El documento describe diferentes tipos de transiciones hidráulicas y los criterios para su diseño. Las transiciones son necesarias cuando hay cambios en la sección transversal de un canal que pueden causar pérdidas de energía, zonas muertas o ondas. Se explican cuatro tipos principales de transiciones dependiendo del régimen de flujo aguas arriba y abajo. También se detallan los criterios de Hinds para el diseño y un método racional para calcular las dimensiones de una transición recta. Finalmente, se presenta un ejemplo num

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Jor:ge Mo lina Ca rpio Temas Especial es de Hidraulic a
Capitulo 2:
OBRAS COMPLEMENTARJAS
2.1 TRANSICIONES
AI producirse un cambio en la secci6n transversal y condiciones de flttio de un canal, se rcquierc
de una estructura hidraulica llamada transici6n, que ticnc las siguientcs funciones:
• Lim.itar las perdidas de cnergia
• Evitar las zonas muertas ode separaci6n de ilujo
• Eliminar ondas cruzadas o cstaciona.rias
Tipos de transici6n
La clasificaci6n mas importante de transicioncs a superficie libre toma en cuent.a cl tipo de
regimen:
• Subcritico a subcritico
• Subcritico a supercritico
• Supcrcritico a subcrftico
• Supcrcritico a supcrcritico
En cl primer tipo, cl ilujo aguas arriba y aguas abajo de Ia transici6n es subcritico. En cslc
capitulo sc cstudiadt cl disefio de esc tipo de transici6n. El scgtmdo tipo corrcspondc a! cambio
de regimen en un canal, por cjcmplo por aumcnto de Ia pcndicntc, con profundidad critica en cl
punto de ca.mbio. El tercer tipo esta asociado al rcsalto h.idniulico y los estanqucs o colchoncs
amortiguadores que sc tratan en los subcapitulos 1.2.3.3 y 2.3. Finalrnentc la transici6n de
supcrcritico a supercritico es propia de n1pidas y ve11ederos de excedencia de presas, donde,
entre otras cosas, se busca eli.minar las ondas estacionarias caracteristicas del regimen
supercritico. La figura 2.1· muestra en plant.a y secci6n longitudinal una transici6n que une un
canal de sccci6n rectangular con un canal de secci6n trapecial.
2.1.2 CRITERIOS DE HINDS
Po.ra que una transici6n funcionc adccuadmncntc, I Iinds propuso los siguicntcs criterios:
Para cvitar Ia scparaci6n de las lincas de flujo, cl ungula a entre cl cjc de Ia transici6n y Ia
linea de f1ujo cxtcrna debe scr menor o igual a 12.5°. Este criteria detcrmina Ia longitutl
bHf-bi
tgCt =--''----
minima de la transici6n. Para Ia figura 2.1 se tiene que 2 *Lt , donde bwfes el ancho
de 1:1 supcriicie librc en cl canal aguas abajo. Aplicando cl critcrio sc obticnc:
Lt '?:. _b_l-='1_-_b_i
2 *tgl2.5°
55
(2.1)

2. Jorge Nolina Carpio Tema s Especiale s de Hidraulica
Figura 2.1: Esqucrua de una transici6n
CD
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• 1 La perdida por transici6n ht es funci6n de la diferencia de las cargas de velocidad a Ia
. entrada y salida:
. ~
I I
,. . · IVi2
- Vf~ I! ,.
h1 =CI . . .: . 2g ..
(2.2)
El coeficiente C depende de la forma de la transiCi6n y de si el flujo es acelerado (Vi<Vt)
o desacelerado·(Vi>Vf). La tabla·2.1 muestra los c,oeficientes Ci para flujo acelerado y Co
para flujo desacelerado. , Fl
vJ,_ . f'lvfo )
(ltC/NO dv dCJOccf~t1(/o
Tabla 2.1: Valores del coeficiente C "
Forma·de la transici6n Ci Co
~urvada
,,
0.10 0.20
Cilindro-cuadrante · 0.15 '0.25
Unea recta simplificad.a 0.20 0.30 ~
Extremes cuadrados 0.30+ 0.75
. .
