Syllabus 350135101

Universidad Alas Peruanas
Facultad de Ciencias Empresariales
Escuela Profesional de Administración y Negocios Internacionales

SILABO
______________________________________________________________________________

1. DATOS INFORMATIVOS

1.1 Asignatura : MATEMÁTICA I
1.2 Código : 3501-35101
1.3 Requisitos : Ninguno
1.4 Ciclo Académico : I
1.5 Semestre Académico : 2010 - 1
1.6 Horas semanales : 05
1.6.1 Teoría : 03
1.6.2 Práctica : 02
1.7 Créditos : 04
1.8 Profesor :

2. SUMILLA
La asignatura de Matemática I es de naturaleza teórico – práctica. Pertenece al área de
Matemáticas, La asignatura tiene como fin dotar a los alumnos, de capacidad para la
identificación, operación y aplicación de la teoría de conjuntos, solución de ecuaciones de
primer y segundo grado, inecuaciones e intervalos en números reales. El desarrollo de estas
teorías y aplicaciones deben servir de base formativa para otros cursos de especialidad, así
como también debe proporcionar criterios de cambio de conceptos, actitudes y operaciones
matemáticas, que faciliten los procesos de toma de decisiones en el ámbito de la
administración en todas sus fases.

El curso está organizado en cuatro unidades temáticas.
UNIDAD I: Teoría de Conjuntos.
UNIDAD II: El sistema de los Números Reales.
UNIDAD III : Relaciones y Funciones. Ecuaciones de primer y segundo grados.
UNIDAD IV : Ecuaciones e Inecuaciones en los Números Reales.

3. COMPETENCIA GENERAL DEL PERFIL DEL EGRESADO
Crea y gestiona empresas y negocios internacionales con una visión estratégica del
comercio, con una sólida base humanística y ética, con sólidos conocimientos de la ciencia
administrativa, las finanzas, la logística, las personas, los idiomas y los sistemas gerenciales
para contribuir al desarrollo del país con eficiencia, eficacia, calidad, creatividad y liderazgo.

4. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA
Aplica, distingue y práctica la Teoría Matemática en proposiciones, soluciones y decisiones
de carácter general. Sistematiza los conocimientos adquiridos para usarlos como
instrumentos y criterios de cálculo en asignaturas superiores y en el ejercicio de la profesión
de Administración. Adquiere igualmente criterios de precisión, equidad, trabajo en equipo,
conjuntamente con la aceptación y caracterización personal por escalas de valores.

1

5. CAPACIDADES
5.1. Aplica y distingue correcta y rigurosamente el lenguaje matemático usado en teoría
de conjuntos y operaciones entre conjuntos, respetando las normas y procedimientos
establecidos. Identificar el tipo de operación que se debe usar en cada caso.
5.2. Aplica, reconoce y distingue las proposiciones matemáticas, interpreta y modela las
situaciones extraídas de la vida real, utilizando los números reales. Resuelve
proposiciones hechas sobre la base de ecuaciones de primer y segundo grados.
5.3. Establece las relaciones y funciones de variable real, dentro de los números reales
como modelos para expresar y resolver situaciones de la vida profesional del
Administrador. Identifica y opera las proposiciones matemáticas hechas sobre la
base de funciones.
5.4. Aplica, resuelve y distingue proposiciones en el sistema de los números reales:
ecuaciones e inecuaciones con una variable, usando las propiedades
correspondientes al tipo de ecuación e inecuación planteada. Aplica los conceptos de
intervalos a operaciones con conjuntos de números reales.

6. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA

UNIDAD I: TEORÍA DE CONJUNTOS

CAPACIDAD I:
Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático usado en teoría de conjuntos y
operaciones entre conjuntos, respetando las normas y procedimientos establecidos.
Identificar el tipo de operación que se debe usar en cada caso.

SEMANA 1
Sesión 1:
Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 hs

CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Introducción. Objetivos y metas de la Investiga la manera de Aprender a aprender la
asignatura. Formas de aprender a teoría matemática.
aprender.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general.
Cumple las leyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales.
Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Manifiesta su formación
en valores.
Fuente: Toranzos, Fausto. (1959) “Enseñanza de la Matemática”. Editorial Kapelusz, pp. 1 -
39, pp. 103 - 135.

Sesión 2:
Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 2 hs.

