trabajo de investigacion y de campo curso propedeutico unadm

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INVESTIGACION DOCUMENTAL Y DE CAMPO
Informe final
Nombre: Viridiana Ivonne Espejel Hernández
Tema: métodos de enseñanza de las matemáticas
Docente:
Curso propedéutico
2017

2. Viridiana Ivonne Espejel Hernández
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Lic. Matemáticas
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Índice
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................3
JUSTIFICACIÓN........................................................................................................................3
OBJETIVO GENERAL................................................................................................................3
OBJETIVO ESPECIFICO ............................................................................................................3
METODOLOGÍA.......................................................................................................................4
EL APRENDIZAJE............................................................................................................. 4
EL MÉTODO....................................................................................................................... 4
METODO SINGAPUR ........................................................................................................ 5
CONCEPTOS .................................................................................................................................................................6
HABILIDADES ...............................................................................................................................................................6
PROCESOS ....................................................................................................................................................................7
METACOGNICIÓN.......................................................................................................................................................8
ACTITUDES ...................................................................................................................................................................8
Método ABN....................................................................................................................... 9
LA SUMA por el Método ABN.................................................................................................................................10
Resta en ABN.............................................................................................................................................................11
MULTIPLICACIÓN CON EL MÉTODO ABN .............................................................................................................12
DIVISIÓN EN ABN......................................................................................................................................................13
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..............................................................................13
Referencias y fuentes de consulta .......................................................................................14
ANEXOS.................................................................................................................................14
Diario de campo...................................................................................................................14
Realización de encuestas y procesamiento de la información................................................15
Entrevistas...........................................................................................................................16
Entrevista a la docente Iliana Anitzel Beltrán Espejel....................................................................................16

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INTRODUCCIÓN
Los métodos de enseñanza están en constante innovación para que los estudiantes
logren entender alguna materia que se les dificulte. Tal es el caso de las matemáticas las
cuales presentan un gran reto en su razonamiento y en base a mi investigación, realizare
una introducción a nuevas técnicas de enseñanza.
Está dirigido al público en general, con la finalidad de romper los paradigmas que a ella
rodea y buscar que los jóvenes se interesen más por su estudio.
JUSTIFICACIÓN
Para entender mejor la problemática que conlleva estudiar matemáticas, realizare
encuestas al público en general y entrevistas a docentes de secundaria.
A partir de las opiniones y respuestas de los entrevistados, proporcionare algunas
alternativas, para que de esta manera los estudiantes no se vean obligados a terminar sus
estudios por falta de comprensión de la materia.
OBJETIVO GENERAL
Mejorar el nivel de enseñanza, fomentando los nuevos métodos de aprendizaje
OBJETIVO ESPECIFICO
Dar a conocer los nuevos métodos de enseñanza para mejorar la calidad de estudio, para
que los estudiantes tengan más interés en las matemáticas y forma de resolver los
problemas matemáticos de una manera más comprensible.

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METODOLOGÍA
Las reformas que la Secretaría de Educación Pública en México han tratado de promover
en los distintos niveles educativos (en especial en el nivel educativo de secundaria),
apuntan a tratar de favorecer una mejor calidad en los aprendizajes. En este sentido,
resalta la necesidad de comprender lo qué se debe promover y la forma para lograrlo,
buscar estrategias curriculares para que los alumnos comprendan la función de las
matemáticas en el mundo, hacer de ellas una herramienta para satisfacer las necesidades
que los hará tomar decisiones con juicios fundados.
Los estudiantes mexicanos han mostrado un desempeño bajo, comparado entre los
países de este organismo internacional (México se ubica en el lugar 37 de 41 países
participantes, OCDE, 2006). El 66% de los alumnos alcanzó el nivel 1, donde se requiere
que realicen tareas matemáticas muy básicas, como responder preguntas en contextos
familiares y cumplir disposiciones de rutina de acuerdo con instrucciones directas; el 30%
de los alumnos mexicanos se ubican debajo del nivel 1 (un grado de dominio insuficiente
para acceder a estudios superiores y para las actividades que exige la vida en la sociedad
del conocimiento) y, sólo el 0.05 por ciento alcanzan el nivel máximo de dominio en
matemáticas.
EL APRENDIZAJE
La didáctica es quien dirige el aprendizaje, se dice que el hombre es un ser que aprende
desde el momento en que nace hasta que muere y es la escuela la que como institución
organizada logra cambios de conducta consciente e intencional. Por lo tanto el
aprendizaje del ser humano responde a necesidades biológicas y lleva consigo implícito el
sensibilizar a la persona para que encare la articulación del hecho nuevo, con su
experiencia anterior y sus necesidades presentes. Entonces el aprendizaje es entonces,
el proceso por el cual la persona adquiere nuevas formas de comportamiento.
EL MÉTODO
Etimológicamente quiere decir Camino para llegar a un fin, Modo de Enseñar, es el
método, el camino que recorre todo maestro para cumplir el proceso enseñanza-

