1. Laura Duque Delgado Tarea 9
EJERCICIOS DE LA CHI CUADRADO
1. Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja los datos de la
asignatura de religión en centros escolares. ¿Influye el tipo de colegio en la nota
obtenida? Con un margen de error 0,05.
Frecuencias observadas
a) Formular las hipótesis
Ho: no hay diferencia en la nota de religión en un centro privado o en un instituto
público.
H1: El tipo de colegio influye en la nota de religión.
b) Calcular las frecuencias esperadas
Insuf suf Not Sob TOTAL
Centro
privado
12,9 16,53 12,22 4,31 46
Instituto 23,06 29,47 21,78 7,68 82
TOTAL 36 46 34 12 128
c) Calcular el valor de la Chi cuadrado= 17,3
X2
= Σ gl= (f-1) x ( c-1)
X2
= (6-12,9 )2
/12,9 + (14-16,53)2
/16,53 + (17-12,22)2
/12,22 + (9 – 4,31)2
/4,31+ (30-
23,06)2
/23,06 + (32 – 29,47)2
/ 29,47+ (17-21,78)2
/21,78 + (3 – 7,68)2
/ 7,68 =
3. 69 + 0.38 + 1.87 + 5.10 + 2.09 + 0.22 + 1.05 + 2.85 = 17,25.
gl= (2-1) x (4-1) = 3 numero de filas= 2 y numero de columnas= 4
d) Buscar la tabla a 0.95 (0.05) y 3 grados de libertad: 7,82
Buscamos en la tabla p=0,05 y gl=3 y X2
debería de valer 7,82.

2. e) Comparar el estadístico con el resultado de la tabla
Como 17,25 es mayor que 7,82 se rechaza la hipótesis nula.
Como conclusión, si hay diferencia que no se debe al azar en la nota de religión en un
centro privado y en un instituto público, por lo que el tipo de colegio influye en la nota
de religión.
2. Invéntate un ejercicio… con 8 grados de libertad. Suponiendo que el
estadístico que calculas sale 14. ¿Qué decisión tomarías a un nivel de
significación 0.05? Y a un nivel de significación de 0.01?
Queremos realizar un estudio para comprobar la distribución de los grados de
enfermería, farmacia, biomedicina, fisioterapia y podología en las siguientes
comunidades: Andalucía, Madrid y Extremadura.
H0: La distribución de los grados planteados es la misma en las tres comunidades
autónomas.
H1: La distribución de los grados planteados es diferente en las tres comunidades
autónomas.
gl = (5-1) x (3-1) = 4 x 2 = 8. X2
=14
Variable independiente = comunidad
Variable dependiente = estudios
¿A un nivel significación de 0,05?
A una p= 0,05 y gl=8 la X2 debería valer 15,51.
Como 14 es menor que 15,51 la hipótesis nula se acepta.
Por lo que, la distribución de los grados planteados es la misma en las tres
comunidades autónomas.
¿Y a un nivel de significación de 0,01?
A una p=0,01 y gl=8 la X2 debería valer 20,09.
Como 14 es menor que 20,09 la hipótesis nula se acepta.
Por lo que, la distribución de los grados planteados es la misma en las tres
comunidades autónomas.

3. 3. En un grupo de enfermos que se quejaban de que no dormían se les dio
somníferos y placebos. Con los siguientes resultados. Nivel de significación:
0,05.
¿Es lo mismo tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal en este grupo
de enfermos?
Resultado: Chi cuadrado= 2,5778
Frecuencias observadas
Duermen bien Duermen mal TOTAL
Somníferos 44 10 54
Placebos 81 35 116
TOTAL 125 45 170
H0: No hay diferencia entre tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal en
este grupo de enfermos.
Frecuencias esperadas
Duermen bien Duermen mal TOTAL
Somníferos 39,70 14,29 54
Placebos 85,29 30,70 116
TOTAL 125 45 170
Como la tabla es 2x2 el grado de libertad es 1.
X2
= Σ
X2
= (44 – 39,70)2
/ 39,7 + (10-14,29)2
/ 14,29 + (81 – 85,29)2
/ 85,29 + (35 – 30,7)2
/
30,7 = 0.46 + 1.28 + 0.22 + 0.60 = 2.56
Buscamos en la tabla p=0,05 y gl=1
La X2
debería valer 3,84.
Como 2,57 es menor que 3,84 la hipótesis nula se acepta.

4. Por lo que, no hay diferencia entre tomar somníferos o placebos para dormir bien o
mal en este grupo de enfermos.
4. En un Centro de Salud analizamos las historias de enfermería (292 hombres y
192 mujeres). De ellos tienen úlcera 10 hombres y 24 mujeres y no tienen 282 y
168 respectivamente. Nivel significación 0,05.
Formula la Ho. Calcula el estadístico
¿Existe relación entre tener ulcera y el sexo?
H0: no existe relación entre tener ulcera y el sexo.
H1: si existe relación entre tener ulcera y el sexo.
Frecuencias observadas
Si úlcera No úlcera TOTAL
Hombres 10 282 292
Mujeres 24 168 192
TOTAL 34 450 484
Como la tabla es 2 x 2 el grado de libertad es 1.
Frecuencias esperadas
Si úlcera No úlcera TOTAL
Hombres 20,51 271,49 292
Mujeres 13,48 178,51 192
TOTAL 34 450 484
X2
= Σ
X2
= (10 -20,51)2
/ 20,51 + (282 – 271,49)2
/ 271,49 + (24 – 13,48)2
/ 13,48 + (168 –
178,51)2
/ 178,51
X2 = 5.38 + 0.40 + 8.21 + 0.61 =14,6.
Miramos la tabla p=0,05 y gl=1, X2
debería de valer 3,84.
Como el valor 14,6 es mayor que 3,84 se rechaza la hipótesis nula.
Por lo que, si existe relación entre tener úlcera y el sexo.