaria para producir el flujo en el núcleo (Im).
Como hemos visto el valor del flujo magnético depende de la tensión aplicada
(despreciando las caídas de tensión en la resistencia del bobinado primario y de los
efectos del flujo disperso), luego la relación entre el flujo magnético y la corriente de
magnetización, está dada a través de la curva de imanación del material (la cual no es
lineal, ya que la misma presenta saturación), por lo tanto, la corriente que se obtiene
no es senoidal, conteniendo armónicas especialmente de tercer orden.
La componente fundamental de esta corriente atrasa 90° a la tensión aplicada, ya que
el flujo que origina dicha tensión atrasa 90° a la misma (e = N dΦ/dt).
Julio Álvarez 11/09 128
8. TRANSFORMADORES
• La corriente de pérdidas en el núcleo, requerida por la potencia de pérdidas por
histéresis y por corrientes parásitas (IP).
Esta corriente también es deformada, debido al lazo de histéresis, estando su
fundamental en fase con la tensión aplicada.
La suma de ambas corrientes, es la corriente de vacío o de excitación:
I10 = IP + Im siendo esta la corriente que circula en el bobinado
primario con el secundario en vacío.
Si ahora sumamos las fuerzas magnetomotrices involucradas en el circuito magnético nos
queda:
N1 I10 = Φ.ℜ (I2 = 0)
En forma análoga, si se coloca una carga en el secundario, se originan en ambos
bobinados corrientes, con lo cual la suma de fuerzas magnetomotrices será, de acuerdo a la
figura 7.8:
Φ N2
+ +
E2 U2 ZC
Φ.ℜ
∼ N1. I1 N2. I2
- - - -
Figura 7.8 Fuerzas magnetomotrices con circulación de
corriente en el secundario
N1
I2
+ +
U1 E1
N1 I1 - N2 I2 = Φ.ℜ = N1 I10 (El flujo se mantiene constante ya que U1 es constante).
N1 I1 = N2 I2 + N1 I10 dividiendo por N1
I = I +
I
2 10
10
N
N
2
1
1
2
1
I
= +
a
I
I
I I I
= +
1 21 10
I1
Llamando a I21 = I2/a la corriente I2 del secundario reflejada en el primario
Julio Álvarez 11/09 129
9. TRANSFORMADORES
7.2.7 Circuito equivalente del transformador real
En el apartado anterior vimos que con el transformador en vacío, por el bobinado primario
circulaba una corriente, que descomponíamos en una IP que estaba en fase con la tensión (en
este caso la fuerza electromotriz E1) que representa las pérdidas en el núcleo. Como estas
pérdidas, para una frecuencia fija como se utiliza en las redes de suministro eléctrico, son función
del flujo magnético elevado al cuadrado (k Φ
2
máx.), y siendo el mismo proporcional a la fuerza
electromotriz inducida E1, podemos colocar en un circuito equivalente una resistencia que
llamaremos RP, que represente las mencionadas pérdidas, y que debe cumplir:
2
1
R
P
E
Pérdidas en el hierro =
La otra componente Im, está atrasada en 90° a E1 y debe ser proporcional al flujo
magnético o sea a esta fuerza electromotriz, lo cual nos lleva a representarla por una reactancia
inductiva Xm tal que cumpla:
1
m
E
I =
m j X
Hemos analizado las partes reales de los bobinados, y reemplazamos las mismas por
resistencias y reactancias concentradas que representan a los mismos, de forma tal que teniendo
en cuenta lo hasta aquí analizado podemos reemplazar el transformador real por uno ideal con el
agregado por separado de sus partes reales, de acuerdo a lo que muestra en la figura 7.9.
+ + + +
I21
I10
I2
E1 E2 U2 ZC RP IP Im j Xm
- - - -
Parte real del
núcleo
R2 j X2
Parte real del
bobinado
secundario
N1 N2
Transformador
ideal
Figura 10.9 Esquema de un transformador monofásico
con separación de sus partes reales
R1 j X1
I1
Parte real del
bobinado
primario
Carga
Del esquema de la figura 7.9, recorriendo el circuito primario y secundario obtenemos:
U1 = E1 + R1 I1 + j X1 I1
E2 = U2 + R2 I2 + j X2 I2
De las relaciones obtenidas para el transformador ideal, en el cual se cumple que
E1 = a E2 y I21 = I2/a a I21 = I2 reemplazando obtenemos:
a E2 = a U2 + a R2 I2 + j a X2 I2
U1
Julio Álvarez 11/09 130
10. TRANSFORMADORES
U1 = a E2 + R1 I1 + j X1 I1
U1 = a U2 + a R2 I2 + j a X2 I2 + R1 I1 + j X1 I1
U1 = a U2 + a2 R2 I21 + j a2 X2 I21 + R1 I1 + j X1 I1
Esta ecuación involucra el bobinado primario y secundario, con lo cual incluyendo la rama
en paralelo que contempla el núcleo, podemos dibujar un circuito eléctrico equivalente, que
responde a la misma.
Debemos acotar que este circuito es una simplificación aproximada, ya que estamos
contemplando ecuaciones del transformador ideal para su cálculo, pero facilita el estudio sin
cometer grandes errores. La figura 7.10 muestra el circuito en cuestión.
