PRESA CON CORTINA DE TIERRA COMPACTADA

Presas con cortina de tierra compactada para abrevadero y pequeño riego

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INTRODUCCIÓN
Para poder aprovechar el recurso hídrico, con
el fin de satisfacer los diferentes beneficios, en
un país donde la lluvia es insuficiente, se
requiere necesariamente de la infraestructura
de aprovechamientos hidráulicos, que se va a
distinguir acorde a la fuente de abastecimiento
de agua, que puede ser superficial o
subterránea. Para la superficial serán presas
de almacenamiento para escurrimientos donde
estos se dan asociados a la precipitación;
presas derivadoras donde el escurrimiento es
independiente de la precipitación y se presenta
en pequeña magnitud, y tomas directas
cuando el escurrimiento es de gran magnitud.
El presente trabajo pretende apuntar algunas
consideraciones sobre la utilización mediante
pequeños almacenamientos denominados
bordos de almacenamiento para abrevadero,
cuyo destino principal es para saciar la sed en
el ganado y satisfacer las necesidades de
cultivos en zonas pequeñas de riego.
DEFINICIÓN
El bordo de almacenamiento con fines de
abrevadero es una obra hidráulica consistente
en una pequeña presa con cortina de tierra
compactada, acompañada de un vertedor de
excedencias y una obra de toma para cuando
se tienen pequeñas superficies de riego, o
cuando el abrevadero se conforma aguas
abajo del vaso (Figura 1).
Figura 1. Presa con cortina de tierra
compactada (Fuente: Imagen propia).
OBJETIVOS
a) Genérico
Orientar al técnico involucrado en programas
de Conservación de Suelo y Agua, en
aspectos prácticos que le permitan establecer
en campo las obras necesarias de
conservación que se deriven.
b) Específicos
Brindar los elementos técnicos necesarios
para el diseño, construcción y operación de
bordos de almacenamiento de tierra
compactada con fines de abrevadero y
pequeño riego con un almacenamiento menor
de 250,000 m3.
BENEFICIOS
Los beneficios que se esperan con un bordo
de almacenamiento son el abrevadero de
ganado, el riego de pequeñas superficies y
eventualmente el uso doméstico del agua para
las comunidades rurales que se encuentren
adjuntas a la obra.
VENTAJAS DE LA OBRA
Los bordos de almacenamiento con fines de
abrevadero presentan la gran ventaja de poder
disponer de agua para el abrevadero del
ganado y saciar la sed y reducir la mortandad
en épocas de estiaje, que sin ellos sería difícil
disponer del recurso.
DESVENTAJAS DE LA OBRA
Alguna desventaja que se podría plantear
respecto a los bordos de almacenamiento


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serían las afectaciones de terrenos que
necesariamente tienen que hacerse para
disponer de los espacios para la construcción
y operación de la obra, otra seria desde el
punto de vista ambiental que altera el régimen
del escurrimiento de un cauce y en cierto
momento a la flora y la fauna que se afecta al
alterarse el escurrimiento normal del cauce.
CONDICIONES DONDE SE ESTABLECE
Se exigen que se tengan condiciones
topográficas, hidrológicas, geológicas y de
mecánica de suelos. Las condiciones
topográficas son necesarias para tener un
estrechamiento topográfico suficiente para
conformar la boquilla donde se ubique el bordo,
así como un valle hacia aguas arriba para
ubicar el vaso de almacenamiento. Las
condiciones hidrológicas son exigentes para
tener una cuenca lo suficientemente grande,
así como la precipitación suficiente para
garantizar el escurrimiento necesario que
garantice el abastecimiento para lograr que se
llene el vaso. Las condiciones geológicas son
necesarias para garantizar en el caso del
bordo la capacidad para resistir el peso del
mismo así como la impermeabilidad necesaria,
y para el vaso el que no se presenten fallas o
materiales que impidan la impermeabilidad
necesaria. Las condiciones de mecánica de
suelos se exigen para contar con bancos de
materiales arcillosos que proporcionen la
impermeabilidad necesaria en el bordo de
almacenamiento.
CRITERIOS Y ESPECIFICACIONES DE
DISEÑO
Para poder efectuar el diseño de un bordo de
almacenamiento se requiere de un
conocimiento previo de las condiciones del
sitio en lo que respecta a la topografía,
geología, hidrología y mecánica de suelos,
fundamentalmente en la etapa que se ha dado
en llamar estudios previos, comenzando con
un reconocimiento del sitio.
I. Reconocimiento del sitio
Consiste en localizar el lugar probable para la
construcción de una obra. Se recaba con los
habitantes, el mayor número de datos
referentes a la época de lluvias, magnitud
aproximada de escurrimientos de las
corrientes por aprovechar, caminos de acceso,
localización de probables bancos de
materiales, posibles afectaciones de propiedad
y sus formas viables de resolución, aspectos
legales de la obra y beneficios de la misma,
etc.
De acuerdo con estos datos y los observados
por el ingeniero, deberá determinarse en forma
aproximada el sitio probable de la boquilla, su
longitud, capacidad supuesta del vaso, tipo de
estructura más adecuado, localización de la
zona de riego dominada por la obra y
verificación de los datos proporcionados por
las personas del lugar. Deberá dibujarse un
croquis que indique el sitio de la obra,
animales beneficiados, índices de agostadero,
zona de riego, cultivos, vías de comunicación,
localización de bancos de materiales y
cualquier otro dato útil para el proyecto (Figura
2).
Figura 2. Reconocimiento del sitio para la obra
con productores (Fuente: Imagen propia).
II. Estudios
1. Estudios Topográficos
a) Levantamiento de la cuenca. El levantamiento
de la cuenca se hace para determinar la
superficie de la misma y forma de
concentración de las aguas, con el fin de
utilizar estos datos como base para el estudio


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hidrológico del proyecto (Figura 3).
Figura 3. Levantamiento de la cuenca (Fuente:
Imagen propia).
Para el levantamiento es necesario ubicar
primero el parte aguas, haciendo un recorrido
del mismo y dejando señales en lugares
adecuados que servirán de referencia para los
trabajos posteriores. Una vez localizado el
parte aguas, se correrá una poligonal en toda
su longitud, debiendo verificar su cierre. Se
trazarán las poligonales auxiliares necesarias,
ligadas a la perimetral, para localizar los
cauces principales que determinen la forma de
concentración y pendientes generales de la
cuenca.
La configuración se puede hacer usando
poligonales de apoyo, trazadas con alguno de
los aparatos actuales, que permitan obtener
curvas de nivel con 2, 5 o 10 m de
equidistancia, según la magnitud de la cuenca.
Otros procedimientos para el levantamiento de
las cuencas pueden ser mediante métodos
más expeditos. La precisión de estos
levantamientos no debe ser mayor de 1:100 y
los cierres en las poligonales de apoyo 1:500.
En casos de cuencas muy extensas se podrá
obtener el área y forma de los escurrimientos
de una Carta Topográfica, del Modelo Digital
de Elevaciones o del Simulador de Flujo de
Agua de Cuencas Hidrográficas, todas
disponibles en la página web del Instituto
Nacional de Estadística, Geografía e
Informática (http://www.inegi.org.mx).
b) Levantamiento de vasos para almacenamiento.
Este trabajo se efectúa para determinar la
capacidad y el área inundada a diferentes
alturas de cortina y también para estimar las
pérdidas por evaporación. Antes de iniciar el
levantamiento topográfico, deberá hacerse un
reconocimiento ocular cuidadoso del vaso,
localizando puntos de referencia que faciliten
el trabajo. (Figura 4).
Figura 4. Levantamiento topográfico del vaso
de almacenamiento (Fuente: Imagen propia).
A partir de la margen, que observando la
dirección del flujo en el cauce se ubica a la
izquierda del arroyo o río, se ubicará el eje
probable de la cortina, monumentando sus
extremos. Apoyándose en esta línea, que será


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la base de todos los trabajos topográficos
subsecuentes, se iniciará el levantamiento del
vaso en la forma que sigue:
Partiendo de uno de los extremos del eje de la
cortina, previamente orientado en forma
astronómica o magnética, se llevará una
poligonal con los aparatos respectivos,
siguiendo aproximadamente la cota del nivel
del embalse probable, hasta cerrar la poligonal
en el punto de origen. Apoyándose en esta
poligonal, se trazarán poligonales auxiliares a
lo largo del cauce o cauces de los arroyos y
las necesarias para el trabajo de configuración,
nivelándose estas poligonales con nivel.
La configuración se efectuará con el aparato
respectivo, apoyándose en las poligonales
previamente trazadas.
Simultáneamente con la configuración, se hará
el levantamiento catastral para determinar las
superficies de las propiedades inundadas por
el vaso.
Los planos deberán dibujarse a una escala
conveniente y la equidistancia de las curvas de
nivel deberá fijarse de acuerdo con la
topografía del vaso, por lo general a un metro
de desnivel, en caso de terrenos muy
accidentados podrá ser de dos metros. Se
cubicará la capacidad del vaso, aplicando el
procedimiento de las áreas medias, obtenidas
con planímetro o electrónicamente. Se
construirá con estos datos la curva de áreas-
capacidades, la cual deberá dibujarse en el
plano. Se incluirá en este, el perfil de la
boquilla, indicando sus elevaciones.
c) Levantamiento de la boquilla. Localizado el eje
probable de la cortina, se trazará en el terreno,
utilizando tránsito y cinta, estacando cada 20
metros, cuando la longitud de la cortina rebase
a 200 m o a cada 10 m cuando la longitud sea
menor, así mismo cuando la pendiente e
inflexiones del terreno así lo exijan, y
posteriormente se nivelará con nivel fijo.
Apoyándose en este eje y empezando en la
margen izquierda para la configuración, se
obtendrán secciones transversales de una
longitud por lo menos de cinco veces la altura
probable de la cortina, tanto
aguas arriba como aguas abajo del eje, con
objeto de tener topografía suficiente en caso
de que sea necesario mover el eje en el
proyecto definitivo (Figura 5).
Figura 5. Levantamiento topográfico de la
boquilla (Fuente: Imagen propia).
En los casos en que por las condiciones
topográficas el canal de descarga de la obra
de excedencias pueda quedar fuera de la zona
anteriormente indicada, se prolongarán las
secciones transversales hacia aguas abajo,
tanto como sea necesario para obtener la
topografía que permita efectuar el proyecto
total de la estructura. El plano de la boquilla se
hará por separado a una escala conveniente,
que permita formarse una idea exacta de la
topografía para seleccionar el eje más
conveniente y localizar las diferentes
estructuras.
Por separado debe elaborarse un plano de
secciones transversales que facilite la
cubicación de los materiales de la cortina y la
formación de la curva masa respectiva.
d) Levantamiento de la zona de riego. A partir del
eje de la obra de toma, señalado por medio del
cadenamiento en el eje de la cortina, se llevará
una poligonal que circunde la parte más alta
del área de riego probable. Esta poligonal
deberá cerrarse en el punto de partida para
que analíticamente se determine la superficie
real. El plano se dibujará a una escala de
1:1000, señalando los linderos de propiedades
existentes, apoyándose en poligonales


