dghcn

1. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.

2. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
NOMBRE Y APELLIDO.........................................................................................................................
LOS NUMEROS NATURALES:
Medir y contar fueron las primeras actividades
matamaticas del hombre primitivo. Haciendo marcas
en troncos de los arboles lograban, estos primeros pueblos,
la medicion del tiempo y el conteo del numero de animales
que poseian.
Para llegar a construir nuestro sistema de numeracion
han pasado muchos siglos y han vivido muchos pueblos.
El conjunto de numeros naturales lo representamos por: N = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.........}
LOS NUMEROS NATURALES
SIRVEN PARA CONTAR;
ORDENAR E INFORMAR.
OBSERVACION:
El “ 0 ” no es numero natural,pero, por razones de uso,
Lo consideramos como tal.

3. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
FICHA DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
1.- Escribe el numero que falta:
POSTERIOR DE: POSTERIOR DE: ANTES DE:
456787 675421 783563
675439 999999 470123
236789 445532 670978
890567 777222 555667
342310 888456 888665
457349 117790 334564
347805 890452 444567
563421 889056 5522
2.-ESCRIBE EL NUMERO SEGUN LO QUE SE PIDA
MAYOR MENOR MAYOR MENOR
654783 98345
3456 67812
7654 452378
98604 451212
13425 90899
13579 348790
54672 9087
561290 90345
3.- ESCRIBE EL VALOR DE POSICION DE LOS SIGUIENTES NUMEROS:
4 5 8 8 7 6 5 6 9 0 8 6
5 6 7 4 5 1 2 9 8 0 4
4.- ESCRIBE EL NUMERO:

4. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
Dos millones tres mil cuatro
Tres millones dos mil tres
Siete millones cuatro mil cinco
Ciento cinco mil doscientos cuarenta y tres
Cuarenta mil
Seis mil dos millones cuatro mil dos
Cuatro mil cinco millones cinco mil cuatro
Cuatro mil cinco millones cinco mil siete
5.- HALLA LA SOLUCION DE CADA ECUACION:
a.- X + 15 = 35 b.­ X + 15 = 60 c.­ x ­­ 13 = 60
d.- X + 16 = 46 e.­ X + 18 = 62 f.­ X + 19 = 40
g.­ X – 8 = 22 h.­ X – 16 = 44 i.­ X – 4 = 11
6.- HALLAR EL M.C.M. DE LOS NUMEROS.

5. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
a.- 14.30 y 75 b.- 90,35 y 120 c.- 180,90 y 160
d.- 240, 160 y 400 e.- 120,600 y 800 f.- 200, 650 y 800
g.- 500, 456 y 700 h.- 456, 678 y 400 i.- 568, 456 y 900
7.- HALLAR EL M.C.D.
a.- 30,90 y 43 b.- 27,81 y 90 c.- 900, 300 y 140
d.- 80, 90 y 180 e.- 24,12 y 18 f.- 45,30 y 90
8.-CALCULAR LOS DIVISORES DEL NUMERO 48 :

6. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
DIVISIONES DIVISORES DE 48
48 : 1 = 48 1 y 48
8.- CALCULA LOS DIVISORES DE 13
DIVISIONES DIVISORES
9.- HALLAR EL MAXIMO COMUN DIVISOR
MCD 25 21 35 42 55 80 100 63 84 110 150 240 60
14
15
28
48
120
135

7. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
NUMEROS NATURALES. ADICION
La suma de dos numeros naturales es otro numero
natural.
Si: a,b ∈ N  ( + ) ∈a b N
7+13 = 20 ∈ N
PROPIEDAD CONMUTATIVA:
a+b = b+a
2+7 = 7+2 = 9
3+5+9 =9+3+5 = 17
PROPIEDAD ASOCIATIVA
La suma de dos o mas numeros agrupados de dos
en dos no cambia si la tomamos de 2 en 2.
( a+b ) + c = a + ( b + c )
(6+3) + 5 = 6 + (3+5)
PROPIEDAD CANCELATIVA
Si: a+b = b+c → a = b
Es decir, se puede cancelar un mismo sumando en
ambos miembros de una igualdad.
PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO DE
LA SUMA
Sea a cualquier numero natural:
a+0=a
Se dice que 0 es elemento neutro de la suma.
ACTIVIDADES
1.- El departamento de La Libertad tiene
aproximadamente 1299875 habitantes.
a.- ¿ cual es la cifra de las decenas de millar ?
b.- ¿ cual es el valor de posicion de la cifra 2?
c.- ¿cual es el valor de posicion de la cifra 1?
2.- ¿cual es la cifra que siempre tiene el mismo
valor de posicion? ¿ por que ?
3.- Con las cifras 5,6 y 3 escribe un numero que
cumpla las siguientes codiciones:
- 5 ocupa el lugar de las unudades de millar.
- 6 tiene los valores de posicion 60000 y 60
- 3 tiene los valores de posicion 300 y 3
4.- ¿ cual es el valor de posicion de las cifras 3 y 7
en el numero 32875?
5.- Escribe el valor de posicion de la cifra señalada
en cada numero: 45376; 54864293; 8709500.
6.- ¿ que propiedades se esta usando ?
a.- 12+ ( 7+34) = 7+ ( 12+34)..............................
b.- (12+8)+0 = 0+ (12 + 8)..................................
c.- 24+15 = 15 +24..............................................
d.- 12+ ( 11+8+15) = ( 12+11) + (8+15)
e.- 6+8 = 14
7.- Resuelve:
a.- X +4 = 12
b.- X +9 =15
c.- X + 12 =69
d- X + 34 = 76
e.- X + 12 = 23
8.- Mexico es la segunda ciudad mas poblada del
mundo. Tiene aproximadamente 13 994000
habitantes.
a.- ¿ cuantas decenas de millar hay en ese numero?
b.- ¿cual es el valor de posicion de la cifra 4?
Observa con mucha atencion

8. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
NUMEROS NATURALES: SUSTRACCION
Debemos tener en cuenta que la sustraccion en N no
siempre es posible; esto ocurre cuando el minuendo
es menor que el sustraendo.
Por ejemplo:
8 – 11 = D
L a diferencia D no es un numero natural por que 8
es menor que 11
En cambio: 11 – 8 = 3
3 Є N
Por lo general, la sustraccion se realiza al hacer una
comparacion o una diferencia entre dos cantidades.
Por ejemplo : si tu peso es de 42 Kg, y el de tu papá
es de 73Kg . ¿cual es la diferencia entre el peso de
tu papá y el tuyo?
73 – 42 = 31→es la diferencia.
Ejemplos de operaciones combinadas:
Efectua:
a.- 12 + 8 - 5 = 20 - 5 = 15
b.- 12 – 8 + 5 = 4 + 5 = 9
c.- 12 – ( 8 – 5 ) = 12 - 3 = 9
d.- 36 – 15 - 10 = 21 – 10 = 11
e.- 36 – (15 – 10 ) = 36 – 5 = 31
RESUELVE:
1.- El trasatlantico britanico titanic se hundio en
1912 colosiono contra un iceberg. ¿ cuántos años
han transcurrido desde entonces?
2.- Maria y Jose caminaban jntos llevando
manzanas, Jose le dice a Maria: “ Si yo tomara
unade tus manzanas, tendria el doble de manzanas
de las que tú tienes. En cambio, si te diera una
manzana, los dos tendriamos la misma cantidad”
¿ cuántas manzanas lleva cada uno?
COMPARACION Y ORDEN DE NUMEROS
NATURALES
COMPARACION DE NUMEROS
NATURALES
EJEMPLO: Ariana muestra el numero de habitantes
de tres capitales de departamento:
a.- ¿ cuál de las tres capitales tiene el menor numero
de habitantes ?
b.- ¿ y cuál tiene mayor numero de habitantes?
Si los numeros tienen la misma cantidad de cifras
y queremos saber cuál es el mayor, empezamos
comparando las cifras de orden mayor hasta
encontrar la diferencia entre estos valores.
ORDEN DE LOS NUMEROS NATURALES
RECUERDA:
El signo > significa mayor que:
El signo < significa menor que:
podemos ordenar las tres cantidades_
De mayor a menor : 174336 > 172286 > 72616
De menor a mayor: 72616 < 172286<174336
TACNA
174336
PUCALLPA
172286
TUMBES
72616
Si los numeros tienen diferentes
Cantidades de cifras, es menor el
Numero .ue menos cifras tiene
Para ordenar números los
Colocamos de mayor
A menor o de menor a mayor

9. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
ACTIVIDADES
1.-COMPARA Y ORDENA DE MANOR A
MAYOR
LOS SIGUIENTES NUMEROS:
89007 8948 278 234567 7890456 3456 6789
45609 43556 678565 9089 78654 76890
2.- En cada recuadro, escribe el signo >, < o =
segun corresponda.
a.- 8450 8000+400+67
b.- 305000 678+45+6+8000
c.- 272909 200+55+678+5666
d.- 3456666 456+67+55+5800
e.- 9745 9000+57+700
3.- En 1978, la poblacion de estos departamentos
fue:
La Libertad 954538 habitantes
Cusco 844389 habitantes
Ancash 869575 habitantes
Loreto 595406 habitantes
Ordena a todos los departamentos de mayor a
menor.
4.- ¿Qué expresión representa el numero mayor o
representa lo mismo?
R= 1 decena 29 unidades.
S= 3 decenas 9 unidades
T= 2 decenas 19 unidades
Marca la respuesta correcta:
a.- R
b.- S
c.- T
d.- R;S y T representan lo mismo
5.- Ordena de mayor a menor los siguientes
numeros:

10. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA TARAY 2013 LIC. MUÑOZ ROJAS Liz A.
.-c