R1 j X1 R21 j X21
+ + +
I10
I1 I21
+
U1 E1 IP Im RP j Xm E21
U21 ZC1
- - - -
Figura 7.10 Circuito equivalente de un transformador referido al primario
Donde llamaremos:
U1 la tensión del primario
E1 la fuerza electromotriz inducida en el bobinado primario
U21 = a U2 representa la tensión secundaria referida a primario
E21 = a E2 la fuerza electromotriz inducida en el bobinado secundario referida al
primario
I1 la corriente del primario
I10 la corriente del primario en vacío del transformador
IP la componente de pérdidas
Im la componente de magnetización
I21 = I2/a la corriente del secundario referida al primario
R1 la resistencia del bobinado primario
X1 la reactancia de dispersión del bobinado primario
RP la resistencia que representa las pérdidas en el hierro del núcleo
Xm la reactancia que representa la necesidad de corriente en el bobinado
primario para tener un flujo magnético en el núcleo
R21 = a2 R2 la resistencia secundaria referida al primario
Julio Álvarez 11/09 131
11. TRANSFORMADORES
X21 = a2 X2 la reactancia de dispersión del secundario referida al primario
ZC1 = a2 ZC la impedancia de carga del secundario referida al primario
El diagrama fasorial correspondiente a este circuito es el de la figura 7.11
E21 = E1
R21 I21
R1 I1
j X21 I21
U21
ϕ1
I21
I1
ϕ2
Figura 7.11 Diagrama fasorial de un transformador referido al primario
U1
j X1 I1
I10
Se debe mencionar que las caídas de tensión en las resistencias y reactancias de
dispersión están dibujadas con un valor muy grande a los efectos de poder visualizarlas en el
dibujo, ya que las mismas son muy pequeñas con respecto a las tensiones U21 y U1.
En forma análoga el circuito, puede referirse al secundario con lo cual el circuito nos
queda como se muestra en la figura 7.12
R1/a2 j X1/a2 R2 j X2
+
a I1
+ + +
I2
a I10
+
a IP a Im U1/a E1/a RP/a2 j Xm/a2 E2
U2 ZC
- - - -
Figura 7.12 Circuito equivalente de un transformador referido al secundario
En forma semejante llamaremos:
U12 = U1/a la tensión del primario referida al secundario
E12 = E1/a la fuerza electromotriz inducida en el bobinado primario referida al
secundario
U2 representa la tensión secundaria
E2 la fuerza electromotriz inducida en el bobinado secundario referida al
primario
Julio Álvarez 11/09 132
12. TRANSFORMADORES
I12 = a I1 la corriente del primario referida al secundario
I102 = a I10 la corriente del primario en vacío del transformador referida al secundario
IP2 = a IP la componente de pérdidas referida al secundario
Im2 = a Im la componente de magnetización referida al secundario
I2 la corriente del secundario
R12 = R1/a2 la resistencia del bobinado primario referida al secundario
X12 = X1/a2 la reactancia de dispersión del bobinado primario referida al secundario
RP/a2 la resistencia que representa las pérdidas en el hierro del núcleo referida
al secundario
Xm/a2 la reactancia que representa la necesidad de corriente en el bobinado
primario para tener un flujo magnético en el núcleo, referida al secundario
R2 la resistencia secundaria
X2 la reactancia de dispersión del secundario
ZC la impedancia de carga del secundario
7.2.8 Circuito equivalente aproximado
Los valores de la resistencia del bobinado primario, y la reactancia de dispersión son
valores pequeños comparados con los de la rama de excitación que representan al núcleo, por lo
tanto, para poder simplificar los cálculos del circuito se coloca la rama en paralelo adelante, lo cual
no trae aparejado un mayor error. O sea que el circuito nos queda como en la figura 7.13.
R1 j X1 R21 j X21
+
I1
I21
I10
+
+ +
U1 RP IP Im E1 = E21 j Xm
U21 ZC1
- - -
Figura 7.13 Circuito equivalente aproximado de un transformador
Cuyo diagrama fasorial es el de la figura 7.14.
Julio Álvarez 11/09 133
13. TRANSFORMADORES
E j X1 I21 21 = E1
R21 I21
R1 I21
j X21 I21
U21
ϕ1
I1
I21
ϕ2
Figura 7.14 Diagrama fasorial de un transformador de acuerdo
al circuito equivalente aproximado
I10
7.2.9 Circuito equivalente reducido
U1
Para ciertos tipos de cálculo, como ser el cálculo de caídas de tensión, no se tiene en
cuenta la rama de excitación, con lo cual el circuito nos queda según se observa en la figura 10.15.
y su diagrama fasorial el de la figura 7.16.
R1 j X1 R21 j X21
+ + +
+ +
I1 = I21
U1 E1 = E21 U21 ZC1
- - -
Figura 7.15 Circuito equivalente reducido de un transformador
E21 = E1
R21 I21
R1 I21
j X21 I21
ϕ1
ϕ2
U21
I1 = I21
Figura 7.16 Diagrama fasorial de un transformador de
acuerdo al circuito equivalente reducido
U1
j X1 I21
Julio Álvarez 11/09 134
14. TRANSFORMADORES
7.2.10 Regulación
Debido a la caída de tensión en las resistencias de los bobinados y en las reactancias de
dispersión, la tensión del secundario del transformador, varía con la carga del mismo, aunque la
tensión del primario se mantenga constante. Esta variación de la tensión es proporcional a la
corriente que circula, debiendo ser lo más pequeña posible.
