Unidad 2

1 UNIDAD II

Unidad II
Sustancias puras

En esta unidad se introduce el concepto de
sustancias puras y el análisis de la física de los
procesos de cambio de fase. Presenta varios
diagramas de propiedades y las superficies P-v-T
de sustancias puras. Se explica el uso de tablas de
propiedades y estudia la sustancia hipotética "gas
ideal" y la ecuación de estado de gas ideal.

…

Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010

TERMOFLUIDOS: Sustancias puras 2

NOTAS:

Profesor: Gustavo Tudare

3 UNIDAD II

NOTAS:



NOTAS:


5 UNIDAD II

Ejemplo para representación de procesos en los diagramas de propiedades P-v y T-v

Enunciado:
Se tiene vapor en un vaso cerrado y sufre los siguientes procesos:
a) Comenzando en el punto crítico (Estado 1), se retira calor a volumen constante
hasta que la presión P = ½ Pc (Estado 2).
b) Entonces el vapor es comprimido a presión constante hasta que x = 0,0 (Estado
3).
c) Se agrega calor entonces a volumen constante hasta que T = Tc (Estado 4).
d) Hay una expansión isotérmica y entonces se vuelve las condiciones del Estado
1 (Estado 5).
e) Pulcramente represente el proceso en un diagrama P-v y un diagrama de T-v.
Etiquete las líneas, los estados y todas las fases de su diagrama.

Solución:



NOTAS:


7 UNIDAD II

NOTAS:



NOTAS:


9 UNIDAD II

NOTAS:



NOTAS:


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NOTAS:



NOTAS:


13 UNIDAD II

Ejemplo para el aprendizaje del manejo de las tablas de propiedades termodinámicas

Enunciado:
Complete la siguiente tabla para agua, muestre cada estado en un diagrama T-v con
respecto a las líneas de saturación.

Respuesta:


15 UNIDAD II


Enunciado:
Un dispositivo de cilindro - pistón que está inicialmente lleno con 50 L de agua líquida a
25 ºC y 300 kPa. Se transfiere calor al agua a presión constante hasta que todo el
líquido se evapora.
Determine:
a) La masa del agua,
b) La temperatura final,
c) El cambio de entalpía y
Muestre el proceso en el diagrama T-v respecto a las líneas de saturación.

Solución:

Análisis:
Inicialmente el cilindro contiene líquido comprimido (donde la presión P >Patm @ 25 ºC) y
sus propiedades termodinámicas pueden ser se aproximadas a la del agua de líquido
saturado en la temperatura especificada, por lo tanto:
v1 ≅ v f @ 25o C = 0,001003m3/kg
h1 ≅ h f @ 25o C = 104,89kJ/kg

a) La masa es determinada por:
V1 0,050 m 3
m= = = 49,85kg
v1 0,001003 m 3 /kg

b) La temperatura en el estado final del proceso, corresponde con un cilindro que
contiene vapor saturado y por lo tanto, la temperatura final debe ser la
temperatura de saturación a presión final:
T = Tsat@300kPa = 133,55 o C

c) La entalpía final es h2 @ 300 kPa es hg=2.725,3 kJ/kg. Por lo tanto,

∆H = m( h2 − h1 ) = (49,85kg)(2725.3 − 104,89)kJ/kg = 130,627kJ
d) Proceso en el diagrama T-v respecto a las líneas de saturación:



NOTAS:


17 UNIDAD II

NOTAS:



Ejemplo para el análisis de la ecuación de gas ideal

Enunciado:
La presión en una llanta de automóvil depende de la
temperatura del aire en la misma. Cuando la temperatura
del aire es 25 ºC, el medidor de presión registra 210 kPa.
Si el volumen de la llanta es 0,025 m3/kg, determine (a) el
aumento de presión en la llanta cuando la temperatura del
aire en su interior aumenta a 50 ºC. También determine (b)
la cantidad de aire que debe sacarse para regresar la
presión a su valor original a esta temperatura. Suponga
que la presión atmosférica es 100 kPa.

Solución:
Suposiciones:
1) En las condiciones especificadas, el aire se comporta como un gas ideal.
2) El volumen del neumático se mantiene constante.

Propiedades:
La constante de gas R, del aire es R = 0,287 kPa.m3/kg.K (de la tabla A-1 C&B).

