El documento introduce la esfera celeste y diferentes sistemas de coordenadas para ubicar objetos en el cielo nocturno. Explica que el modelo geocéntrico fue reemplazado por el heliocéntrico de Copérnico, resolviendo problemas como el movimiento retrógrado de los planetas. Describe los sistemas de coordenadas alt-acimutal y ecuatorial usados en la esfera celeste, así como transformaciones entre diferentes sistemas como ecuatorial-eclíptico y ecuatorial-galáctico.

1. INTRODUCCIÓN A LA ASTROFÍSICA
Marko J. Andrade Uzieda
Proyecto de Investigación en Rayos Cósmicos - PIRC
Departamento de Física – FCyT – UMSS
Cochabamba - Bolivia

2. 1. LA ESFERA CELESTE

3. 1.1 Antecedentes
• Algunas evidencias al observar el cielo nocturno:
• Las estrellas se mueven en bloque de Este a Oeste
• Algunas son visibles sólo algunas épocas del año
• La luna cambia de posición y de fase
• Los planetas ó “estrellas errantes” se mueven en extrañas trayectorias
conducen al modelo de “Universo Geocéntrico” propuesto en
principio por Platón (350 AC).

5. • Sin embargo, había un problema con el extraño movimiento (movimiento
retrógrado) de los planetas: aparentemente retroceden y vuelven a
avanzar respecto del fondo de estrellas.

6. • El problema se intentó resolver de distintas maneras. Una de las que tuvo
mayor aceptación fue la propuesta de Ptolomeo (100 DC) que incluía
deferentes y epiciclos.
• Sin embargo, era muy complejo: cada planeta tenía su propio epiciclo y su
deferente, pero a medida que aparecían más datos, era necesario hacer
más y más correcciones.

7. • Surge el modelo heliocéntrico (Copérnico) recién en el SXVI !!
• El Sol está en el centro y los planetas lo orbitan en trayectorias circulares.

8. • El modelo, además de ser sencillo, permite explicar algunas evidencias
observacionales como la trayectoria de Mercurio y Venus (no rebasan 28°
y 47° respectivamente desde el Sol en sus máximas elongaciones), y sus
conjunciones inferiores.

9. • En cuanto al movimiento retrógrado, su explicación pasa por entender el
movimiento relativo de los planetas en sus respectivas trayectorias
alrededor del Sol.

10. • Otra evidencia que también resuelve el modelo copernicano: las
oposiciones y/o conjunciones, no se dan a intervalos iguales.

11. • Periodo sinódico (S): Tiempo que tarda un planeta en volver a encontrarse
en oposición o en conjunción con respecto a un segundo planeta.
• Periodo sideral (T): Tiempo que tarda un planeta en completar una
revolución respecto del fondo de estrellas.
• Relación entre ambos períodos:

12. • Demostración de la relación de periodos:
𝜔1,2 =
2𝜋
𝑃1,2
(1)
𝜔 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡 = 𝜔1 − 𝜔2 (2)
𝜔 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡 =
2𝜋
𝑆
(3)
Reemplazando (1) y (3) en (2) y recordando que la velocidad orbital es mayor
cuanto más cerca se encuentra un planeta del Sol, se obtiene las relaciones
buscadas para
1
𝑆
.

13. 1.2 La esfera celeste
• A pesar de todo se sigue utilizando un marco con la Tierra
como referencia: la esfera celeste.
• Existen distintos sistemas de coordenadas en este marco.
Destacan 2:
Sistema alt-acimutal
Sistema ecuatorial

14. 1.2.1 Sistema alt-acimutal
• Bastan dos coordenadas angulares (la radial no importa pues
la esfera es imaginaria).
• Toma como referencia el horizonte del observador.
• La altura, h, es el ángulo desde el horizonte del observador
hasta el objeto celeste.
• Su complemento es la distancia cenital, z.

15. • El acimut, A, es un ángulo medido sobre el horizonte, desde el
Norte hacia el astro en dirección Este.
• Sistema sencillo pero con un defecto: varía con la latitud y, por
ende, con el observador.
• Además, un objeto observado hoy, tendrá unas coordenadas
alt-acimutales diferentes el día de mañana a la misma hora
(consecuencia de la traslación y rotación de la Tierra).
• Ejercicio práctico: Ubica 5 objetos celestes (puedes ayudarte con algún
simulador de cielo como Stellarium www.stellarium.org/es/) y toma el
registro de sus coordenadas alt-acimutales por 7 días a la misma hora. Hay
alguna diferencia?

16. 1.2.2 Sistema ecuatorial
• Adaptación del sistema geográfico latitud-longitud a la esfera
celeste.
• Nuevamente dos ángulos: declinación y ascensión recta

18. 1.2.3 Otros sistemas de coordenadas
(Material complementario extraído de: Elementos de astronomía de posición, J. G. Portillo,
Observatorio Astronómico Nacional, Colombia, 2001)

26. 𝜀 = 23.5°
Ángulo de
inclinación del eje
de rotación de la
Tierra respecto de
la eclíptica. También
es el ángulo entre el
plano de la eclíptica
y el del ecuador.

27. SISTEMAS DE COORDENADAS CELESTES

28. SISTEMAS DE COORDENADAS CELESTES

29. SISTEMAS DE COORDENADAS CELESTES

30. SISTEMAS DE COORDENADAS CELESTES

31. SISTEMAS DE COORDENADAS CELESTES

32. TRANSFORMACION DE COORDENADAS :
De horizontales a ecuatoriales horarias y
viceversa

33. TRANSFORMACION DE COORDENADAS :
De ecuatoriales horarias a ecuatoriales
absolutas y viceversa

34. TRANSFORMACION DE COORDENADAS :
De ecuatoriales absolutas a eclípticas y
viceversa

35. TRANSFORMACION DE COORDENADAS :
De ecuatoriales absolutas a galácticas y
viceversa