Este documento presenta un resumen de la actividad número 5 de la segunda parte de Matemática II. Se analiza la función racional f(x)=(x-1)/(x), determinando su dominio, raíz, ordenada al origen, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión y máximos y mínimos. El dominio son todos los números reales excepto 1. La raíz es 0. La ordenada al origen es 0. Los intervalos de crecimiento son (-∞,1) y (1,+∞). No tiene puntos de inflexión ni máximos y m

1. MATEMATICA II.
Alumno: Novillo Pablo.
Actividad N° 5-Segunda Parte.
Ejercicio Nº 16.
x
x
xf


1
)(
Dominio: Todos los números reales menos el 1 (uno) porque al ser “racional” la
función, el 1(uno) anula el denominador.
1-x=0  x=1
444
2
222
)1(
2
)1(
)]1(2[
)1(
)]1(*)1(2*1[)1(*0
)(''
)1(
1
)1(
1
)1(
)]1(*[)1(*1
)('
x
x
x
x
x
xx
xf
xx
xx
x
xx
xf

















Ordenada al origen es el valor de f(x) cuando x=0 ---> 0(cero) lugar donde la gráfica
corta el eje de las ordenadas.
010
)1(
1
0)(' 2



x
xf
Raíz = 0
La ordenada de la función es “0” (cero).

2. Intervalos de crecimiento: (-∞;1);(1;+∞)
Puntos de inflexión: No tiene.
Máximos y Mínimos: No tiene.