Vectores en el espacio, definición y características principales

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
Ingeniería Eléctrica
TSU William Rivero
C.I: 13836145
Barcelona, 21 de octubre de 2015

3. Sean los escalares a1, a2, a3 ∈ ℝ. Se define a un
vector en el espacio como la terna ordenada (a1, a2,
a3) y se lo representa mediante una letra acentuada
o una letra con una fecha en la parte superior:
V= (a1, a2, a3)
a1, a2, a3 se denominan coordenadas del vector y
representan el recorrido en cada dirección de los
ejes del sistema de coordenadas X , Y, Z.
Esta definición es de carácter algebraico porque
facilita realizar cálculos y operaciones con vectores.
También se puede decir que un vector en el
espacio es cualquier segmento orientado que tiene
su origen en un punto y su extremo en el otro.

4. Si representamos el vector
gráficamente podemos diferenciar
la recta soporte o dirección, sobre
la que se traza el vector.
El módulo o amplitud con una
longitud proporcional al valor
del vector.
El sentido, indicado por la punta
de flecha, siendo uno de los dos
posibles sobre la recta soporte.

5. Magnitud:
se llama módulo de un vector a la norma matemática del vector de un espacio
euclídeo ya sea este el plano euclídeo o el espacio tridimensional. El módulo de un
vector es un número que coincide con la "longitud" del vector en la representación
gráfica.
Cálculo: Dado un vector del espacio euclídeo tridimensional expresado por sus
componentes, , su módulo es el número real dado por la expresión:

6. Magnitud:

7. La dirección de un vector es la dirección de la
recta que contiene al vector o de cualquier recta
paralela a ella.