La perdida por fricci6n :hr se pued~ estimar con 1~ ecuaci6n de Manning. Normalmente es
. pequefia en re1~~j.6n a ht, por lo que a menudo se ignora en el disefto preliminar. La transici6n de
la figura 2.1 es una transici6n recta con flujo desacelerado.
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Jorge Noli sw Carpio 1'emas E!;peciales de Hidra u.l ica
2.1.2 DISENO DE LA TRANSICION
Adcrm'ts de la longitud Ll, sc n:quierc cslimar cl dcsnivcl t::Zo (vcr iigura 2.1). Para Ia situaci6n
Jc discoo m(Js frccucntc, en que las condiciones aguas arriba y abtljo de Ia transici6n son datos
de entrada, cl dcsnivcl sc obticne de Ia aplicaci6n de Ia ccuaci6n de encrgia entre las seccioncs i
y f:
En algunos casos, mcnos frecuentes, D.Zo cs tm dato de entrada, por lo que debe calcularsc las
condiciones de f1ujo en una de las seccioncs, arriba o abajo de Ja transici6n. El dimcnsionado se
complcta con Ia detcnninaci6n de la forma en que varfa cl ancho b(x), cl desnivcl LlZ(x) y cl
talud m(x), a Jo largo de Ia transici6n.
Elmetodo racional
Vittal y Chiranjcbi (l983) prcsentaron .un an(tlisis tc6rico de los critcrios de Hinds, lo que dio
origcn a algwms rceomcndacioncs practicas:
• Para ilujo acclerado, cualquier diseno que presente una variaci6n suave y continua de b,
LiZ y m cs gencralmente aceptablc, lo que no acontecc para flujo desacelerado.
• La forma en que varia LiZ influyc poco en las p~rdidas, por lo que por simplicidacl y
cconomia sc n::comienda usar una variaci6n lineal. Pura la direcci6n x definida en Ia
figura 2.1, se tiene:
6Zo
6Z =-- x
·• Lt
(2.3)
• Las pcrdidas cstan detcrminadas ante toclo por la forma de variaci6n del ancho be del
fondo del canal y del talud m. Para tran$iciones curvas en Jlujo desacelcrado se encontr6
que las mejores rclaciones son aquellas dondc la variaci6n del ancho es suave al inicio,
hacicndosc mas fuerte en direcci6n aguas abajo. La mcjor rcbci6n tc6rica cs:
b,, - bi _ X [l (l X Jr]bc.r - bi - Lt - - Lt ·
(2.4)
r =0.80- 0.26..'mo
dondc bi y bcf son el ancho de Ia solera del canal aguas arriba y abajo, respectivamcntc,
bx es el anch~ para tma secci6n situada a una distancia x del in.icio de la transici6n y mO
es Ia inclinaci6n del talud (vcr figura 2.1). Para Ia variaci6n del talud se recomienda:
m, ( xJ
112
Ill~ =l - I - Lt (2.5)
57

4. Jorge Molina Carpio Temas Especia les de Hidraulica
El proceso de calculo de la transici6n sigue el siguiente Orden:
• Definir los datos de entrada, que generalmente son las dimensiones y condiciones de
·flujo (yi. Yi, Yr, Vf) en los canales aguas arribay abajo de la transici6n.
• Definir Ia forma de Ia transici6n y calcular las perdidas con ]a ecuaci6n (2.2)
• Calcular la longitud de la transici6n con la ecuaci6n (2.1)
• Calcular el desnivel 6Zo con la ecuaci6n de energia y su variaci6n 6Zx con Ia ecuaci6n
(2.3)
Con la excepci6n de la transici6n curvada, la variaci6n del ancho be se define en el segundo
paso. Para la transici6n curvada se puede aplicar la.S relaciones.(2.4) y (2.5), lo que esta sujeto a
criterios econ6micos y constructivos.
