1. 1º. En un centro de salud se quiere realizar una investigación para saber si el estado
nutricional de niños pertenecientes a barriadas marginales es peor o mejor al estado
nutricional de niños pertenecientes a barriadas normalizadas. Para ello se realiza un
estudio nutricional a 65 niños de barriadas normales y a 96 niños de barriadas
marginales. En el primer grupo, 20 niños presentaban un estado nutricional malo y
en el segundo grupo 70. Trata de realizar un contraste de hipótesis con un nivel de
significación del 0,001.
La hipótesis nula (Ho) sería: No influyen los barrios en el estado nutricional de los
niños.
La hipótesis alternativa (H1): el tipo de barrio influye en el estado nutricional de los
niños.
Tipos de variables:
 Variable independiente (VI): Tipo de barrio
 Variable dependiente (VD): Estado nutricional
Por lo tanto, el grado de libertad es: (2-1).(2-1)= 1
Frecuencias observadas.
B. Marginal B. Normal
E. nutricional
malo
70 20 90
E. nutricional
bueno
26 45 71
96 65 161
Marginal
Normal
Bueno
Malo

2. Frecuencias esperadas.
B. Marginal B. Normal
E. nutricional
malo
53,66 36,34 90
E. nutricional
bueno
42,33 28,66 71
96 65 161
Aplicando la fórmula que se muestra a continuación, calculamos la chi cuadrado
observada.
2º. Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja los datos de la asignatura
de religión en centros escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota obtenida? Con
un margen de error 0,05).
Ho: El tipo de colegio no influye en la nota obtenida de religión.
H1: El colegio influye en la nota obtenida en religión.
Tipo de variables:
 VI: tipo de colegio
 VD: Nota obtenida en religión
2
2 ( )fo ft
ft


  =
(70−53,66)2
53,66
+
(20−36,34)2
36,34
+
(26−42,33)2
42,33
+
(45−28,66)2
28,66
= 27,93
Comprobamos en la tabla de distribución de la Chi cuadrado, con un nivel de
significación de 0,001 y un grado de libertad de 1, y el valor de la Chi teórica es de
10,83. La Chi observada tiene un valor de 27,93. El resultado es que 27,93>10,83 lo
que se traduce a que el valor P<0,001, por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula o
lo que es lo mismo, hay diferencia estadísticamente significativa entre el estado
nutricional de los niños de barrios marginales y el estado nutricional de los niños de
barrios normales.
Colegioprivado
Instituto Insuficiente
Suficiente o bien
Notable
Sobresaliente

3. El grado de libertad es: (4-1).(2-1)= 3
Frecuencias observadas.
Insuficiente Sufi/Bien Notable Sobresaliente
C.Privado 6 14 17 9 46
Instituto 30 32 17 3 82
36 46 34 12 128
Frecuencias esperadas.
Insuficiente Sufi/Bien Notable Sobresaliente
C.Privado 12,93 16,53 12,22 4,31 46
Instituto 23,06 29,47 21,78 7,69 82
36 46 34 12 128
El valor de la Chi cuadrado teórica en este ejercicio es de 7,82 y el de la observada es
de 17,29  17,29>7,82 por lo tanto, P<0,05 o lo que es lo mismo, rechazamos la
hipótesis nula. Los centros escolares influyen en la nota de religión.
3º. En un grupo de enfermos que se quejaban de que no dormían se les dio
somníferos y placebos. Con los siguientes resultados. Nivel de significación: 0,05.
Ho: No hay diferencia en la aplicación de cualquiera de los dos medicamentes y la
calidad del sueño.
 VI: Tipos de Medicamento
 VD: Calidaddel sueño
2
2 ( )fo ft
ft


  =
(6−12,93)2
12,93
+
(14−16,53)2
16,53
+
(17−12,22)2
12,22
+
(9−4,31)2
4,31
+
(30−23,06)2
23,06
+
(32−29,47)2
29,47
+
(17−21,78)2
21,78
+
(3−7,69)2
7,69
= 17,29
Somníferos
Placebos.
Duerme bien
Duerme mal

4. Frecuencias observadas.
Duerme bien Duerme mal
Somníferos 44 10 54
Placebos 81 35 116
125 45 170
Frecuencias esperadas.
Duerme bien Duerme mal
Somníferos 39,71 14,29 54
Placebos 85,29 30,71 116
125 45 170
= 2,57
La Chi cuadrado teórica equivale a 3,84 y la observada a 2,57, como observamos es
menor la observada. Por lo tanto obtenemos que P>0,05 y la Ho se acepta o lo que es
lo mismo, en los enfermos no influye el tipo de medicamento administrado con la
calidad del sueño. La diferencia que existe es debida al azar.
2
2 ( )fo ft
ft


  =
(44 − 39,71)2
39,71
+
(10 − 14,29)2
14,29
+
(81− 85,29)2
85,29
+
(35 − 30,71)2
30,71