Este documento presenta un resumen de las propiedades de la función racional f(x)=1/(x-1). El dominio de la función excluye el valor x=1 para evitar un denominador de cero. La raíz ocurre cuando f(x)=0, que es x=0. Los intervalos de crecimiento son (-∞,1) y (1,+∞). La función no tiene puntos de inflexión, máximos o mínimos.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICO
MATEMATICA II
ING DE SISTEMAS.
ALUMNO: Peralta Matías.
Ejercicio Nº 16.
x
x
xf


1
)(
Dominio: Todo los números reales menos el 1 (uno) porque al ser “racional” la
función, el 1(uno) anula el denominador.
1-x=0  x=1
444
2
222
)1(
2
)1(
)]1(2[
)1(
)]1(*)1(2*1[)1(*0
)(''
)1(
1
)1(
1
)1(
)]1(*[)1(*1
)('
x
x
x
x
x
xx
xf
xx
xx
x
xx
xf

















Ordenada al origen es el valor de f(x) cuando x=0 ---> 0(cero) lugar donde la gráfica
corta el eje de las ordenadas.
010
)1(
1
0)(' 2



x
xf
Raíz = 0
La ordenada de la función es “0” (cero).

2. Intervalos de crecimiento: (-∞;1);(1;+∞)
Puntos de inflexión: No tiene.
Máximos y Mínimos: No tiene.