Conjuntos. Notación. Tipos. Reconoce e identifica la diferencia entre elemento
Operaciones entre conjuntos. Unión, y conjunto.
intersección, diferencia, complemento. Efectúa el aprendizaje de la generación de la
Conjuntos, notación, tipos, relaciones, memoria de largo plazo.

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operaciones y operadores.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta y refuerza la aplicación de escalas valorativas.
Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para
resolver un mismo problema. Es solidario y responsable frente a la tarea común.
Fuente: Figueroa, Ricardo. (2005) “Matemática Básica I”. Editorial RFG, pp. 1 - 118.

SEMANA 2
Sesión 3:
Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 3 hs

Operaciones con conjuntos, diagramas Maneja las diversas operaciones entre los
de Venn - Euler. Ordinales y conjuntos.
cardinales. Proposiciones con Manifiesta interés por refuerzar las técnicas de
conjuntos. formación de memoria de largo plazo.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta interés en el refuerzo de los principios éticos,
morales así como la aplicación de escalas de valores
Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para
resolver un mismo problema. Es solidario y responsable frente a la tarea común

Sesión 4:
Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 hs

Ejercicios de operaciones entre Valora la aplicación de las propiedades de
conjuntos. los conjuntos a la solución de
Aplicaciones. problemas reales.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la
diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema. Es solidario y responsable
frente a la tarea común
SEMANA 3
Sesión 5:

Propiedades de la Unión de conjuntos. Resuelve ejercicios con unión, intersección y
Propiedades de la Intersección. diferencia de conjuntos.
Diferencia de conjuntos. Diferencia
simétrica.
Complemento.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Forma técnicas para aprender los procesos de toma de
decisiones, bajo consideraciones de justicia y equidad. Comparte las características y
condiciones del trabajo en grupo. Manifiesta su formación en valores.

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Sesión 6:
Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 hs.

Complemento de un conjunto. Efectúa los análisis en gráficos sobre
Complemento relativo. Complemento complemento de un conjunto.
absoluto.


SEMANA 4
Sesión 7:
Tipo de sesión: Teoría y Práctica Cantidad de horas: 3 hs

Aplicaciones con los conceptos de Resuelve proposiciones con número de
numeral, cardinal, elementos de elementos de un conjunto.
conjuntos. Práctica dirigida.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta y reconoce la importancia de la aplicación de
cantidades exactas como procedimiento previo a la equidad. Aprende a usar y aplicar las
escalas de valores.

Sesión 8:
Tipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 2 hs

PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA Maneja, aplica y tabula datos para gráficos.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración en el uso y aplicación de criterios de
exactitud orientados a la toma de decisiones. Aprende a construir escalas valorativas para
diversas actividades, tanto teóricas como de aplicación en la vida práctica y cotidiana.

SEMANA 5
UNIDAD II: EL SISTEMA DE LOS NÚMERO REALES

CAPACIDAD II:

4

Aplica, reconoce y distingue las proposiciones matemáticas, interpreta y modela las
situaciones extraídas de la vida real, utilizando los números reales. Resuelve proposiciones
hechas sobre la base de ecuaciones de primer y segundo grados.
Sesión 9:

Planteamiento de proposiciones con Maneja, identifica y plantea proposiciones de
variables reales. Ecuaciones de Primer variable real utilizando ecuaciones de primer
Grado. Solución de proposiciones con grado.
ecuaciones de primer grado.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la generación de criterios de equidad en la toma de
decisiones.
Venero, Armando. (1990) “Matemática Básica”. Editorial GEMAR, pp. 1 – 88.

Sesión 10:

Ecuaciones de 1º y 2º grado. Gráfico Usa y aplica las propiedades de los números
de Ecuaciones Lineales. Ecuaciones reales para resolver ecuaciones lineales.
que conducen a ecuaciones lineales.
decisiones. Manifiesta su formación en valores.
Venero, Armando. (1990) “Matemática Básica”. Editorial GEMAR, pp. 1 – 88.

SEMANA 6
Sesión 11:

Ejercicios de ecuaciones de 1º y 2º Aplica las propiedades de los números reales
grado. Ejercicios de ecuaciones para resolver ecuaciones lineales.
lineales. Ejercicios de ecuaciones
que conducen a ecuaciones lineales.
Fuente: Venero, Armando. (1990) “Matemática Básica”. Editorial GEMAR, pp. 1 – 88.

