Presentaciòn de Instrumentaciòn basada en la Didàctica Crìtica

1. UNIVERSIDAD ETAC
NAVARRO RIVERA ROBERTO ANTONIO
Didáctica Crítica
Materia: Dinámica y Conducción de Grupos en el Aula
Grupo: 6451_08T_MDDE05
Asesor: Maestra en Educación Araceli Acevedo Cruz Fecha de Entrega: 28/03/2017

2. Introducción
 La didáctica crítica surge a raíz del cuestionamiento y replanteamiento de la forma de
enseñar característico de la escuela tradicional, pretendiendo así fijar en el docente el
papel de auténtico investigador científico de la enseñanza y el proceso de aprendizaje, a
la vez que involucra al estudiante en un papel activo y comprometido con la adquisición
de saberes.
 Partiendo del análisis que realiza (Pansza, Morán, & Pérez.) de la didáctica crítica y
enfocando la perspectiva en tres momentos del aprendizaje, plasmándolos en una
secuencia didáctica, como parte del proceso administrativo seguido por una institución
educativa, en este trabajo se presenta una aplicación de los momentos de aprendizaje
basado en la didáctica crítica para el curso de cálculo diferencial impartido en
bachillerato tecnológico. Dicho curso responde al modelo por competencias y en este
trabajo se presenta una manera de insertar la didáctica crítica en un modelo base, en
este caso por competencias.

3. A) IDENTIFICACIÓN
Institución: COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE MEXICO
Plantel: TULTEPEC
Disciplina/ Módulo/
Submódulo:
Calculo Diferencial Semestre: 4º Carrera:
Programación/ Diseño
Gráfico
B) INTENCIONES FORMATIVAS
Propósito de la secuencia didáctica:
Identifica y comprende La clasificación de las funciones, sus características y representación en el espacio
Contenidos fácticos: Conceptos Subsidiarios:
Funciones
1. Clasificación
a) Algebraica
a. Polinómicas
b. Racionales
c. Radicales
d. A trozos
a) Trascendentes
a. Exponenciales
b. Logarítmicas
c. Trigonométricas
b) Función implícita
c) Función Explícita
Contenidos procedimentales:
 Expresa la definición de desigualdad, describe e identifica los tipos de desigualdades y sus propiedades
 Expresa las definiciones de dominio y contradominio e identifica la notación correspondiente
 Resuelve operaciones matemáticas que involucran dominios y contradominios
Contenidos actitudinales:
Persevera en la búsqueda de solución de problemas algebraicos.
Se trabaja en forma colaborativa en la solución de problemas, enfatizando la honestidad en la realización y entrega de las actividades propuestas, ya que algunas de
las actividades se realizan en equipos. También se trabaja el respeto a las ideas y opiniones de los demás. Además se pretende lograr que el estudiante valore las
matemáticas como una ciencia, y obra del ser humano que ha permitido el estudio de los fenómenos en su entorno físico y abstracto.

4. Competencias Genéricas Y Atributos:
Se expresa y comunica
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo
rebase.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos
específicos.
8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Competencias Disciplinares:
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. (CDB-1).
2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. (CDB-2).
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. (CB-4)
Los indicadores de aprendizaje corresponden a los contenidos procedimentales.

5. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Apertura
Actividades Competencia(s) Producto(s) de Aprendizaje Evaluación
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)
Pre-cálculo
I. Definición de Función
1. Mediante lluvia de ideas se define el
concepto de función
2. Se presenta la clasificación de las funciones
bajo distintos criterios
3. Se presentan las propiedades de las
funciones
4. Se resuelven ejercicios con funciones
Se expresa y comunica
4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en
distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos
y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y
conceptos mediante
representaciones
lingüísticas, matemáticas
o gráficas.
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos
mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y
variacionales, para la
comprensión y análisis de
situaciones reales,
hipotéticas o formales.
3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta
con modelos establecidos o
situaciones reales
Participa activamente en la
definición de los términos
señalados
Identifica los distintos tipos de
funciones y su representación
gráfica
Describe las propiedades de las
funciones
Identifica los procedimientos de
solución de ejercicios con
funciones
Guía de
observación 1
II. Se presentan ejemplos de funciones y se
relaciona con los conceptos de dominio y
contradominio en clase.
1. Se presentan algunas gráficas características
de los tipos de funciones presentados en la
clasificación.
2. Se muestra el procedimiento para
determinar el dominio y el contradominio de
una función
3. Se presentan algunos ejemplos de
aplicación de las funciones en la vida cotidian
Participa activamente en la
definición de los términos
señalados
Identifica los procedimientos para
determinar el dominio y el
contradominio de una función
Guía de
observación 2

