Este documento contiene 34 problemas de física y química relacionados con el movimiento circular uniforme, la velocidad angular, la gravedad y las leyes de Kepler. Los problemas cubren temas como calcular velocidades lineales y angulares, aceleraciones centrípetas, fuerzas gravitatorias y períodos orbitales para objetos como la Tierra, la Luna y planetas.

1. 4º E.S.O. FÍSICA Y QUÍMICA.
ACTIVIDADES M.C.U. Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL
1) ¿Cuál es la velocidad angular en rad/s de una rueda que gira a 300 r.p.m?.Sol w=10 rad/s
2) Un punto se mueve en una circunferencia de radio 5m con movimiento circular uniforme.
Calcular su velocidad, sabiendo que cada 5s recorre un arco de 2m. Calcular también su
velocidad angular. Sol- v=0,4m/s w=0,085rad/s
3) Una partícula recorre una circunferencia con movimiento circular uniforme, siendo 120
0
el
ángulo girado en cada minuto. Calcular la velocidad angular de la partícula en rad/s. Sol
w=0,034rad/s
4) Un disco gira a 45 r.p.m. Calcular las velocidades lineal y angular de los puntos que distan 1
cm.del centro de giro. Sol- v=0.047m/s w=4,7rad/s
5) Siendo 30 cm. el radio de las ruedas de un coche y 956 las revoluciones que dan por minuto,
calcular:
a) La velocidad angular de las ruedas en rad/s. Sol- w=100,11rad/s
b)La velocidad del coche en m/s y en Km/h. Sol- v=108,7Km/h
6) Si un cuerpo recorre una circunferencia de radio 80 cm. a razón de 0,4 rad/s. Determinar:
a) El período del movimiento circular. Sol- T=15,7s
b) La velocidad en m/s .Sol- v=0,32m/s
c) El número de vueltas que da por minuto .Sol- w=3,8 r p m
7) Un tren eléctrico da vueltas por una pista circular de 50 m de radio con una velocidad constante de
10 cm/s. Calcular:
a) La velocidad angular. Sol-w=2 10-3
rad/s
b) El período y la frecuencia. Sol- T=3141,59s f=3,18 10-4
Hz
c) El número de vueltas que dará en 10 s. Sol- 0,003vueltas
8) Un disco de 60 cm. de diámetro gira a 72 r.p.m. Calcular:
a)El período. Sol- T=0,83s
b) La velocidad angular. Sol w=7,53rad/s
c) La frecuencia. Sol- f=1,2s
-1
d) La velocidad lineal en un punto de la periferia. Sol- v=2,25m/s
9) Un disco gira a razón de 45 r.p.m. Si su radio es de 1 decímetro ¿cuál será la velocidad lineal de un
punto de su periferia? Sol- v=0,471m/s
10) ¿Qué tiempo empleará un volante en dar 5000 vueltas si gira a razón de 6,28 10
3
rad/s. Sol -t=5s

2. 11) Una pedra lligada a una corda de 0,5 m de llarg gira a raó de 60 voltes/minut.
Calculeu:
a) La seua velocitat angular en rad/s.
b) L’angle girat en 5s.
c) El nombre de voltes que ha fet en aquest temps. d) La velocitat
lineal de la pedra.
Sol:2,28 rad/s; 31,4 rad; 5 voltes; 3,14 m/s.
13) Calcula l’acceleració normal o centrípeta d’un punt que gira a raó de 30 rpm en una
trajectòria circular de 2m de radi. Sol: 19,7 m/s2.
14) Un mòbil gira amb velocitat angular constant de 5 rad/s i el seu radi de gir és de 40 cm.
Quina és la seua acceleració normal? Sol: 10 m/s2
15) La Terra gira al voltant del Sol. Calcula l’acceleració centrípeta del seu moviment. Dades:
Distància mitjana de la Terra al Sol = 1,5.1011 m; Període de la Terra respecte al Sol = 365
dies. Sol: 5,95 m/s2
16) La Lluna gira al voltant de la Terra. Calcula l’acceleració centrípeta del seu moviment.
Dades: Distancia Terra-Lluna = 384.000 km; Període de la Lluna respecte a la Terra = 28
dies. Sol: 2,6 m/s2
17) Calcula la força atractiva entre 2 alumnes de 60 kg i 50 kg de massa separat a 1 metre
de distància. Sol: 2.10-7N.
18) Un objecte de 0,5 kg gira a raó de 30 voltes/min amb un radi de 60 cm. Quina és la força
centrípeta que actua sobre aquest? Sol: 2,96N
19) Calcula el valor de g a la Lluna. Massa de la Lluna: 7,35.1022 kg; radi de la
Lluna:1,74.106m. Sol: 1,62 m/s2
20) En la superfície de la Lluna la acceleració de la gravetat val 1,96 m/s2.¿Quants newtons pesa
en la Lluna un astronauta que té un pes en un lloc de la Terra que g = 9,8 m/s2 es de 784 N?
¿A que se deu que en la Lluna siga tan xicotet el valor de la gravetat? Sol: 156,8 N
21) Calcula la força gravitatòria que existeix entre la Terra i el Sol. (Massa del Sol: 1,98 .1030
kg; massa de la Terra: 5,98. 1024 kg; distancia de la Terra al Sol: 150 milions de
quilòmetres). Sol: 3,51x1022
N
22) Quin és el valor de g en un satèl·lit artificial situat a 3630 km d’altura sobre la Terra? Quant
deu pesar allà un cos de 20 kg de massa? Dades: Massa de la Terra, MT: 5,98x1024
Kg; Radi de
la Terra, RT = 6370 km. Sol: 4 m/s2
; 80 N
23) Los primeros observadores del firmamento situaban la Tierra en el centro del universo. ¿Por
qué crees que pensaban así?