Su valor está dado por la diferencia entre la tensión secundaria en vacío en que U210 = U1
y la tensión secundaria con carga y con un determinado factor de potencia de la misma. O sea:
U = U210 – U21 = U1 – U21
Definimos como regulación a la variación porcentual de la tensión, la cual se expresa por:
10
U U
−
20 2
U
r
2
%
=
Si trabajamos con valores del primario:
100
U U
−
1 21
U
100
U U
−
210 21
U
r
21
21
%
=
=
En las figuras 7.17 y 7.18 se observan los valores en caso de vacío y carga del
transformador de acuerdo a sus circuitos equivalentes reducidos y en los cuales se han agrupado
las resistencias y reactancias de dispersión:
R1eq j X1eq
+ +
I1 = I21 = 0
U1 U210
- -
Figura 7.17 Circuito equivalente reducido de un transformador en vacío
R1eq j X1eq
+ +
I1 = I21
U1 U21 ZC1
- -
Figura 7.18 Circuito equivalente reducido de un transformador en carga
La tensión en el primario es:
U1 = U21 + R1eq I1 + j X1eq I1
Julio Álvarez 11/09 135
15. TRANSFORMADORES
Siendo el diagrama fasorial el de la figura 7.19:
U1
U21
D
A B C
j X1eq I1
I1
δ
δ/2
R1eq I1
O
ϕ
Figura 7.19 Diagrama fasorial de un transformador con carga de acuerdo
al circuito equivalente reducido
OD = OC = U1
La caída de tensión será:
U = AB + BC
AB = R1eq I1 cos ϕ + X1eq I1 sen ϕ
El triángulo ODC es isósceles, ya que OD = OC = U1 por lo tanto:
DC = 2 U1 sen δ/2
BC = DC sen δ/2
BC = 2 U1 sen2 δ/2 Luego:
U = I1 (R1eq cos ϕ + X1eq sen ϕ) + 2 U1 sen2 δ/2
Dado que el ángulo entre la tensión de alimentación y la tensión sobre la carga es
pequeño, en la práctica se desprecia el segundo término, o sea:
2 U1 sen2 δ/2 ≅ 0 con lo cual nos queda la siguiente expresión:
U = I1 (R1eq cos ϕ + X1eq sen ϕ)
Si la tensión primaria se mantiene constante la tensión en el secundario estará dada por:
U21 = U1 - R1eq I1 - j X1eq I1 U2 = U21/a
Si graficamos la variación de la tensión en el secundario del transformador en función de
la carga del mismo, vemos que a medida que el factor de potencia de la carga se hace más
inductivo la regulación empeora (Mayor caída de tensión). En cambio si el factor de potencia fuera
capacitivo, podría incluso mejorar la tensión secundaria, tal como se muestra en la figura 7.20.
Julio Álvarez 11/09 136
16. TRANSFORMADORES
cos ϕ capacitivo
cos ϕ = 1
cos ϕ inductivo
I2N I2
Figura 7.20 Variación de la tensión con la carga
U2
U20
Debemos tener en cuenta que las cargas presentan características inductivas, el caso de
características capacitivas se presenta en aquellos casos en que un transformador de media o alta
tensión tenga poca carga y los cables alimentadores sean subterráneos y presenten efectos
capacitivos.
7.2.11 Rendimiento
En un transformador, tenemos dos tipos de pérdidas, las del hierro o fijas y las del cobre
variables con la carga (corriente). De acuerdo a ellas el rendimiento en función del factor de carga
está dado por la siguiente expresión:
100
S f cos
2
⋅ ⋅
N C
ϕ
S f cos p f p
cuN
⋅ ⋅ ϕ
+ + ⋅
N C Fe C
=
η%
Las curvas típicas de rendimiento en función de la carga o del factor de carga son las que
se muestran en la figura 7.21.
cos ϕ
ηmax
fC = 1 Factor de carga (corriente)
Rendimiento
Figura 7.21 Curva del rendimiento de una máquina en función de la carga
Julio Álvarez 11/09 137
17. TRANSFORMADORES
Vemos que la curva crece, pasa por un valor máximo y luego decrece. El valor máximo se
produce para un estado de carga que se puede obtener, derivando la expresión del rendimiento
con respecto al factor de carga e igualando a cero.
Su valor se produce cuando las pérdidas fijas (en el hierro) son iguales a las pérdidas
variables (en el cobre), o sea:
pFe = f2
Cηmax. . pCuN con lo cual el factor de carga está dado por:
Fe
p
cuN
f = η
C máx p
7.2.12 Determinación de los parámetros del circuito equivalente
Para poder determinar los parámetros del circuito equivalente se efectúan los siguientes
ensayos:
Ensayo en vacío
El mismo consiste en alimentar el primario del transformador, con la tensión nominal y
dejando el secundario a circuito abierto, en esta situación el flujo magnético en el núcleo es el
nominal y por lo tanto las pérdidas en el mismo son las nominales.
Además al circular la corriente por el primario, en el mismo vamos a tener pérdidas en el
cobre, aunque estas se pueden despreciar frente a las del hierro, debido a que la corriente de
vacío es del orden del 5 % de la corriente nominal (o de plena carga), y como las pérdidas en el
cobre son proporcionales al cuadrado de la corriente, en este caso, siendo la corriente 20 veces
más chica, las pérdidas en el cobre serán 400 veces menores que las nominales.
En esta situación el circuito equivalente en este ensayo se reduce a la rama de excitación,
como lo muestra la figura 7.22.
j X1eq
R1eq
+ +
+
U1
U21
I21 = 0
I10
RP IP Im
j XPm
I1
- -
Figura 7.22 Circuito equivalente en vacío de un transformador
El circuito de ensayo es el de la figura 7.23.