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auxiliares si fuese necesario.
e) Localización y trazo de canales. Se puede
aprovechar la poligonal del levantamiento de la
zona de riego para localizar sobre ella el trazo
de canales, respetando los linderos de
propiedades existentes, para evitar problemas
legales. Los canales secundarios, en caso de
que sean necesarios, pueden trazarse por las
partes más altas de acuerdo con la topografía,
para facilitar la localización de las tomas, o
bien, de acuerdo con los linderos de propiedad,
según ya se indicó.
Los puntos de inflexión deben unirse mediante
curvas circulares simples, con grados de
curvatura no menores de 12; anotándose en el
plano todos los datos de las mismas.
Una vez que se tenga estacado cada 20
metros el eje definitivo, se nivelarán todas las
estacas con nivel fijo. Sobre esta nivelación,
para obtener las cotas del terreno
natural, se trazarán secciones transversales
con nivel de mano para el proyecto del canal.
El plano a escala de 1:1000 deberá contener
el trazo en planta, el perfil del terreno, el perfil
de la rasante de proyecto y los datos de cortes
y volúmenes de excavación, parcial, por
estación y acumulados. Debe recordarse que
para que el canal pueda regar, el nivel libre del
agua debe ir unos 20 centímetros por encima
del nivel natural del terreno por beneficiar,
condición que influye en la pendiente del canal
y su trazo. En el caso de canales de
conducción, el canal puede ir totalmente
enterrado.
f) Levantamiento de sitios para derivación. Habrá
casos en que un vaso no tenga cuenca propia
y será necesario auxiliarse del escurrimiento
de una cuenca vecina, alimentándolo mediante
un canal que conduzca el agua de la otra
cuenca, o bien en otras ocasiones el
aprovechamiento se hará directamente de un
arroyo de aguas permanentes o de un
manantial, sin previo almacenamiento. En
ambos casos, será necesario construir presas
derivadoras para lo cual es indispensable
hacer el levantamiento topográfico de la zona
elegida.
Se empezará por colocar un monumento en la
margen izquierda y otro en la derecha que
definan un eje de apoyo iniciando el
cadenamiento en la margen izquierda, se hará
el estacado y nivelación del mismo eje que
servirá de base para las secciones
correspondientes, para el trazo de poligonales
auxiliares y para efectuar la liga con el eje del
canal de conducción, o de riego. El dibujo en
planta, servirá como base para ejecutar el
proyecto de la obra.
2. Estudio Geológico
Desde el punto de vista geológico, en estas
obras las características de mayor interés para
el proyecto y construcción de las estructuras,
son la capacidad de carga del terreno de la
cimentación, el grado de impermeabilidad del
mismo y el efecto de la humedad sobre los
estratos de cimentación, por lo que abarcará
los siguientes aspectos:
a) Vasos de almacenamiento. Deberán
identificarse las formaciones de rocas que
aparezcan en el vaso (ígneas, sedimentarias o


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metamórficas) y de ser posible las relaciones
que existan entre ellas. Deberán observarse
con todo cuidado los recubrimientos de aluvión,
de acarreos, los ocasionados por derrumbes e
investigar toda clase de plegamientos
(anticlinales y sinclinales) anotando la
dirección del eje de los mismos y examinando
particularmente las fallas, de las cuales se
debe apreciar su dirección y echado (Figura 6).
Figura 6. Estudio geológico del vaso de
almacenamiento (Fuente: Imagen propia).
Se pondrá especial cuidado en observar la
presencia de rocas solubles, yeso, calizas, etc.,
anotando la extensión y lugar que ocupan en
el vaso. Además deberá observarse todo
indicio de fallas o agrietamientos que
perjudiquen la permeabilidad del vaso y que
puedan producir una disminución acentuada
del almacenamiento; considerando que al
existir carga hidrostática en el embalse, resulta
bastante más fácil producir vías de agua que
posteriormente tienen difícil solución.
b) Boquilla. Se observarán las grietas en la
roca, determinando su anchura, profundidad y
condición del substrato, examinando si la
masa está dividida en bloques o si se trata de
roca maciza, tan solo intemperizada
superficialmente, para lo cual se harán las
exploraciones que sean necesarias, mediante
pozos a cielo abierto, tanto en el fondo del
cauce, como en las laderas (Figura 7).
Figura 7. Estudio geológico de la boquilla
(Fuente: Imagen propia).
Cuando exista material de acarreo en el cauce,
deberá sondearse en varios puntos del mismo,
para determinar el espesor y condición del
citado material. Si la boquilla de mejor
configuración topográfica, no presenta
condiciones geológicas favorables, deberá
elegirse algún otro sitio, que aunque no reúna
las mejores condiciones topográficas, pueda
aceptarse desde el punto de vista geológico.
Basados en la configuración del terreno y las
condiciones geológicas debe sugerirse la
localización de la obra de excedencias,
observando si el canal de descarga necesita o
no revestimiento, tomándose en cuenta el
poder erosivo que adquiere el


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agua al estar funcionando la estructura y la
resistencia al desgaste que ofrezca el material
descubierto.
La obra de toma procurará localizarse de
modo que la zanja en que se aloja la tubería,
no tenga una fuerte excavación en roca.
El sitio de los sondeos se indicará en un plano
en planta de la boquilla, referenciados al eje y
con los datos obtenidos se construirá su perfil
geológico. Se señalará además la posición de
los bancos de préstamo.
c) Canales. Deben sugerirse los trazos más
económicos, evitando cortes en roca o diseños
en balcón, hasta donde sea posible. Cuando
así se requiera, se deben clasificar
provisionalmente las rocas en el trazo
probable y anotar las clases de roca y estado
de ellas en los lugares probables en que se
haga necesaria la construcción de estructuras.
Se evitará que el trazo del canal cruce mantos
permeables.
d) Muestras. Siempre que se requiera estudiar
más detenidamente las condiciones naturales
del proyecto, deberán obtenerse muestras de
las diferentes clases de rocas que puedan
emplearse como materiales para la
construcción o como bases para el desplante
de estructuras.
La muestra de roca debe tomarse de la zona
alejada del intemperismo, es decir, de una
zona que no haya sufrido alteración o
descomposición de sus elementos
constitutivos.
3. Estudio Hidrológico
Se obtendrá el mayor número posible de datos
hidrológicos que permitan definir el régimen de
la corriente por aprovechar, el cálculo del
almacenamiento económico factible y la
determinación de las condiciones de la
avenida máxima.
a) Precipitación. Se recabarán los datos de
precipitación que se tengan en las estaciones
pluviométricas existentes en el área de la
cuenca o cercanas a ella, a fin de poder
emplear el método de Thiessen o el de las
curvas isoyetas, para determinar la
precipitación promedio en la cuenca.
b) Forma de concentración de las aguas. Las
aguas se concentran en las cuencas de tres
maneras: avanzada, media o retardada, según
sea la inclinación de los terrenos y la forma de
la cuenca, desde su nacimiento hasta el sitio
considerado. La concentración se presenta en
forma avanzada, casi siempre, cuando el
terreno tiene fuertes pendientes y en forma
retardada, cuando la cuenca presenta terrenos
sensiblemente planos.
c) Coeficiente de escurrimiento. De acuerdo con
el examen que se haga de la cuenca tomando
en consideración las pendientes principales, la
forma de concentración de las aguas, la
cubierta vegetal existente, la permeabilidad de
los terrenos y algunos otros datos de interés,
se podrá determinar en el campo el
coeficiente de escurrimiento que deba
adaptarse en cada caso particular, bien sea
deducido prácticamente, o por comparación de
cuencas que guarden semejanzas con la que
se estudia. En el caso de la falta absoluta de