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aprendizaje, en Didáctica el método es el camino recto y breve para llegar a un fin.
* En el método se interrelacionan:
* El maestro, El alumno y El concepto así:
* El maestro usa el método para enseñar
* El alumno usa el método para aprender.
De ésta forma el maestro enseña un contenido y el alumno, aprende ese contenido.
METODO SINGAPUR
El método Singapur es una propuesta para la enseñanza matemática basada en el
currículo que el mismo país ha desarrollado por más de 30 años. El método Singapur se
caracteriza por:
• Hacer de la resolución de problemas el foco del proceso.
• Para enseñar cada concepto, se parte de representaciones concretas, pasando por
ayudas pictóricas o imágenes, hasta llegar a lo abstracto o simbólico.
• El currículo está organizado en espiral lo que significa que un contenido no se agota en
una única oportunidad de aprendizaje, sino que el estudiante tiene varias oportunidades
para estudiar un concepto.
• Las actividades que se plantean tienen una variación sistemática en el nivel de
complejidad. De tal forma que se establecen secuencias de actividades en las que se
desarrollan estrategias de solución de forma progresiva.
El método Singapur consiste en una estrategia concreta que promueve el desarrollo de
procesos, habilidades y actitudes que desarrollan el pensamiento matemático

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Los cinco componentes del marco de matemáticas del currículo de Singapur, introducido
en 1990, son: Conceptos, habilidades, procesos, meta cognición y actitudes. Estas
componentes están fuertemente interrelacionadas y todas deben materializarse en la
resolución de problemas matemáticos, el corazón del marco
CONCEPTOS
Los conceptos matemáticos se agrupan en 6 tipos que se relacionan fuertemente entre sí:
HABILIDADES
En este marco, las habilidades consisten en aquellas habilidades que son relacionadas
con la práctica matemática y son necesarias para realizar un procedimiento. Estas
incluyen:
• Cálculo numérico En el método Singapur el uso de números conectados es una
estrategia importante para el cálculo numérico.

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• Manipulación algebraica
• Visualización espacial
• Análisis de datos
• Medición
• Uso de herramientas matemáticas
• Estimación
Estas habilidades deben ser enseñadas bajo la comprensión de los principios
matemáticos y no simplemente como métodos memorísticos.
PROCESOS
Los procesos son las habilidades generales necesarias para adquirir y aplicar
conocimientos matemáticos. Estos procesos incluyen:
• RAZONAR: Analizar problemas y construir argumentos lógicos.
• COMUNICAR Y HACER CONEXIONES: Utilizar lenguaje matemático para expresar
ideas precisas.
• APLICAR Y MODELAR: Relacionar el conocimiento matemático aprendido con el mundo
real, ampliar la comprensión de conceptos y métodos esenciales y desarrollar
competencia matemática.
• MODELAR: Modelar es representar un problema u objeto que existe fuera del campo de
las matemáticas, en forma matemática. Se puede utilizar para ello un diagrama o dibujo.