I10
P10
A W
U10 U20
Tensión nominal
del transformador Transformador
V V
Figura 7.23 Circuito de ensayo en vacío
Julio Álvarez 11/09 138
18. TRANSFORMADORES
La indicación del vatímetro corresponde a las pérdidas en el hierro del núcleo, que en el
circuito equivalente están representadas por la resistencia RP, por lo cual se cumple:
2
10
U
p = P = ⇒ R
=
U
Fe 10 P
10
P
2
10
P
R
S10 = U10 I10 Potencia aparente
2
10
2
10 10 Q = S − P Potencia reactiva
2
10
10
U
Q = ⇒ X
=
U
10 m
Q
2
10
m
X
P
10
U ⋅
I
10 10
cos
ϕ =
IP = I10 cos ϕ
Im = I10 sen ϕ
U
10
U
20
a =
El diagrama fasorial de este ensayo es el de la figura 7.24
IP U10
I10
Im
ϕ10
Figura 7.24 Diagrama fasorial del transformador en vacío
Este ensayo se puede realizar alimentando el transformador tanto del primario, como del
secundario, con las tensiones nominales correspondientes al lado en cuestión, ya que en ambos
casos el flujo que se tiene en el núcleo es el mismo, con lo cual el valor de las pérdidas en el
hierro es el mismo, salvo que los parámetros del circuito equivalente que se obtienen, estarán
referidos al lado del cual se efectuó el ensayo.
El flujo magnético en el núcleo está determinado por la tensión de alimentación o sea:
U
4,44 f N
1
1
(alimentando desde el primario)
⋅ ⋅
Φ =
2
2
U
4,44 f N
(alimentando desde el secundario)
⋅ ⋅
Φ =
Julio Álvarez 11/09 139
19. TRANSFORMADORES
Relacionando:
1
U
4,44 f N
2
1
⋅ ⋅
2
U
4,44 f N
(alimentando desde el primario)
(alimentando desde el secundario)
⋅ ⋅
=
Φ
Φ
1
U
1
= =
U
U
1
U a
U
1
= =
N
N
U
(alimentando desde el primario)
Φ
(alimentando desde el secundario)
1
2
1
2
2
⋅
Φ
Ensayo en cortocircuito
Consiste en cortocircuitar el secundario del transformador y alimentar el primario mediante
una tensión reducida, cuyo valor es tal que la corriente que circule sea la nominal del
transformador.
Debido a que el valor de la tensión que se debe aplicar es del orden del 5 % de la tensión
nominal, en la rama de excitación tendremos una corriente, que será unas veinte veces menor que
la corriente de vacío con la tensión nominal.
Como a su vez la corriente de vacío a plena tensión es del orden del 5% de la corriente
nominal, la corriente en este ensayo será de aproximadamente 400 veces más pequeña que la
nominal, con lo cual podemos despreciar la misma y retirar del circuito equivalente la rama en
paralelo. Por lo tanto el circuito nos queda según se muestra en la figura 7.25.
R1eq
j X1eq
I1 = I21 = I1N = I1CC
+
U1CC U21 = 0
-
Figura 7.25 Circuito equivalente en cortocircuito de un transformador
El circuito de ensayo es el de la figura 7.26.
I1CC
P1CC
A W
U1CC I2CC
Tensión reducida
del transformador Transformador
V A
Figura 7.26 Circuito de ensayo en cortocircuito
Julio Álvarez 11/09 140
20. TRANSFORMADORES
En este ensayo se determinan las pérdidas en el cobre del transformador ya que de
acuerdo al circuito equivalente, el elemento que consume potencia activa es la resistencia
equivalente de los bobinados.
Ya que la corriente que se hace circular es la nominal, las pérdidas obtenidas son las
nominales y se cumple:
pCuN = R1eq I2
1N
P1CC = R1eq . I2
P
1CC
R =
CC 2
I
1CC
1eq
2
1eq
2
U
1eq luego : X Z R
Z = = −
1eq 1eq
1CC
I
1CC
Se puede adoptar aproximadamente que: R1 = R21 = R1eq/2 y X1 = X21 = X1eq/2
El diagrama fasorial para este estado es el de la figura 7.27.
R1 I1CC
R21 I1CC
ϕ1CC
j X1 I1CC j X21 I1CC
U1CC
I1CC
Figura 7.27 Diagrama fasorial del transformador en cortocircuito
7.2.13 Transformadores en paralelo
Cuando el suministro de potencia se incrementa y el transformador utilizado no tiene la
suficiente, se lo debe cambiar por uno mayor o bien colocar otro en “paralelo”.
Sea una red de suministro eléctrico con una tensión U1, que alimenta el primario de los
transformadores, y otra red que alimentará una serie de cargas con una tensión U2, según se
indica en el esquema de la figura 7.28.
En la situación de la figura los dos transformadores (A y B) están conectados en paralelo
pero no suministran potencia a carga alguna. Por lo tanto si hacemos un recorrido cerrado como el
indicado, la suma de las tensiones debe ser igual a cero.
Se pueden dar dos situaciones de acuerdo a la polaridad instantánea que tengamos en los
secundarios de los transformadores.
De acuerdo a la polaridad indicada en la figura 7.28, al efectuar el recorrido indicado se
cumple:
U2A – U2B = 0
Julio Álvarez 11/09 141
21. TRANSFORMADORES
U1 U2
U1A
U1B
U2A
U2B
Transformador
A
Transformador
B
Figura 7.28 Paralelo de transformadores “conexión correcta”
En el caso de tener la polaridad como se indica en la figura 7.29, la suma de las tensiones
es distinta de cero, por lo cual se ha realizado un cortocircuito en el secundario de los
transformadores, lo cual dará lugar a que se puedan dañar.