Sesión 12:
Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 3 hs
Ecuaciones cuadráticas. Métodos de Aplica las propiedades de los números reales
solución de ecuaciones cuadráticas, para resolver ecuaciones cuadráticas
por factores, fórmula general y Aplica las propiedades de las Ecuaciones
completando cuadrados. Cuadráticas a la solución de problemas Reales

5

Crecimiento real de una inversión.


SEMANA 7
Sesión 13:

Práctica Dirigida Nº 3. Aplicación de los Aplica las propiedades de los números reales.
Métodos de solución de ecuaciones Aplica las propiedades a la solución de problemas
cuadráticas. Reales


Sesión 14:


Formulación y planteamiento de Usa las propiedades de los números reales para
ecuaciones de segundo grado. resolver ecuaciones.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta fortalezas logradas con aplicación de trabajo en
equipo. Manifiesta su formación en valores.

SEMANA 8
Sesión 15:

Tipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 2 hs.

Práctica dirigida. Usa las propiedades de los números reales para
resolver ecuaciones.

Sesión 16:
6


EXAMEN PARCIAL. Identifica y plantea proposiciones de variable real
utilizando ecuaciones de primer grado.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración de criterios de equidad en la toma de
decisiones.

UNIDAD III: RELACIONES Y FUNCIONES. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO
GRADOS
CAPACIDAD III:
Establece las relaciones y funciones de variable real, dentro de los números reales como
modelos para expresar y resolver situaciones de la vida profesional del Administrador.
Identifica y opera las proposiciones matemáticas hechas sobre la base de funciones.

SEMANA 9

Sesión 17:


Relaciones entre conjuntos. Pares Maneja las tabulaciones y gráficos de ecuaciones
ordena-dos. Producto cartesiano. y funciones.
Funciones. Dominio y Rango.

Sesión 18:

Relaciones y funciones. Definición Aplica las propiedades de conjuntos, pares
conceptual de función. Condición ordenados, relaciones y funciones.
general para que exista una función.
Dominio y Rango de relaciones y
funciones.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Respeta a los demás y es flexible frente a la diferencia de
procedimientos para resolver un mismo problema. Comparte las características y
condiciones del trabajo en grupo. Manifiesta su formación en valores.

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SEMANA 10
Sesión 19:

Revisión de la Definición de Función. Aplica correctamente las propiedades de
Tipos de funciones. Función Inyectiva, relaciones y funciones. Efectuar productos
Suryectiva y Biyectiva. Aplicaciones. cartesianos.


Sesión 20:

Nociones de Composición de Conserva y aplica los axiomas y las propiedades
Funciones. Ejercicios de operaciones de la igualdad en operaciones con expresiones
con funciones. algebraicas.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta el reforzamiento de hábitos de trabajo propios de
la actividad matemática, bajo criterios y valores como equidad y justicia. Manifiesta interés
por el trabajo en grupo.

SEMANA 11

Sesión 21:

Axiomas de los números reales. Usa y aplica los axiomas y las propiedades de la
La recta real e intervalos. Clases de desigualdad en expresiones algebraicas.
intervalos, operaciones con intervalos.

Sesión 22:

Práctica Dirigida Nº 2. Aplicación de los Establece interpretaciones sobre el valor absoluto
axiomas de los Números Reales. de un número real, y aplica sus propiedades.

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CONTENIDO ACTITUDINAL: Resuelve con ingenio situaciones de colaboración mutua,
para integrar labores en grupos.

SEMANA 12
Sesión 23:
Ejercicios con la recta real e intervalos. Establece otras representaciones de conjuntos y
Ejercicios con clases de intervalos, de sus soluciones mediante los teoremas de
operaciones con intervalos. intervalos.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Resuelve con ingenio situaciones de colaboración mutua,
para integrar labores en grupos.

Sesión 24:
Práctica dirigida. Aplica los axiomas y las propiedades de
radicación en expresiones algebraicas.

UNIDAD IV: ECUACIONES E INECUACIONES EN LOS NÚMEROS REALES

CAPACIDAD IV:
Resuelve en el sistema de los números reales: ecuaciones e inecuaciones con una variable,
usando las propiedades correspondientes al tipo de ecuación e inecuación planteada.
Aplicar los conceptos de intervalos a operaciones con conjuntos de números reales.