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datos, se tomará, de acuerdo con las prácticas
hidrológicas habituales y con la Secretaría de
Recursos Hidráulicos, un coeficiente de 0.12.
d) Volumen aprovechable de almacenamiento. De
acuerdo con el área de la cuenca, la
precipitación y el coeficiente de escurrimiento,
se calculará el volumen total escurrido
anualmente y se considerará el 30 % de éste,
como volumen máximo aprovechable para
almacenamiento, en caso de no tener
información que nos precise un valor diferente.
e) Estimación de la avenida máxima. El método
que se use dependerá de los siguientes
factores:
1. Disponibilidad de datos hidrométricos en o
cerca del sitio de la obra.
2. De las dimensiones del proyecto y la
magnitud de los daños que ocasionaría el
fracaso de la obra.
Considerando los factores enunciados, se
presentan los siguientes casos para el
proyecto de obras de excedencias en los
bordos:
1. Bordos que almacenan menos de 250,000
m3 sin construcciones ni cultivos aguas abajo.
La capacidad de la obra de excedencias en
este caso puede estimarse por simple
inspección de las huellas de aguas máximas
en el cauce, en puentes, alcantarillas o en
sitios donde la observación sea fácil y
perfectamente delimitada. Se comparará el
caudal así determinado, con el que se obtenga
al tomar un 25 % del calculado por medio de la
fórmula de Creager, que se expone más
adelante. Este caudal máximo será definitivo si
no se dispone de otros elementos de juicio. En
caso de poderse obtener los dos valores, el
obtenido en el campo representa en forma
más fidedigna las condiciones de avenida
máxima salvo en caso de estimaciones muy
discutibles, quedando a criterio y
responsabilidad del ingeniero la elección final.
2. Bordos que almacenan menos de 250,000
m3 con construcciones y cultivos aguas abajo.
Para la determinación de la avenida máxima
en este caso, puede usarse el método de
sección y pendiente, eligiendo un tramo recto
del cauce de 200 m de longitud
aproximadamente, donde puedan obtenerse
las secciones hasta las huellas de aguas
máximas. Como en el caso anterior,
compárese el valor obtenido con el que se
obtenga al tomar el 50 % del calculado por la
fórmula de Creager. Las observaciones antes
asentadas, también son aplicables a este caso.
Como este documento se elabora para
volúmenes de almacenamiento no mayores a
250,000 m3, no se detalla para cuando los
almacenamientos rebasan a esta cantidad.
La fórmula de Creager para la "Envolvente
Mundial" de escurrimientos es:
𝐴 0.936𝐴−0.048 𝑄 = 𝐶
[
2.59
] .................................................................
..............(1)
En la que:
Q = Gasto de la avenida máxima en m3/seg. C
= Valor del coeficiente de Creager = 70
(envolvente para la República Mexicana). A =
Área de la cuenca en Km2.
4. Estudios de Mecánica de Suelos
Uno de los factores más importantes que
determina la posibilidad de construcción de un
bordo, es la existencia de material adecuado y
en suficiente cantidad para abastecer el


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volumen de terracerías necesario en la obra.
En consecuencia, debe determinarse con la
mayor aproximación que sea posible, la
capacidad de los bancos de préstamo que
sean susceptibles de explotación, ubicados a
distancias económicas de acarreos y siempre
que sea posible, fuera del vaso.
Teniendo delimitados topográficamente los
bancos de préstamo, se tomarán las muestras
necesarias para su análisis en el laboratorio de
mecánica de suelos. Las muestras serán del
tipo alterado para el caso de bancos de
préstamo, e inalteradas para determinar las
características de la cimentación o las
condiciones de un bordo existente, cuando se
trate de sobre elevación de éste se formará un
plano con la caracterización de las bancos de
préstamo, indicando su potencialidad y
referenciados respecto al eje de la cortina,
datos que también pueden incluirse en el
plano topográfico de configuración del vaso o
de la boquilla, según las circunstancias de sus
características de productividad, a simple vista
o mediante perforaciones con barreno de
suelos o pozos a cielo abierto, que permitan
tener una idea de la calidad de los suelos,
tomando como factores determinantes: el
carácter del suelo, la topografía, el drenaje y la
presencia de álcalis; eventualmente pueden
tomarse en cuenta otros factores, como el
viento, inundaciones, erosión, etc.
III. Diseño de la obra
De acuerdo con los datos obtenidos en los
estudios antes citados, se procederá a
efectuar el diseño de cada una de las
estructuras integrantes de la obra, pudiendo
servir como guía, las siguientes normas
generales.
Primeramente se define el almacenamiento,
para el cual el proyectista toma como base los
estudios hidrológicos y los estudios
topográficos, partiendo de los primeros se
define primeramente el Volumen escurrido:
𝑉𝑒 =
𝐶𝑒𝑝 𝑚 𝐴 𝑐..............................................................
...........................(2) En la que:
Ve = Volumen escurrido en m3. Ce =
Coeficiente de escurrimiento (varia de 0.1 a
0.23). pm = Precipitación media de la cuenca
en m. Ac = Área de la cuenca en m2.
Se selecciona el coeficiente de
aprovechamiento (Kapr), el cual varía de 0.3 a
0.9, que al aplicarlo en el anterior volumen se
obtiene el volumen aprovechable (Vapr):
𝑉 𝑎𝑝𝑟 =
𝐾 𝑎𝑝𝑟 𝑉𝑒...............................................................
.........................(3)
Este pasa a conformar una restricción
hidrológica, que limita a la Capacidad Total de
Almacenamiento (CTA), no debiendo esta
última rebasar al Vapr, que en función de la
capacidad del vaso de almacenamiento, dado
por la topografía del mismo, si es mayor, la
restricción será exclusivamente hidrológica,
pero si la capacidad es menor, pasa a
conformarse una restricción topográfica, con lo
que queda definida la CTA.
A continuación se pasa a definir la Capacidad
de Azolves (CAZ), que está en función de la
vida útil de la obra, que para pequeños
almacenamiento se consideran 25 años,
calculándose así:
𝐶 𝐴𝑍 =
𝑘 𝐴𝑍 𝑁 𝐴 𝑉𝑒...........................................................
.............................(4) Donde:


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CAZ = Capacidad de azolves en m3. kAZ =
Coeficiente de Azolvamiento, 0.0015 para
presas pequeñas. NA = Vida útil de la presa
en años, 25 años para presas pequeñas.
Con este volumen se define la Capacidad
Muerta (CM), que queda conformada
fundamentalmente por la capacidad de
azolves, volúmenes para la cría de peces
(Vcp), recreación (Vr), turismo (Vt), abrevadero
(Vabr) (cuando se va a utilizar el vaso para
abrevar), etc., siendo:
𝐶 𝑀 = 𝐶 𝐴𝑍 + 𝑉 𝑐𝑝 + 𝑉 𝑟 + 𝑉 𝑡 +
𝑉 𝑎𝑏𝑟..................................................................(
5)
Por diferencia entre las dos capacidades
anteriores se define la Capacidad Útil: Cu =
CTA - CM, la que se limita a una segunda
restricción hidrológica denominada Capacidad
Útil Calculada (Cuc), obtenida con:
𝐶 𝑈𝐶 =
𝑉 𝑎𝑝𝑟
...................................................................
..........................(6) 𝐸𝑣
En la que Ev es la eficiencia del vaso, que
varía de 0.3 a 1.5.
Con las anteriores capacidades se definen los
niveles fundamentales del almacenamiento
denominados N.A.N. (Nivel de Aguas
Normales), dado por la CTA, y que define la
cota de la obra de excedencias, para cuando
se tiene un vertedor de cresta libre; y el
N.A.min. (Nivel de Aguas mínimo), dado por la
CM, y que para el caso de irrigación o de
abrevadero aguas abajo de la obra, define la
cota de la obra de toma. El diseño del vertedor
determina el N.A.M.E. (Nivel de Aguas
Máximas Extraordinarias) y el de la obra de
toma el N.m.o. (Nivel mínimo de operación)
(Figura 8).
Figura 8. Representación esquemática de los
diferentes niveles de un almacenamiento
A continuación se define la altura máxima de
la cortina calculada con: 𝐻𝑚á𝑥 = 𝐻 𝑁𝐴𝑁 + 𝐻𝑣
+ 𝐿.
𝐵 ........................................................................
(7) Donde:
Hmáx = Altura máxima de la cortina (desnivel
entre la corona y la menor cota del cauce en la
zona de la cimentación) en m. HNAN = Altura
del N.A.N. (desnivel entre la cota del vertedor -
descarga libre - y la menor cota del cauce en
la zona del desplante) en m.
Hv = Carga del vertedor en m (determinada en
el diseño de la obra de excedencias) L.B. =
Libre Bordo en m = f (marea del viento oleaje
del viento, pendiente y características del
paramento mojado, factor de seguridad, etc.).