U1 U2
U1A
U1B
U2A
U2B
Transformador
A
Transformador
B
Figura 7.29 Paralelo de transformadores “conexión incorrecta”
U2A + U2B ≠ 0
Quiere decir que previamente a efectuar la instalación debemos conocer los bornes con
igual polaridad instantánea, o sea lo que se suele llamar “bornes homólogos”, para conectar los
mismos entre si.
Los transformadores traen indicados dichos bornes mediante una letra, pero en el caso de
tener que individualizarlos se puede recurrir al siguiente método, mediante el uso de 3 voltímetros,
uno que mide la tensión del primario, otro la tensión del secundario y un tercero que mide la
tensión entre dos bornes uno del primario y otro del secundario, cortocircuitando los otros dos
según se muestra en la figura 7.30.
Julio Álvarez 11/09 142
22. TRANSFORMADORES
V
U3
U1 U2
V V ∼ Transformador
Figura 7.30 Esquema para determinar la polaridad de un transformador
Si U3 = U1 - U2 los bornes marcados con un punto son homólogos (Fig. 7.31)
V
U3
U1 U2
Figura 7.31 Voltímetro conectado en bornes de igual polaridad instantánea
Si U3 = U1 + U2 los bornes marcados con un punto son homólogos (Fig. 7.32)
V
U3
U1 U2
Figura 7.32 Voltímetro conectado en bornes de distinta polaridad instantánea
Distribución de la carga de dos transformadores en paralelo
De acuerdo a la figura 7.28, y reemplazando los transformadores por su circuito
equivalente reducido nos queda el esquema de la figura 7.33
Julio Álvarez 11/09 143
23. TRANSFORMADORES
U1 U21
Z1eqA
Z1eqA
U1A
U21A
U21B
U1B
Carga
Figura 7.33 Paralelo de transformadores representado por sus
impedancias internas
De la figura observamos que las dos impedancias internas de los transformadores quedan
en paralelo, con lo cual el esquema anterior se puede dibujar según la figura 10.34., en la cual se
han colocado las corrientes en la carga y en los transformadores.
U21 U1
Z1eqA
A B
Z1eqB
I1A
I1B
I1C
I1C
Figura 7.34 Paralelo de transformadores representado por sus
impedancias internas en forma simplificada
Entre A y B la diferencia de potencial está dada por:
UAB = Z1eqA I1A = Z1eqB I1B o también:
Z Z
⋅
1eqA 1eqB
AB I
Z Z
+
1eqA 1eqB
U
=
Resolviendo estas ecuaciones nos queda:
Z
1A I
1C
1C
1eqB
Z Z
+
1eqA 1eqB
I
=
Z
1eqA
+
1B I
1C
Z Z
1eqA 1eqB
I
=
Julio Álvarez 11/09 144
24. TRANSFORMADORES
La potencia aparente de cada transformador es:
1eqB
Z
A 1 1A 1 S U I U I
Z Z
+
1eqA 1eqB
= ⋅ =
1eqA
Z
B 1 1B 1 S U I U I
Z Z
+
1eqA 1eqB
= ⋅ =
Relacionando ambas ecuaciones nos queda:
1C
1C
1eqB
1eqA
S
A
S
B
Z
Z
=
Esto nos indica que las potencias que van a entregar los transformadores, están en
relación inversa con sus impedancias.
Otro punto a tener en cuenta, es que para que las corrientes estén en fase y tengan el
mínimo valor, se debe cumplir:
1eqB
1eqB
1eqA
1eqA
R
X
R
X
=
En la figura 7.35, se analizan ambas situaciones:
IA IB
IA + IB = IC IA + IB = IC
IA
IC
IB
IC
IA + IB = IC IA + IB ≠ IC
Figura 7.35 Análisis de la sumatoria de las corrientes de cada transformador
De cumplirse las situaciones analizadas, los transformadores se repartirán la carga con el
mismo factor de carga.
De no cumplirse las dos últimas relaciones, la potencia con que contribuye cada uno,
puede dar lugar a que uno de ellos se pueda sobrecargar, aunque la suma de potencias que
entregan, no supere la suma de las potencias nominales de las unidades.
Julio Álvarez 11/09 145
25. TRANSFORMADORES
Transformadores en paralelo con distinta relación de transformación
Cuando la relación de transformación no es igual en ambos transformadores, la tensión de
los secundarios es de distinto valor en cada uno, ya que la del primario está impuesta por el
sistema de alimentación. En este caso aunque no haya carga, va a existir una corriente de
circulación entre los transformadores, que estará limitada por la impedancia interna de los mismos.
En la figura 7.36 se muestra esta situación, y en la misma se encuentran graficados los
transformadores, con su impedancia interna reducida al secundario.
U1 U2
Z2eqA
+ -
Z2eqB
U1A U2A
U1B U2B
I2C
I2C
+
-
Figura 7.36 Paralelo de transformadores con distinta relación de transformación
Haciendo una circulación como la indicada, y sumando los potenciales nos queda:
U2A – Z2eqA I2C - Z2eqBI2C – U2B = 0
U U
−
2A 2B
Z Z
+
2eqA 2eqB
2C
I
=
Vemos que si las tensiones, son iguales, la corriente de circulación es cero.