Análisis:

Inicialmente, la presión total en el neumático lo es
P = Pg + Patm = 210 + 100 = 310 kPa
1

Al tratar el aire como un gas ideal y asumir el volumen del neumático constante, la
presión final en el neumático puede ser determinada de la siguiente manera:
PV1 PV2 T2 323 K
1
= 2  → P2 =
 P =
1 (310 kPa) = 336 kPa
T1 T2 T1 298 K

Por lo tanto, el aumento de presión es
∆P = P2 − P = 336 − 310 = 26 kPa
1

La cantidad de aire que tiene que ser retirado para restaurar la presión a su valor
original lo es
P1V (310 kPa)(0,025 m 3 )
m1 = = = 0,0906 kg
RT1 (0,287 kPa ⋅ m 3 /kg ⋅ K)(298 K)
P2V (310 kPa)(0.025 m 3 )
m2 = = = 0,0836 kg
RT 2 (0,287 kPa ⋅ m 3 /kg ⋅ K)(323 K)
∆ m = m1 − m 2 = 0,0906 − 0,0836 = 0,0070 kg
Comentario: El problema puco resolverse de esta manera al suponer que el neumático
se comportaba como un recipiente rígido (de volumen constante).

19 UNIDAD II



RESUMEN
Una sustancia con una composición química fija en todas sus partes se denomina
sustancia pura. Una sustancia pura existe en diferentes fases, dependiendo de su nivel
de energía. En la fase líquida, una sustancia que no está a punto de vaporizarse, se
conoce como líquido comprimido o subenfriado. En la fase gaseosa una sustancia que
no está a punto de condensarse, recibe el nombre de vapor sobrecalentado. Durante un
proceso de cambio de fase, la temperatura y la presión de una sustancia pura son
propiedades dependientes. A una presión determinada una sustancia cambia de fase a
una temperatura fija, la temperatura de saturación. Del mismo modo, a una temperatura
determinada la presión a la cual una sustancia cambia de fase se denomina presión de
saturación. Durante un proceso de ebullición, tanto la fase líquida como la de vapor
coexisten en equilibrio; bajo esta condición el líquido se conoce como líquido saturado y
el vapor recibe el nombre de vapor saturado.

En la mezcla saturada de líquido-vapor, la fracción de masa de la fase de vapor se
denomina calidad y se expresa

La calidad puede tomar valores entre 0 (líquido saturado) y 1 (vapor saturado). No
tiene significado en las regiones de líquido comprimido o de vapor sobrecalentado. En
la región de mezcla saturada, el valor promedio de cualquier propiedad intensiva y se
determina a partir de
x = yf + xyfg
donde f representa al líquido saturado y g al vapor saturado.
Si se carece de datos para el líquido comprimido, una aproximación general
consiste en considerar al líquido comprimido como un líquido saturado a la temperatura
dada, esto es,
y = yf@T

donde y simboliza a v, u o h.
.
El estado más allá del que no hay un proceso de vaporización claro se llama punto
crítico. A presiones supercríticas una sustancia se expande gradual y uniformemente
desde la fase líquida hasta la de vapor. Las tres fases de una sustancia coexisten en
equilibrio de estados a lo largo de la línea triple, caracterizada por la temperatura y
presión de la línea triple. El líquido comprimido tiene valores v, u y h menores que los
del líquido saturado a la misma T o P. De igual manera, el vapor sobrecalentado tiene
valores v, u o h mayores que los del vapor saturado a la misma T o P.
Cualquier relación entre la presión, la temperatura y el volumen específico de una
sustancia recibe el nombre de ecuación de estado. La más simple y conocida es la
ecuación de estado de gas ideal dada como
Pv = RT
donde R es la constante de gas. Al usar esta relación debe tenerse cuidado ya que un
gas ideal es una sustancia ficticia. Los gases reales exhiben comportamiento de gas
ideal sólo a presiones bajas y temperaturas elevadas respecto a su punto crítico.

21 UNIDAD II

…
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1. CENGEL Yunus A. Termodinámica. Mcgraw-hill, 2006, 5ª edición, México DF.

2. WARK Kenneth. Termodinámica. Mcgraw-hill, 2001, 6ª edición, México DF.

3. MORAN M, SHAPIRO H. Fundamentals of engineering thermodynamics. Wiley,
2006, 5ª edición. Great Britain, East Lothian.

…



ACTIVIDADES PROPUESTAS

.


23 UNIDAD II


25 UNIDAD II

TABLAS DE INTERES


27 UNIDAD II



Tablas de propiedades del agua, Saturación (Temperatura)


29 UNIDAD II

Tablas de propiedades del agua, Saturación (Temperatura)



Tablas de propiedades del agua, Saturación (Presión)


31 UNIDAD II

Tablas de propiedades del agua, Saturación (Presión)



Tablas de propiedades del agua, Vapor Sobrecalentado


33 UNIDAD II



35 UNIDAD II



37 UNIDAD II

Tablas de propiedades del agua, Líquido Comprimido


39 UNIDAD II

Diagrama Entalpía – Entropía (h-s)



Diagrama Entalpía – Entropía (ampliado)


41 UNIDAD II

Tablas de propiedades del refrigerante R-134a, Saturación



Tablas de propiedades del refrigerante R-134a, Vapor Sobrecalentado


43 UNIDAD II

Diagrama Presión entalpía (P-h) para el Refrigerante R134a


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