teoria

1. VAN, TIR, TASA
FISHER
Jose López Duarte
Teoría de la administración Financiera

2. Es un procedimiento que
permite calcular el valor
presente de un determinado
número de flujos de caja
futuros, originados por una
inversión.

3. O Consiste en descontar al momento actual
(es decir, actualizar mediante una tasa)
todos los flujos de caja futuros o en
determinar la equivalencia en el tiempo 0
de los flujos de efectivo futuros que
genera un proyecto y comparar esta
equivalencia con el desembolso inicial.

4. Formula
Representa los flujos de caja en cada
periodo t.
Es el valor del desembolso inicial de la
inversión.
Es el número de períodos
considerado.
k Es el tipo de interés.

5. Interpretación
Valor Significado Decisión a tomar
VAN > 0
La inversión produciría
ganancias por encima de
la rentabilidad exigida (r)
El proyecto puede aceptarse
VAN < 0
La inversión produciría
pérdidas por debajo de la
rentabilidad exigida (r)
El proyecto debería rechazarse
VAN = 0 La inversión no produciría
ni ganancias ni pérdidas
Dado que el proyecto no agrega
valor monetario por encima de
la rentabilidad exigida (r), la
decisión debería basarse en
otros criterios, como la
obtención de un mejor
posicionamiento en el mercado
u otros factores.

6. Ejemplo
O Si a los flujos de caja (cobros - pagos) le
llamamos: Q1, Q2,...,Qn
O a la tasa de descuento seleccionada: k
O y al desembolso inicial: A
O Siendo:
O Q1, Q2, Q3 = 5.000, 8.000, 10.000
O k = 5% (1)
O A = 20.000

7. O Tendremos:

8. Aplicación Excel

9. Importancia
El valor actual neto es muy importante
para la valoración de inversiones en
activos fijos, a pesar de sus limitaciones
en considerar circunstancias imprevistas
o excepcionales de mercado. Si su valor
es mayor a cero, el proyecto es rentable,
considerándose el valor mínimo de
rendimiento para la inversión.
Una empresa suele comparar diferentes
alternativas para comprobar si un proyecto le
conviene o no. Normalmente la alternativa
con el VAN más alto suele ser la mejor para
la entidad; pero no siempre tiene que ser así.
Hay ocasiones en las que una empresa elige
un proyecto con un VAN más bajo debido a
diversas razones como podrían ser la imagen
que le aportará a la empresa, por motivos
estratégicos u otros motivos que en ese
momento interesen a dicha entidad.

10. Concepto
Formula
VAN=0

11. Concepto
La tasa interna de retorno (TIR)
representa el retorno generado por
determinada inversión (muy utilizada
como uno de los indicadores clave en
estudios de análisis de viabilidad), o sea,
representa la tasa de interés con la cual
el capital invertido generaría exactamente
la misma tasa de rentabilidad final.
Por otras palabras, representa una tasa
que, cuando se le utiliza como tasa de
descuento, hace el VAN igual a cero. A
partir del momento en que la
rentabilidad de los proyectos de
inversión sea conocida, el criterio de
decisión sobre la inversión
consiste, simplemente, en aceptar los
que presentan una TIR superior al
coste de financiamiento, añadida de
determinada tasa de riesgo asociada.

12. Utilización
O La TIR puede utilizarse como indicador de la
rentabilidad de un proyecto: a mayor TIR,
mayor rentabilidad; así, se utiliza como uno
de los criterios para decidir sobre la
aceptación o rechazo de un proyecto de
inversión. Para ello, la TIR se compara con
una tasa mínima o tasa de corte, el coste de
oportunidad de la inversión (si la inversión no
tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado
para comparar la TIR será la tasa de
rentabilidad libre de riesgo). Si la tasa de
rendimiento del proyecto - expresada por la
TIR- supera la tasa de corte, se acepta la
inversión; en caso contrario, se rechaza.