La tensión en vacío de salida del paralelo, será un valor intermedio entre ambas tensiones
de acuerdo a:
U2 = U2A - ZA I2C = U2B - ZB I2C
De esta manera, cuando se establezca la carga, aquel transformador cuya tensión de
salida sea mayor, sumará su corriente a la de carga y en el otro será la diferencia, con lo cual el
primero puede llegar a trabajar sobrecargado. Un esquema eléctrico equivalente se muestra en la
figura 7.37, tal que los transformadores están representados por una fuente en serie con su
impedancia interna.
Julio Álvarez 11/09 146
26. TRANSFORMADORES
Z2eqA Z2eqB
+ +
∼ ∼
U2A U2B
U2
+
- -
-
Figura 7.37 Esquema eléctrico equivalente
de dos transformadores en paralelo
Resumiendo, para que se puedan instalar dos transformadores en paralelo, se debe
cumplir:
• Igualdad de tensión primaria y secundaria.
• Conexión de bornes homólogos entre sí
• Relación de potencia aparentes, inversamente proporcional a la relación de las
impedancias
• Igual relación resistencia reactancia.
Dado que las dos últimas condiciones son de difícil cumplimiento, debido a que los
transformadores pueden ser de distintos fabricantes, o de distinto año de fabricación, se debe
prever que la suma de las potencias de los transformadores sea superior a la del consumo.
También se deberá prever en la elección de la potencia de los transformadores, posibles
incrementos futuros en la demanda de potencia.
Julio Álvarez 11/09 147
27. TRANSFORMADORES
7.3 Transformadores trifásicos
A partir de ciertas potencias, los transformadores son trifásicos, pudiéndose armar un
conjunto o “banco” trifásico, mediante el uso de tres transformadores monofásicos o bien un solo
transformador trifásico, el cual se forma mediante un núcleo magnético y las bobinas necesarias
para armar tres fases, tal como se observa en la figura 7.38
Núcleo de láminas de acero
Bobinado
primario
Bobinado
secundario
Bobinado
primario
Bobinado
secundario
Figura 7.38 Esquema de un transformador trifásico
N1
N2
Bobinado
primario
Bobinado
secundario
De acuerdo a este esquema, las bobinas tanto primarias como secundarias, pueden ser
conectadas en forma de estrella ó triángulo, con lo cual se obtienen diferencias de fase entre las
tensiones primarias y secundarias.
7.3.1 Conexiones normalizadas
De acuerdo a la forma en que se conectan los bobinados, los conjuntos trifásicos, están
definidos por un grupo de conexión que los identifica mediante una nomenclatura que se
determina por dos letras y un número según el siguiente detalle:
• La primera letra mayúscula, define la forma de conexión de los bobinados de alta
tensión, la cual puede ser D (Triángulo) o Y (Estrella).
• La segunda letra minúscula, define la forma de conexión de los bobinados de baja
tensión, la cual puede ser d (Triángulo) o y (Estrella).
• El número multiplicado por 30, define el ángulo de desfasaje entre la tensiones de fase
equivalentes de alta y baja tensión.
Las conexiones normalizadas más utilizadas pertenecen a los grupos 0 (0°), 5 (150°),
6 (180°) y 11 (330°)
Julio Álvarez 11/09 148
28. TRANSFORMADORES
Grupos de conexión 0
Por ejemplo si conectamos los bobinados de alta y baja tensión en estrella de acuerdo al
esquema de la figura 7.39.
U V W
u v w
X Y Z x y z
Figura 7.39 Conexión de los bobinados en estrella en alta y baja tensión
Los fasoriales correspondientes son los de la figura 10.40, los cuales se ejecutan teniendo
en cuenta que cada tensión de fase del lado de baja tensión se corresponde con el de alta tensión,
de acuerdo a las polaridades indicadas por las letras correspondientes.
X = Y = Z
W V
x = y = z
w v
Grupo de conexión Y y 0
U
u
Desfasaje
U
u
Figura 7.40 Diagramas fasoriales para conexión estrella – estrella
0°
En forma análoga en la figura 10.41 se conectan ambos bobinados en triángulo y en la
figura 7.42 se muestran los fasoriales correspondientes.
U V W
X Y Z
u v w
x y z
Figura 7.41 Conexión de los bobinados en triángulo en alta y baja tensión
Julio Álvarez 11/09 149
29. TRANSFORMADORES
W = Y V = X
u = z
w = y v = x
Grupo de conexión D d 0
U
u
Desfasaje
0°
U = Z
Figura 7.42 Diagramas fasoriales para conexión triángulo – triángulo
Grupos de conexión 5
En las figuras 7.43 y 7.44 se analizan las conexiones triángulo estrella con sus fasoriales,
para este tipo de grupo.
U V W
X Y Z
u v w
x y z
Figura 7.43 Conexión de los bobinados en triángulo del lado de alta y
estrella del lado de baja tensión
W = Y V = X
z
y
u = v = w
x
Grupo de conexión D y 5
U
x
Desfasaje
150°
U = Z
Figura 7.44 Diagramas fasoriales para conexión triángulo - estrella
Julio Álvarez 11/09 150
30. TRANSFORMADORES
En las figuras 7.45 y 7.46 se analizan las conexiones y fasoriales para el caso de los
bobinados conectados en estrella triángulo.
