Este documento describe los conceptos fundamentales de los transformadores, incluyendo: 1) Un transformador ideal transfiere energía entre dos bobinas acopladas magnéticamente sin pérdidas. 2) Un transformador de núcleo de aire tiene un acoplamiento menor que uno de núcleo de hierro debido a que no tiene un material magnético. 3) La inductancia mutua entre dos bobinas depende de su acoplamiento magnético y describe la cantidad de flujo de una bobina que enlaza a la otra.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE – EDO. LARA
Linda Bartolomé
C.I. 10860026
Circuitos Eléctricos II

2. Es un circuito de dos puertos que contiene bobinas acopladas
con sus espiras alrededor de un núcleo común.
Es indispensable en los circuitos eléctricos ya que
permite manejar y transformar distintos niveles de
voltaje y corriente sin ninguna conexión eléctrica, esto
lo logra mediante el fenómeno de autoinducción
descrito mediante la ley de Faraday.

3. Se puede decir también que son maquinas estáticas que
tienen la misión de trasmitir mediante un campo magnético
alterno, la energía eléctrica de un sistema con determinada
tensión a otro sistema con tensión deseada. La función de esta
maquina consiste en trasformar la energía (potencia) en el
sentido de alterar sus factores según la relación .
Las dos bobinas son colocadas de modo que el flujo cambiante
que desarrolla una enlace a la otra.
Esto producirá un voltaje inducido a través de cada bobina. Para
diferenciar las bobinas, aplicaremos la convención de los
transformadores de que:
La bobina a la que se aplica la fuente de
alimentación se denomina el primario y la bobina a la
que se aplica la carga se conoce como el secundario.

4. Los trasformadores se clasifican según sus Según su construcción existen
aplicaciones en : diversos tipos como son:
1. Transformador de alimentación 1)Transformador orientado, Auto
2. Transformador trifásico transformador.
3. Transformador de pulsos
4. Transformador de línea o flyback 2)Transformador toroidal.
5. Transformador con diodo dividido
6. Transformador de impedancia 3)Transformador de grano
7. Transformador Electrónico orientado.

5. Transformador Ideal
Es transformador perfecto para que:
L1,
El transformador ideal se utiliza como un modelo eléctrico para paquetes
de software de simulación de circuito. Facilita la configuración de las
ecuaciones para el modelado de circuitos de menor complejidad.
Transformador ideal es transformador perfecto para en la
relación entre el tensiones de primario y secundario del
transformador a la de sus bobinas se puede expresa
matemáticamente como:

6. Cociente de las vueltas
El cociente de las (n) es la relación entre el número de vueltas en
la bobina secundario (Nsec) en el número de vueltas en la bobina
primario (Npri)
Para calcular el Vsec del transformador
Cuando las bobinas acopladas magnéticamente (LM) pasan
energía a partir de la una que enrolla (primaria) a la otra bobina
(secundaria), el cociente entre las bobinas reducirá el voltaje de
la salida a través del transformador
El trasformador ideal eleva el voltaje mediante la proporción
de espiras, reduce la corriente por el inverso negativo de la
proporción de espiras.

7. Un trasformador ideal no disipa potencia eléctrica.
Transformador de núcleo de aire
(a) Transformadores de aire o toroidal (b) formas. Derivación central primaria con secundaria (a).
Bobinado bifilar en forma toroidal (b)
En un transformador de núcleo de aire toda la corriente es la
corriente de excitación e induce una tensión en el secundario
proporcional a la inductancia mutua.
En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados
sobre un carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro de
ferrita que se introduce más o menos en el carrete, para
ajustar su inductancia.

