Este documento describe una práctica de ingeniería química sobre el transporte neumático de materiales. El objetivo era determinar la potencia necesaria y las caídas de presión en un sistema de tuberías y accesorios para transportar un material sólido. Se midieron datos experimentales y se realizaron cálculos teóricos para determinar la potencia real, la potencia eléctrica necesaria y la potencia teórica del sistema. Los resultados experimentales no coincidieron completamente con los cálculos teóricos.
OBJETIVOS
Entender el comportamiento de operación energética de dos bombas centrífugas operándolas como sistemas integrados en serie y paralelo al unificar las características unitarias de ambas.
Presentar dos alternativas más de flujo con la finalidad de resolver problemas de carga y de gasto en la transportación de líquidos.
Proporcionar los criterios y métodos que permitan analizar y representar la operación de los sistemas en serie y paralelo.
INTRODUCCIÓN
En los procesos u operaciones industriales existen requerimientos de flujo en los que es necesario utilizar un sistema de bombeo con más de una bomba; esto puede ser porque la demanda de gasto o de carga del proceso sea excesivamente variable.
El uso de dos o más bombas, en lugar de una, permite que cada una de ellas opere en su mejor región de eficiencia la mayor parte del tiempo de operación, aún cuando los costos iniciales pueden ser mayores, el costo de operación más bajo y la mayor flexibilidad en la operación ayuda a pagar la inversión inicial.
De acuerdo con la necesidad, se pueden presentar casos en que es necesario que el sistema esté integrado por pares motor bomba iguales o pares diferentes. La siguiente matriz muestra los diferentes arreglos y situaciones en que se pueden operar los sistemas en serie y paralelos.
De esta matriz el término BAJO significa que una unidad puede satisfacer la demanda de gastos o carga. El término ALTO es cuando a una unidad le es imposible satisfacer una demanda de gasto o carga.
OBJETIVOS
Entender el comportamiento de operación energética de dos bombas centrífugas operándolas como sistemas integrados en serie y paralelo al unificar las características unitarias de ambas.
Presentar dos alternativas más de flujo con la finalidad de resolver problemas de carga y de gasto en la transportación de líquidos.
Proporcionar los criterios y métodos que permitan analizar y representar la operación de los sistemas en serie y paralelo.
INTRODUCCIÓN
En los procesos u operaciones industriales existen requerimientos de flujo en los que es necesario utilizar un sistema de bombeo con más de una bomba; esto puede ser porque la demanda de gasto o de carga del proceso sea excesivamente variable.
El uso de dos o más bombas, en lugar de una, permite que cada una de ellas opere en su mejor región de eficiencia la mayor parte del tiempo de operación, aún cuando los costos iniciales pueden ser mayores, el costo de operación más bajo y la mayor flexibilidad en la operación ayuda a pagar la inversión inicial.
De acuerdo con la necesidad, se pueden presentar casos en que es necesario que el sistema esté integrado por pares motor bomba iguales o pares diferentes. La siguiente matriz muestra los diferentes arreglos y situaciones en que se pueden operar los sistemas en serie y paralelos.
De esta matriz el término BAJO significa que una unidad puede satisfacer la demanda de gastos o carga. El término ALTO es cuando a una unidad le es imposible satisfacer una demanda de gasto o carga.
Se elabora la presentación en diapositivas de la evaluación final, sobre el curso PROYECTO DE GRADO para la unad 2015-2, denominado: PROYECTO DE GALLINAS PONEDORAS PARA LA PRODUCCIÓN Y COMERCIALIZACIÓN DE HUEVO el cual se refiere a la producción y comercialización de huevos.
El teorema de transporte de Reynolds es un concepto importante en la mecánica de fluidos y se utiliza para analizar el comportamiento de un campo de velocidad media de un fluido en movimiento, particularmente cuando hay turbulencia. Este teorema es útil para entender cómo se transportan las cantidades físicas, como la velocidad y la concentración de una sustancia, a través de un flujo turbulento.
En esencia, el teorema de transporte de Reynolds establece que la derivada temporal de una propiedad (como velocidad o concentración) en un punto de un flujo turbulento es igual a la convolución de tres términos:
Convectivo: Representa cómo la propiedad se transporta debido a la velocidad local del fluido en ese punto.