SEMANA 13
Sesión 25:
Tipo de sesión: Evaluación y Teórica Cantidad de horas: 3 hs

SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA. Aplica las propiedades de valor absoluto de
números reales para resolver ecuaciones con
Teoremas de las ecuaciones e
valor absoluto y radical.
inecuaciones con números reales.

Fuente: Venero, Armando. (1990) “Matemática Básica”. Editorial GEMAR, pp. 195 - 287.

Sesión 26:

9


Ejercicios con ecuaciones con valor Aplica las propiedades de valor absoluto de
absoluto y radical. números reales para resolver ecuaciones con
valor absoluto y radical.

SEMANA 14

Sesión 27:

Teoremas de las Inecuaciones. Aplica las propiedades de la relación de orden
para resolver inecuaciones lineales e
inecuaciones cuadráticas.
CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta el reforzamiento de hábitos de trabajo propios de
la actividad matemática, bajo escalas de valores y principios éticos. Manifiesta interés por
el trabajo en grupo.

Sesión 28:

Ejercicios con inecuaciones lineales y Aplica las propiedades de la relación de orden
Cuadráticas. para resolver inecuaciones lineales e cuadráticas.

en valores.

SEMANA 15

Sesión 29:

Inecuaciones Polinómicas. Aplica el método de los puntos de referencia para
Inecuaciones Racionales resolver inecuaciones lineales, inecuaciones
cuadráticas, polinomicas y racionales.

10

en valores.

Sesión 30:

Inecuaciones con valor absoluto y Aplica el método de los puntos de referencia para
radicales resolver inecuaciones lineales, inecuaciones
cuadráticas, polinómicas y racionales.
en valores.

SEMANA 16

Sesión 31:

Aplicaciones y ejercicios con Valor Aplica las propiedades de valor absoluto y
Absoluto, Inecuaciones e Intervalos. radicación en la relación de orden para resolver
inecuaciones con valor absoluto y radical.
en valores.

Sesión 32:

Práctica dirigida Nº 4. Resuelve proposiciones con Valor Absoluto,
Inecuaciones e Intervalos.
en valores.

SEMANA 17
Sesión 33:

11

EXAMEN FINAL Aplica los tres métodos, Ecuaciones de Segundo
Grado, Valor Absoluto, Inecuaciones e Intervalos.
en valores.

SEMANA 18
Sesión 34:

EXAMEN SUSTITUTORIO Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas.
Evaluación de tipo integral.
en valores.

7. METODOLOGÍA
- La metodología está orientada a lograr cambios, valoración y procedimientos en el
estudio de la ciencia matemática. Igualmente, se orienta la metodología al logro de las
valoraciones del trabajo en equipo, al logro de la técnica de “aprender a aprender”
para el autodesarrollo del aprendizaje, con fines a propiciar la investigación personal.
El objetivo principal de los casos y tareas domiciliarias es el desarrollo de la capacidad
analítica y resolutiva de los participantes con la finalidad de adoptar decisiones
rápidas y adecuadas. El alumno debe manifestar su formación en valores.

- El profesor desarrollará las clases con exposiciones dialogadas, actividades
aplicativas, con participación del alumno, motivando al grupo, al diálogo y el
intercambio de información sobre los temas tratados. Las clases serán interactivas.

- Tareas para el domicilio: La forma de lograr trabajos en equipo se realiza mediante la
ejecución de trabajos a domicilio, sobre temas de la asignatura o conexos a ella.

- Controles de Lectura: Como un modo de apoyar los conocimientos impartidos el
profesor ha incorporado un conjunto de lecturas para reforzar el aprendizaje, los
mismos que serán proporcionados con la debida antelación para que sean leídos,
analizados, y evaluados.

- Casuística: El caso es un relato simulado que plantea problemas que deben ser
identificados para su análisis y solución por los participantes.

8. EQUIPOS Y MATERIALES
No es de aplicación práctica el empleo de Equipos de Multimedia, por la automatización que
produce en el estudiante, el uso de separatas que son difíciles de modificar de período en
período. Por ello se usará la tras tradicionales herramientas y equipos de exposición y
clases.

