Este documento presenta un estudio de casos sobre los datos de 29 estudiantes de un liceo en Venezuela en el año escolar 2015-2016. Se analizan variables como sexo, nivel socioeconómico, tipo de programa y calificaciones en ciencias y matemáticas. Los resultados muestran que la mayoría de los estudiantes son hombres, de nivel socioeconómico medio y en programas académicos. Las calificaciones en ciencias son más bajas que en matemáticas, lo que puede deberse a falta de prácticas de laboratorio.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO
“LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA”
SUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
SUBPROGRAMA DE MAESTRÍA EN LA ENSEÑANZA DE LA BIOLOGÍA
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y GRÁFICOS
Autores: Elizabeth Linarez
Leonel González
María F. Suárez
Facilitadoras: Dr. Alicia Vargas
MSC. Mary Castañeda
Barquisimeto, Noviembre 2016

2. INTRODUCCIÓN
A través de la estadística descriptiva se pueden representar los datos de una o más
variables de una población determinada, para este fin se utilizan tablas y gráficos
acorde al tipo de datos que se registren, en el primer caso se muestran las variables,
las categorías de cada una y el número de eventos de cada categoría, en algunos casos
las tablas son insuficientes para una cantidad extensa de datos por lo que es necesario
optar por otro medio más practico como el gráfico el estilo y la forma de cada uno va
a depender de la naturaleza de los datos.
En este sentido es oportuno mencionar que para los datos cuantitativos por lo
general se emplean histogramas, para variables continuas distribuidas en intervalos,
del mismo modo se pueden utilizar el polígono de frecuencia y nube de puntos, aptos
para cuantificar valores. Para el caso de los cualitativos se recomienda otro tipo de
gráficos de barras o de caja en función de representar la naturaleza de cada dato
recogido por el investigador.
Por otra parte, es necesario tomar en cuenta ciertos elementos antes de construir un
gráfico como la tabulación de los datos obtenidos, realizar los cálculos pertinentes y
por ultimo construir el gráfico adecuado para el estudio que se realiza, dentro de este
contexto se representaran diferentes tipos de gráficos para mostrar distintas variables
(Sexo, Nivel Socio Económico, Tipo de Programa y las calificaciones en áreas
como Ciencias y Matemáticas) tomada de un estudio de casos de estudiantes de
bachillerato del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año escolar
2015-2016. El presente informe se estructura de la siguiente manera, primero se
enuncia el estudio de casos conjuntamente con una tabla donde se representan los
valores de cada una de las variables referidas, luego se realizan cuadros y gráficos
circulares, de barra y línea con su respectivo análisis, finalmente se expresan las
conclusiones.

3. Estudio de Casos
Enunciado
Considerando el conjunto de datos de la tabla de estudiantes cursantes de
bachillerato en el Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año escolar
2015-2016, la misma incluye datos para cinco (5) variables diferentes. Clasifique
cada una de ellas, según su naturaleza y nivel de medición y elabore los gráficos que
aparecen al final.
Cuadro 1
Datos de Estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto
Caso Sexo NSE Tipo de
Programa
Ciencias Matemáticas
1 2 1 3 31 40
2 2 2 3 43 33
3 1 1 2 63 48
4 2 1 2 39 41
5 1 1 2 45 43
6 2 1 2 40 46
7 1 2 2 47 59
8 2 1 3 44 52
9 1 2 1 53 45
10 2 2 1 39 49
11 1 2 1 39 45
12 1 2 3 47 39
13 2 2 3 42 54
14 1 3 3 26 44
15 1 3 2 36 44
16 1 1 1 44 48
17 2 2 2 44 43
18 1 1 3 61 61
19 2 2 3 50 55
20 1 2 2 56 66
21 2 3 2 58 50
22 1 3 2 47 56
23 1 2 1 42 65
24 2 2 1 61 65
25 2 1 1 57 67

4. 26 1 2 2 50 65
27 2 2 2 55 34
28 1 3 3 34 42
29 1 3 1 42 66
Nota. Sexo: M =1 F =2; tipo de programa= general=1, académico=2, vocacional=3;
nivel socioeconómico (nse)= alto = 1, medio= 2, bajo = 3.
Con los datos de la tabla anterior realice los siguientes gráficos:
a) Gráfico circular para las variables sexo y NSE indicando porcentajes en cada caso.
b) Gráfico de Columnas para la variable tipo de programa escolar.
c) Gráfico de líneas para la variable calificación en ciencias.
d) Gráfico Barras para las variables ciencias y matemáticas.
Cuadro1
Frecuencia y Porcentaje Según el Sexo de los Estudiantes del Liceo Rafael
Villavicencio de Barquisimeto, Durante el Año Escolar 2015-2016.
Sexo Frecuencia Porcentaje
Masculino 16 55%
Femenino 13 45%
Total 29 100%
55%
45%
Masculino
Femenino

