1) Dos lanchas motoras salen de un puerto a velocidades de 50 km/h y 40 km/h formando un ángulo de 70°. 2) Usando la ecuación de movimiento rectilíneo uniforme, se calcula que una lancha se desplaza 138.89 m y la otra 111.11 m en 10 minutos. 3) Aplicando el teorema del coseno al triángulo formado, se determina que la distancia que las separa es de 8711 m.

1. TRIGONOMETRÍA Y FÍSICA (I)
Dos lanchas motoras salen del mismo punto del puerto en direcciones que forman un ángulo de 70º y con velocidades constantes de 50
y 40 km/h, respectivamente. ¿Qué distancia las separará después de 10 minutos de haber salido?
C a 1.El triángulo de la figura representa tal situación: las dos lanchas
salen de A, y a los 10 minutos se encuentran en C y B. b y c se pueden
B
entender como el desplazamiento, el cual se puede calcular, ya que se
trata de un movimiento rectilíneo uniforme.
b Ecuación movimiento – posición: X = X0 + v(t-t0)
c
70º
3. Coche c:
2. Coche b:
A 40 km · 1000m · 1h = 11,11 m
50 km · 1000m · 1h = 13,89 m h 1km 3600s s
h 1km 3600s s
ΔX = 11,11t = 11,11 · 10 = 111,11m
AX = 13,89t = 13,89 · 10 = 138,89m
4. Aplicamos, ahora, el teorema del coseno para calcular a, es decir, la 5. Respuesta: La distancia que separa a las dos lanchas
distancia que separa a los dos móbiles: motoras al cabo de 10 minutos es de 8711 m
a2 = b2 + c2 – 2bc cosA
a2 = 19,892 + 111,112 -2·13,89·111,11cos70º
a = 8711m