3. 24) Uno de los primeros modelos astronómicos para explicar el universo fue el enunciado por el
filósofo griego Aristóteles, cuyos principios perduraron hasta el siglo XVI. Responde a las
siguientes cuestiones sobre este modelo:
a) ¿De qué época estamos hablando?
b) Según Aristóteles, ¿de qué están formados los cuerpos celestes?
c) ¿Se trata de un modelo geocéntrico o heliocéntrico?
d) ¿Qué tipo de órbitas describen los astros?
e) ¿Por qué el modelo de Aristóteles fue tan aceptado?
25) El modelo de Ptolomeo surgió para justificar los complicados movimientos planetarios
observados desde la Tierra.
a) ¿En qué se parecía al de Aristóteles?
b) ¿Qué son los epiciclos? ¿Cómo conseguían explicar el movimiento de los planetas?
c) ¿A qué se debió que, siglos después, este modelo fuese sustituido por otro?
26) Tras años de controversia, acabó finalmente imponiéndose el modelo heliocéntrico frente al
modelo geocéntrico, debido, en gran parte, a las aportaciones del físico italiano Galileo Galilei.
a) ¿Cuáles son las principales diferencias entre ambos modelos?
b) ¿Durante cuánto tiempo mantuvo su vigencia el modelo geocéntrico?
c) Además de defender el modelo heliocéntrico, ¿qué otras aportaciones relativas a la observación
del universo hizo Galileo?
d) ¿Cuál fue la principal adversidad que encontró Galileo en la defensa de su modelo
heliocéntrico?
27) Calcula la fuerza de atracción gravitatoria existente entre dos personas de 70 kg y 85 kg de
masa, situadas a una distancia de 2 m. ¿Es significativo el valor de la fuerza que has calculado, o
podría considerarse despreciable a efectos prácticos?
28) Indica si los siguientes enunciados son correctos o incorrectos, justificando en cada caso tu
respuesta:
a) La fuerza gravitatoria puede ser de atracción o de repulsión, según los cuerpos de que se trate.
b) Si una de las masas aumenta al doble, la fuerza con la que se atraen también se duplica.
c) Si ambas masas aumentan al doble, la fuerza con la que se atraen se hace el doble también.
d) La constante gravitatoria depende del medio en el que estén las masas.
e) Si la distancia se hace la mitad, la fuerza se cuadruplica.
29) Aplica la ley de la gravitación universal en cada uno de los casos que se plantean a
continuación, para calcular:
a) La fuerza con que se atraen dos masas de 3 toneladas separadas 10 cm. Sol: 0,06 N
b) La distancia entre dos masas de 4·10
7
kg y 7·10
6
kg que se atraen con una fuerza de 0,2
N. Sol: 305,6 m

4. c) La masa que, separada una distancia de 3 m de otra masa de 10000 kg, ejerce sobre ella
una fuerza de atracción de 0,004 N. Sol: 53973 Kg
30) Basándote en la ley de la gravitación, explica de qué factores depende la aceleración de la
gravedad g y cómo cambia su valor a medida que ascendemos sobre la superficie terrestre.
31) Un planeta imaginario posee una masa igual a 0,85 veces la de la Tierra y un radio que es la
mitad del de nuestro planeta. ¿Cuánto valdría la aceleración de la gravedad en su superficie?
Datos: Masa de la Tierra, MT = 5,98x1024
Kg; Radio de la Tierra, RT = 6370 km. Sol: 33,42
m/s2
32) Un satélite describe su órbita a 2500 km de altura sobre la superficie de la Tierra. Calcula su
velocidad orbital y su período. Sol: 6706 m/s; 2,3 horas
33) Calcula, aplicando la ley de la gravitación universal, el peso de una masa de 15 kg en la
superficie de la Tierra y en la cima del Everest (8878 m de altura). Recuerda que la masa de la
Tierra es 5,97·10
24
kg yque su radio medio es 6370 km. Sol: 147,1280 N; 146,7188 N
34) Calcula el valor de la constante de proporcionalidad k de la tercera ley de Kepler a partir de
los valores de la distancia entre la Tierra y el Sol (150 millones de kilómetros) y de la
duración del año terrestre. Después, halla las siguientes cantidades:
a) La distancia del planeta Marte al Sol sabiendo que el año marciano dura 687 días.
b) El tiempo que tarda en completar su órbita alrededor del Sol el planeta enano Ceres,
situado entre las órbitas de Marte y Júpiter, a 414 millones de kilómetros del Sol.