5. Gráfico 1. Frecuencia y Porcentaje Según el Sexo de los Estudiantes del Liceo
Rafael Villavicencio de Barquisimeto, Durante el Año Escolar 2015-2016.
En el cuadro y gráfico 1 se puede observar, que la población de estudiantes
cursantes de bachillerato en el Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el
año escolar 2015-2016 de acuerdo al sexo es del 55 % para el sexo masculino y de
45% del sexo femenino, es decir, la población masculina es mayor, lo que puede estar
vinculado a la alta tasa de deserción escolar por embarazo en adolescentes que se han
registrado en los últimos años, al respecto, Gonzales (2014) destaca que, de acuerdo
al programa de Telemedicina de la Universidad Central de Venezuela, “en el país, de
cada 100 mujeres que quedan embarazadas anualmente, 25 son adolescentes, a su vez
esto causa una alta tasa de deserción escolar”. (p. 1) como se mencionó la diferencia
entre el porcentaje de hembras y varones puede estar asociada al embarazo precoz.
Cuadro 2
Nivel Socioeconómico de los de de los Estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio
de Barquisimeto, Durante el Año Escolar 2015-2016
Nivel Socioeconómico Frecuencia Porcentaje
Alto 9 31%
Medio 14 48%
Bajo 6 21%
Total 29 100%

6. Gráfico 2. Nivel Socioeconómico de los de de los Estudiantes del Liceo Rafael
Villavicencio de Barquisimeto, Durante el Año Escolar 2015-2016.
En el cuadro y gráfico 2 se puede apreciar, que el nivel socioeconómico
predominante de la población de los estudiantes de bachillerato en el Liceo Rafael
Villavicencio es el medio con un 48% posteriormente el 31 % del alumnado es de
nivel Alto y por último en un porcentaje menor el nivel Bajo con un 21 % de la
población estudiantil, esta distribución puede estar sujeta a que la mayoría de los
padres se desempeñen como comerciantes lo que representa una actividad rentable
dentro de la economía venezolana.
Cuadro 3
Tipo de Programa Escolar de los Estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de
Barquisimeto, Del Año Escolar 2015-2016
31%
48%
21%
Alto
Medio
Bajo
Programa Escolar Frecuencia Porcentaje
General 8 28%
Académico 12 41%
Vocacional 9 31%
Total 29 100%

7. Gráfico 3. Tipo de Programa Escolar de los Estudiantes del Liceo Rafael
Villavicencio de Barquisimeto, del Año Escolar 2015-2016.
En el gráfico 3 se puede observar, que el 41% de la población de estudiantes
cursantes de bachillerato en el Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el
año escolar 2015-2016 es de tipo Académico en predominio, posteriormente se
encuentra el Vocacional con un 31 % del alumnado y por último en un porcentaje
menor de Tipo General con un 28 % de la población estudiantil.
Cuadro 4
Calificaciones en Ciencia de los Estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de
Barquisimeto, Durante el Año Escolar 2015-2016
Calificaciones Frecuencia Porcentaje Válido Porcentaje Acumulado
26 1 3,45 3,45
31 1 3,45 6,90
34 1 3,45 10,34
36 1 3,45 13,79
39 3 10,34 24,14
40 1 3,45 27,59
42 3 10,34 37,93
0
2
4
6
8
10
12
14
General Académico Vocacional
General
Académico
Vocacional

8. 43 1 3,45 41,38
44 3 10,34 51,72
45 1 3,45 55,17
47 3 10,34 65,52
50 2 6,90 72,41
53 1 3,45 75,86
55 1 3,45 79,31
56 1 3,45 82,76
57 1 3,45 86,21
58 1 3,45 89,66
61 2 6,90 96,55
63 1 3,45 100,00
Total 29 100,0 100,0
Gráfico 4. Calificaciones en Ciencia de los Estudiantes del Liceo Rafael
Villavicencio de Barquisimeto, Durante el Año Escolar 2015-2016.
En el gráfico se visualiza que la mayor calificación alcanzada para ciencias fue de
63 puntos con un total de 3,5% de los estudiantes, siguiéndoles los estudiantes con 61
puntos con un porcentaje de 6,90%. Del mismo modo se observa que un 3,45% de los
estudiantes alcanzaron entre 53 a 58 puntos, un 6.90% de los estudiantes obtuvieron
50 puntos. De igual forma un 10,34% de los estudiantes alcanzaron 47, 44, y 42
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
26 31 34 36 39 40 42 43 44 45 47 50 53 55 56 57 58 61 63
Porcentaje(%)