6. Desarrollo
Actividades Competencia(s) Producto(s) de Aprendizaje Evaluación
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)
I. Problemas que involucran funciones
Se pide a los estudiantes que formen equipos, para
resolver los siguientes problemas:
1. Construir una tabla de valores para cada una de las
siguientes funciones en el intervalo X=[0,10]
a) y=3x+2
b) f(x)=2x
c) y=x2-4
d) f(x)=√x
2. Una papelería planea cobrar por servicio de
fotocopiado de bajo volumen si se sacan hasta 50
copias, a medio volumen si se sacan entre 50 y 100
copias y alto volumen arriba de 100 copia. Para el
volumen bajo planea cobrar $0.50 por copia, mientras
que para el volumen alto piensa cobrar una cuota
única de $50.00, además de $ 0.30 por cada copia
que se excede de 100. Observa que para volúmenes
bajo y alto las tarifas que planea cobrar son
c x =
0.5x si 0 ≤ x ≤ 50
50 + 0.3(x − 100) si x ≥ 100
a) Determina la tarifa c(x) que la papelería debe
establecer para volumen medio (50 ≤ x ≤ 100)
si desea que sus tarifas sean continuas [0,∞) y
lineales en cada uno de los tres segmentos.
b) ¿en cuál de las tres tarifas conviene más sacar
120 copias?
¿Cuál es el dominio y el contradominio de la función
𝑓 𝑥 = 2x +3 en el intervalo [-2,2]
1. Se conoce y valora a sí mismo y
aborda problemas y retos teniendo en
cuenta los objetivos que persigue.
1.1 Enfrenta las dificultades que se
le presentan y es consciente de sus
valores, fortalezas y debilidades.
1.2 Identifica sus emociones, las
maneja de manera constructiva y
reconoce la necesidad de solicitar
apoyo ante una situación que lo
rebase.
4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y
conceptos mediante
representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera
efectiva en equipos diversos.
8.1 Propone maneras de solucionar
un problema o desarrollar un proyecto
en equipo, definiendo un curso de
acción con pasos específicos.
8.2 Aporta puntos de vista con
apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
1. Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y
variacionales, para la comprensión y
análisis de situaciones reales,
hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas
matemáticos aplicando diferentes
enfoques.
4. Argumenta la solución obtenida de
un problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o variacionales,
mediante el lenguaje verbal,
matemático y el uso de las tecnologías
de la información y la comunicación
1. Construye la tabla de valores
correspondiente a los ejercicios
planteados
2. Analiza la situación presentada
y construye una solución que
satisfaga lo solicitado
3. Identifica el dominio y el
contradominio de la función
planteada
Guía de observación 3