Difusivo: Representa cómo la propiedad se difunde debido a los gradientes de esa propiedad en el fluido circundante.
Fuente/Sumidero: Representa cualquier cambio neto en la propiedad en ese punto debido a fuentes o sumideros locales.
Este teorema es fundamental para entender y modelar el comportamiento de los flujos turbulentos en problemas de ingeniería, como el diseño de tuberías, la dispersión de contaminantes en el aire o el comportamiento de corrientes en ríos y océanos.
En resumen, el teorema de transporte de Reynolds es una herramienta clave para analizar el transporte de propiedades en flujos turbulentos y es fundamental en la mecánica de fluidos y la modelización de sistemas relacionados con fluidos turbulentos.
Anna Lucia Alfaro Dardón, Harvard MPA/ID.
Opportunities, constraints and challenges for the development of the small and medium enterprise (SME) sector in Central America, with an analytical study of the SME sector in Nicaragua. - focused on the current supply and demand gap for credit and financial services.
Anna Lucía Alfaro Dardón
Dr. Ivan Alfaro
Anna Lucia Alfaro Dardón, Harvard MPA/ID. The international successful Case Study of Banco de Desarrollo Rural S.A. in Guatemala - a mixed capital bank with a multicultural and multisectoral governance structure, and one of the largest and most profitable banks in the Central American region.
INCAE Business Review, 2010.
Anna Lucía Alfaro Dardón
Dr. Ivan Alfaro
Dr. Luis Noel Alfaro Gramajo
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Entre las novedades introducidas por el Código Aduanero (Ley 22415 y Normas complementarias), quizás la más importante es el articulado referido a la determinación del Valor Imponible de Exportación; es decir la base sobre la que el exportador calcula el pago de los derechos de exportación.
3. INDICE
1. Objetivos
2. Teoría
3. Materiales y procedimiento
4. Dibujos, fotografías y diagrama de flujo
5. Tabla de concentración de datos y
resultados
6. Cálculos
7. Discusión de resultados
8. Conclusiones
9. Bibliografía
3
4. 1. OBJETIVOS
Determinar la potencia necesaria tanto real como teórica para transportar
un material sólido a través de un sistema de accesorios y tuberías.
Determinar las caídas de presión tanto teóricas como reales para los
diferentes accesorios que componen el sistema.
Determinar el rendimiento del motor (soplador) del transporte neumático y
determinar el rendimiento del equipo, así como del separador de fases.
2. Teoría
Una técnica importante en el manejo de materiales en la industria química es el
desplazamiento de materiales suspendidos en corrientes de aire en distancia horizontales
y verticales con una distancia media. En este tipo de transporte se manejan materiales
que van desde polvos finos hasta gránulos de varios milímetros y densidades de masa
desde 16 a más de 200 kg/m3
.
La variedad de este tipo de transporte depende de las necesidades de cada diseño del
proceso.
La capacidad de un sistema de transporte neumático depende:
• La densidad del producto.
• El contenido de energía del aire de transporte a lo largo del sistema.
• El diámetro de línea de transporte.
• La longitud equivalente de la línea de transporte.
La capacidad mínima es alcanzada cuando la energía libre del aire de transporte o la
velocidad del aire es apenas suficiente para lograr que el material se desplace a lo largo de
la línea sin detenerse.
Las instalaciones de un transportador pueden ser permanentes o portátiles. Los controles
para este equipo varían desde motores de arranque simple y mangueras conectadas a
mano hasta sistemas de control electromecánico.
Los transportadores neumáticos se clasifican según cinco tipos básicos:
• De presión
• De vacío.
• De combinación.
• De fluidización.
• De tanque ventilador.
4
5. Para el diseño de un transportador neumático es necesario considerar algunas variables
pero el uso de nomogramas es más común, estos últimos permiten saber
aproximadamente la potencia y tamaño del transportador en función del producto a
granel haciendo más práctica la planeación del proyecto.