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Figura 9. Vaso de almacenamiento en planta y
caracterización del Fetch (Fuente: Imagen
propia).
Para pequeños almacenamientos, según la
extinta Secretaría de Recursos Hidráulicos, el
bordo libre se puede tomar como se indica en
el Cuadro 1:
Cuadro 1. Bordo Libre según la Secretaría de
Recursos Hidráulicos.
a) Cortina. Para pequeños almacenamientos,
se emplean preferentemente cortinas de tierra
compactada por adaptarse en la mayoría de
los casos a las condiciones topográficas de la
boquilla, por su relativo bajo costo, abundancia
de materiales a distancias cortas de acarreo,
flexibilidad estructural, empleo de mínimo
equipo de construcción, fácil conservación, etc.
Como una guía para el ante-proyecto de una
cortina de este tipo, la experiencia ha
demostrado que pueden emplearse en
condiciones normales y de acuerdo con su
altura, las siguientes secciones dentro de los
límites seguros, establecidos desde el punto
de vista de estabilidad.
Figura 10. Sección típica de bordo de
almacenamiento (Fuente: Imagen propia).
Fetch (Km) Bordo Libre (m)
< 1.6 1.0
1.6 a 4.0 1.22
4.0 a 8.0 1.52
> 8.0
1.83
Dichos estudios producirán además, las
instrucciones precisas que deberán regir
durante la construcción de los bordos, tales
como bancos de préstamo elegidos, peso
volumétrico seco mínimo, grado de humedad
óptima, número de pasadas para una capa de
espesor determinado, con el equipo de


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compactación recomendado por los análisis
previamente efectuados. Para este tipo de
estudios se requiere el envío de las muestras
necesarias al laboratorio de mecánica de
suelos correspondiente, quien las procesará y
enviará los resultados al departamento técnico
encargado de su interpretación.
b) Obra de excedencias. Teniendo en cuenta que
las fallas ocurridas mundialmente en presas de
tierra se han debido de manera especial a la
insuficiencia del vertedor de demasías, se
tendrá especial cuidado en su diseño, basando
los cálculos en datos obtenidos de la avenida
máxima observada.
La estructura queda anclada al terreno natural,
alojándose en cualquiera de las laderas o en
un puerto natural, pero jamás en el cuerpo de
la cortina. Se emplearán para ello dentellones
de anclaje, de mampostería, cuya profundidad
en ningún caso podrá ser menor de 1.00 m y
espesor mínimo de 0.40 m. En los extremos
de la cresta vertedora se colocarán muros de
cabeza, debidamente anclados al terraplén por
medio de dentellones laterales, cuya longitud
mínima será de 1.50 m.
La elevación de la cresta vertedora se fijará
considerando la carga de trabajo a su máxima
capacidad, adicionada de un bordo libre que
nunca será menor a 0.75 m, el que podrá
aumentarse de acuerdo con la importancia de
la altura fijada a la cortina y la longitud del
"fetch", cuando haya peligro de oleaje.
La zona de descarga al pie del vertedor
quedará debidamente protegida cuando
menos con un zampeado. Se procurará que en
el canal de descarga se controle el
escurrimiento, encauzándolo debidamente y
regulando la pendiente, pudiendo hacerse uso
en casos especiales de estructuras
disipadoras.
De las condiciones topográficas y geológicas
de la zona donde se alojará la obra de
excedencias o vertedor de demasías, y del
carácter del régimen de la corriente
aprovechada, de la importancia de la obra, de
los cultivos o construcciones localizadas aguas
abajo, materiales y presupuesto disponible,
dependerá el tipo de vertedor empleado:
cimacio, cimacio Creager, abanico, descarga
lateral, de lavadero o simple canalón, para los
casos de menor exigencia. Los vertedores
más usados en este tipo de obras son: el tipo
lavadero, que se ilustra en la Figura 11 y el
tipo cimacio, que se ilustra en la Figura 12.
Figura 11. Vertedor tipo lavadero (Fuente:
Imagen propia).
Cuando el vertedor sea del tipo de cimacio con
perfil Creager, sus coordenadas se calcularán
con la carga máxima, que nunca se
considerará inferior a 1 metro, aunque esta
dimensión calculada de acuerdo con la
avenida máxima sea menor.
Figura 12. Vertedor tipo cimacio (Fuente:
Imagen propia).
Para el cálculo de la longitud de la cresta
vertedora, se utilizará la fórmula de Francis:


14

𝑄 =
𝐶𝐿𝐻 𝑉
3/2
............................................................
..............................(8)
En la que:
Q = Gasto de diseño de la obra de
excedencias, que es el de avenida máxima
determinado en el estudio hidrológico en
m3/seg. L = Longitud de cresta en m.
HV = Carga de diseño del vertedor de
excedencias en m. C = Coeficiente del
vertedor, se tomará un coeficiente de descarga
C = 2 m1/2/seg, para perfil cimacio, y 1.45
m1/2/seg, para vertedor lavadero. La altura
mínima de la cresta del vertedor tipo cimacio,
tendrá 0.80 m sobre el nivel del piso del canal
de acceso.
Las condiciones restrictivas tan severas, que
se señalan para la obra de excedencias en
bordos de tierra, podrán modificarse a juicio
del ingeniero, cuando se trate de estructuras
de este tipo en presas de gravedad o
derivadoras.
c) Obra de toma. Es la estructura que permite
manejar las extracciones del almacenamiento
para satisfacer los diferentes beneficios para el
cual fue concebida la obra, en tanto se
encuentren aguas abajo de la obra. Los tipos
más comunes que se utilizan en este tipo de
obras son el tipo: Tubería a presión y válvulas
a la salida, el tipo muro de cabeza y el tipo
torre y galería.
El tipo tubería a presión y válvulas a la salida,
se conforma con un canal de acceso, que
permite la comunicación con el vaso de
almacenamiento en niveles bajos del agua en
el almacenamiento; una estructura de rejillas,
que evitara la entrada de cuerpos flotantes en
el agua en niveles bajos, una tubería que
permitirá atravesar la sección del bordo,
auxiliándose de dentellones para anclar la
tubería y para incrementar la trayectoria de
filtración, y disminuir el peligro de tubificación,
a continuación una caja de válvulas, donde se
alojarán de preferencia dos válvulas, una de
emergencia y otra de operación, concluyendo
la estructura con una caja amortiguadora,
donde se disipara la energía cinética, para
entregar el agua al canal (Figura 13).
Figura 13. Obra de toma tipo tubería a presión
y válvulas (Fuente: Imagen propia).
El tipo Muro de Cabeza de obra de toma, inicia
en un muro de cabeza, generalmente de
mampostería, cimentado sobre terreno firme.
El paramento aguas arriba será vertical, los
laterales y el de aguas abajo serán inclinados
que garanticen su estabilidad, a partir de aquí
inicia el conducto (Figura 14).


15

La operación de la toma se hace por medio de
una compuerta deslizante accionada por un
mecanismo elevador, el cual se instala sobre
una ménsula de concreto reforzado anclada al
muro de cabeza, o bien, sobre viguetas
empotradas en la mampostería del mismo
muro. Delante de la compuerta, sobre la
mampostería se
dejarán muescas especiales para colocar
agujas de madera en caso de descompostura
de la compuerta. El acceso al mecanismo
elevador se recomienda se haga mediante un
pedraplén colocado a mano.
Figura 14. Obra de Toma tipo muro de cabeza
El conducto puede ser de concreto reforzado,
precolado o colado en el lugar de la obra, con
diámetro mínimo de 0.61 metros (24”), alojado
preferentemente en una zanja abierta en el
terreno natural, para evitar asentamientos y
provisto de dentellones de concreto, con
espaciamiento y dimensiones necesarias de
acuerdo con la longitud de la trayectoria de
filtración necesaria. La descarga del conducto
de la obra de toma se hace a una caja de
mampostería con altura necesaria para evitar
el derramamiento del agua y de ella saldrá el
canal o canales de riego. La descarga también
se podrá hacer mediante transición reglada,
ligando directamente el conducto con el canal
de riego.
El tipo torre y galería de obra de toma, se
conforma con una torre, que podrá quedar al
inicio, en medio o al final del conducto, que
comúnmente este fue parte de la obra de
desvío, por lo cual la magnitud es mayor que
para lo que se requiere en la obra de toma, por
lo que forma una galería, que comúnmente
trabaja como canal. Inicia en un canal de
acceso, y dependiendo si la torre se encuentra
al inicio, en medio o al final del conducto, se
tendrá la conformación, respectiva, esto es si
se encuentra al inicio, iniciara con estructura
de rejillas, a continuación una compuerta
deslizante, que servirá de emergencia y da
acceso al interior de la torre donde al final se
encuentra otra compuerta deslizante que sirve
de operación; si la torre se encuentra en medio,
o al final la obra se iniciara con una estructura
de rejillas, y en la torre se conformaran dos
espacios, para ubicar las dos compuertas una
de emergencia y otra de operación (Figura 15).
En aquellos casos en que por carencia de
piedra no sea económico construir la obra de
toma de mampostería, se hará con una torre
de concreto reforzado, provista de escotaduras
para agujas y compuerta deslizante o bien,
con dos compuertas, una de emergencia y otra
de servicio. La sección interior de la torre
tendrá como mínimo 1.00 m de cada lado,
cuadrada, e interiormente se colocará una
escala marina para permitir el acceso para su
inspección y mantenimiento.


16

Figura 15. Obra de toma tipo torre y galería
Para diseñar la obra de toma primeramente se
debe tener el Gasto Normal (Qn) de la
demanda que, en función de la superficie de
riego, se pueden considerar los siguientes
Coeficientes Unitarios de riego (Cur); a menos
que se tenga un estudio específico sobre este
aspecto:
En base a coeficientes unitarios de riego (Cur)
del Cuadro 2. Cuadro 2. Coeficientes unitarios
de riego (Cur).
Utilización de gráficas
Figura 16. Grafica superficie gasto (Fuente:
Imagen propia).
Diseño Hidráulico de Obras de Toma para Presas
Pequeñas
Los elementos para el diseño de la obra de
toma se muestran en la Figura 17.
Superficies (Ha) Cur (lps/ha)
< 100 2.50
1,000 a 1,200 1.75
1,200 a 2,000 1.41
2,000 a 10,000 1.16
> 10,000
1.00
Figura 17. Elementos para el diseño de la obra
de toma (Fuente: Imagen propia).
El diseño hidráulico de obras de toma es el
proceso mediante el cual se obtiene el
diámetro (o tamaño) del conducto, el cual es
determinado por iteraciones en función del
gasto de extracción normal (Qn) y del
almacenamiento mínimo de operación (Am),
bajo el siguiente procedimiento:
1. Se obtiene el Nivel mínimo de operación
inicial (N.m.o.i.) determinando previamente el
valor del almacenamiento mínimo de
operación (Am) y obteniendo su cota
respectiva en el vaso, entrando en la gráfica
Elevaciones-Capacidades (Figura 18), así:
𝐴𝑚 = 𝐶 𝑀 +