7. Cierre
Actividades Competencia(s) Producto(s) de Aprendizaje Evaluación
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)
I. Trabajo individual
Se proponen los siguientes ejercicios para el dominio y el contradominio en
forma individual
a) 𝑓 𝑥 = 4𝑥2 − 2𝑥 + 12
b) 𝑔 𝑥 =
3𝑥2
𝑥−2
c) ℎ 𝑥 = 𝑥 − 3
d) 𝑔 𝑡 =
4𝑡−8
𝑡−2
e) 𝑓 𝑥 = 5 + 𝑥
f) 𝑔 𝑥 =
𝑥
4𝑥2−9
4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas
apropiados.
4.1 Expresa ideas y
conceptos mediante
representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
8. Participa y colabora de manera
efectiva en equipos diversos.
8.1 Propone maneras de solucionar
un problema o desarrollar un
proyecto en equipo, definiendo un
curso de acción con pasos específicos.
8.2 Aporta puntos de vista con
apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.
1. Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la
aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales, para
la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o
formales.
2. Formula y resuelve problemas
matemáticos aplicando diferentes
enfoques.
4. Argumenta la solución
obtenida de un problema, con
métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales,
mediante el lenguaje verbal,
matemático y el uso de las
tecnologías de la información y la
comunicación
Identifica el tipo de función
presentada
Define el dominio y el
contradominio de las
funciones presentadas
Lista de cotejo 1
II. Trabajo en equipo
Se propone a los estudiantes formar equipos para resolver los siguientes
problemas que involucran funciones
1. Un terreno rectangular de 1250m2 de área, tiene en uno de sus lados un
muro ya construido, y los otros se van a cercar con tela de alambre. Formular
una función que permita calcular la longitud de la cerca en términos de la
longitud "x” del lado paralelo al muro.
2. En una circunferencia de 1m de radio está inscrito un rectángulo de
dimensiones variables. Formular una función para determinar el área del
rectángulo en términos de la longitud "z” de su base.
3. Se construirá un tanque prismático de base cuadrada con tapa,
empleando un total de 10m2 de placa de acero. Formular una función que
permita calcular la capacidad del tanque en términos de la longitud "x” del
lado de su base.
Comprende la relación que
existe entre dos variables.
Plantea soluciones en
términos matemáticos
relacionando conocimientos
previos al curso de Cálculo
Diferencial
Construye la función
solicitada que satisface cada
problema propuesto.
Rúbrica 1
Lista de cotejo 2

8. Cierre
Actividades Competencia(s) Producto(s) de Aprendizaje Evaluación
Genérica(s) y sus atributos Disciplinar(es)
2. En una circunferencia de 1m de radio está inscrito un rectángulo de
dimensiones variables. Formular una función para determinar el área del
rectángulo en términos de la longitud "z” de su base.
. Identifica el tipo de función
presentada
Define el dominio y el
contradominio de las
funciones presentadas
Lista de cotejo 1
3. Se construirá un tanque prismático de base cuadrada con tapa,
empleando un total de 10m2 de placa de acero. Formular una función que
permita calcular la capacidad del tanque en términos de la longitud "x” del
lado de su base.
Comprende la relación que
existe entre dos variables.
Plantea soluciones en
términos matemáticos
relacionando conocimientos
previos al curso de Cálculo
Diferencial
Construye la función
solicitada que satisface cada
problema propuesto.
Rúbrica 1
Lista de cotejo 2

9. Conclusiones
 De acuerdo con (Ramírez Bravo, 2008), cuando se asume la pedagogía crítica
dentro del contexto educativo, se replantea el paradigma de enseñanza que define
la actividad docente, es plantear un nueva forma de pensar el acto educativo a
partir de perspectivas situacionales que responden al porqué, para qué, cómo y en
qué momento enseñar algo. En este trabajo se diseñó una secuencia didáctica
planteada para un modelo por competencias, específicamente en un curso de
bachillerato tecnológico, empleando una visión de la didáctica crítica,
pretendiendo así enriquecer la educación formal impartida por el estado.

10. Referencias
 Pansza, M., Morán, P., & Pérez., E. (s.f.). depa.fquim.unam.mx.
Obtenido de Instrumentación Didáctica:
http://depa.fquim.unam.mx/dsa/PAIDOS/A10-
Instrumentacion_Didactica.pdf
 Ramírez Bravo, R. (2008). La pedagogía crítica: Una manera ética de
generar procesos educativos. (F. a. s, Ed.) Folios(28), 108-119.
Recuperado el 25 de Marzo de 2017
 Link de presentación en Slideshare