13. El criterio general para saber si es conveniente
realizar un proyecto es el siguiente:
Si TIR > r Se aceptará
el proyecto. La razón es
que el proyecto da una
rentabilidad mayor que
la rentabilidad mínima
requerida (el coste de
oportunidad).
Si TIR <r Se rechazará
el proyecto. La razón es
que el proyecto da una
rentabilidad menor que
la rentabilidad mínima
requerida.
r =representa el costo
de oportunidad

14. Cálculo
O El tipo de descuento que hace igual a
cero el VAN:
O Donde:
O Ft=es el Flujo de Caja en el periodo t.
O n=es el número de periodos.
O I=es el valor de la inversión inicial.

15. Ejemplo
“La tasa de descuento que hace que el
VAN sea igual a cero”
Se trata, pues, de despejar la "k" de la
siguiente fórmula:

16. En Hoja de cálculo:
Si hemos anotado en las celdas:
B2: el desembolso inicial (en negativo)
B3 a B5: cada uno de los 3 cobros
Escribiremos en cualquier celda:
=TIR (B2:B5)
y comprobaremos que nos devolverá el valor 6,5650%

17. Diferencias VAN-TIR
La primera diferencia a mencionar
es la forma de estudiar la
rentabilidad de un proyecto.
El VAN lo hace en términos
absolutos netos, es decir, en
unidades monetarias, nos indica
el valor del proyecto a día de hoy;
mientras la TIR, nos da una
medida relativa, en tanto por
ciento.
Estos métodos también se
diferencian en el tratamiento de los
flujos de caja. Por un lado, el VAN
considera los distintos
vencimientos de los flujos de
caja, dando preferencia a los
más próximos y reduciendo así
el riesgo. Asume que todos los
flujos se reinvierten a la misma
tasa K, tasa de descuento que se
emplea en el propio análisis. Por
otro lado, la TIR no considera que
los flujos de caja se reinviertan
periódicamente a la tasa de
descuento K, sino a un tanto de
rendimiento r, sobrestimando la
capacidad de inversión del
proyecto.

18. LA TASA DE FISHER
Concepto
• Es el punto en el cual coincide el
Valor Actualizado Neto (VAN) de
dos o más inversiones. A la tasa
para la cual se produce la citada
igualdad se la denomina "tasa de
retorno sobre el coste de Fisher".
Se utiliza para la realizar un análisis
de la preferencia según el VAN
entre varias inversiones en función
de los distintos tipos de descuento.

19. CÁLCULO ANALÍTICO
Para determinar las posibles intersecciones de
Fisher hay que identificar la tasa de descuento
(tasa de retorno de Fisher (rf)) para el que se
iguala el VAN de los proyectos analizados. La
citada tasa se despeja de la siguiente igualdad:

20. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
O En la representación gráfica se pretende
analizar la evolución del VAN (eje de
ordenadas) en función de los posibles valores
del tipo de descuento "k" (eje de abscisas).
Dentro de las posibles intersecciones de
Fisher, sólo tienen significado económico
aquellas que se producen en el primer
cuadrante, ya que las restantes corresponden
a tipos de descuento para el que las
inversiones no son efectuables.

22. Ejemplo
O Una inversión con un desembolso inicial de
1.000 €, genera unos flujos de caja anuales
de 500 € durante tres años. Otra inversión
requiere un desembolso de 1.400 €,
generando en el primer año 500 €, 1.000 € en
el segundo y 500 en el tercero. Representar
gráficamente el VAN de ambas inversiones.
O • Inversión X: -1.000 + 500 + 500 + 500 = 500
O • Inversión Y: -1.400 + 500 + 1.000 + 500 =
600

23. Inversión X
Inversión Y
Para conocer si las inversiones se cortan en el primer cuadrante
es necesario determinar si existen intersecciones de Fisher. Para
ello:

24. O Como puede comprobarse el VAN de ambas
inversiones debe coincidir si se aplica un tipo del
11,8%:

26. Ejemplo Excel