8. Ejemplo 1
TRANSFORMADOR IDEAL

9. Transformador ideal Vs Transformador de núcleo de aire
Transformador ideal
• El coeficiente de acoplamiento es la Transformador de núcleo de aire
unidad.
• El coeficiente de autoinducción de cada los circuitos de radio frecuencia utilizan
bobina es infinito. es el transformador de núcleo de aire.
• Las pérdidas por la bobina, debido a las tiene sus vueltas envuelto alrededor de
resistencias parásitas son iguales a cero. una forma no magnética, por lo general
un tubo hueco de algún material.
Este acoplamiento entre la primaria y
secundaria es más conveniente describir Perdidas en la bobinas primarias y
en términos de la inductancia mutua. La secundarias . pérdidas por corrientes
inductancia mutua aparece en las parásitas, una pérdida de energía que se
ecuaciones del circuito, tanto para los manifiesta en forma de calor en los
circuitos primario y secundario del núcleos magnéticos, saturación, etc.)
transformador.
El grado de acoplamiento (inductancia
Se diferencian por los componentes que mutua) entre los bobinados de un
lo integran . transformador de núcleo de aire es
mucho menor que el de un equivalente
de núcleo de hierro del transformador.

10. Ejemplo de Transformador de núcleo de aire
una tensión sinusoidal E1 puede ser impreso en el circuito
primario por un amplificador de tubo de vacío. Resistencias R1 y
R2 son por lo general la inevitable resistencia de las
bobinas, pero a veces la resistencia se suma a cambio de la
respuesta del circuito. El valor de la tensión E2 obtenidos a partir
de este circuito depende de la frecuencia de impresión
se muestra la resonancia en tres diferentes
valores de acoplamiento. Si el valor de
acoplamiento es tal que Las alturas de los
picos de resonancia y la distancia entre los
picos de frecuencia dependen de circuito Q
y el coeficiente de acoplamiento k.

11. Antes de definir inductancia mutua se define La bobina es
conocida como auto inductor o simplemente inductor.
La corriente i en un inductor , produce un estado magnético
que pasa a través de su N espiras , produciendo un a corriente
de unión
La corriente producida es lineal i por lo tanto también para
La constante de proporcionalidad L es la
inductancia de la bobina. La unidad
convencional si del y la corriente de
unión es el weber (W).
Ley de Faraday
El vinculo entre el flujo de corriente en la bobina
es

12. P= permeabilidad magnética del núcleo medida en
webers/ampere-metro (wb/Am).
N= número de espiras de la bobina.
l=corriente
los materiales magnéticos P varía con el flujo, es decir, no es
lineal. Sin embargo, para dieléctricos de aire, el espacio, o la
mayoría, P es un constante
Es un fenómeno básico para la operación del
transformador, ocurre cuando 2 bobinas se colocan una
cerca de la otra, al pasar una corriente i por una de
ellas, creará un campo magnético cuyo flujo penetrará a
través de la otra, de tal manera que se puede inducir una
fem en cada una por el efecto de la otra.

13. La inductancia mutua entre dos bobinas es
proporcional al cambio instantáneo en el flujo que
enlaza a una bobina producido por un cambio
instantáneo en la corriente a través de la otra
bobina.
el símbolo para la inductancia mutua es la letra
M, su unidad de medida es el Henry.
Si definimos φ1 como el flujo total en la bobina 1, y φ21 = flujo que
enlaza la bobina 2 a la bobina 1.

14. Pero, como hemos señalado anteriormente, φ1 = P1N1i1, φ11 =
P11N1i1 y φ21 = P21N1.i1,
Donde P1 es la permeabilidad del espacio ocupado por φ1, P11
es la permeabilidad el espacio ocupado por φ11, y P21 es la
permeabilidad del espacio ocupado por φ21. Sustituyendo en las
definiciones:
Dividiendo por el factor común:
Si ahora definimos la inductancia mutua entre las
bobinas 1 y 2:

15. M21 = N1N2 2 P21 (donde los subíndices indican la relación
de la bobina de la bobina de 2 a 1), entonces:
El flujo que une a una bobina se bebía a s propia
corriente, es decir, la bobina es una bobina simple o no
acoplada. A veces , por las espiras de una bobina pasa el
flujo producido por las corrientes de una o mas bobinas

16. En términos de la inductancia se utiliza en cada
bobina y su coeficiente de acoplamiento (k)

17. Entre más grande es el coeficiente de acoplamiento
(enlaces de flujo más grandes), o entre más grande es la
inductancia de cualquier bobina, m4s alta es la inductancia
mutua entre las bobinas. Relacione este hecho con las
configuraciones. Esto quiere decir la inductancia mutua
de dos circuitos magnéticos es máxima cuando se logra un
acoplamiento máximo.
El coeficiente de acoplamiento k define como el
porcentaje de flujo que es acoplado entre las dos
bobinas. Por lo tanto, k es siempre igual o menor de
1.

