Este documento explica cómo resolver triángulos rectángulos. Indica que para triángulos rectángulos basta conocer dos elementos, uno de los cuales debe ser un lado. Explica las razones trigonométricas de seno, coseno y tangente y cómo relacionan los ángulos agudos y lados. Luego, resuelve tres ejemplos de triángulos rectángulos aplicando estas razones trigonométricas.

1. Solución de triangulo
rectángulo

2. Objetivo: solucionar un triangulo
rectángulo.

3. Teoría:
Resolver un triángulo consiste en calcular seis elementos: los tres
lados y los tres ángulos. Para ello necesitamos conocer tres de
estos seis elementos y uno de los datos por lo menos sea un
lado. Si el triángulo es rectángulo (un ángulo es 90º) basta
conocer dos de sus elementos, uno de los cuales debe ser un
lado.
Se llama razón trigonométrica de un ángulo agudo a cada uno
de los cocientes que se pueden establecer entre los lados de
un triángulo rectángulo cualquiera. Las razones trigonométricas
fundamentales (seno, coseno y tangente) relacionan los
ángulos agudos y los lados de un triángulo rectángulo

4. Ejemplos

5. 1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m.
Resolver el triángulo.
2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°.
Resolver el triángulo.
3. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°.
Resolver el triángulo.

6. SOLUCIÓN.

7. 1.
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

8. C = 90° - 22° = 68°
b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
2.

9. C = 90° - 22° = 68°
b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
3.

10. Actividad.
Solucionar los siguientes triángulos rectángulos

11. 1.

12. 2.

13. 3.