En transportadores neumáticos el fluido de la suspensión es un gas generalmente aire,
que circula con velocidades comprendidas entre 50 y 100 ft / s. En tuberías con diámetros
comprendidos entre 2 y 16 pulgadas. La relación entre la masa del sólido y de gas r es
generalmente menor que 5; para tales suspensiones la velocidad crítica puede estimarse a
partir de la relación empírica:
4.0
62.3
270 PC DV
+
=
ρ
ρ
Donde DP es el diámetro de la mayor partícula que ha de ser transportada, en la ecuación
anterior se han de utilizar unidades inglesas.
La caída de presión que se requiere pasar a través de un sistema neumático de transporte
es pequeña, pero aumenta grandemente cuando es preciso adicionar energía para
levantar y mover los sólidos.
Este requerimiento adicional de energía, según un balance de energía mecánica está
basado en la siguiente ecuación:
−+
−
+= )Z(Z
g
g
2
VVp-
ab
c
2
sa
2
sba
g
p
rE
b
s
ρ
La energía ES es suministrada por el aire y es transmitida a las partículas sólidas por medio
de la acción de las fuerzas de rozamiento entre el aire y el sólido. La energía ES es un
término de trabajo y debe aparecer en el balance de energía mecánica para el aire.
Suponiendo que la caída de presión es una pequeña fracción de la presión absoluta, el
aire puede considerarse como un fluido no compresible de densidad constante,
correspondiente a la densidad media entre la entrada y la salida del aire.
Si se desprecia la variación de la carga de velocidad, se admite que el factor de energía
cinética es la unidad y se tiene en cuenta, la ecuación de Bernoulli, por unidad de masa
adquiere la forma:
fSab
c
ab
h-E-)Z-(Z
g
gp-p
=+
ρ
5
6. Donde hf es la fricción total en la corriente. Eliminando Es de las ecuaciones anteriores y
despejando para la caída de presión se obtiene:
ρρ r//1
hg2/)V(Vr)Z-(Zr)(1(g/g)
p-p f
2
sa
2
sbab
ab
+
+−++
=
En la bibliografía se consideran métodos para calcular las pérdidas por fricción. El
problema de flujo simultáneo de dos fases es complejo y rara vez se pueden calcular las
pérdidas por fricción con exactitud. Sin embargo, en muchos sistemas de transporte las
pérdidas por fricción son pequeñas en comparación de las pérdidas que resultan de la
elevación y la aceleración de los sólidos, la caída total de presión dada por la última
ecuación es en general insuficientemente exacta habida en cuenta de la incertidumbre del
factor de fricción.
3. Materiales
PROCEDIMIENTO
1) Asegúrese que el equipo este limpio, y que el material no contenga objetos
que puedan interferir con el movimiento del alimentador o puedan tapar la
entrada u obstruir al transportador helicoidal del alimentador.
2) Asegúrese que la instalación eléctrica este correcta (110 volts) y no este
dañada.
3) Realiza una corrida con puro aire a la velocidad óptima y anote las caídas
de presión en los diferentes accesorios utilizando el panel de control en
forma adecuada.
4) Enseguida alimente el material, ajuste la velocidad del aire con su control y
tome una serie de datos para el sólido a transportar en todos los puntos
mediante el panel de control y anótelos en su tabla de concentración de
datos.
5) Calcule la velocidad del material mediante la longitud equivalente del
sistema y obtenga la capacidad de trabajo del transportador, esto pesando
en la descarga material en uno o dos minutos.
6) Una vez obtenido todos los datos, descargue todo el sistema del material,
apagando el alimentador y esperando a que se transporte todo, desconecte
y guarde el material utilizado, herramientas, etc.
4.- dibujos, diagramas de flujo, esquemas, etc.