9. puntos y un 3,45% con 45, 43, y 40 puntos. De igual manera un 3,45% de los
estudiantes obtuvieron calificaciones de 36 a 26 puntos siendo 26 puntos la
calificación más baja obtenida en ciencias.
Dentro de este contexto se puede estimar que existe en los estudiantes dificultad
para la comprensión de las temáticas contempladas en el programa de ciencias, lo que
puede estar vinculado a la falta de prácticas del laboratorio, en este sentido es
importante recordar que las actividades prácticas son parte esencial en la enseñanza
de las ciencias, tal como lo destaca, Zaine (2012) “los laboratorios son un medio para
el aprendizaje de técnicas experimentales e ilustrar o comprobar experimentalmente
hechos y leyes científicas presentadas previamente por el profesor” (s.p). del mismo
modo puede estar vinculado a situaciones personales de cada estudiante.
Cuadro 5
Calificaciones en Ciencias y Matemáticas de los Estudiantes del Liceo Rafael
Villavicencio de Barquisimeto, Durante el Año Escolar 2015-2016
Descriptivos Ciencias Matemáticas
N Válido 29 29
Perdidos 0 0
Media 46,38 50,52
Moda . 65,00
Desv. Std 9,87 10,19
Mínimo 26,00 33,00
Máximo 68,00 67,00
Percentiles 50 (Mediana) 44,00 48,00

10. Gráfico 5. Calificaciones en Ciencias y Matemáticas de los Estudiantes del Liceo
Rafael Villavicencio de Barquisimeto, Durante el Año Escolar 2015-2016
La población de estudiantes, para la calificación de matemática es 67 puntos
siendo la calificación más alta, la media se ubica en 50,52 puntos y la mínima
calificación con 33 puntos. Mientras que la el área de ciencias los resultados
obtenidos para la calificación máxima es de 68 puntos, para la media de 46,38 puntos
y la mínima calificación con 26 puntos. Evidenciando que los estudiantes presentan
mayor dificultad en el área ciencias tal como se expresó en apartados anteriores.
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Ciencias
Matemáticas
Máximo Mínimo Media

11. CONCLUSIONES
Una vez analizado el estudio de caso de los estudiantes de bachillerato del Liceo
Rafael Villavicencio, durante el Año Escolar 2015-2016, se llegan a las siguientes
conclusiones:
La mayoría de los estudiantes de bachillerato, son de sexo masculino, el nivel
socioeconómico que prevalece es el medio, seguido por el alto y un porcentaje
mínimo es bajo.
La mayoría de los estudiantes se encuentran en nivel académico.
Las calificaciones en ciencia son bajas, expresando dificultad para la comprensión
de dicha área por parte del estudiantado.
Entre ciencias y matemáticas los estudiantes estudiados presentan menor dificultad
en matemáticas.

12. REFERENCIAS
Becerra, J. (2008) Estadística Descriptiva [Documento en línea]. Disponible en:
http://132.248.164.227/publicaciones/docs/apuntes_matematicas/34.%20Estadisti
ca%20Descriptiva.pdf [Consulta: 2016 Noviembre 14]
Cabrera, S. (2008) Estadística General [Documento en línea]. Disponible en:
https://wwwyyy.files.wordpress.com/2008/08/estadistica-generalteoria.pdf
[Consulta: 2016 Noviembre 14]
González, D. (2014) En Venezuela, 25 de cada 100 embarazadas son adolescentes
[Documento en línea]. Disponible en:
http://www.eluniversal.com/vida/140929/en-venezuela-25-de-cada-100-
embarazadas-son-adolescentes [Consulta: 2016 Noviembre 14]
Zaine, P. (2012) Importancia de las prácticas de laboratorio en educación
[Documento en línea]. Disponible en:
http://tecnologiaeducativazaineuvm.blogspot.com/2012/05/importancia-de-las-
practicas-de.html [Consulta: 2016 Noviembre 14]