VECTORES V2 Y V3 Juan Diego Camarillo Fernandez C.I: V-33.384.575

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Universitaria Universidad Politécnico Santiago Mariño
Catedra: Algebra Lineal
Escuela: 44 electrónica
Estado Zulia- Maracaibo
Integrante:
Camarillo Fernández Juan Diego
C.I: V-33.384.575
Maracaibo, Julio 2020

2. ¿Qué es un vector?
Definición geométrica: Es
un ente matemático como la
recta o el plano. Un vector
se representa mediante un
segmento de recta, orientado
dentro del espacio
euclidiano tridimensional.
Un vector fijo del plano
euclídeo es un segmento
orientado, en el que hay que
distinguir cinco
características:
Módulo: la longitud del
segmento expresado en
términos de un valor
numérico y una unidad.
Dirección: el ángulo del
vector con respecto al eje x.
Punto de aplicación:
corresponde al lugar
geométrico al cual
corresponde la característica
vectorial representado por el
vector
Sentido: la orientación del
segmento, del origen al
extremo del vector. Puede
ser positivo o negativo.
Nombre: letra, signo o
secuencia que define el
vector.
Definición algebraica de
un vector: un vector V en el
plano XY es un par
ordenado de números reales
(a;b), donde a y b se llaman
componentes del vector.

3. •Sean a y b vectores en Rn, tal que a = (a1, a2, a3, …, an) y b = (b1,
b2, b3, …, bn). El producto interno de a y b representado por a ∙ b ó <a,
b>, es el escalar que se obtiene multiplicando los componentes
correspondientes de los vectores y sumando luego los productos resultantes,
esto es:
•a ∙ b = <a ∙ b> = (a1 · b1 + a2 · b2 + a3 · b3 + … + an · bn).
•Los vectores a y b se llaman ortogonales si su producto interno es igual a
cero.
La palabra “vectores”
se refiere a los
elementos de
cualquier Rn.
• En R2:
• la suma de dos vectores se define por: sean a y b vectores en R2, entonces a + b =
(a1, a2) + (b1, b2) = (a1 + b1, a2 + b2)
• el producto escalar se define por: sea α Є R y a un vector en R2 , entonces αa =
α(a1, a2) = (α a1, α a2).
En R2 el vector es de
la forma (x1, x2
• En R3:
• la suma de vectores se define por: sean a, b Є R3, entonces a + b = (a1,
a2, a3) + (b1, b2, b3) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3).
• el producto escalar se define por: sea α Є R y a un vector en R3 , entonces αa =
α(a1, a2, a3) = (α a1, α a2, αa3).
en R3 el vector es de
la forma (x1, x2, x3).

5. Vectores libres: no están
aplicados en ningún punto
particular
Vectores deslizantes: su
punto de aplicación puede
deslizarse a lo largo de su
recta de acción.
Vectores fijos o ligados: estan
aplicados en un punto en
particular
Vectores unitarios: vectores de
modulo de unidad.
Vectores angulares: son
aquellas cuyas direcciones o
líneas de acción pasan por un
mismo punto.
Vectores colineales: los
vectores que comparten una
misma recta de acción.
Vectores paralelos: si sobre un
cuerpo rígido actúan dos o más
fuerzas cuyas líneas de acción
son paralelas.
Vectores coplanarios: los
vectores cuyas rectas de acción
son coplanarias (situadas en un
mismo plano).
Vectores opuestos: vectores de
igual magnitud y dirección, pero
sentidos contrarios.​

6. Magnitudes escalares: Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la
masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan
completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su
medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la
aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan
completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan
asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales
en contraposición a las primeras llamadas escalares.
Notación: Las magnitudes vectoriales se
representan en los textos impresos por letras en
negrita, para diferenciarlas de las magnitudes
escalares que se representan en cursiva. En los
textos manuscritos, las magnitudes vectoriales
se representan colocando una flecha sobre la
letra que designa su módulo (el cual es un
escalar).

7.  La suma de los vectores; se define como:
Es decir, La suma de dos vectores
La suma de dos vectores V y W es el vector cuya coordenadas son las sumas de las coordenadas
Ejemplo:
 La resta de los vectores; se define como:
La resta de dos vectores V y W es el vector cuya coordenadas son las sumas de las coordenadas
Ejemplo:
 Multiplicación de Producto escalar;
Si tenemos dos vectores dados, tenemos que hacer el cálculo de los dos mediante a=<a1, a2, a3> y b=<b1, b2,
b3> de modo que podamos obtener el resultado del producto escalar, (a1_b1)+(a2_b2)+(a3*b3).
De este modo lo que tenemos que hacer es si tienes los vectores (-3,-1) (-6,-5)
Tienes que encontrar cuál es el producto escalar de dos vectores y para ello debes hacer lo siguiente: (-3,-1) · (-
6,-5) = (-3)*(-6) + (-1)*(-5) = 18 + 5 = 23

10.  https://es.slideshare.net/JHONSESALCEDO/puntos-y-vectores-en-el-espacio-jhonse-salcedo-estudiante-de-ingindustrial-
politecnico-santiago-mario?next_slideshow=1
 https://es.wikipedia.org/wiki/Vector#Caracter%C3%ADsticas_de_un_vector
 http://www.unsam.edu.ar/escuelas/ciencia/alumnos/matematica_guia/apunte-3%C2%B0%20parte.pdf
 http://sosa.solucionesdeingenio.com/wp-content/uploads/2012/08/Vectores-en-R2-y-R3.htm
 https://www.google.com/search?q=vectores&rlz=1C1NDCM_esVE767VE767&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahU
KEwjws-njhN3qAhW3mXIEHYtwDsMQ_AUoAXoECBUQAw#imgrc=5e5rF18V9X8lkM