17

0.1𝐶𝑢..................................................................
..................(9)
Figura 18. El N.m.o.i. en la gráfica Elevaciones
Capacidades (Fuente: Imagen propia).
2. Se supone un diámetro comercial, o un
tamaño construible, del conducto en la obra de
toma: un pequeño diámetro D, exige gran
carga y un gran diámetro D, exige pequeña
carga.
3. Se obtiene la velocidad media,
determinando previamente la sección
transversal del conducto, la cual tiene que ser
igual o mayor a 1.5 m/s para evitar
azolvamiento del conducto:
𝑉 =
𝑄
𝐴
......................................................................
............................(10)
4. Se obtiene la carga mínima de operación,
mediante la fórmula: h 𝑚𝑖𝑛 =
𝑣2
(1 + ∑ 𝑘 𝑥 + 𝑓
𝐿
).......................................................................
(11)
2𝑔 𝐷
Donde: ∑kx = Suma de parámetros de
pérdidas de carga localizada. Las pérdidas de
carga localizadas, pueden ser:
a) Por rejilla: hr = kr v2/2g b) Por entrada: he =
ke v2/2g c) Por válvulas o compuertas: hG =
kG v2/2g d) Por cambio de dirección: hC = kC
v2/2g e) Por salida: hS = kS (v-vC)2/2g
Para determinar el valor de f (factor de fricción),
se puede usar la expresión de Swamee-Jain,
para cuando Re > 4000:
𝑓 =
0.25
...................................................................
............(12) 𝜀⁄ 𝐷 5.74
2
[𝑙𝑜𝑔10(
3.7
)+
𝑅𝑒0.9]
5. Se determina el Nivel mínimo de
operación: 𝑁. 𝑚. 𝑜. = 𝑁. 𝑁. 𝐴. 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 +
h𝑚í𝑛...................................................................
(13)
Figura 19. Esquema de la Obra de toma y los
elementos para el diseño (Fuente: Imagen
propia). 6. Se compara el N.m.o. con el N.m.o.i.
Debe ser prácticamente igual (si es mayor se
aumenta el diámetro D o tamaño del conducto)
hasta satisfacer esta condición.
7. Se diseña la sección normal del canal (Qn, s
y n), obteniéndose la cota de inicio mediante:


18

𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑅𝑎𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝐶𝑎𝑛𝑎𝑙 = 𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝑁. 𝑁. 𝐴. −𝑑 =
𝑁. 𝐴. 𝑚í𝑛 + 𝐷 + 0.25 − 𝑑.........(14) 8. Se
determina el gasto máximo de la O. de T. por
tanteos. a) Se obtiene hmáxinic = Elev.
N.A.M.E. - Elev. N.N.A. b) Se obtiene
Qmáxinic
𝑄𝑚á𝑥 = 𝐴
2𝑔h𝑚á𝑥 𝑖𝑛𝑖𝑐
.......................................................
.................(15)
𝑖𝑛𝑖𝑐 √
(1+∑ 𝑘 𝑥+𝑓 𝐷
𝐿
)
c) Se circula este gasto por la sección normal
diseñada, obteniéndose así el valor de dmáxi.
d) Se determina el incremento de la carga de
operación de la O. de T.:
∆h = 𝑑𝑚á𝑥 𝑖 −
𝑑.........................................................................
...........(16)
e) Se obtiene la carga máxima real:
𝐻𝑚á𝑥 = 𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝑁. 𝐴. 𝑀. 𝐸. −(𝐸𝑙𝑒𝑣. 𝑁. 𝑁. 𝐴.
+0.9∆h)..........................................(17)
f) Se determina el gasto máximo real (Qmáx),
sustituyendo Hmáx por hmáxinic en la fórmula
del inciso b).
g) Se circula este gasto (Qmáx), por la sección
normal diseñada, obteniéndose dmáx. 9. Se
diseña el limitador de gasto, ubicado aguas
debajo de la obra de toma. a) Se determina la
carga del limitador: 𝐻 𝑙𝑖𝑚 = 𝑑 𝑚á𝑥 −
𝑑.........................................................................
...........(18) b) Se selecciona el coeficiente del
limitador:
Si es un vertedor tipo cimacio: C = 2.0
m1/2/seg Si es un vertedor tipo lavadero: C =
1.45 m1/2/seg
c) Se obtiene el gasto del limitador:
𝑄 𝑙𝑖𝑚 = 𝑄 𝑚á𝑥 −
𝑄𝑛......................................................................
............(19)
Figura 20. Elementos geométricos del limitador
de gasto (Fuente: Imagen propia).
d) Se determina la longitud del limitador, es
conveniente acompañarlo con una pantalla
aguas abajo:
Maquinaria y Equipo
Motoescrepas Tractor D7 Camión Pipa
Camión Volteo Cargador frontal Rodillo pata
de cabra Palas


19

Picos
Debe evitarse que la obra de toma y el
vertedor queden alojados en la misma margen,
para evitar obras de cruce, de elevado costo.
IV. Construcción de la obra
Tomando como base el proyecto efectuado de
la obra se procede a su construcción, para lo
cual se deberán considerar una serie de
recomendaciones, las que se muestran a
continuación:
Aspectos generales de construcción
A continuación se da en forma breve una
secuencia sobre las actividades por ejecutar
en la construcción de una pequeña presa de
terracerías, haciendo hincapié en aquellos
aspectos en los que hay que tener mayor
cuidado en su ejecución.
Se construirá o acondicionará el camino de
acceso desde la carretera más cercana al sitio
de la obra. Generalmente la misma maquinaria
destinada a la construcción de la presa es
utilizada en estas labores. De preferencia este
camino deberá construirse con un ancho
mínimo de 7 metros y pendientes no mayores
de 1 %.
Se pueden atacar también los caminos de
acceso a los bancos de préstamo de los
materiales que se utilizarán en el terraplén.
Estos caminos, durante la construcción,
deberán tenerse en buen estado de
conservación con el objeto de tener un mayor
rendimiento del equipo y una menor
conservación del mismo.
Simultáneamente, es conveniente proceder al
montaje de las instalaciones para residencia,
bodega y taller. Localizándolas
estratégicamente con relación a las
estructuras de la presa; en cuanto se refiere a
visibilidad, y que no interfieran los accesos de
trabajo.
En algunas ocasiones, es necesario contar
con un pequeño polvorín, el cual debe
ubicarse fuera de las zonas de trabajo o
habitables. Se recomienda generalmente no
tenerlo a una distancia menor de 1 kilómetro
del sitio de la obra o poblados vecinos.
Una vez concluidos los trabajos anteriores
podrán iniciarse los relativos a desmontes,
tanto del área donde se ubicará la presa,
vertedor y obra de toma, como la de los
bancos de préstamo.
Dado que la superficie por desmontar, para
este tipo de obras, es casi siempre pequeña,
se utiliza el tractor con cuchilla normal para su
ejecución. Ya desmontada la superficie, que
marcan las trazas del proyecto, con un margen
adicional mayor, se está en posibilidad de
iniciar las excavaciones para desplante de la
cortina, vertedor y obra de toma. Estas
excavaciones tienen por objeto remover todos
aquellos materiales que son indeseables para
cimentar las estructuras de la presa. Por lo
que se refiere a la cortina, estas excavaciones
casi siempre se realizan con tractor. El cual
desplaza el material, que haya necesidad de
remover, fuera de las trazas del terraplén y
quede una superficie libre para el acceso libre
de la maquinaria que posteriormente colocará
las terracerías.
Durante el proceso de estas excavaciones y
en función de los materiales que vayan
apareciendo, se determinará hasta qué
profundidad se tienen que efectuar el nivel de
desplante del terraplén. Para lograr lo anterior,
muchas veces es necesario auxiliarse con la
excavación de pozos a cielo abierto; para
confirmar la no existencia de estratos


20

permeables o cauces sepultados que, en un
momento dado, habrá que interceptar ya sea
con la totalidad del núcleo impermeable, con
trincheras o dentellones.
Una vez definida la elevación del desplante y
sobre todo cuando aparece en parte o en la
totalidad de la superficie de cimentación roca
fija, se tendrá que efectuar a mano un amacise
del material flojo o alterado. Efectuándose el
amacise, en algunos casos con la rompedora
neumática, ya que el uso de maquinaria
pesada, propiciaría la trituración o
resquebrajamiento del material de desplante
impermeable.
Programa de trabajos
La realización de toda obra requiere que sea
materializada conforme un programa
constructivo previamente meditado y acorde a
las características especiales de la
estructura, tanto por la técnica con la cual
requiere ser construida, como por el tiempo en
que se ha planeado su terminación.
En el caso especial de la construcción de
presas de almacenamiento de terracerías, este
programa constructivo toma especial
relevancia, en virtud de que la estructura tiene
que ejecutarse sobre una corriente sujeta a
escurrimientos variables y que en un momento
dado, una mala programación de la ejecución
de los trabajos, puede traer como
consecuencia la destrucción de lo ejecutado,
daños materiales y en ocasión hasta pérdida
de vidas cuando existen comunidades aguas
abajo de la obra. Por tal motivo, dentro del
Programa Constructivo, el control y manejo del
río requiere de una especial atención.
Es muy importante aclarar, que la ejecución de
la obra dentro del tiempo programado,
depende de que las decisiones técnicas
inherentes a este tipo de estructuras sean
tomadas oportunamente. Como ejemplo de
estas decisiones técnicas se pueden citar
entre otras las siguientes: definir hasta dónde
se deben profundizar las excavaciones para el
desplante de la cortina, obra de toma y
vertedor, así como el retiro de los materiales
indeseables para la cimentación. Lo cual, en la
mayoría de las ocasiones, se define por
deficiencias en los estudios de exploración o
por cambios geológicos imprevisibles.
Indicar qué tratamiento o preparación hay que
darle a la superficie donde se desplantarán las
estructuras, en función de la dureza del
material o bien por las irregularidades que
presenta la excavación.
Definir el número de pasadas que hay que dar
con el equipo disponible a las terracerías, para
lograr la compactación requerida (93 a 95 %),
lo cual se logra generalmente haciendo
terraplenes de prueba. En el proceso
constructivo y por deficiencias en la
explotación de los bancos de préstamo,
muchas veces se requiere hacer cambios en
los taludes de las terracerías; por haber
variado las propiedades mecánicas de los
materiales que se están explotando, con
relación a las consideradas en el diseño y
determinadas en los estudios de Mecánica de
Suelos, o bien porque la potencialidad de los
bancos de préstamo de material es menor que
la supuesta y no resulte ya económico
transportar ese material a distancias muy
grandes, teniendo algún otro tipo de material
más cercano que pudiera utilizarse mediante
la variación de los taludes de la cortina o de
las zonas que lo integran.
La profundidad que hay que dar a trincheras o
dentellones (para la cortina, vertedor y obra de
toma), cuando se tienen estratos permeables
adyacentes que hay que interceptar, requiere
que el ingeniero residente tenga una