U V W
X Y Z
u v w
x y z
Figura 7.45 Conexión de los bobinados en estrella del lado de alta y
triángulo del lado de baja tensión
X = Y = Z
W V
y = w
Grupo de conexión Y d 5
U
x = v x
Desfasaje
150°
U
u = z
Figura 7.46 Diagramas fasoriales para conexión estrella - triángulo
Grupos de conexión 6
En las figuras 7.47 y 7.48 se analizan las conexiones y fasoriales para el caso de los
bobinados conectados en estrella.
U V W
u v w
X Y Z x y z
Figura 7.47 Conexión de los bobinados en estrella en alta y baja tensión
Julio Álvarez 11/09 151
31. TRANSFORMADORES
x
X = Y = Z
W V
y z
Grupo de conexión Y y 6
U
Desfasaje
U
u
u = v = w
Figura 7.48 Diagramas fasoriales para conexión estrella – estrella
180°
En las figuras 7.49 y 7.50 se analizan las conexiones y fasoriales para el caso de los
bobinados conectados en triángulo.
U V W
u v w
X Y Z x y z
Figura 7.49 Conexión de los bobinados en triángulo en alta y baja tensión
u = y v = z
w = x
Grupo de conexión D d 6
U
x
Desfasaje
180°
U = Z
W = Y V = X
Figura 7.50 Diagramas fasoriales para conexión triángulo – triángulo
Julio Álvarez 11/09 152
32. TRANSFORMADORES
Grupo de conexión 11
En las figuras 7.51 y 7.52 se analizan las conexiones y fasoriales para el caso de los
bobinados conectados en triángulo estrella.
U V W
u v w
X Y Z
x y z
Figura 7.51 Conexión de los bobinados triángulo en alta y estrella en baja tensión
V = W = Y X
u
x = y = z
w
Grupo de conexión D y 11
U
u
Desfasaje
330°
U = Z
v
Figura 7.52 Diagramas fasoriales para conexión triángulo - estrella
En las figuras 10.53 y 10.54 se analizan las conexiones y fasoriales para el caso de los
bobinados conectados en estrella - triángulo.
U V W u v w
X Y Z x y z
Figura 7.53 Conexión de los bobinados estrella en alta y
triángulo en baja tensión
Julio Álvarez 11/09 153
33. TRANSFORMADORES
X = Y = Z
W V
u = y
w = x
Grupo de conexión Y d 11
U
u
Desfasaje
330°
U
v = z
Figura 7.54 Diagramas fasoriales para conexión estrella triángulo
7.3.2 Relaciones de transformación
En los transformadores trifásicos la relación de transformación está determinada por la
relación entre la tensión primaria de línea y la tensión secundaria de línea, cuando el
transformador se encuentra en vacío.
Debido a esto la relación puede diferir de la relación entre espiras (Relación entre tensión
de fase primaria y tensión de fase secundaria), dependiendo ello de cómo estén conectados los
bobinados. En la figura 7.55 Se muestran los esquemas de conexiones y la relación de
transformación.
a
N
= = = =
N
3 U
3 U
U
U
k
1
2
1F
2F
1L
2L
a
N
1L = = = =
N
U
1F
U
U
U
k
1
2
2F
2L
a
3 N
= = = = 3 ⋅
N
3 U
U
U
U
k
2
1
1F
2F
1L
2L
U1F U2F
U1L U2L
U1F U2F
U1L U2L
U1F U2F
U1L U2L
Julio Álvarez 11/09 154
34. TRANSFORMADORES
a
3
N
1
= = = =
3 N
U
1F
3 U
U
U
k
2
2F
1L
2L
U1F U2F
U1L U2L
Figura 7. 55 Relación de transformación para los diversos
tipos de conexión de los bobinados
7.3.3 Flujo de potencias
Como el circuito equivalente que se realiza es para una fase del transformador, se debe
tener en cuenta que la potencia en juego en dicho circuito representa la tercera parte de la del
mismo. En la figura 7.56 se encuentra graficado el circuito equivalente y el flujo de potencia a
través del mismo.
R1 j X1
I1
U1(Fase) E1
pCu1
IP Im RP j Xm
pFe
I10
+
-
E21
R21 j X21
+
-
Figura 7.56 Flujo de potencia en un transformador
Pabs = 3 U1F I1 cos φ1
pCu1 = 3 R1 I1
2
pFe = 3 RP IP
2
pCu2 = 3 R21 I21
2
PU = 3 U21 I21 cos φ2
Pab
ZC1
PU
I21
pCu2
+
-
Julio Álvarez 11/09 155
35. TRANSFORMADORES
7.4 Autotransformador
El autotransformador es una bobina sobre un núcleo magnético, la cual tiene un punto
intermedio, según se observa en la figura 7.57.
U2
Núcleo de láminas de acero
Φ
Figura 7.57 Esquema de un autotransformador
U1
El autotransformador utiliza un solo bobinado por fase, por lo tanto se pierde el aislamiento
eléctrico entre los circuitos primario y secundario.
Las ventajas que ofrece, con respecto a la utilización de dos bobinados, está en las
menores pérdidas en el cobre, menor reactancia de dispersión y menor tamaño.
Su uso se justifica cuando las tensiones primaria y secundaria tienen poca diferencia.
En el esquema de la figura 7.58, vemos un autotransformador reductor, al cual se le aplica
una tensión primaria U1, que da origen a un flujo magnético que llamaremos Φ.
Dado que este flujo es variable en el tiempo, se inducen fuerzas electromotrices cuyos
valores son.