6
9. 4. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS
Sección Descripción L/D Manómetro
ha
Manómetro
aceite
ha + hp
1 a 2 Recta Inclinada 60.2362205
2 a 3 Codo 90° 41
3 a 4 Codo 90° 41
4 a 5 Recta Ascendente 15.5511811 0.06
5 a 6 Codo 180° 75 0.11
6 a 7 Recta Descendente 9.84251969 0.08
7 a 8 Codo 90° 41 0.08
8 a 9 Recta Horizontal 48.8188976 0.27
9 a 10 Ciclón Primario - 0.5
10 a 11 Codo 90° 41 0.3
11 a 12 Ciclón Secundario -
SUMAS 1.11 3.3 1.2 3.4
5. EJEMPLOS DE CALCULOS
Obtención de Área 4
2
D
A
π
=
Sustitución
( ) 2067.5
4
54.21416.3
2
cmA ==
De la lectura del manómetro de Magnhelic (resulto 0.2) se obtuvo que la velocidad del
aire es 1820 ft/min.
1820 ft/min = 924.44 cm3
/seg
Obtención de Qaire AvQ a ×=
Sustitución segcmQ /44.4684067.550.924 3
=×=
hp = 1.2 inH2O = 3.048 cmH2O
Cálculo de la Potencia real ρQhpPreal =
9
11. POTENCIA TEORICA
Obtención de Re
µ
ρvDs
=Re
Sustitución 281
01.
0012.056.92454.2
Re =
××
=
Los valores de f se encuentran en la grafica del factor de fanning
f = 0.03
Calculo para ha
g
v
D
l
fh a
a
2
2
=
Sustitución
247.1757
9812
5.924
4488.13403.0
2
=
×
×=ah
CALCULO DE CT
Se hicieron dos corridas diferentes para obtener el CT los resultados fueron 74.5g/min y
70g/min por lo tanto el promedio es 72.25g/min.
72.25g/min = 0.004335 ton/hr
Calculo de hp
+
+
+
×
=
3280
1
33.35
7.36
2
n
v
v
FLH
C
d
hp p
p
T
Sustitución
( ) ( ) OinHhp 22
384229.0
3280
131820
1820
088.98.0805.233.35
004335.0
1
7.36
=
+
+
×+
=
0.384229 inH2O = 0.97594 cmH2O = 1.0081gr/cm2
Obtención de hc
gB
CDv
hc 2
2
2
16 ρ
=
Sustitución
( )
( )
2
2
2
/505.52
981254.2
0012.056.92495.416
cmgrhc =
×
××
=
Obtención de Potencia Teórica ( )∑ ×++= aireteorica QhchphaP
11
13. 7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En esta práctica se tuvieron dificultades en el manejo de las unidades puesto que se
necesitan diferentes tipos y hay que poner especial atención en la congruencia.
El resultado no fue satisfactorio puesto que se supone que la potencia real es mayor que
la potencia teórica y en este caso no fue así.
La obtención de los resultados directos en la practica fueron muy pocos pero se
recompensa con los datos que se tienen que sacar en forma analítica.
8. CONCLUSIONES
En la teoría se ha mencionado que el transporte neumático es apropiado para manipular
materiales granulados y pulverizados que fluyen fácilmente y no se compactan. El rango
de las densidades o la gran variedad de materiales desde polvo de cal hasta algunos tipos
de semillas hacen de este transporte uno de los más prácticos y seguros aunque la
potencia que se exige por tonelada transportada por unidad de tiempo es alta a
comparación de otros transportadores mecánicos.
El equipo utilizado en el experimento sirve mucho para observar el flujo así como la
velocidad mínima necesaria para evitar las acumulaciones en los codos, pero esto sólo se
puede corregir o afinar precisamente en plantas pilotos como éste.
Si las dos prácticas anteriores fueron rápidas esta lo fue aún más; por esto, aparte del
control del sistema durante el experimento la observación de su funcionamiento permite
comprender los conceptos con mayor claridad. Sólo existió cierta duda sobre los
fundamentos en lo que se basa el funcionamiento de los medidores de la velocidad de
13
Fig. 2
14. flujo. De la misma forma que en las anteriores prácticas estas se desarrollo sin
dificultades.
9. BIBLIOGRAFIA
Brown, G.G.; “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química”, Ed. Manuel Marín,
España, 1965.
Geankoplis, C. J.; “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”, 4ª edición,
Grupo Editorial Patria, México, 2008.
Perry, R.H.; Green, D.W.; Maloney, J.O. "Manual del ingeniero químico", 6ª ed. (3ª
en español), McGraw-Hill, México, 1997.
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