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• HABILIDADES DE PENSAMIENTO: Las habilidades de pensamiento incluyen:
o Clasificación y comparación
o Análisis de las partes y el todo
o Identificación de patrones y relaciones
o Inducción, deducción y generalización
o Visualización espacial.
Las heurísticas no siempre garantizan la resolución del problema pero ayudan a cambiar
de estrategia de resolución.
METACOGNICIÓN
La metacognición es el pensar sobre cómo piensa uno. Para desarrollar la metacognición
se sugieren las siguientes prácticas:
• Resolver problemas abiertos y no rutinarios.
• Enseñar a los estudiantes habilidades generales de resolución de problemas, indicando
cómo se utilizan y aplican para resolver problemas.
• Discutir las diversas soluciones y estrategias de resolución.
• Motivar a los estudiantes a buscar formas alternativas de resolver un problema.
• Pensar en voz alta.
• Reflexionar continuamente.
ACTITUDES
Las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas están influenciadas por sus
experiencias de aprendizaje, estas incluyen:
• Creencias sobre la utilidad de las matemáticas.
• Interés y capacidad de disfrutar las matemáticas.
• Apreciación de la belleza y el poder de las matemáticas.
• Confianza en el uso de las matemáticas.
• Perseverancia en resolver problemas. Para lograr desarrollar actitudes positivas, se
deben planear actividades que:

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• Sean divertidas, significativas y relevantes.
• Ayuden a desarrollar la autoconfianza.
• Permitan desarrollar el gusto por la materia.
Método ABN
¿Qué es y para qué sirve el método ABN?.
El Algoritmo Basado en Números (ABN) es una forma de contar y operar cuya
naturalidad propicia la comprensión global de la matemática y facilita la racionalidad en
las aplicaciones a problemas prácticos.
No es malo contar con los dedos pero depende de a qué edad se haga. A Partir del
segundo ciclo de primaria los alumnos deben de adquirir ciertas habilidades consistentes
en la suma y la resta mecánica de cantidades pequeñas (unidades, decenas competas,
centenas completas, etc.). Ello facilita en gran medida la agilidad en la operativa ABN.
Contar con mondadientes (Prescolar) agrupando decenas tanto en la suma como la resta,
subir y bajar peldaños de 2 en 2, de 3 en 3, o peldaños de decenas para sumar o restar
de 10 en 10 (Primero de primaria), llegar a las centenas, comenzar la multiplicación
básica (segundo de primaria) , ampliar la multiplicación y la división (segundo ciclo de
primaria) sería la pauta de temporización lógica. En definitiva atender a los niveles que se
ha especificado anteriormente.
Puede pulsar CTRL+CLICK sobre esta página web para aplicar en la práctica los
mecanismos de agilización del cálculo mental:
http://www.actiludis.com/?s=escalera

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Tablas Se pueden manejar, así mismo, tablas de suma del 1 al 10 o de decena en
decena para agilizar dicho cálculo mental, donde cada número es la suma de su
encabezamiento vertical y horizontal:
Actividades Algoritmo ABN-DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-COLEGIO LOS
PINOS-ALGECIRAS
Observe que la diagonal marca la frontera de la decena que se separa en una decena+
unidades, para sumarse según la tabla siguiente.
Suma de decenas:
LA SUMA por el Método ABN
Una vez se tenga cierta agilidad mental en la suma y resta de cantidades pequeñas,
decenas, centenas (según nivel) ahora es conveniente que hagamos un cálculo mental
practico.
Si tenemos dos cantidades y queremos sumarlas se puede proceder transfiriendo
unidades, decenas, etc. de una de ellas a la otra hasta que en esta última quede cero (la
ventaja es que cada uno puede transferir cantidades como pequeñas o grandes, como
prefiera). Puede que se considere infantil el ejemplo pero tenga en cuenta que estamos
iniciándonos en el Método.