E1 = 4,44 N1 f Φ
E2 = 4,44 N2 f Φ
I1
I2
+
N(2 E2) I2 – I1
U2
+
U1 N1 (E1)
- -
Figura 7.58 Esquema de un autotransformador reductor
Julio Álvarez 11/09 156
36. TRANSFORMADORES
Analizando el autotransformador ideal, se cumple:
U1 = E1 y U2 = E2 Con lo cual nos queda:
a Relación de transformación
N
= = =
N
E
E
U
U
1
2
1
2
1
2
Si sumamos las fuerzas magnetomotrices en el núcleo magnético nos queda:
(N1 - N2) I1 - N2 (I2 - I1) = ℜ . Φ = 0
N1 I1 - N2 I1 - N2 I2 + N2 I1 = 0
N1 I1 - N2 I2 = 0
1
a
N
2
= =
N
I
I
1
1
2
Estos aparatos son también utilizados como autotransformadores variables, ya que
haciendo que el punto intermedio pueda variar su posición mediante un contacto deslizante,
podemos obtener una tensión de salida mayor o menor que la tensión de entrada según sea la
necesidad, lo que puede observarse en la figura 7.59.
+
- -
U2
- -
+
U1
Figura 7.59 Esquema de un autotransformador variable
7.5 Transformadores de medición
7.5.1 Transformador de tensión
Los transformadores de tensión para medición constan de dos bobinas, cuya relación está
dada en función de la alta tensión a medir y una tensión que se aplica a los instrumentos. En este
tipo de transformador el bobinado primario se conecta en paralelo con el circuito en el que se
desea medir la tensión, como observamos en la figura 7.60.
En el bobinado secundario se conectan los instrumentos en paralelo.
La relación de transformación está dada por:
a = U1/U2 = N1/N2
Julio Álvarez 11/09 157
37. TRANSFORMADORES
Tensión a
medir
Bobinado de
alta tensión
Transformador
de tensión
Bobinado de
baja tensión
V W
Voltímetro
Bobina voltimétrica
del vatímetro
Figura 7.60 Esquema de medición con transformador de tensión
Dado que los instrumentos que se conectan al secundario tienen valores de impedancia
elevada, la corriente que circula es muy pequeña por lo cual el transformador trabaja
prácticamente en vacío.
Debido a las pequeñas corrientes, las caídas de tensión internas son muy pequeñas, con
lo cual no se cometen grandes errores de relación de transformación.
El secundario de este tipo de transformadores no se debe cortocircuitar, ya que si así
sucediera, la elevada corriente que circularía lo destruiría.
En instalaciones fijas de media tensión (13200 V), los mismos deben contar con una
protección contra cortocircuitos del lado de alta tensión para su protección (normalmente se
utilizan fusibles).
Tensiones nominales
La tensión del primario está dada en función de la tensión del sistema en el cual se va a
instalar.
Potencia nominal
V y 110 V
3
La tensión secundaria está normalizada en 110
Surge de obtener la potencia en el secundario el cual se puede obtener como la suma de
los consumos de cada instrumento colocado.
Los valores más utilizados son: 5 - 10 - 15 - 30 - 60 - 100 VA
7.5.2 Transformador de intensidad
Se utiliza ante la necesidad de medir corrientes elevadas ó en circuitos de alta tensión. En
este caso el bobinado primario se conecta en serie con el circuito de carga y en el secundario del
transformador se conectan los instrumentos correspondientes (Amperímetro, vatímetro, medidor
de energía, etc.) conectados en serie según se muestra en la figura 7.61.
Julio Álvarez 11/09 158
38. TRANSFORMADORES
Corriente a
medir
Transformador de
corriente
Amperímetro
CARGA
Bobina
amperómetrica
A W
Vatímetro
Figura 7.61 esquema de medición con transformador de intensidad
Dado que los instrumentos amperométricos, presentan una impedancia muy pequeña, el
secundario de este transformador prácticamente está en cortocircuito. La corriente que pasa por el
primario depende exclusivamente de la corriente del circuito en el cual está instalado.
En un transformador ideal las fuerzas magnetomotriz del primario y del secundario son
iguales y se compensan o sea:
N1. I1 = N2. I2
La relación de transformación teórica está dada por:
a = N2/N1 = I1/I2
En este tipo de transformador el número de espiras del secundario es mayor que las del
primario (De acuerdo a la corriente a medir). Por lo tanto si por algún motivo se dejara el bobinado
secundario abierto, no habría una fuerza magnetomotriz que se oponga a la del primario, y el flujo
en el núcleo magnético, se haría elevado, con lo cual la fuerza electromotriz inducida en el
secundario sería muy elevada y se podría dañar la aislación.
Además al crecer el flujo magnético, aumentan las pérdidas en el núcleo (Pérdidas en el
hierro), lo cual trae aparejado un calentamiento excesivo que puede dañar el aparato. Por lo tanto
es indispensable que antes de desconectar, los instrumentos en el secundario, se deben
cortocircuitar sus bornes.
Las corrientes secundarias están normalizadas en 1 o 5 A. La lectura de los instrumentos
se debe afectar incrementándola de acuerdo a la relación de transformación.
Corrientes nominales
La corriente nominal del primario es el valor eficaz de la corriente sobre la que se basa la
operación del transformador de intensidad. Son valores enteros como ser: 5 - 10 - 15 - 25 - 50 -
100 -.....- 1000 A. En cambio la corriente nominal secundaria es de 5 A, y cuando los instrumentos
a colocar se encuentran alejados ó tienen un consumo importante se utiliza una corriente de 1 A.
Julio Álvarez 11/09 159