2. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
ESCUELA DE ELECTRICA
CALCULO PROPOSICIONAL
INTEGRANTE: Yelimar Yepez
TUTOR: Domingo Méndez
BARQUISIMETO, NOVIEMBRE DE 2012

3. PROPOSICION
Es el significado de una oración que cumple una función
informativa o referencial y que, además, tiene valor veritativo, es
decir, puede ser verdadera o falsa.
Ejemplos:
El numero 2 es par (Verdadero)
El numero 2 no es par (Falso)

4. PROPOSICION SIMPLE
Es aquella proposición que no tiene negaciones ni conectores
lógicos en su formulación y transmiten un solo mensaje.
Ejemplos:
El bote es un medio
de transporte
Llueve

5. PROPOSICION MOLECULAR
Son aquellas que tienen negaciones, conectores lógicos y
transmiten más de un mensaje. De acuerdo al criterio del
conector estas proposiciones se dividen en:
Negación
Conjunción
Disyunción Inclusiva
Disyunción Exclusiva
Condicional
Bicondicional

6. NEGACION
Es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de
verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición
considerada.

7. CONJUNCION
Es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas
proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es
decir, es verdadera cuando ambas son verdaderas.

8. CONJUNCION

9. DISYUNCION INCLUSIVA
Es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las
proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son,
y falso cuando ambas son falsas.

10. DISYUNCION INCLUSIVA

11. DISYUNCION EXCLUSIVA
Es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las
proposiciones es verdadera y la otra falsa, y falso cuando ambas
son iguales.

12. DISYUNCION EXCLUSIVA

13. EL BICONDICIONAL
Es un operador que funciona sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas
proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso
cuando sus valores de verdad difieren.

14. EL BICONDICIONAL

15. EL CONDICIONAL
Es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,
devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera
proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en
cualquier otro caso.

16. EL CONDICIONAL

17. FORMAS PROSICIONALES
Se denominan formas proposicionales a las estructuras
constituidas por variables proposicionales y los operadores lógicos
que las relacionan.

18. TAUTOLOGIAS
Es aquella forma proposicional que siempre da como
resultado verdadero.

19. CONTRADICCION
Es aquella forma proposicional que siempre da como
resultado falso.

20. LEYES DEL ALGEBRA PROPOSICIONAL
Estas demuestran los valores de verdad de una proposición
con más rapidez lógica, y sin la necesidad de usar el método de
una tabla de verdad para conocer los valores de esta.

21. CIRCUITOS LOGICOS
Es un conjunto de símbolos y operaciones que satisfacen la
regla de la lógica, simulando el comportamiento de circuitos
eléctricos.

22. CIRCUITOS LOGICOS
Construcción de un circuito mediante una proposición:

23. CIRCUITOS LOGICOS
Se puede utilizar la simplificación de proposiciones para
simplificar circuitos y conseguir otros que sean equivalentes y
realicen la misma función más eficientemente.

24. El circuito simplificado es :

25. METODOS DE DEMOSTRACION
Una demostración de un teorema es una verificación escrita que
muestra que el teorema es verdadero.
Desde el punto de vista de la lógica, una demostración de un
teorema es un argumento lógico que establece la verdad del
teorema.
Consiste de una sucesión de afirmaciones (1); (2); : : : ; (n);
tales que cada afirmación tiene una o más razones que justifican su
validez, que pueden ser hipótesis, definiciones, afirmación
anteriores en la misma demostración o proposiciones matemáticas
ya demostradas y además la ultima afirmación, (n), es la tesis que
se desea demostrar.

26. METODOS DE DEMOSTRACION DIRECTA
La forma más natural de demostración de un teorema o
proposición que es una proposición condicional es la demostración
directa. Analizando la tabla de verdad para P⇒Q, vemos que si se
desea demostrar el teorema o proposición P⇒Q; es suficiente
demostrar que Q es verdadera siempre que P lo sea (pues P⇒Q es
verdadera cuando P es falsa).

27. METODOS DE DEMOSTRACION DIRECTA
En una demostración directa de P⇒Q asumimos que la hipótesis, P;
es verdadera y demostramos usando argumentos lógicos que la tesis,
Q; es verdadera.

28. METODOS DE DEMOSTRACION
POR CONTRARRECIPROCA
Se usa para demostrar, al igual que la demostración directa,
teoremas y proposiciones que tienen la forma condicional P⇒Q: Esta
forma de demostración se basa en el hecho de que P⇒Q es
lógicamente equivalente a (∼Q)⇒(∼P); Como muestra la siguiente
tabla.

29. METODOS DE DEMOSTRACION
POR CONTRARRECIPROCA
De esta manera, si queremos demostrar P⇒Q por
contrarreciproca, basta demostrar (∼Q)⇒(∼P) usando una
demostración directa. Esto es, asumimos que: ∼Q es verdadera y
demostramos que: ∼P es verdadera.

30. CONCLUSION
Lógica
La lógica estudia los métodos que aplican definiciones y leyes con el
propósito de determinar la validez o invalidez del razonamiento.
Por lo cual, quien estudia lógica, piensa de un modo mas preciso, sus
argumentos son mas contundentes, y en la practica comete menos errores al
razonar.
En conclusión, permite demostrar los juicios validos y descartar los
incorrectos; enseña a pensar clara, concisa y correctamente.