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Ejemplo: ¿Cómo podemos sumar 12 + 13? Si atendemos a las unidades quito 2 del 12 y
los añado al 13, la operación es equivalente a 10+15, como hemos agilizado el cálculo de
las decenas el paso siguiente sería transferir la decena obteniendo una equivalencia con
0+25, que es 25.
RESULTADO: 12 + 23=25 ¿Cómo se expresa el procedimiento en una tabla?
Así: 12 + 13 = ¿?
La tabla puede contestar más de una cuestión sobre un problema, por ejemplo:
12 “Laura tiene 12 euros y le han regalado 13 ¿cuántos euros tiene?, ¿si de los doce
pierde 2 cuantos le quedan?, si cuando perdió los 2 euros se encontró 15 ¿Cuántos tiene
ahora?.”
Se observa un aumento en la diversidad de posibilidades que ofrecen este planteamiento
cara a un razonamiento más general del problema.
Practica pinchando (CTRL+CLICK) en: http://www.algoritmosabn.com/
Resta en ABN
En las restas transfieres FUERA (restando de ambas cantidades el número fijo de la
columna izquierda) las unidades, pares, decenas etc,…
18 - 7 (=11)
Un niño compra una bolsa con 65 caramelos y regala 28 ¿cuántos caramelos LE
QUEDAN en total?

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RESULTADO: 65-28= 37
Observa que es una resta llevando y que NO LO PARECE.
MULTIPLICACIÓN CON EL MÉTODO ABN
La multiplicación en ABN se basa en la aplicación de una propiedad muy marginada en la
operatividad básica de las matemáticas, la propiedad DISTRIBUTIVA. Ahora verá porque
se llama así.
Multiplicar dos números sencillos (Ej: 47x8) puede hacerse por el algoritmo tradicional o
bien aplicando la propiedad distributiva, que será siempre más intuitivo. Si en el ejemplo el
47 se descompone en decenas y unidades: 47 = 40 + 7 , por lo que esta operación se
hará más fácil así:
(40+7) x 8 = 40 x 8 + 7 x 8 = 320 + 56 = 376
Es decir el 40 por el 8, el 7 por el 8 y se suman FACILMENTE ambas sumas parciales.
Operación concluida. Habitualmente se llama al primero MULTIPLICANDO (47) y al
segundo MULTIPLICADOR ( 8 ).
Esto se traslada a las cuadrículas de ABN, descomponiendo el MULTIPLICANDO en
vertical y el MULTIPLICADOR en horizontal. O sea de la siguiente forma con
DOS Y UNA CIFRAS:

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DIVISIÓN EN ABN
Realizar divisiones en ABN exige un gran dominio de la suma, resta y multiplicación.
Antes de practicar la división de un número (llamado DIVIDENDO) por otro (llamado
DIVISOR) sería razonable explicar el concepto de aproximación secuencial al
DIVIDENDO mediante productos que contengan al DIVISOR.
Es decir, si queremos dividir 77 entre 9 la idea es que previamente habríamos de buscar
el número que multiplicado por 9 está más próximo a 77. En este caso, lógicamente fácil,
llegaríamos hasta el 8; pensaríamos 9x 8 = 72 y nos faltan 5 unidades para llegar a 77.
En definitiva el resultado de la división es 8 y el resto 5. Se escriben así en ABN:
CON DOS Y UNA CIFRA
El 9 (DIVISOR) no figura NUNCA EN LA TABLA pero se supone que es el que se
multiplica por el 8 para obtener 72. El resto es 5.
Pulsa Ctrl + click sobre esta página y bájate el archivo en Excel para practicar:
http://www.actiludis.com/?p=25400
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
al realizar esta investigación me encontré con insuficiencia concreta de información ya
que mi primer tema que escogí no era este sino nuevas técnicas de aprendizaje de
matemáticas, pero al ver que no avía nada en concreto acepto métodos alternativos lo
lleve a cabo sobre ese tema.

