Intervalos

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DESIGUALDAD
Se llama desigualdad a la relación entre dos cantidades de diferente valor.
 La nomenclatura a emplear es:
INTERVALOS
Es aquel subconjunto de los números reales R, cuyos elementos “x” están comprendidos entre
los extremos a y b, siendo estos también números reales que pueden estar o no incluidos en el
intervalo.
Clases de intervalos
A. Intervalo abierto
Se llama intervalo abierto, al subconjunto de números reales comprendidos entre a y b.
El intervalo abierto se representa: ( ) ] [
La forma de expresar que los extremos
a y b no se consideran es con dos
bolitas vacías como se muestra en la
figura.
Donde: ( )
Ejemplo: Representar gráficamente: ( )
B. Intervalo cerrado
Se llama intervalo cerrado, al subconjunto de números reales comprendidos entre a y b,
incluyéndose “a” y “b”.
El intervalo cerrado se representa: [ ]

2. 2
La forma de expresar que los extremos
a y b se consideran es con dos bolitas
negreadas como se muestra en la
figura.
Donde: [ ]
Ejemplo: Representar gráficamente: [ ]
C. Intervalos Mixtos
1. Intervalo cerrado a la izquierda y abierto a la derecha de los extremos a y b.
Es el subconjunto de los números reales “x”, comprendidos entre a y b, sin incluir el extremo b,
se representa: [a, b) o [ [
Donde: [ )
Ejemplo: Representar gráficamente: [ )
2. Intervalo cerrado a la derecha y abierto a la izquierda de los extremos a y b.
Es el subconjunto de los números reales “x”, comprendidos entre a y b, sin incluir el extremo a,
se representa: (a, b] o ] ]
Donde: ( ]

3. 3
Ejemplo: Representar gráficamente: (-5, 3]
3. Intervalo cerrado en a por la izquierda
Es el subconjunto de los números reales “x” mayores o iguales que a, se representa: [a, ) o
[ [
Donde: [ )
Ejemplo: Representar gráficamente: [-3, ]
4. Intervalo abierto en a por la izquierda
Es el subconjunto de los números reales “x” mayores que a, se representa: (a, ) o ] [
Donde: ( )
Ejemplo: Representar gráficamente: ( )

4. 4
5. Intervalo cerrado en b por la derecha
Es el subconjunto de los números reales “x” menores o iguales que b, se representa: (- b] o
] ]
Donde: ( ]
Ejemplo: Representar gráficamente: ( ]
6. Intervalo abierto en b por la derecha
Es el subconjunto de los números reales “x” menores que b, se representa: (- b) o ] [
Donde: ( )
Ejemplo: Representar gráficamente: ( )

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RESUMEN DE INTERVALOS