21

preparación adecuada para tal objeto, o se
implemente una oficina regional que atienda
este tipo de problemas.
El programa constructivo para estas presas,
debe elaborarse en una forma muy simplista,
partiendo de los volúmenes por ejecutar, la
producción del equipo que se dispone, fecha
de iniciación, período en que se presentan las
lluvias, etc.. Dando un
orden a las actividades por ejecutar en las
diferentes fechas, mediante una secuencia
lógica, no olvidando el manejo o desviación del
río.
Este programa generalmente se formula por
conceptos de trabajo, representándolo
gráficamente por medio de un diagrama de
barras, marcando claramente el período de
ejecución para cada uno de los conceptos, los
rendimientos diarios que hay que producir,
para terminar la obra en el tiempo planeado.
Así como los precios unitarios e importe de
cada concepto, para fines de control de
erogaciones.
La vigilancia de la ejecución de la obra, dentro
del programa, se verifica mediante
estimaciones semanales; con el objeto de ir
cuantificando en todo momento su avance y
estar en posibilidad de tomar las acciones
necesarias para acelerar el ritmo de
construcción de aquellos conceptos de trabajo
que se hayan retrasado.
La responsabilidad de vigilar el cumplimiento
del programa corresponde a la supervisión o
residencia, así como también, la formulación
de estimaciones para el pago de los trabajos
ejecutados.
Organización de los trabajos
El costo de un núcleo de maquinaria que se
requiere para la construcción de una pequeña
presa de terracería, con relación a los
volúmenes por ejecutar, así como los cargos
por fletes para su movilización y el costo de los
tiempos muertos, obliga a programar la
construcción de este tipo de obras, en serie y
de preferencia dentro de una misma zona o
región, ya que en cierta fase constructiva, es
posible liberar algo de equipo.
La supervisión o residencia debe contar con el
personal necesario para atender los aspectos
de líneas y niveles del proyecto, lo cual se
logra generalmente con una brigada
topográfica. Además requiere de un
laboratorista y 6 auxiliares que estén
determinando el grado de compactación del
terraplén, y tomando cilindros de muestra de
los concretos y morteros. Este personal
deberá además vigilar el control de humedad
del material impermeable, el cual debe estar
alrededor de la óptima, el espesor de capa de
las terracerías, la calidad de los materiales y
dosificaciones de morteros y concretos.
Figura 21. Proceso de compactación con
rodillo pata de cabra (Fuente:
http://www.roadexpertsla.com/).
Para estas pequeñas presas el equipo de
laboratorio requerido es ínfimo, de bajo costo


22

en relación al monto de inversión en la obra, y
consta básicamente de lo siguiente. Para
terracerías: medidor volumétrico, espátulas,
charolas, balanza de torsión, horno, cápsulas,
equipo proctor, tamices, básculas, etc.. Para
morteros y concretos: moldes para cilindros,
cono para prueba de revenimiento, varilla de
5/8" de 60 cm de longitud, probetas, crisoles,
moldes para mortero, mallas, etc..
Cuadro 3. Revenimientos que se recomiendan
según el elemento estructural a colar.
Tipo de colado Fluidez
Revenimiento en centímetros
Mínimo Máximo
Presas, pilas de puentes, cimientos,
rellenos pavimentos
Seca 0 8
Losas, trabes y muros de sección
grande Plástica 8 12
Columnas, muros y formas de sección
reducida, con gran cantidad de
refuerzos y de difícil acceso
Fluido 10 20
Para que el control de la colocación del
material impermeable sea efectivo, se deberá
tomar un mínimo de 3 calas diarias, o bien,
una cala por cada 500 metros cúbicos
colocados, teniendo cuidado de que estas no
sean tomadas a espesores mayores de un
metro de terraplén. Cuando se requieran
respaldos se deberá tomar una cala para
determinar el peso volumétrico seco con que
se vienen colocando, por cada 2,000 m3 de
material, teniendo en cuenta no rebasar 1
metro de espesor de terraplén. Dado que en
estas obras los concretos y mamposterías que
intervienen en el vertedor y obra de toma
cuyos volúmenes por ejecutar, generalmente
son reducidos, el control de calidad tanto de
morteros como de concretos, se hará
mediante la toma de 4 cilindros por turno de
trabajo, para tronarse dos a los 7 días y otros
dos a los 28 días de colocado. Estos cilindros
se mandarán probar al laboratorio de alguna
institución oficial o de algún Centro de
Investigación próximos a la presa.
La superintendencia, encargada básicamente
del aspecto producción de las cantidades de
trabajo, debe contar como mínimo con el
siguiente personal:
1 Superintendente 1 Encargado de control de
costos 1 Almacenista 1 Mecánico Diésel y
ayudante
1 Soldador 1 Sobrestante Operadores de
maquinaria 2 Albañiles 6 Choferes Peones en
general
Para la atención de los trabajos tanto de
residencia y superintendencia, se deberá
disponer en el sitio de la obra de una oficina,
un almacén y un taller, las cuales casi siempre,
en este tipo de obras, son desmontables.
Como maquinaria mínima indispensable para
la construcción de estas pequeñas presas,
cuando el banco impermeable de construcción
se encuentre a no más de 1.5 Km de acarreo
es el siguiente:
2 Motoescrepas autocargables 2 Tractores D-
7 1 Camión Pipa 1 Cargador frontal
4 Camiones de volteo 1 Rodillo Pata de
cabra 1 Riper o arado 1 Compresor con equipo
de barrenación 2 revolvedoras (1 saco)
En caso de no contar con motoescrepas
autocargables se requerirá un tractor D7
adicional, y cuando el banco de préstamo se


23

encuentre más allá de 1.5 Km, será
conveniente que en lugar de las motoescrepas
autocargables se sustituyan por dos
cargadores frontales y 16 camiones de volteo.
Operación y mantenimiento
La operación de este tipo de obras, cuando se
tiene una obra de toma, exige que se maneje
de acuerdo a la demanda que se vaya
generando, en función de las cabezas de
ganado a atender, así como de los cultivos y
superficie establecidos en la zona de riego. En
caso de satisfacer nada más al abrevadero de
ganado, sin tener superficie de riego alguna,
no lleva más acciones de operación que
permitir el acceso de las cabezas de ganado a
la zona del vaso o en bebederos aguas abajo.
El mantenimiento de la obra consistirá en
mantener en condiciones normales de
funcionamiento todos los componentes que
integran la obra, desyerbando
permanentemente las partes de la obra para
evitar el crecimiento de plantas, el conservar
todos los componentes metálicos debidamente
pintados con pintura anticorrosiva, así como
engrasar y lubricar las partes movibles de la
obra de toma, como compuertas o válvulas.
Costos asociados
Para este tipo de obras, es necesario que la
superintendencia lleve un control de los costos
de construcción de los diferentes conceptos de
trabajo, de tal forma, que sirvan de base para
modificar el procedimiento constructivo o en
caso de notarse un alto valor en alguno de
estos conceptos se mejore la utilización del
equipo y sus rendimientos. También para que
se mejore la programación del equipo para
evitar tiempos muertos, su utilización con el
máximo rendimiento, la preparación del
personal que opera, mantiene y repara el
equipo de construcción, el suministro oportuno
de refacciones, combustibles y lubricantes. En
la construcción de estas pequeñas presas
debe buscarse abatir los precios unitarios y se
maximice los volúmenes de terracerías con
relación a los volúmenes almacenados
Maquinaria y Equipo
Motoescrepas Tractores D-7 Camión
Pipa Camión de volteo Cargador Frontal
Rodillo Pata de cabra Palas, Picos
Etc.
Piedra Arena Grava
Cemento Impermeabilizante Tubería PVC y
accesorios Cerca


