Este documento describe las transformaciones isométricas en el plano, específicamente las traslaciones. Las traslaciones son cambios de posición de una figura que no alteran su forma ni tamaño. Para realizar una traslación se necesita indicar un vector de traslación que mueva cada punto de la figura la misma distancia en la misma dirección. Los ejemplos muestran cómo calcular las nuevas coordenadas de los puntos de una figura después de aplicar una traslación dada.

1. SECTOR: MATEMÁTICA
NIVEL: PRIMERO MEDIO
APRENDIZAJE ESPERADO:
TRANSFORMACIONES
ISOMETRICAS EN EL PLANO

2. Las transformaciones isométricas
son cambios de posición
(orientación) de una figura
determinada que NO alteran la
forma ni el tamaño de ésta.

3. TRANSFORMACIONES ISOMETRICAS
Pueden ser
TRASLACIÓN
Traslada una
figura en la misma
dirección y
siguiendo el
mismo vector.
ROTACIÓN
Se necesita
centro de giro y
ángulo de giro
(amplitud y
sentido)
REFELEXIÓN O
SIMETRIA
• Simetría Axial
(eje)
• Simetría
Central
(centro)

4. • Se produce al desplazarse dicha figura a través de paralelas
en una dirección dada. La figura mantiene su forma y tamaño

6. En el plano cartesiano indicaremos esta traslación como T(7;3) y
significa que para todos los puntos de la figura a la coordenada x se
suman cinco unidades y en la coordenada y se suman tres unidades.
A’
C’
B’
A
C
B

7. Entonces T(5,3) A = T(5,3) (1,2) = (1+ 5, 2 + 3) = (6 , 5)
de igual manera para los vértices B y C
T(5,3) B = T(5,3) (6,7) = (6+ 5, 7+ 3) = (11 , 10) , así T(5,3)
C = (9.11).

8. 1. Si a la figura siguiente se aplica una traslación T(-2,-1) indique las coordenadas
que corresponden a los puntos A, B, C, D, E y a los puntos A’, B’, C’, D’, E’.
A
B
C
D
E
A ( ; ) A’ ( ; )
B ( ; ) B’ ( ; )
C ( ; ) C’ ( ; )
D ( ; ) D’ ( ; )
E ( ; ) E’ ( ; )

9. 2. Trace los ejes coordenados. Dado un triángulo ABC y con vértice A(-2, -5); B(4, -2) y C(2, 3)
y su vector de traslación es v (4, 3). Grafíquelo.

10. .
1.T(8, 4)
2.T(8, 4)
3.T(4, -10)
4.T(10, 4)
5. T(10, - 4)
3. En la siguiente figura. ¿Cuál es el vector de traslación que se aplicó al
triángulo A para obtener el triángulo B?

11. Al aplicar una transformación isométrica a una
figura, puede cambiar el tamaño de la figura,
pero no su forma
Para realizar una traslación se necesita: