Unidad Nº1. Modelos hidrologicos para la gestion del recurso agua

UNIDAD I: MODELOS
HIDROLOGICOS PARA LA
GESTION INTEGRAL DEL
RECURSO AGUA
MODIFICADA PROFESORA. ING. YOHANA DEL C. JIMENEZ C.
AUTORIA. Prof. Luis A. Sánchez.

PROFESORA. ING. YOHANA DEL C. JIMENEZ C.
FACTORES QUE ORIGINAN LA CRISIS ACTUAL PRODUCTO DE
EVENTOS EXTREMOS CLIMATICOS
Cambio Climático Crecimiento urbanístico
acelerado
Intensificación de
eventos extremos
máximos
Inundaciones
Aumento del riesgo de
la desaparición de la
especie humana
Sequias
Aumento de
la demanda
hídrica y
energética
Aumento de
la
vulnerabilidad
Amenaza contra las
poblaciones

CONTEXTO CIENTIFICO-ACADEMICO DEL ESTUDIO DE LOS RECURSOS HIDRICOS
El estudio de la Ingeniería de los
Recursos Hidráulicos se basa en
cuantificar la disponibilidad de agua y
la confrontación entre ofertas y
demandas de una región determinada.
El estudio de la Ingeniería Hidrológica
se basa en estimar los probables
eventos extremos de escasez y
abundancia de agua, y de las acciones
para prevenir o mitigar sus impactos.
BALANCE HIDRICO
OFERTA DEMANDA SEQUIA INUNDACION
PLANEAMIENTO, DISEÑO, OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DE
OBRAS HIDRAULICAS DE APROVECHAMIENTO Y PROTECCION

MODELACION HIDROLOGICA E HIDRAULICA DE LOS SITEMAS NATURALES CON EL
PROPOSITO DE ESTIMAR LA OFERTA HIDRICA A NIVEL CONTINUO Y EVENTUAL
Simulación
Continua
Simulación de
Eventos
Modelación a nivel
horario, diario, mensual
y anual
Modelo de simulación
paramétrica SIHIDME
Modelación a nivel de
eventos extremos
Modelo HEC-HMS o
HEC-RAS
Modelo para la operación de
embalses

CONCEPTUALIZACION DEL MODELO SIHIDME

1.- FORMULACION MATEMATICA
La formulación del modelo SIHIDME, tiene su fundamentación
en el tratamiento de la humedad en el suelo.
1.1- PRECIPITACION
PREM (I,L) = ∑ PRE (I,IE) * PORCP (IE,L)
i=NEPRE
i=1
Donde:
• PREM (I,L): Precipitación promedio del mes I en la subcuenca
L.
• PRE (I,IE): Precipitación del mes I en la estación IE.
• PORCP (IE,L): Fracción del área de la subcuenca L influida por
la estación IE
• NEPRE: Numero de estaciones de precipitación.
Se representa a través de la siguiente ecuación:

1.2- EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL
EVMC (I,L) = ∑ EVAP (I,IE) * PORCE (IE,L)*CK3
i=NEVAP
i=1
Donde:
• EVMC (I,L): Evaporación media del mes I en la subcuenca L.
• EVAP (I,IE): Evaporación media de tina en la estación IE
durante el mes I.
• PORCE (IE,L): Fracción del área de la subcuenca L influida por
la estación IE
• NEVAP: Numero de estaciones de evaporación.
•CK3: Coeficiente de tina.
Para la determinación de la evaporación potencial se emplea
la siguiente ecuación:

1.3- EVAPOTRANSPIRACION REAL
E1= ½ * EVMC (I,L) [1- ] * C9
Donde:
• E1: Evaporación Superficial
• EVMC (I,L): Evaporación media del mes I en la subcuenca L.
• RO2: Excedente de la lluvia por encima de la infiltración.
• PREM (I,L): Precipitación del mes I en el segmento L.
• C9: Coeficiente de evaporación superficial.
La tasa de la evapotranspiración real esta constituida por la
sumatoria de la evaporación superficial (E1) y la evaporación desde el
almacenamiento del suelo (E2), las cuales se calculan de acuerdo a la
siguiente ecuación:
2 (RO2)
PREM (I,L)
E2= RED * [ ]
Donde:
• E2: Evapotranspiración desde el almacenamiento de agua a tensión.
• RED: Remanente de evapotranspiración real una vez restado E1.
• HST: Estado de humedad del almacenamiento de agua a tensión.
• HES: Contenido limite de humedad del suelo.
HST
HES

1.4- INFILTRACION
PR2 < ACINF AINFRE = PR2 (1)
PR2 ≥ ACINF AINFRE = ACINF (II)
Donde:
• AINFRE: Infiltración ocurrida durante la quincena
• PR2: Precipitación quincenal
• ACINF: Capacidad de infiltración de la subcuenca.
Durante el periodo viene dada por la capacidad del suelo y se
evalúa de acuerdo a los siguientes parámetros.
La capacidad de infiltración (ACINF), es distribuida entre los almacenamientos
de agua libre y agua en tensión, como se aprecia en la figura 2.

1.4.1- HUMEDAD A TENSION
HST = HSTI + HT
HT = (0.15*CC) + (0.7*AINFRE)
Donde:
• HST: Humedad del almacenamiento a tensión.
• HSTI: Humedad inicial en el almacenamiento a tensión.
• HT: Parte de la infiltración que pasa al almacenamiento a tensión.
• AINFRE: Infiltración ocurrida durante la quincena
• CC: Capacidad de campo.
HST > CC el exceso de agua del almacenamiento a tensión esta por encima de la capacidad
del campo, pasa al almacenamiento sobre del suelo, donde se emplea la siguiente ecuación:
HSL = HSLI + HL
Donde:
• HL: Parte del agua infiltrada que pasa al almacenamiento libre.
• HSLI: Estado inicial del almacenamiento libre.

Figura 2: DISTRIBUCION DE AGUA PRECIPITADA
Humedad total (mm)

EJERCICIOS PRACTICOS.
EJEMPLO 1:
EL SUELO PREDOMINANTE EN UNA DETERMINADA SUBCUENCA ES ARCILLOSO, CON
UNA CAPACIDAD DE INFILTRACION DE 220 mm Y UNA CAPACIDAD DE CAMPO DE 188
mm. EN LA CUENCA EXISTEN 4 ESTACIONES DE PRECIPITACION, DE LAS CUALES SE
SABE QUE LA PRECIPITACION EN EL MES DE ENERO 2008 FUE DE 500 mm EN LA
ESTACION 1, 300 mm EN LA ESTACION 2, 350mm EN LA ESTACION 3 Y 600 mm EN LA
ESTACION 4 Y QUE LA HUMEDAD A TENSION AL INICIO DE MES SE ESTIMÓ EN 37 mm.
DETERMINE:
A) LA INFILTRACION
B) LA CANTIDAD DE AGUA QUE QUEDA ALMACENADA A TENSION
C) LA CANTIDAD DE AGUA QUE QUEDA EN EL ALMACENAMIENTO GRAVITACIONAL.
EST. 1 EST. 2 EST.3 EST. 4
SC1 0,50 0,10 0,15 0,25
MATRIZ PORCP

1.5- INTERFLUJO
INFL2 = HSL *C4
Donde:
• HSL: Estado de almacenamiento libre después de sumada parte de la
infiltración.
• C4 : Parámetro de interflujo.
RO2 = PR2 – AINFRE – E1
Donde:
• PR2: Precipitación quincenal.
• AINFRE: Infiltración quincenal.
• E1: Evaporación desde la superficie.
1.5- PERCOLACION
PERC2 = HSL – INFL2
Ambos procesos
se originan del
almacenamiento
libre
1.6- ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
Se produce solo cuando la precipitación quincenal es mayor a
la capacidad de infiltración del suelo.

EJEMPLO 2:
SE SABE QUE LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL EN UNA SUBCUENCA DE 500 Ha
ES EVMC = 30 mm, LA CAPACIDAD DE CAMPO ES 120 mm, LA INFILTRACION 200 mm, Y
LA PRECIPITACION QUINCENAL ES 320 mm. DE ACUERDO A ESTA INFORMACION Y A
LOS DATOS QUE SE MUESTRAN A CONTINUACION , DETERMINE
A) EL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL
B) LA EVAPOTRANSPIRACION REAL
DATOS: C4 = 0.30 , C9 = 0.80 , HES = 45 mm , HSLI = 50 mm , HSTI = 80 mm

1.7- ALMACENAMIENTO SUBTERRANEO
VOI = VOII + RES20 + [0.8*(FSU2 + PERC2)]
RES20 = 0.2 * (PERC2 + FSU)
Para determinar el almacenamiento subterráneo se emplean
las siguientes ecuaciones:
Donde:
• VOII: Estado inicial del almacenamiento subterráneo.
• RES20: Fracción de la percolación y flujo subterráneo de
segmentos superiores de la quincena superior.
• FSU2: Flujo subterráneo proveniente de segmentos superiores.
• PERC2 = Percolación durante la quincena

1.8- FLUJO BASE
FSUBE2 = VOI * C5
1.9- FLUJO SUBTERRANEO
QB2 = VOI * C6
Donde:
• VOI: Estado del almacenamiento subterráneo después de sumadas las fracciones
de percolación y de flujo subterráneo afluente.
• C5 : Parámetro de flujo base.
• C6 : Parámetro de flujo subterráneo
• C7 : Parámetro de recarga.
1.10- RECARGA DEL ACUIFERO
RECAR2 = VOI * C7
La escorrentía a la salida de la cuenca esta constituida por la suma de la escorrentía producida
por el segmento mas la escorrentía proveniente de los segmentos superiores, de forma que:
VESC = ESC (I,L) + FSA
Donde:
• VESC : Volumen total de escorrentía mensual a la salida de la cuenca.
•ESC (I,L) : Escorrentía producida por segmento durante el mes.
• FSA : Escorrentía proveniente de los segmentos aguas arriba del segmento L.

1.11- ESCORRENTIA PRODUCIDA POR EL SEGMENTO.
ESCORRENTIA TOTAL
SRO2 = SROI + (RO2 + INFL2 + FSUBE2)*C8
Donde:
• SROI: Almacenamiento inicial en los cauces
• RO2: Escurrimiento superficial.
• INFL2: Interflujo quincenal.
• FSUBE2: Flujo base quincenal.
• C8: Parámetro, fracción porcentual del almacenamiento superficial que
sale de la cuenca.
Por cada segmento o subcuenca, la escorrentía producida
será:

EJEMPLO 3:
SABIENDO QUE LA SUBCUENCA DEL EJEMPLO ANTERIOR CORRESPONDE A
LA SUBCUENCA Nº 1 DE LA CUENCA QUE SE MUESTRA Y ADEMAS SE SABE
QUE LA SUBCUENCA Nº2 TIENE UN AREA DE 179 Ha, TAL COMO SE
MUESTRA EN LA FIGURA. DETERMINE EL VOLUMEN TOTAL DE
ESCORRENTIA A LA SALIDA DE LA CUENCA.
ASUMIR : RES 20 = 35 mm, C5 = 0.2 , C6 = 0.02 , C7 = 0.04 Y C8 = 0.03, SRO I
= 35 mm, VOII = 77 mm.
SC2
SC1
ESCORRENTIA
EFLUENTE DE LA
SC2 = 285 mm
FLUJO
SUBTERRANEO
EFLUENTE DE LA
SC2 = 138.5 mm

PROBLEMAS PROPUESTOS.
PROBLEMA Nº1. SE DESEA DISEÑAR UN EMBALSE DE
FORMA CILINDRICA CON CAPACIDAD PARA
ALMACENAR EL VOLUMEN ESCURRIDO A LA SALIDA
DE LA CUENCA QUE SE MUESTRA. LA PRECIPITACION
MEDIA EN LA CUENCA 1 ES DE 160 mm, LA DE LA
CUENCA 2 ES DE 95 mm Y LA DE LA CUENCA 3 ES 60
mm. LA EVAPORACION POTENCIAL EN LA CUENCA 1 Y
2 ES DE EVMC = 10 mm Y EN LA 3 ES DE 13 mm.
DATOS: C4 = 0.30 , C9 = 0.80 , HES = 11 mm , HSLI = 30
mm , HSTI = 20 mm, RES 20 = 15 mm, C5 = 0.2 , C6 = 0.02 ,
C7 = 0.04 Y C8 = 0.03, SRO I = 23 mm, VOII = 37 mm
ASUMIR LOS DATOS QUE CONSIDERE NECESARIOS
PROBLEMA Nº2. CON LA INFORMACION DEL PROBLEMA
Nº 1 DETERMINE:
A) EL VOLUMEN DE RECARGA DEL ACUIFERO.
B) ANALICE EL IMPACTO QUE TIENE SOBRE LA
ESCORRENTIA TOTAL A LA SALIDA DE LA CUENCA ,
UNA REDUCCION DEL 30% EN LA CAPACIDAD DE
CAMPO Y UN AUMENTO DEL 100% EN LA
CAPACIDAD DE INFILTRACION .
AREA (SC1) = 35 Ha
AREA (SC2) = 20
Ha
AREA (SC3) = 25
Ha
CC = 38
ACINF = 49
CC = 45
ACINF =
16
CC = 18
ACINF =
22

E1 E2 E3
SC1 0.35 0.05 0.60
SC2 0.20 0.30 0.50
E1 E2 E3
250 150 100
PRECIPITACION MENSUAL (mm)MATRIZ PORCP
E1 E2 E3
SC1 0.02 0.48 0.50
SC2 0.20 0.30 0.50
MATRIZ PORCE
E1 E2 E3
120 80 50
EVAPORACION MENSUAL
PROBLEMA Nº 4: Los % DE INFLUENCIA DE CADA ESTACION DE PRECIPITACION Y EVAPORACION EN LA
SUBCUENCA1 SE ESTABLECEN TAL COMO SE MUESTRA EN LOS CUADROS ANEXOS. ASI MISMO, SE CONOCEN
LOS VALORES DE LA PRECIPITACION Y EVAPORACION PARA EL MES EN ESTUDIO EN CADA UNA DE LAS
ESTACIONES DE MEDICION. EL DEFICIT DE HUMEDAD EN EL SUELO DE DICHA SUBCUENCA SE PUEDE ASUMIR
IGUAL A 52 mm Y LA CAPACIDAD DE CAMPO ES DE 50 mm. EMPLEANDO, LA FORMULACION MATEMATICA DEL
MODELO MENSUAL. SE DESEA DETERMINAR LO SIGUIENTE:
•¿EXISTIRA AGUA EN EL ALMACENAMIENTO GRAVITANTE PARA EL PERIODO EN ESTUDIO?, SI SE SABE QUE LA
HUMEDAD INICIAL EN EL ALMACENAMIENTO A TENSION VALE 5 mm.
•¿QUE CANTIDAD DE AGUA EVAPOTRANSPIRARA DESDE EL ALMACENAMIENTO A TENSION?, SI SE ASUME QUE
CK3 = 0.90 , HES = 60 mm. Y LA EVAPORACION SUPERFICIAL ES IGUAL 10 mm.
E1 E2
SC1 0.25 0.75
SC2 0.45 0.55
PROBLEMA Nº3: EN LA TABLA ANEXA SE MUESTRAN LOS DATOS DE LA ESTACION DE EVAPORACION Nº1
UBICADA DENTRO DE CIERTA CUENCA . DE ACUERDO A ELLO, DETERMINE LA EVAPORACION MEDIA PARA
CADA MES EN CADA UNA DE LAS SUBCUENCA ,SI SE SABE QUE CK3 = 0,87 Y ESTIMA QUE LA RELACION
MATEMATICA ENTRE LA EVAPORACION DE LAS DOS ESTACIONES ES :
EVAP. ESTACION Nº 1 = 1,25 EVAP. ESTACION Nº 2 - 15 .
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1972 127.9 126.1 179.2 154.8 224.7 249.8 253.2 256.6 230.2 205.9 157.7 173.2
1973 222.2 178.7 211.7 196.7 234.5 195.1 229.8 288.4 164.6 211.9 162.9 155

PROBLEMA Nº5: SE SABE QUE LA CAPACIDAD DE INFILTRACION DE UNA DETERMINADA SUBCUENCA,
ES MUCHO MAYOR QUE LA PRECIPITACION QUINCENAL EN UN CIERTO MES. LA INFORMACION
CONOCIDA SEGÚN EL TIPO DESUELO PREDOMINANTE ES : CAPACIDAD DE CAMPO = 75 mm Y
HUMEDAD INICIAL EN EL ALMACENAMIENTO A TENSION = 19 mm. SABIENDO QUE EL
ALMACENAMIENTO A TENSION DEL SUELO ESTA SU MAXIMA CAPACIDAD, DETERMINE LA
PRECIPITACION DURANTE DICHO MES.
PROBLEMA Nº6: DE ACUERDO AL ESQUEMA CONCEPTUAL QUE SE MUESTRA DETERMINE : EL FLUJO
SUBTERRANEO EFLUENTE Y LA RECARGA DEL ACUIFERO. Nota: Asumir que RES20 = 14 mm, C6 = 0,45
y C7 = 0,28 y que el Estado inicial del almacenamiento subterráneo es de 34 mm.
Almacenamiento
Subterráneo
HSL = 65 mmHST = 14 mm
25 mm
16 mm

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