informacion de geometría analítica

2. Repaso
El plano cartesiano está formado por dos líneas rectas (ejes)
perpendiculares entre sí. La representación en coordenadas de sus
cuadrantes es la siguiente:
Primer Cuadrante: (x,y)
Segundo Cuadrante: (-x,y)
Tercer Cuadrante: (-x,-y)
Cuarto Cuadrante: (x,-y)
El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje x, el eje de
vertical se denomina eje de las ordenadas o eje y, y el punto O se
llama origen de coordenadas.

3. Resuelve:
Si la abscisa y la ordenada tienen el mismo signo, el punto (x,y) se
encuentran en el ___________ cuadrante.
Si la ordenada es negativa y la abscisa es positiva, el punto (x,y) se
encuentran en el _____________ cuadrante.
Si la abscisa es negativa y la ordenada positiva, el punto (x,y) se
encuentran en el ______________ cuadrante.
¿Cuáles son las coordenadas del punto que está a 4 unidades a la
izquierda del eje de las ordenadas y 3 unidades por encima del eje de
las abscisas?
Cuáles son las coordenadas de los puntos que se encuentran a 5
unidades del origen del plano cartesiano?

4. Vectores:
Un vector es un segmento de recta
orientado, que se caracteriza por:
Su módulo que es la longitud del segmento.
Su Dirección: que viene dada por la recta
que pasa por él o cualquier recta paralela.
Su Sentido: se indica mediante la punta de
flecha situada en el extremo del vector,
indicando hacia que lado de la línea de
acción se dirige el vector.

5. Vectores:
Un vector no tiene una ubicación definida; puede trasladarse a
cualquier lugar del plano sin modificar ni su módulo, ni su
orientación (dirección y sentido). Por esta razón se dice que los
vectores son libres.
• Los vectores se expresan con una letra minúscula o con dos letras
mayúsculas, su origen y su extremo respectivos. Por ejemplo, indica el
vector que tiene origen en el punto P y extremo en el punto Q.

6. Su utilidad
Los vectores sirven para representar magnitudes geométricas
y físicas que tienen módulo, dirección y sentido, como
traslaciones, velocidades y fuerzas.

7. Igualdad de Vectores
Como lo que caracteriza a los vectores es su módulo,
su dirección y su sentido, dos vectores son iguales si
tienen el mismo módulo, la misma dirección y el
mismo sentido.

8. Módulo de un vector.
El módulo de un vector es un número que coincide
con la "longitud" o tamaño del vector en la
representación gráfica, que viene dado por la
siguiente expresión:
Se debe recordar que cada vector está formado por
componentes, componentes cartesianas x e y.

9. Módulo de un vector.
Dibujar y calcular el módulo de los siguientes
vectores centrados en el origen del plano y cuyo
extremo es el siguiente punto.
A(3,4) B (-7,12) C (-9,-12)
D (-13,12) E (-1,0) F (0, -4)

10. Módulo de un vector.
Módulo a partir de las coordenadas de los puntos.

11. Operatoria con Vectores
Las operatorias que se pueden realizar con vectores
son las siguientes:
Adición de Vectores.
Sustracción de Vectores.
Producto por un Escalar.