02 transformaciones isometricas (1)
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Este resumen describe una prueba de matemáticas sobre transformaciones isométricas para estudiantes de primer año de enseñanza media. La prueba contiene 12 preguntas de selección múltiple sobre temas como ejes de simetría, tipos de transformaciones isométricas como traslación, rotación y reflexión, y cálculos geométricos relacionados con traslaciones de figuras en un plano cartesiano.
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1. Introduce la obra del artista Maurits Escher y su uso de transformaciones matemáticas como simetrías en obras como "Día y Noche".
2. Explica que Escher planificaba meticulosamente sus obras mediante estudios previos donde exploraba cómo encajar patrones de manera simétrica.
3. Presenta las tres transformaciones isométricas (traslación, rotación y reflexión) que serán explicadas en la unidad, las cuales Escher util
trigonometria
Este documento presenta 19 problemas de geometría analítica sobre rectas y circunferencias. Los problemas incluyen calcular pendientes de rectas, ecuaciones de rectas dados puntos y condiciones como paralelismo y perpendicularidad, ecuaciones de circunferencias dados radios, centros y tangencia a ejes o intersección de rectas. El documento provee una guía para practicar conceptos básicos de geometría analítica.
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Guía n°5
Este documento contiene una guía de 10 preguntas de selección múltiple sobre transformaciones isométricas como traslaciones, simetrías, reflexiones y rotaciones. Las preguntas cubren conceptos como traslación de figuras geométricas, componentes de vectores de traslación, identificación de figuras trasladadas, reflexiones de puntos respecto a ejes, ejes de simetría en cuadrados y triángulos, y aplicación de traslaciones mediante vectores. El documento fue creado por la profesora
Guia electivo 3°
Este documento presenta una guía sobre geometría analítica en el plano cartesiano. Explica cómo determinar la ecuación de una recta dados un punto y su pendiente, o dados dos puntos. También cubre cómo interpretar parámetros de ecuaciones de rectas, calcular distancias entre puntos, y determinar si rectas son paralelas o perpendiculares. Finalmente, propone desafíos prácticos para aplicar estos conceptos.
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TRASLACIÓN (vector)
El documento describe las transformaciones isométricas en el plano, específicamente las traslaciones. Las traslaciones son cambios de posición que no alteran la forma ni el tamaño de una figura. Se producen al desplazar una figura a lo largo de paralelas en una dirección dada. Se indican mediante un vector de traslación que especifica la cantidad de unidades que se suman a cada coordenada. Las traslaciones preservan ángulos, distancias y la distancia entre puntos.
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ejercicios con respuestas
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Función y Ecuacion Lineal
La función lineal general es de la forma ax + by + c = 0. Una función lineal particular es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el corte con el eje y. Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, y son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1. Los ejemplos muestran cómo calcular la pendiente, ecuación y cortes con los ejes para funciones dadas y determinar si rectas son paralelas o perpendiculares.
1520466293.ejercicios con respuestas
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Coordenadas cilindricas y esfericas
Sistemas de coordenadas Cilíndricas y Esféricas. Transformación de coordenadas en el espacio tridimensional. Presentación dedicada a estudiantes de Geometría Analítica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad José Antonio Páez. Valencia, Venezuela. Abril 2015.
35 vectores, isometrías y teselaciones
El documento trata sobre el sistema de coordenadas cartesianas y vectores. Explica cómo se determina la posición de puntos en un plano usando coordenadas cartesianas y dos ejes perpendiculares, y define conceptos básicos de vectores como módulo, dirección y sentido. También cubre temas como adición y sustracción de vectores, y transformaciones isométricas como traslaciones y rotaciones.
Grafos 8.2.2
Este documento presenta varias familias importantes de grafos simples. Introduce los grafos completos, ciclos, ruedas y bipartitas. Explica que un grafo completo Kn contiene una arista entre cada par de vértices, mientras que un ciclo Cn conecta vértices secuencialmente y una rueda Wn agrega un vértice central a un ciclo. Finalmente, define un grafo bipartita como uno cuyos vértices pueden dividirse en dos conjuntos de tal manera que cada arista conecte vértices de conjuntos diferentes.
Ejercicios de geometria analitica
El documento contiene 8 problemas de geometría analítica que involucran ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Los problemas piden determinar puntos, pendientes, ecuaciones, centros, radios, vértices y excentricidades.