Equipos:
12

• Pizarra acrílica y plumones de colores.
Materiales:
• Textos y separata del curso
• Transparencias (Sólo cuando es necesario y a criterio del Profesor).
• Lecturas seleccionadas

1
9. EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES INSTRUMENTOS
Capacidad I, Aplica y distingue 1.1 Aplica resultados de - Tareas para la casa.
la Teoría de Conjuntos proposiciones sobre teorías - Prácticas dirigidas en
de conjuntos. grupo.
1.2 Reconoce las diferentes - Exposiciones en grupo
operaciones en Teoría de sobre Teoría de Conjuntos.
Conjuntos. - Control de solución de
1.3 Resuelve proposiciones problemas de separatas.
de Teoría de Conjuntos.
1.4 Participa en forma
interactiva en el desarrollo
de las clases.
Capacidad II, Aplica y distingue 2.1 Aplica resultados de - Tareas para la casa.
Relaciones y Funciones de proposiciones de relaciones - Prácticas dirigidas en
Variable Real. de variable real. grupo.
2.2 Distingue las - Exposiciones en grupo
operaciones de relaciones y sobre Relaciones y
funciones de variable real. Funciones de variable Real.
2.3 Resuelve proposiciones - Control de solución de
de Relaciones y Funciones problemas de separatas.
de Variable real.
de las clases.
Capacidad III, Aplica y 3.1 Aplica resultados de - Tareas para la casa.
distingue el sistema de los proposiciones sobre - Prácticas dirigidas en
Números Reales. Ecuaciones Números Reales. grupo.
de primer y segundo grados. 3.2 Distingue las - Exposiciones en grupo
operaciones de Números sobre Relaciones y
Reales. Funciones de variable Real.
de Ecuaciones de Primer y separatas de problemas.
Segundo Grados.
de las clases.
Capacidad IV, Aplica y 4.1 Aplica resultados de - Tareas para la casa.
distingue el uso de ecuaciones proposiciones sobre - Prácticas dirigidas en
e Inecuaciones en los Números Números Reales. grupo.
Reales. 4.2 Distingue las - Exposiciones en grupo
operaciones de Números sobre Relaciones y

1
Resolución No. 1012-2000-R-UAP Pág. 9, 10

13

Reales. Funciones de variable Real.
de Ecuaciones de Primer y separatas de problemas.
Segundo Grados.
de las clases.

La Universidad considera de buen rendimiento las calificaciones superiores a
14.00 o la ubicación académica en el tercio superior de la respectiva facultad. Las
calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar una
asignatura se requiere calificación mínima de 11.00 puntos. Al establecer el promedio final
deberá considerarse a favor del alumno el residuo igual o superior a cinco décimas (0.5)
como un punto.
La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumulé el
30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, será desaprobado en
la asignatura sin derecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluación
comprende:
A. Examen Parcial (EP): 30%
B. Examen Final (EF): 30%
C. Promedio Tarea Académica(PTA): 40%
El promedio de tarea académica es el resultado de las evaluaciones permanentes tomadas
en clase, así como de las prácticas calificadas programadas por la Dirección de la Escuela.
Se considerará los siguientes aspectos:
1. Intervenciones orales
2. Asistencia y puntualidad
3. Prácticas calificadas
4. Trabajos individuales
5. Trabajos grupales
6. Control de lectura
7. Trabajo integrador

El Promedio Final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación:
PF = 40% PRO. TAREA ACAD. + 30% EP + 30% EF
Para acogerse al examen sustitutorio, el alumno debe haber alcanzado en la asignatura el
puntaje igual o mayor que 08 puntos como promedio. El examen sustitutorio, consiste en la
evaluación teórica y práctica de conocimientos de todo el curso. La nota obtenida en el
sustitutorio reemplazará a la nota más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará
la nueva nota final. En la escala vigesimal (0 a 20) la nota mínima aprobatoria es ONCE
(11).

10. FUENTES DE INFORMACIÓN
5.1. BÁSICA
1. Figueroa, Ricardo. (2005) “Matemática Básica I”. Editorial RFG, 536 pp.
2. Venero, Armando. (1990) “Matemática Básica”. Editorial GEMAR, 554pp.
3. Haeussler, Ernest F.
Matemática para Administración, Económica, ciencias Sociales.
Prentice Hall Hispanoamérica. S.A. México. 1997
5.2. COMPLEMENTARIA
1 Weber, Jean F.
Matemáticas para Administración y Economía
14

Haria – México 1996.
5.3. DIRECCIONES DE INTERNET
1. www.monografías.com
2. Páginas electrónicas de Universidades Españolas, Mexicanas y Cubanas.
3. En general información extraída y seleccionada vía Internet.

15

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