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Posterior mente en mi investigación de campo como no avían clases en esa semana de
entrega lo realice con las herramientas que pude obtener.
El resultado de mis encuestas fue basto , solo que a la mayoría de las personas que la
respondieron tienen interés sobre las matemáticas, con base a esto no se puede
comprobar de todo que sea tan necesario esta investigación sin en cambio sí es bastante
necesaria ya que hay generaciones atrás que con base a esta investigación pueden
mejorar su entendimiento en esta materia, porque hay personas y como lo dice mi
investigación son bastantes visto que el 66% de los alumnos alcanza el nivel 1, donde se
requiere que realicen tareas matemáticas muy básicas, y donde el 30% de los alumnos
mexicanos se encuentran debajo del nivel 1.
Considero que si hay un mejor empeño de los padres, docentes y alumnos al poner de su
parte para adquirir más conocimientos sobre alternativas para aprender de esta materia
sería mejor su entendimiento, o que más escuelas y la SEP se vea con el compromiso de
implementarlas a todas aquellas personas que lo necesitan en un mayor nivel.
REFERENCIAS Y FUENTES DE CONSULTA
Four,e. d.(s.f.). MÉTODOSINGAPURPara la enseñanza deMatemáticas. Obtenidode
http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/metodo_singapur.p
df
García, A.R. (1999). MATEMÁTICASINTERACTIVAS.Obtenidode
http://www.aplicaciones.info/decimales/mates.htm
PINOS-ALGECIRAS,C.L. (s.f.). introduccion almetodo abn. Obtenidode
http://www.ricardovazquez.es/MATEMATICASarchivos/ABN/DOCU/algoritmos%20ABN.pd
f
ANEXOS
Diario de campo
Tema: Nuevas técnicas de enseñanza en las
matemáticas
Docente en formación Viridiana Ivonne Espejel Hernández
Nombre de la prepa Preparatoria oficial. No-100
Grado aplicado 1er semestre de prepa
Horario 10:00-10:50 am
No. De estudiantes 35
observaciones impresiones
El docente entra a dar el tema
consiguiente de su unidad
El docente al momento que
describe y realiza la actividad del

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Los alumnos prestan atención
El docente da ejemplos de su
actividad a realizar
Los estudiantes toman nota del
ejemplo
El docente pregunta si hay alguna
interrogante sobre el tema
Los estudiantes opinan sobre sus
interrogantes
El docente las resuelve
Los estudiantes algunos
comprendiendo el tema al cien unos
no por completo
El docente realiza ejercicios a
ejecutar durante la clase
Algunos estudiantes se preguntan
entre si sus interrogantes y realizan
su actividad al final entregan su
actividad para ser revisada y
calificada , aunque no todos la
terminan quedándose sin revisión y
calificación
El docente termina su hora de
clases y se retira.
tema no voltea asía los alumnos
solo sigue desarrollando el ejercicio
poniendo más ejemplos y al final
pregunta si hay interrogante.
No todos los alumnos comprenden
el tema pero no preguntan al
docente si no a ellos mismos.
Algunos alumnos terminan el
ejercicio y son calificados y los que
no entendieron por completo no son
calificados y se retira el docente
Realización de encuestas y procesamiento de la información.
URL DE ENCUESTAS: https://goo.gl/forms/MEQ3YuWLnKn53O4Q2

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https://docs.google.com/presentation/d/1Jz79L-mAjWvVnTQ_yEYBz9u1pN-xKrLMqcNoPK-
cQlg/edit#slide=id.g245a956f85_0_13
Entrevistas.
Bueno al realizar la siguiente actividad asistiendo al día que aviamos acordado la maestra
se encontraba en un problema personal pro lo cual me pidió de favor que le mandara mis
interrogantes ya que no podría poseer de tiempo para poder atenderme.
Y fue así como le mande por correo un listado de preguntas evitando poder hacer la
entrevista como estaba planeado y viéndome en la situación de que no hay clases no me
quedo de otra solo de obtener respuesta a mis preguntas de esa manera.
Entrevista a la docente Iliana Anitzel Beltrán Espejel
Hola muy buen día
Mi nombre es Viridiana Ivonne Espejel Hernández .Mi interés por esta entrevista es
conocer su técnica de enseñanza de la materia de matemáticas y su expectativa de la
misma.
¿Cómo define usted las matemáticas?
Las matemáticas es una ciencia exacta que trabaja con símbolos abstractos, números y
figuras para conocer datos aplicables a la realidad
¿Qué importancia tienen para usted las matemáticas?
Las matemáticas son básicas para la vida cotidiana del ser humano ya sea dentro de
situaciones básicas hasta la aplicación de las matemáticas en la ciencia para contribuir a

