1. ÁREA DE UN SECTOR
J. Pomales CeL
UNIDAD II:
FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICAS
M.TM.11.8.3 / M.TM.11.8.4

2. OBJETIVOS
Luego de haber trabajado
con el círculo unitario nos
corresponde ver qué ocurre
con el arco y sector de
cualquier círculo.
Hoy calcularemos el área de un sector
Profesiones como la ingeniería y
astronomía, entre otras, utilizan
mucho estos conceptos.

3. ÁREA DEL

4. ÁREA DEL SECTOR
Cuando pensamos en el
área del sector del círculo
simplemente visualizamos
una porción del círculo.
Como si fuera un pedazo
de pizza.
SECTOR

5. Dependiendo de la
unidad de medida así
será la fórmula a utilizar.
Debemos tener muy claro si
el ángulo del área del sector
está en grados o radianes.
SECTOR
ÁREA DEL SECTOR

6. ÁREA DEL SECTOR EN GRADOS
Si el ángulo
θ está en
grados:
Ejemplo:
Calcula el área (A) del
sector de un círculo si
El área del sector es aprox. 75.40 cm2
.
2
360
rA πθ ⋅=
40.7524
144
12
6
1
2
360
60
2
360
≈=
⋅=
⋅⋅=
⋅=
óA
A
A
rA
π
π
π
πθ
6
1
1
24
cmr 12y60 == 
θ

7. ÁREA DEL SECTOR EN RADIANES
Si el ángulo
θ está en
radianes:
2
2
1 rA θ⋅=
Ejemplo:
Calcula el área (A) del
sector de un círculo si
cmry 63
5 == πθ
25.9430
36
6
6
5
2
3
5
2
1
2
2
1
≈=
⋅=
⋅⋅=
⋅=
óA
A
A
rA
π
θ
π
π
El área del sector es aprox. 94.25 cm2
.
6
1

8. Ejemplo:
círculo.delradioelEncuentre
.cmdeáreaunydecentral
ángulountienecírculoundesectorUn)1
2
8
49
4
ππ
r
r
r
r
r
rA
=
=
=⋅
⋅=
⋅⋅=
⋅=
7
49 2
2
8
498
2
88
49
2
42
1
8
49
2
2
1
π
π
ππ
ππ
θ
El radio del círculo es 7 cm.
1
1 1
1
Encuentre la medida que falta.
Estrategia para resolverlo
Revisar lo datos que ofrece el
problema. Como la medida del
ángulo es en radianes y nos
dicen su área usaremos
2
2
1 rA θ⋅=

9. REFERENCIA
MATEMÁTICA INTEGRADA
3. 2005. Rubenstein, Craine,
Butts. McDougal Littell
PRECÁLCULO,
FUNCIONES Y GRÁFICAS,
Barnett, Ziegler, Byleen,
McGraw Hill

10. PARA DUDAS O PREGUNTAS
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