24

Costos de la obra
Internos
Externos
Insumos
Mano de obra
Familiar Contratada
EJEMPLO DE CÁLCULO
Se tiene un sitio ubicado en la parte alta de la
región hidrológica del Balsas, donde se desea
construir un bordo de almacenamiento con
fines de abrevadero y pequeño riego, se
solicita efectuar el proyecto de dicho bordo
para lo cual se tienen los siguientes datos:
Ac = 200 Ha = 2 Km2 Pm = 850 mm
Ce = 0.12 Kapr = 0.6 Ev =1.05 QAV.MAX. =
3.1 m3/seg (met. Secc. y Pend.) F = 0.45 Km
En el Cuadro 4 se presenta la información
topográfica para la Curva Áreas Capacidades.
Cuadro 4. Datos para la generación de la
Curva Áreas Capacidades.
Insumos
Internos
Externos
Piedra
Arena
Grava
Mano de obra
Familiar
Contratada
Cemento
Impermeabilizante
Tubería PVC y accesorios
Cerca
Maquinaria y Equipo
Motoescrepas
Tractores D-7
Camión Pipa
Camión de volteo
Cargador Frontal
Rodillo Pata de cabra
Palas, Picos
Etc.
Costos de la obra


25

Elevación
(m) Área (m2)
Capacidades
(m3)
1270 100.0 ---
1271 730.0 415.0
1272 2,810.0 2,185.0
1273 5,830.0 6,505.0
1274 11,750.0 15,295.0
1275 19,750.0 31,045.0
1276 28,280.0 55,060.0
1277 40,250.0 89,325.0
1278 49,390.0 134,145.0
1279 60,000.0 188,840.0
Solución:
Primero se construye la curva Áreas y
Capacidades contra Elevaciones.
A continuación se determina el volumen
escurrido.
Ve=Cepm Ac =0.12x0.85x200x104
Ve = 204,000 m3
Considerando un Coeficiente de
aprovechamiento (Kapr) de 0.6, el volumen
aprovechable es:
Vapr = Kapr x Ve = 0.6 x 204,000 Vapr =
122,400 m3
Figura 22. Gráfica Elevaciones Áreas
Capacidades (Fuente: Imagen propia).
Entrando a la curva de Áreas Capacidades, se
determina la Capacidad Total de
Almacenamiento, resultando que:
CTA = 112,000 m3, que se ubica en la cota
1,277.50 m.s.n.m. (N.A.N.), siendo esta la cota
donde se ubicará la cresta de la obra de
excedencias, arrojando un área de embalse de
4.5 ha, según la Figura 22.
La capacidad de azolves se calcula con:
Caz = Kaz Nu Ve = 0.0015 x 25 x 204,000 =
7,650 m3, adicionando a esta la capacidad
para cría de peces como 2,350 m3, se toma
como capacidad muerta a:
CM = 10,000 m3, que al llevarse este a la
curva Elevaciones Capacidades se ubica el
N.A.min. en 1,273.40 m, cota a la que se
ubicara la base de la Obra de Toma, arrojando
un área de embalse de 0.8 ha, según la Figura
22.
La Capacidad Útil, es:
Cu=CTA -CM


26

Sustituyendo valores:
Cu = 112,000 – 10,000 = 102,000 m3
Cu = 102,000 m3, verificando la segunda
restricción hidrológica, a través de la Cuc =
Vapr/Ev = 122,400/1.05 = 116,571 m3,
entonces como: Cu < Cuc, está bien.
Considerando un 10 % de la CTA, como
pérdidas por evaporación e infiltración, el
Volumen útil es:
Vu = Cu – Vper = 102,000 - 11,200 Vu =
90,800 m3
Este volumen es el que se destina
íntegramente a los beneficios, tanto para
abrevadero como para una pequeña superficie
de riego.
Determinación de las capacidades de abrevadero y
riego
El volumen útil destinado para abrevadero y
riego dependerá del tamaño y profundidad de
la construcción y del volumen de los
escurrimientos que se encaucen hacia el
almacenamiento. El primero está supeditado al
coeficiente de agostadero, al tamaño de los
potreros y a otros factores limitativos. Dentro
de los aspectos que deben considerarse para
determinar el volumen útil para abrevadero,
pueden mencionarse, entre otros, la
precipitación pluvial, coeficiente de
escurrimiento, los que fueron considerados
para el abastecimiento, cantidad de ganado,
terreno sobre el que se construye, pérdidas
por filtración y por evaporación, etc.
El número de cabezas que pueden pastar en
un potrero, es determinado por la cantidad de
forraje que en él se pueda obtener; ello
condiciona, en gran medida, el tamaño del
abrevadero, tomando además en
consideración la distancia que el ganado tiene
que cubrir de los pastizales a los aguajes,
condición muy importante para que no pierdan
más de las energías necesarias.
El número de cabezas está determinado por la
siguiente expresión: 𝑛 𝑐 =
100𝜋𝑑 𝑎
2
.............................................................
.............................(20)
En la que:
nc = Número de cabezas. da = Distancia
máxima en Km que puede recorrer el ganado
para abrevar; 16 Km para una cabeza de
ganado mayor y 8 Km para una cabeza de
ganado menor. Ca = Coeficiente de
agostadero, expresado por el número de
hectáreas que son necesarias para mantener
una cabeza; 10 ha/cab. en donde predomina el
mezquite y 20 ha/cab. en donde predomina la
gobernadora y pastos naturales. El factor 100
resulta de convertir Km2 en hectáreas.
Para determinar la capacidad necesaria de un
abrevadero se puede emplear la siguiente
fórmula:
𝑉 𝑎 =
0.1𝜋𝑑 𝑎
2 𝐷 𝑑 𝑇 𝑑 𝑃
...................................................
.................................(21) 𝐶 𝑎
En la que:
Va = Volumen útil para abrevadero en m3. Dd
= Dotación diaria de agua por cabeza de
ganado en litros.
𝐶 𝑎


27

Td = Tiempo en días que se considera que el
ganado tomará agua en el abrevadero (en el
tiempo de lluvia toman agua en cualquier
depósito o charco). P = Coeficiente de
pérdidas, originado en la filtración o
evaporación. da y Ca = Tienen el mismo
significado anterior.
Para la región donde se ubica el sitio,
considerando que existen pastos naturales y
gobernadora, se toman los siguientes valores
para los elementos de la ecuación para el
volumen de un abrevadero.
da= 2 Km Ca = 10 ha/Cabeza Dd = 40
l/día/Cabeza Td = 300 días/año P = 1.3 (30 %
de pérdidas por evaporación o infiltración)
𝑉 𝑎 =
0.1×𝜋×22 ×40×300×1.3
=1,961𝑚3
10
Si el depósito se va a alimentar con agua de
escurrimiento que tiene su origen en la lluvia y
tomando en consideración que en muchos
lugares se presentan años en que poco llueve,
es conveniente duplicar el volumen útil
necesario en el almacenamiento para
aprovechar el agua de los años lluviosos, y
asegurar cuando menos un año de escasa
precipitación pluvial. Por lo tanto, el volumen
útil necesario para abrevadero en el ejemplo
que se desarrolla, deberá ser de 3,950 m3.
Puesto que los campesinos generalmente se
dedican a actividades mixtas, es decir, a la
agricultura y a la ganadería, es conveniente
estudiar la posibilidad de que los abrevaderos
cumplan estas dos funciones. Lo anterior se
logra mediante el riego de superficies de
cultivo factibles de irrigación, siempre que el
área sea suficientemente grande para no
elevar demasiado los costos por cada
hectárea que implican las obras de riego.
Vabr = 3,950 m3
Vrgo = Vu – Vabr = 90,800–3,950
Vrgo = 86,850 m3
Considerando un Volumen bruto para medio
riego -Vbmr- (riego de auxilio) de 5,000
m3/ha/año.
La superficie de riego es: Sr = Vrgo/Vbmr =
86,850/5,000 Sr = 17.40 ha
Se dejan 17 ha, lo que hacen un volumen útil
necesario para medio riego de 85,000 m3,
dejándose entonces 5,800 m3 para
abrevadero.
Las cantidades necesarias para una cabeza
de ganado mayor es de 15 m3/cabeza/año y
para una de ganado menor es de 6
m3/cabeza/año, por lo que los 5,800 m3, se
reparten en 300 C.G.M. y 215 c.g.m.
Volumen de abrevadero = 300 x 15 + 215 x 6
= 4,500 + 1,290 = 5,790 m3
Diseño de la obra de excedencias
Este proceso exige la determinación de la
avenida máxima, basados en el estudio
hidrológico, para el presente caso habiéndose
determinado su valor por el “método de
sección y pendiente” que dio un gasto: Q = 3.1
m3/seg, el cual se va a comparar con el de la
envolvente de Creager (Cuadro 5), que al
estar ubicado el sitio en la parte alta de la
cuenca del Balsas (región 7B), que para la
superficie de la cuenca de 2 Km2, se obtiene
un coeficiente de: q = 9.28 m3/seg/Km2, que


28

al multiplicarse por el área de la cuenca,
resulta:
Q = Ac q = 2 x 9.28 = 18.56 m3/seg, pero este
valor es para las corrientes principales, que
teniéndose una determinación puntual por el
método de sección y pendiente, y ante la
incertidumbre en su determinación se
incrementa un 50 % este último, que a la vez
representa el 25 % de la calculada por el
método de las envolventes de Creager,
teniéndose así el gasto de avenida máxima:
QAV.MAX. = 3.1 x 1.5 = 4.65 m3/seg Cuadro 5.
Valores del Coeficiente de Creager para las
Regiones Hidológicas de México.
No. REGIONES HIDROLÓGICAS
COEFICIENTE DE CREAGER
NORTE
1 Baja California Norte 30
2 Baja California Sur 72
3 Cuenca del Río Colorado 14
4 NOROESTE
4-A Zona Norte 35
4-B Zona Sur 64
5 CUENCA DEL RÍO LERMA
5-A Zona Río Santiago 19
5-B Zona Río Lerma Chapala 16
6 PACÍFICO CENTRO 10
7 CUENCA DEL RÍO BALSAS
7-A Zona Bajo Balsas
7-B Zona Alto Balsas
8 PACÍFICO SUR
9 CUENCA DEL RÍO BRAVO
9-A Zona Río Conchos
9-B Zona Río Salado y San Juan
10 GOLFO NORTE
11 CUANCA DEL RÍO PANUCO
11-A Zona Alto Panuco
11-B Zona Bajo Panuco
12 GOLFO CENTRO
13 CUENCA DEL RÍO PAPALOAPAN
14 GOLFO SUR
15 SISTEMA GRIJALVA USUMACINTA
16 PENINSULA DE YUCATAN
17 CUENCAS CERRADAS DEL NORTE (ZONA NO
18 BOLSON DE MAPIMÍ
19 CUENCAS CERRADAS DEL NORTE (ZONA SU
20 EL SALADO
21 DURANGO


29

22 CUENCAS DE CUITZEO Y PATZCUARO.
6.8
23 VELLE DE MÉXICO
19
24 CUENCA DEL RÍO METZTITLÁN
37
25 VALLE DEL ORIENTAL, LIBRES Y EL SECO
Considerándose que el tipo de obra de
excedencias es Lavadero (C = 1.45 m1/2/seg),
proponiéndose una carga de HV = 0.3 m:
Q = C L Hv3/2, despejando la longitud se
tiene:
L = Q/CHv3/2 = 4.65/(1.45 x 0.31.5) = 19.52 m,
se redondea esta al metro siguiente:
L = 20.0 m
Por lo que el N.A.M.E. = Elev. N.A.N. + HV =
Elev. 1,277.50 + 0.3 = 1,277.80 m, con un área
de embalse máximo de 4.78 ha.
El libre bordo, como el fetch es de 0.450 Km (<
1.6 Km), se considera: L.B. = 1.0 m, según el
Cuadro 1 anexo a la Figura 9.
Quedando la altura máxima de la cortina
en: HMAX = HNAN + Hv + L.B. = (Elev.
1,277.50 – Elev. 1,270.00) + 0.3 + 1.0 = 8.80
m HMAX = 8.80 m La Elev.Corona = Elev.
Fondo Cauce + HMAX = Elev. 1,270.00 + 8.8
= 1,278.80 m
Según el cuadro de la Figura 10, para HMAX =
8.8 m, se tiene un ancho de corona de: C =
4.50 m, y taludes: t1 = 2.5 y t2 = 2.5, valores
de la sección que deben ser verificados por el
laboratorio de Mecánica de suelos.
Diseño de la obra de toma
Se considera una obra de toma del tipo
“tubería a presión y válvulas a la salida”, para
lo cual tomando en cuenta que la superficie de
riego (Sr), son 17 ha, el gasto normal por
extraer por la obra de toma, según el Cuadro 2
de coeficientes unitarios de riego, mostrada
adjunta a la Figura 15, Cur = 2.5 lps/ha, por lo
que se tiene:
QN = Cur Sr = 2.5 x 17 = 42.5 lps; QN =
0.0425 m3/seg
Y para efectuar el proceso de diseño se
requiere el N.m.o.i., el que se determina con el
almacenamiento mínimo, dado por:
Am = CM + 0.1 Cu = 10,000 + 0.1 x 102,000 =
20,200 m3 Entrando con este valor a la gráfica
Elevaciones Capacidades se obtiene:
N.m.o.i. = 1,274.40 m, este nivel permitirá
probar que el diseño de la obra de toma se
encuentra correcto.
Se calcula el diámetro necesario en pulgadas
con el gasto en lps:
D = √𝑄 𝑁 = √42.5 = 6.52 ́ ́, el siguiente diámetro
comercial de tubería es el de 8” (0.203 m),
proponiéndose un material de PVC.
Se determina la velocidad media en el
conducto:
V = QN/A = 0.0425/(0.7854 x 0.2032) = 1.311
m/seg < 1.5 m/seg, pero se acepta ya que si
se baja al siguiente diámetro comercial, la
carga mínima de operación se aleja
considerablemente del N.m.o.i., aparte de que
como es PVC las posibilidades de
azolvamiento se reducen por el bajo
coeficiente de rugosidad.
La carga mínima de funcionamiento según la


30

ecuación 11 es:
𝑣2 𝐿 h 𝑚𝑖𝑛 =
2𝑔
(1+∑𝑘 𝑥 +𝑓
𝐷
)
Se toma la rugosidad absoluta para PVC
nuevo como ε = 0.003 mm y la rugosidad
relativa es ε/D = 0.003/203.2 = 0.00001476; el
número de Reynolds, considerando una
temperatura de 20 °C, ʋ = 1.01 x 10-6 m2/seg,
es Re = vD/ʋ = 1.311 x 0.203/ 1.01 x 10-6 =
263,490; Re = 263,490, por lo que
sustituyendo en la ecuación 12, se tiene:
𝑓=
0.25
1.476 × 10−5 5.74
2 [𝑙𝑜𝑔10 (
3.7
+
263,4900.9)]
La suma de los parámetros de pérdida de
carga localizada, observando la Figura 13, se
toma a la Obra de Toma conformada con rejilla
(Kr), entrada redondeada (Ke), válvulas -2-
(KG) y codo al final del conducto (KC) es:
∑kx =kr +ke+2KG +kC +ks
=0.05+0.23+2(0.06x0.203-0.37)+0.25+(1.311-
0.4)2/19.62 = 0.53 + 0.216 + 0.0426 = 0.7886
∑kx = 0.789 La longitud de la tubería se
calcula con:
L = (Elev.Corona - Elev.N.A.min. + D/2)(t1 +
t2) + C = (Elev.1,278.80 - Elev.1,273.40 +
0.2032/2)(2.5+2.5) + 4.5 = 5.5016 x 5 + 4.5 =
32.008 m
𝑓 =
0.25
= 0.0876 × 4.1345 = 0.362 𝑚; hmin =
0.362 m [𝑙𝑜𝑔10(1.476×10−5
+
5.74
0.9)]
2
3.7 263,490
Para el N.m.o. se considera que la descarga
de la tubería es a un canal, tal como se
muestra en la Figura 17, así que el:
N.m.o. = Elev N.N.A.canal + hmin
Elev. N.N.A.canal = Elev.N.A.min. + D + Sum
= Elev.1,273.40 + 0.2032 + 0.25 = 1,273.853
N.m.o. = Elev.1,273.853 + 0.362 = Elev.
1,274.215
Como el N.m.o. es poco menor que el N.m.o.i,
se considera bien diseñada la Obra de toma,
con la única deficiencia en la velocidad mínima,
ya que el siguiente diámetro comercial hacia
abajo incrementa notablemente la hmin.
A continuación se diseña el canal con el gasto
normal, dejando satisfechas las exigencias de:
a) Relación plantilla-tirante b) d > dc c) vmin <
v < vmax, en la que: vmax < vadm < v0.8vcrit
Basados en lo anterior se obtuvo la siguiente
sección para el primer tramo de canal:
Q = 0.0425 m3/seg A = 0.0938 m2 n= 0.020 p
= 0.8285 m
s = 0.0015 r = 0.1132 m m = 1.0 v = 0.45
m/seg b = 0.20 m e = 0.10 m d = 0.2222 m er
= 0.05 m dc = 0.132 m b/d = 0.9001
Se obtiene la cota de inicio del canal con:
Cota Inicio Canal = Elev.N.N.A. – d = Elev.
1,273.853 - 0.2222 = Elev. 1,273.631


31

Se determina la sección para el gasto máximo,
cuando la elevación del embalse es el
N.A.M.E., por lo que siguiendo el
procedimiento establecido, se llega a la
siguiente sección:
Q = 0.138 m3/seg A = 0.2272 m2 n = 0.020 p
= 1.2946 m
s = 0.0015 r = 0.1755 m m = 1.0 v = 0.61
m/seg b = 0.20 m e = 0.10 m d = 0.387 m er =
0.05 m hMAX = 3.798 m N.Max.A. canal =
1,274.018
Con lo anterior se diseña el limitador de gasto,
ubicado en el canal principal a una cierta
distancia de la obra de toma, para el cual el
gasto del mismo es:
Qlim = QMAX – QN = 0.138 - 0.0425 = 0.0955
m3/seg Hlim = dMAX – d = 0.387 - 0.2222 =
0.1648 m Considerando que el limitador es un
vertedor tipo lavadero, se tiene para la
longitud:
Llim = Q/CHlim3/2 = 0.0955/(1.45 x 0.16481.5)
= 0.9845 m
Se toma como Llim = 1.00 m
BIBLIOGRAFIA
Arteaga T. R. E., 1985. Normas y Criterios
Generales que rigen el proyecto de un Bordo
de Almacenamiento, Departamento de
Irrigación, UACh, Chapingo, México.
Bautista V. Héctor., 1975. Construcción de
Pequeños Almacenamientos, Simposium
sobre Pequeños Almacenamientos, SMMS,
México, D.F.


32

“ Presas con cortina de tierra compactada
para abrevadero y pequeño riego”
Segunda Edición
México, Noviembre 2017
Secretaría de Agricultura,
Ganadería, Desarrollo Rural,
Pesca y Alimentación
Subsecretaría de Desarrollo Rural,
Dirección General de Producción Rural
Sustentable en Zonas Prioritarias

Responsables de la Ficha
Dr. R. Eduardo Arteaga Tovar
M.C. Osiel López Velasco
Dr. Mario R. Martínez Menez
(mmario@colpos.mx)
Colegio de Postgraduados
Carretera México-Texcoco, km 36.5 Montecillo,
Edo. de México 56230
Tel. 01 (595) 95 2 02 00 (ext. 1213)

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