18. Cuando k = 0 para dos bobinas, las bobinas no tienen flujo
común. en este caso M = 0.
Cuando k = 1, todos los enlaces de flujo de las dos bobinas (es
decir, φ 11 = φ 22 = 0).
Obviamente, en este caso, φ 12, φ 21,
la inductancia mutua :
El voltaje del secundario es también se encuentra en
términos de la inductancia mutua.
la autoinducción es la producción de una fem en un circuito por
la variación de la corriente en ese circuito.

19. Dos bobinas magnéticamente acopladas se enrolla en un núcleo no
magnético= 6H, M = 9.6H, y k = 0,8. Además, P11 = P22. (a) Encontrar L2 y la
relación de vueltas
¿Cuales son los valore de P1 y P2?
Para encontrar la solución de (a) se utilizo la
formula de Inductancia mutua y L:
Sabemos que la P21 = P12. Se nos dice que P11 = P22. entonces,
y

20. Ahora se realiza la Solución para b
Los valores de N1 = 800 por lo tanto:
N2= 800/0,5 =1600

21. Debido a que en la inductancia mutua se relacionan
cuatro terminales la elección del signo en el voltaje no se
puede hacer tomándolo como un inductor simple; para esto
es necesario usar la convención de los puntos la cual usa un
punto grande en algún terminal (los extremos )de las bobinas
acopladas.
Es decir la notación abreviada que utilizaremos para indicar
que signo debe usarse es colocando en el diagrama de
circuito un par de puntos en algún terminal de cada una, de
manera tal que si entran corrientes en ambas terminales con
puntos (o salen), los flujos producidos por ambas corrientes
se sumarán.

22. Regla general: si ambas corrientes entran (o salen) de los puntos, el
signo del voltaje mutuo será el mismo que el del voltaje auto
inducido. En otro caso, los signos serán opuestos.
En relación con este último si ambas flechas de referencia de las
corrientes señalan hacia los extremos con puntos, o ambas hacia
extremos sin punto de los inductores ,utilizaremos el signo mas
para ambos términos de inductancia mutua. De otro modo , se
utilizara el signo menos.

23. En ambos casos
Considerando la influencia de la inductancia de los
voltajes de el circuito se obtiene que
i2
i3
+
2H + + -
V1 V2 V3 V4
- - +
-
3H
A B

24. La figura A representa las bobina acopladas.
La figura B los mismos pero con variables distintas.
Primeramente se le asigna separadamente las referencias de
corriente y voltaje de cada inductor de forma que cada uno
satisfaga la convención de signo pasivo (las flechas de i1 e i2
señalan hacia los extremos positivos de v1 y v2
Aplicando la convención de puntos en la figura A, se
verificamos que satisface la convención de signo pasivo(i1,v1) e
(i2, v2) entonces, puesto que las flechas de diferencia de las
corrientes , señalan ambas hacia el extremo conjuntamente se
toman los signo positivos de la formula:

25. Para las bobinas, supongamos que asignamos las
variables de corriente y voltaje para la figura b.
Nuevamente (i3, V3) e (i4,V4) satisfacen por
separada la convención de signo pasivo. En este
caso una flecha señala hacia el extremo con un
punto y el otro extremo a extremo sin punto de
forma que
Examinando la figura si se trata de las mismas
bobinas, entonces
V3=v1,i3=i1,i4=-i2 y V4=-V2
No importa en que forma se elijan las parejas de
direcciones de referencia será ligeramente más
conveniente elegir las flechas de corriente de forma que
se eviten signos menos.
La convención de punto permite esquematizar el circuito sin
tener que preocuparnos por el sentido de los arrollamientos.