numeros enteros

1. COLEGIO AGUSTINIANO – EL BOSQUE
Un Proyecto Educativo Único y Propio
Octavo Basico-Matematica
OPERATORIA COMBINADA
CON NÚMEROS ENTEROS

2. Objetivos de Aprendizaje
Contenidos
• Regla de prioridad de la operatoria, paréntesis y los
signos de la operación,
• Problemas rutinarios y no rutinarios.
• Mostrar que comprenden la adición, sustracción,
multiplicación y la división de números enteros:

3. • Ubícate en un lugar tranquilo y sin distracciones
• Lee detenidamente las siguientes diapositivas
• Escriba en su cuaderno como título Probabilidades
• Escriba en su cuaderno el objetivo de la diapositiva anterior
• Realiza los ejemplos aquí abordados y compara tus resultados con el desarrollo propuesto.
• Cada vez que veas este símbolo en la parte superior izquierda de la diapositiva,
traspasa esta información en tu cuaderno de Matemáticas.
• No es necesario que imprimas esta presentación, sugerimos trabajar la información desde un ordenador o
celular
• Luego de la lectura, la autoevaluación dispuesta al final de la presentación
ORIENTACIONES

4. Retroalimentación:
Definición de Multiplicación de Enteros
Si a y b son números enteros, entonces se cumple que:
a) Al multiplicar dos enteros de igual signo, el producto entre ellos es positivo.
b) Al multiplicar dos enteros de distinto signo, el producto entre ellos es negativo.
División de Números Enteros
Si a y b son números enteros, entonces se cumple que:
a) Al dividir dos enteros de igual signo, el cociente entre ellos es positivo.
b) Al dividir dos enteros de distinto signo, el cociente entre ellos es negativo.

5. Ejercicios combinados y aplicaciones en ℤ
¿Cómo se resuelven adiciones y sustracciones en el conjunto de los números enteros?
¿Qué debes considerar al resolver un ejercicio que tenga distintas operaciones?
Para resolver el siguiente ejercicio de adiciones y sustracciones con números
enteros aplicaremos dos estrategias.
4 – 8 + (–6) – 7 + 2 – (–5) + 3 – (–1) + 3
Estrategia 1:
Sumamos de dos en
dos, de izquierda a
derecha:
= –4 + (–6) – 7 + 2 – (–5) + 3 – (–1) + 3
= –10 – 7 + 2 – (–5) + 3 – (–1) + 3
= –17 + 2 – (–5) + 3 – (–1) + 3
= –15 – (–5) + 3 – (–1) + 3
= –10 + 3 – (–1) + 3
= –7 – (–1) + 3
= –6 + 3 = –3

6. Estrategia 2:
Representamos todas las restas
como la suma del opuesto:
4 – 8 + (–6) – 7 + 2 – (–5) + 3 – (–1) + 3
= 4 + (–8) + (–6) + (–7) + 2 + 5 + 3 +1 + 3
Agrupamos positivos y negativos: = 4 + 2 + 5 + 3 + 1 + 3 + (–8) + (–6) + (–7)
Sumamos positivos y negativos por separado: = 18 + (–21)
Realizamos la suma final: = –3
Te invito a dirigirnos a la guía para desarrollar el ejercicio 1
Finalizados los ejercicios retomamos la presentación.
Para resolver ejercicios que involucren varias adiciones y sustracciones de números enteros, puedes
seguir alguna de las dos estrategias mostradas inicialmente o bien alguna estrategia propia que
respete las propiedades y características de la adición y la sustracción de números enteros.

7. Para resolver el siguiente ejercicio de adiciones y sustracciones de enteros con
distintos tipos de paréntesis aplicaremos la siguiente estrategia:
46 – {38 – (- 2) + - 9 + (42 – 18 + -15) – (-7)} =
Para resolver desarrollamos los paréntesis que se encuentran mas al interior y continuamos
realizando las operatorias indicadas en el ejercicio.
46 − 38 + 2 − 9 + 9 + 7 =
46 − 38 + 2 + 7 =
46 − 47 =
−1

8. Para resolver el siguiente ejercicio de operatoria combinada de enteros con
distintos tipos de paréntesis aplicaremos la siguiente estrategia:
Desarrollamos los paréntesis que se encuentran mas al interior respetando la regla de la operatoria
combinada es decir multiplicación, división, adición y sustracción continuamos realizando las
operatorias indicadas en el ejercicio.
30 : ((-12 + 9) – (3 · 3 – 12 : 3) + 2) =
30 ∶ −3 – 9 – 4 + 2 =
30 ∶ −3 − 5 + 2 =
30 ∶ −6 =
−5

9. Desarrollamos los paréntesis que se encuentran mas al interior respetando la regla de la
operatoria combinada es decir multiplicación, división, adición y sustracción continuamos
realizando las operatorias indicadas en el ejercicio.
45 ∶ −2 + 12 ∶ −7 + 3 + 12 – −24 ∶ −3 · 5 + 7 + 5 =
45 ∶ −2 + 12 ∶ −4 + 12 − −24 ∶ −15 + 7 + 5 =
45 ∶ −2 − 3 + 12 − [ (−24 ∶ −8 ] + 5 =
45 ∶ 7 − 3 + 5 =
45 ∶ 9 =
5
Te invito a dirigirnos a la guía para desarrollar los ejercicios 2,3,4,5 y 6
Finalizados los ejercicios retomamos la presentación.

10. INDICACIONES FINALES
Ahora resuelve los ejercicios del libro pagina 19 ejercicios 7 al 10 y pagina
21 ejercicios del 6 al 8.
Te invito a que si tienes alguna duda sobre la presentación o algún ejercicio
de la guía de trabajo, hagas llegar tus inquietudes al correo
matematica8bas@agustiniano.cl en donde te ayudaremos a la brevedad.

11. AUTOEVALUACIÓN
Realiza la autoevaluación que aparece en tu clase de Matemática, ingresando a
trabajo en clases de la semana del 7 de Septiembre. Recuerda que esta se recibirá
hasta el Viernes 11 de Septiembre.
Recuerda que esta evaluación no posee calificación, pero nos ayudará a focalizar
las ayudas que necesites de manera formativa
Sigue cuidándote junto a tu familia y que tengas una excelente semana.