Ejercicio uvb
El documento analiza las posiciones cambiantes de cuadrados en una figura, notando que el cuadrado superior izquierdo gira en sentido horario y se desplaza, eliminando las opciones C y D, y que el cuadrado celeste también se desplaza en sentido horario por el cuadrado, seleccionando la opción A como la respuesta correcta.
Bloque 1
El documento describe las coordenadas cartesianas y su uso para definir puntos en un plano cartesiano. Explica cómo calcular la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras y cómo calcular la pendiente de una recta a partir de dos puntos que la definen. Incluye ejemplos prácticos de localizar puntos, calcular distancias y pendientes.
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Ma 31 2007
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2. Se proporcionan valores para las razones trigonométricas de ángulos de 30°, 45° y 60°.
3. Se explican algunas identidades trigonométricas fundamentales y se presentan ejemplos para ilustrar su uso.
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Grafos 8.1.1
La teoría de grafos es una disciplina antigua con aplicaciones modernas. Un grafo representa una estructura discreta compuesta por vértices y aristas que conectan los vértices. Los grafos se pueden usar para modelar diversos sistemas como redes sociales, influencia entre personas y dependencia entre tareas de un programa.
transformaciones isometricas
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Ma 18 2007
1) El documento explica conceptos básicos de álgebra y funciones como el sistema de coordenadas cartesianas, puntos, rectas, ecuaciones de rectas, pendientes, rectas paralelas y perpendiculares.
2) Se proporcionan ejemplos y ejercicios para practicar el cálculo de pendientes, ecuaciones de rectas, y determinar relaciones entre rectas.
3) El resumen incluye 15 ejercicios para identificar y calcular elementos geométricos y algebraicos relacionados con rectas en el plano cartesiano.
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áLgebray funciones ecuacióndelarecta
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02 transformaciones isometricas (1)
- 1. INSTITUTO COMERCIAL ARTURO PRAT PRUEBA DE MATEMATICA PRIMERO MEDIO TEMA: TRANSFORMACIONES ISOMETRICAS NOMBRE : _____________________________________________ CURSO: 1º ______ FECHA : ___________________________ 1. ¿Cuál de las siguientes letras de nuestro abecedario no tiene ningún eje de simetría? a) C b) M c) A d) R e) X 2. ¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a una transformación isométrica? a) Traslación b) Simetría c) Rotación d) Reflexión e) Permutación 3. El movimiento de un ascensor panorámico es un ejemplo de: a) Traslación b) Simetría c) Rotación d) Isometría e) Teselación 4. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la siguiente figura? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 5. Una juguera eléctrica es un ejemplo de: a) Traslación b) Simetría c) Rotación d) Isometría e) Teselación 6. Al trasladar el triangulo de vértices A(-1,5), B(2,0) y C(3,1), según el vector de traslación (4,1), el vértice homologo correspondiente a B¢ es: a) (3,6) b) (2,1) c) (6,0) d) (6,1) e) (7,2) 7. Una circunferencia tiene como centro (3,5). Si el vector de traslación de este punto es (-5,1). ¿Cuál es el centro de la circunferencia trasladada? a) (-2,6) b) (8,6) c) (-2,4) d) (-15,5) e) (8,4)
- 2. 8. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 9. En la figura, se muestra la traslación de P a P`. el vector de traslación es: A) (0,-1) B) (0,3) C) (1,-3) D) (-2,-3) E) (-2,3) 10. Si Q = (2,5) y Q` = (-9,2), ¿Qué vector de traslación T(x,y), cambia Q a Q´? a) T(11,3) b) T(-7,3) c) T(-7,-7) d) T(-11,-3) e) T(11,-3) 11. El triángulo que se obtiene al reflejar el triángulo ABC, ubicado en un plano cartesiano de vértices A(2,0), B(2,7) y C(5,4) con respecto al eje Y, tiene vértices: A) (0,0), (0,7), (2,4) B) (-2.0), (-2,7), (-5,4) C) (-2,0), (2,7), (5,4) D) (2,0), (5,4), (7,0) E) ninguna de las anteriores 12. ¿Cuál de las siguientes figuras muestra una traslación? A) B) C)
- 3. D)