1. UAP
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
MATEMÁTICA I
TAREA DOMICILIARIA Nº 7
CONJUNTOS II
1. Sean U = { 1; 2 ; 3; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } , A = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 } , B = { 1; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } y C = { 3; 4 ; 5 } . Al
hallar un subconjunto X de U tal que X ⊂ C , X ⊂ A y X ⊂ B , cuántas soluciones
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existe.
2. Dado el conjunto A = { a ; { a } ; { φ } ; φ } . Analizar el valor de verdad de las siguientes
afirmaciones:
(1) { a } ∈ A ∧ { a } ⊂ A ; (4) φ ⊂ A ∧ φ ∈ A ;
(2) { a } ⊂ A ∧ { { a } } ⊂ A ; (5) { φ ; a } ⊂ A ∧ { { a } ; { φ } } ⊂ A
(3) { φ } ⊂ A ∧ { { φ } } ∈ A ;
3. Dados los conjuntos A = { 2 ; 3; 5 ; 6 ; 8 } , B = { 0 ; 1; 2; 4 ; 5 ; 7 ; 9 } ; si m es el número de
subconjuntos no vacíos de A que son disjuntos con B y n el número de subconjuntos
no vacíos de B que son disjuntos con A , hallar m + n .
4. Dados los siguientes conjuntos: A = { 7n + 2 n ∈ Z } ; B = { 7n − 26 n ∈ Z } ;
C = { 4n + 1 n ∈ Z } y D = { 2n + 1 n ∈ Z } . Analizar y justificar debidamente su conclusión
en los siguientes casos:
a) A = B b) C = D
5. Sean los conjuntos: A = { { 0 ; 1 } ; { 2 ; 4 ; 8 } ; φ } ; B = { 0 ; 1; 4 ; 8 } y
C = { φ ; { φ } ; { 0 } ; { 1 } ; 2 ; { 4 } ; { 8 } } . Indicar la verdad o falsedad, justificando su
respuesta, de cada una de las afirmaciones siguientes:
a) φ ⊂ A ; φ∈ A ; C ⊂ B; B ⊂ A; { 1} ∈ A
b) { 1; 8 } ∈ B ; { { φ } ; { 1} } ∈ C ; { 0;1} ⊂ C ; { φ ; { φ } ; { 1} } ⊂ C
c) { φ } ⊂ B ; { φ ; 1; 2 ; { 8 } } ⊂ B ; φ = { φ } ; { 0 ; 1 } ∈ A ; { 0 ; 1 } ⊂ A
d) { 0 ; 1 } ⊂ B ; { 0 ; 1 } ∈ C ; { 1 } ⊂ { 0 ; 1 } ; { 1} ∈ { { 1} }
6. Sea A = { 2 ; { 3; 4 } ; { 5 } ; 6 } . Analizar los valores de verdad o falsedad de las siguientes
afirmaciones:
a) ∃X ∈ P ( A) 4 ∈ X c) ∃X ∈ P ( A) { 5 } ∈ X
b) ∃X ∈ P ( A) { 6 } ⊂ X d) ∃X ∈ P ( A) { 3 ; 4 } ⊂ X