17. Viridiana Ivonne Espejel Hernández
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la invención de nueva tecnología útil para responder a las necesidades e inquietudes del
ser humano
¿Cuánto tiempo lleva enseñando esta materia?
4 años
Es usted de los que considera que las matemáticas son divertidas ¿Cómo aconsejaría
usted a docentes de educación media superior y educación básica para que esto sea una
realidad en las aulas?
En primer lugar se debe lograr que el alumnos vea aplicables y útiles las matemáticas en
su vida diaria y que el docente sea capaz de diseñar actividades que logren que el alumno
contribuya en la búsqueda de información y en la búsqueda de solución de diversos
problemas para aplicar su conocimiento y que el docente no sea quien resuelve y los
alumnos repitan.
¿En sus clases utiliza alguna técnica de enseñanza en particular?
Al inicio de la secuencia didáctica identifico los conocimientos previos de los alumnos, se
presenta un problema o situación matemática, se analiza y se identifican los datos con los
que se cuenta y lo que pide resolver, se consulta bibliografía o contenido que tenga que
ver con lo que se desea conocer, se lleva a que los alumnos traten de dar respuesta
tomando en cuenta si es necesaria solo una operación matemática o más
Una vez que los alumnos dieron solución se consulta con los alumnos y se lleva a que se
revise el problema y de manera grupal se presenta al grupo la respuesta correcta y la
solución más viable.
Se corrige el ejercicio en caso de ser necesario y se contesta uno más que ayude a
practicar el conocimiento.
¿Cree que esa técnica es buena para la comprensión de la misma hacia los alumnos?
Creo que sí, ya que los alumnos son participes en revisar, comprender y analizar el
problema o las situaciones que se les presenta, logrando ellos mismos logren contribuir a
la búsqueda de solución.
¿Realiza algunas veces diferentes técnicas de enseñanza en sus clases para una mejor
comprensión
Trato de realizarlo de manera constante y de acuerdo a las necesidades de los alumnos p
¿Qué tipo de ejercicios cree usted conveniente que sea mejor para sus alumnos?
Ejercicios que incluyan más de una operación, y que sobre todo ayude a desarrollar el
cálculo mental de los estudiantes

18. Viridiana Ivonne Espejel Hernández
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¿Les proporciona algún material extra a sus alumnos para un mejor entendimiento de las
matemáticas?
Muchas veces utilizo los acertijos matemáticos y los juegos matemáticos.
¿Cuándo sus alumnos no entienden el tema es fácil para usted reconocer quién es?
Sí, es por ello que algunas actividades son de manera individual y otras en equipos
pequeños para que se apoyen entre compañeros, sin embargo la evaluación es individual
¿Les proporciona alguna ayuda especial a aquellos alumnos que no comprenden bien las
matemáticas?
El trabajo en equipo, y ayudándoles a que participen de manera activa en la case, o bien
hay un trabajo de acompañamiento con ellos
¿Que estaría dispuesto a hacer para que aquellos alumnos que se le dificulta el
aprendizaje de las matemáticas tengan un mejor ánimo por entenderlas?
Crear o indagar nuevas actividades que sean de interés y creativas para los alumnos.
En su opinión ¿cuál sería la primer causa por la que los alumnos no se interesan por las
matemáticas?
Que no encuentran un sentido o aplicación de las matemáticas a su realidad o bien no se
ha logrado desarrollar habilidades y conocimientos básicos para comprenderlas
¿Ha cambiado su manera de enseñar matemáticas atreves del tiempo?
Si
¿por qué o en qué?
¿Qué importancia le da usted al uso de Tecnologías de la Información y la
Comunicación (TIC) en las clases de matemáticas?
Ayudan a atraer la atención de los alumnos, a crear una nueva forma de trabajo, y a
que los alumnos vean una mayor importancia de las matemáticas
De antemano muchas gracias por su tiempo prestado, esperando y no sea la única
vez que podamos conversar acerca de las matemáticas.