teoría para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas

1. SISTEMAS DE ECUACIONES (teoría)
3x 4 y
7
2 x 5y
7
Este ejercicio lo vamos a resolver por el método de sustitución. Para ello seguimos los
siguientes pasos:
1. Se despeja una de las incógnitas en una cualquiera de las ecuaciones.
Nosotros elegiremos por ejemplo la x en la primera ecuación
2. Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación y se resuelve la ecuación de
primer grado en una incógnita que resulta de esta sustitución.
3. Una vez calculada la primera incógnita, se calcula la otra en la ecuación despejada
obtenida en el primer paso.

2. 2 x 3y
10 x
y
43
7
Este ejercicio lo vamos a resolver por el método de igualación. Para ello seguimos los
siguientes pasos:
1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
En la primera:
En la segunda:
2. Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita
que resulta.
3. Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las
ecuaciones despejadas de primer paso.

3. 4 x 6 y 11
17 x 5 y 1
Este ejercicio lo vamos a resolver por el método dereducción. Para ello seguimos los siguientes
pasos:
1. Se multiplican las ecuaciones por los números apropiados para que, en una de las
incógnitas, los coeficientes queden iguales pero de signo contrario,
quedándonos de la siguiente forma
2. Se suman ambas ecuaciones del nuevo sistema, equivalente al anterior.
3. Se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.
4. Para este paso hay dos opciones:
a. Se repite el proceso con la otra incógnita.
b. Se sustituye la incógnita ya hallada en una de las ecuaciones del sistema y se
despeja la otra.