UNO

1. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
EL MÉTODO DE TRANSPORTE
Es un método de programación lineal que nos permite asignar artículos de un conjunto de
orígenes a un conjunto de destinos de tal manera que se optimice la función objetivo.
Se han desarrollado diferentes enfoques para resolver este problema de distribución, tales
como: El métodode la esquinanoroeste,el métodomodificado de la esquina noroeste (celda
mínima),método del trampolín (Cruce de arroyo, stepping stone), método de la distribución
modificada (MODI), método de aproximación de Vogel y el método simplex.
Para que un problema pueda ser solucionado por el método de transporte, este debe reunir
tres condiciones:
1) La función objetivo y las restricciones deben de ser lineales.
2) Los artículos deben de ser uniformes e intercambiables, los coeficientes de todas las
variables en la ecuación deben de ser 0 o 1.
3) La sumade lascapacidadesde lasfuentesdebe serigual alasuma de losrequerimientos de
los destinos, si alguna desigualdad existe una variable de holgura deberá ser añadida.
MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO
El método del costo mínimo o de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el
objetivo de resolver problemas de transporte, arrojando mejores resultados que métodos
como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores
costos. El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho más sencillo que los anteriores se
trata de asignarla mayorcantidadde unidadesposibles(sujetaalas restriccionesde ofertay/o
demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el método
ALGORITMO DE RESOLUCIÓN
 PASO1: De la matrizse elige laruta(celda) menoscostosa(encasode un empate,este
se rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad de unidades posible,
cantidadque se ve restringidayaseapor las restricciones de oferta o de demanda. En
este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna
afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

2. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
 PASO2: En este pasose procede a eliminarlafilaodestinocuyaofertao demanda sea
0 después del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual
eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) según sea el caso.
 PASO3: Una vezeneste pasoexistendosposibilidades, la primera que quede un solo
renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método, "detenerse".
La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso iniciar
nuevamente el "Paso 1".
EJEMPLO:
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
1 2 3
A 2 4 4 300
B 3 12 9 100
C 1 4 6 500
DEMANDA 400 900 300
NOTA:
SI NOHAY EQUILIBRIO AUMENTO UNA FILA O COLUMNA SEGÚN SEA NECESARIO.
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
1 2 3
A 2 4 4 300
B 3 12 9 100
C 1 4 6 500
1600
800

3. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
D 0 0 0 800
DEMANDA 400 900 300
EJEMPLO 2
MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
1 2 3 4
A
6 8 12 5
500
B
7 9 10 6
800
C
4 5 13 9
300
D 300 400 700 200
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
1 2 3 4
A
6 8 12
5
500
B
7 9 10 6
800
C
4 5 13 9
300
DEMANDA 300 400 700 200
1600
1600
1600
1600
200
300
300
100 700

4. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
M.C.M: A2+A4+B2+B3+C1
Z= 12500
300 X 8= 2400
200 X 5= 1000
100 X 9= 900
700 X 10= 7000
300 X 4= 1200
12500
EJERCICIO 3
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
A B C D
1
4 6 8 12
500
2 6 14 4 1 600
3 5 16 16 20 350
4
2 16 8 9
200
DEMANDA 450 700 300 200 1650
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
A B C D
1
4 6 8 12
500
2 6 14 4 1
600
3 5 16 16 20 350
4
2 16 8 9
200
SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE
200
200
250
300
250
350
100
0

5. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
DEMANDA 450 700 300 200 1650
M.C.M= A1+ A4+B1+B2+B3+C2+D1
Z= 11100
200 X 4= 800
250 X 6= 1500
100 X 14= 1400
300 X 4= 1200
200 X 1= 200
350 X 16= 5600
200 X 2= 400
11100
MÉTODO DE LA ESQUINA DEL NOROESTE
El método de la esquina es un método de programación lineal hecho a mano para encontrar
una solución inicial factible del modelo, muy conocido por ser el método más fácil al
determinar una solución básica factible inicial, pero al mismo tiempo por ser el menos
probable paradar una solucióninicial acertadade bajocosto,debidoaque ignora la magnitud
relativa de los costos. Es un proceso utilizado para resolver problemas de transporte o
asignación, si bien es un método no exacto tiene la ventaja de poder resolver problemas
manualmente y de una forma rápida, muy cercano al valor óptimo. Cada problema debe
representarse enformade matrizen donde las filas normalmente representan los orígenes y
las columnas representan los destinos.
Las asignaciones se hacen recorriendo hacia la derecha o bien hacia abajo es decir las
demandas se satisfacen recorriendo sucesivamente de izquierda a derecha y las ofertas se
destinan de arriba hacia abajo
Aplicando un algoritmo, se inicia en la celda 1 - 1.
A B
1 XXXXXX
2
3
m + n – 1 <
4 + 4 – 1 <
7

6. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
EJEMPLO:
MÉTODO DE LA ESQUINA DEL NOROESTE
M.E.N
M.E.N
Z= 810
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
CONDA. TIA AKI SUPERMARKET
DOLOROSA
12 8 4 8
30
CIRCUM.
5 7 9 12
40
P. TOROS
10 2 7 10
10
DEMANDA 20 10 30 20 80
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
CONDA. TÍA AKI SUPERMARKET
DOLOROSA
12 8
4 8
30
CIRCUM.
5 7
9 12
40
P. TOROS
10 2 7
10
10
DEMANDA 20 10 30 20 80
20 X 12= 240
10 X 8= 80
20 10
30 10
10

7. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
EJEMPLO 2
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
A B C D E
1 2 6 2 10 5 200
2 3 1 3 2 10 200
3 5 4 6 8 5 100
4 6 5 4 3 2 300
DEMANDA
100 200 300 100 100 800
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
A B C D E
1 2 6 2 10 5 200
2 3 1 3 2 10 200
3 5 4 6 8 5 100
4 6 5 4 3 2 300
DEMANDA
100 200 300 100 100 800
30 X 9= 270
10 X 12= 120
10 X 10= 100
810
100 100
100 100
100
100 100 100

8. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
M.E.N
Z=
100 X 2= 200
100 X 6= 600
100 X 1= 100
100 X 3= 300
100 X 6= 600
100 X 4= 400
100 X 3= 300
100 X 2= 200
EJEMPLO 3
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
A B C
1
3 7 9
680
2
6 12 10
515
3
0 0 0
130
DEMANDA 700 420 205 1325
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
A B C
1
3
7 9
680
2
6 12 10
515
3
0 0 0
130
DEMANDA 700 420 205 1325
680
20 420 75
130

9. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
M.E.N
Z= 7950
MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL
(MAV o VAM)
El métodode aproximaciónde Vogeles un método heurístico de resolución de problemas de
transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio, este modelo requiere
de la realización de un número generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos
heurísticosexistentesconeste fin,sinembargoproducenmejores resultados iniciales que los
mismos.
ALGORITMO DE RESOLUCIÓN DE VOGEL
El métodoconsiste enlarealizaciónde unalgoritmoque consta de 3 pasos fundamentales y 1
más que asegura el ciclo hasta la culminación del método.
 PASO 1 Determinarparacada filay columnaunamedida de penalización restando los
dos costos menores en filas y columnas.
 PASO 2 Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta
realizadaenel "Paso 1" se debe escoger el número mayor. En caso de haber empate,
se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).
20 X 12= 240
10 X 8= 80
30 X 9= 270
10 X 12= 120
10 X 10= 100
810

10. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
 PASO 3 De la fila o columna de mayor penalización determinada en el paso anterior
debemos de escoger la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor cantidad
posible de unidades. Una vez se realiza este paso una oferta o demanda quedará
satisfechaporende se tachará la fila o columna, en caso de empate solo se tachará 1,
la restante quedará con oferta o demanda igual a cero (0).
 PASO 4: DE CICLO Y EXCEPCIONES
Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda,
detenerse.
EJEMPLO 1
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA PENALIZACIÓN
P.SUCRE P.MALDO. P. INFANT. P. BELLAVISTA
ANGEL 12 13 4 5 300 1
MATEO 6 5 10 11 100 1 1 1
CARLOS 10 9 11 4 200 5 5 1
DEMANDA 50 100 300 150 600
PENALIZACIÓN
4 4 6 1
4 4 7
4 4
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA
P.SUCRE P.MALDO. P. INFANT. P. BELLAVISTA
ANGEL 12 13 4 5 300
MATEO 6 5 10 11 100
CARLOS 10 9 11 4 200
DEMANDA 50 100 300 150 600
300
100
50 150

11. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
M.A.V
Z= 2800
EJEMPLO 2
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA PENALIZACIÓN
CRIS FERNANDO MARLON DIEGO
SOFÍA 8 13 15 6 360
JESSICA 18 12 17 8 480
ANITA 19 16 13 7 520
DEMANDA 170 320 410 460 1360
PENALIZACIÓN
ORIGEN
DESTINOS
OFERTA PENALIZACIÓN
CRIS FERNANDO MARLON DIEGO
SOFÍA
8 13 15 6 360 2 7
JESSICA 18 12 17 8 480 4 4 4 5
ANITA 19 16 13 7 520 6 6 6 3
DEMANDA 170 320 410 460 1360
PENALIZACIÓN
10 1 2 1
1 2 1
170 190
270
320 160
250

12. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA
4
4
4
4 1
M.A.V
Z= 14200
MÉTODO DE ASIGNACIÓN
Un problema de asignación es un problema de transporte balanceado en el que todas las
ofertas y demandas son iguales a 1; así se caracteriza por el conocimiento del costo de
asignación de cada punto de oferta a cada punto de demanda. La matriz de costos del
problema de asignación se llama: matriz de costos.
Como todas las ofertas y demandas para el problema de asignación son números enteros,
todas las variables en la solución óptima deben ser valores enteros.
MÉTODO HÚNGARO
El Método Húngaro es un problema de transporte balanceado, en el cual todas las ofertas y
todas las demandas son iguales a uno. Se puede resolver eficientemente un problema de
asignación m x m mediante el
EJERCICIO 1

13. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA

14. INVESTIGACIÓN OPERATIVAII
ELABORADOPOR:
JESSICA ALLAUCA