En algunos casos, ademas de las dimensiones, se requiere calcular el perfil de flujo a lo largo de
la transici6n. Ese es el caso de las transiciones de entrada y salida de un acueducto. El
p~ocedirniento es identico al descrito en el capitulo 1 para perfiles hldniulicos usando la.
ecuaci6n de energia. En el caso de transiciones, se puede realizar facilm~nte mediante
programas como HEC-RAS. ·'
Ejemplo de calculo
Di.seiiar la transici6n entre un canal de entrada rectangular y un canal trapecial, cuyas
dirhensiones y condiciones de flujo se muestran en la figura 2.2. El caudal de diseiio Qes 9.7
3'
m /s. ·
Figura 2.2: Transici6n del ejemplo
Canal aguas arriba Canal aguas abajo
9,50
·:,;-...>'-:..>.:· ~ ,
,1--:::::::::=--1 ~:· ~
'
3,00
4.00
l 2,25 . l~ >
I
< 1,50 <
, 1
• Datos de entrada: yi=3.0 m, Vi=9.7/(3"'2.25)=1.44 m/s, YF4.0 m, Vf=0.44 m/s
• El flujo es desacelerado. Eligiendo una transici6n recta Co=0.3 (tabla 2.1). Por tanto, las
perdidas por transici6n seran: ht = 0.3(1.44
2
-0.44
2
)/19.62 = 0.029 m
58
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Jorge Nolina Carpio 1'emas Espec i al cs de llidr.iv.l. i <.:<.1
• La longitud de In transici6n debe scr igual o mayor a (9.5-2.25)/2*tg12.5° = 16.35 m. Sc
adopta un valor de Lt == 18 m
• Para calcular 6.Zo sc aplica Ia ecuaci6n de encrgla entre las dos seeciones i y f. Para a= I:
3.0 + !.4
4 2
+ 6Z = 4.0 + 0.4
42
+ 0.029
19.62 ° 19.62
DcspcjruH..Io t:::Zo= 0.93 m. El valor positivo indica dcscenso, como en Ia figura ,2.1. L'I.Z
varian segl'mla siguicnte cxpresi6n 6.Zx =(0.93/18)*x =0.052x ~ ·
• Siendo una transici6n recta, cl ancho b de la solera variani scgun Ia siguicnte rclaci6n:
bx =2.25+ I.SO - 2
·2
~ X = 2.25 - 0.0147 X
18
• Para mx sc pucdc adoptar una variaci6n gradual entre m=O y m0= 1
2.2 VERTEDEROS DE CIMACIO
Se dcnomina vertedero de cimacio o hidrodinrun.ico a un tipo de vertedero que prescnta un
cocficiente de descarga alto. Por esa raz6n, Ia carga hidniulica H necesaria para dejar pasar un
caudal Q sera significativamentc mcnor en un vertedero de cimacio que en un vertedcro de
cresta delgada o ancha. Esto tiene gran intcres practico, por ejemplo para azudes.
La forma de la crcsta del vertedero de cimacio (vcr figura 2.3) es Ia de Ia napa inferior del
chorro que pasa sabre un Yertedcro de ercsta dclgada. Por eso la presion sobre tm vcrtcdero de
perfil hidrodiml.mico es te6ricamentc cero para la carga de diseiio. Ese perfil ha sido estudiado
te6rica y experimcntalmente por varios investigadorcs y por eso rccibe difcrentes nombres:
Creager, Ofizcroff, etc.
El dlculo de un vcrtcdcro de cimacio ticne dos partes: Ja detcm1inaci6n del perfil y el calculo
de Ia carga H, que se desarrollanin a continuaci6n.
59

6. Jorge Molina Carpio Temas Especiales de 'Hidraulica
Figura 2.3: Forma de Ia cresta del vertedero de cimacio
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(A) EU:M£NTOS DE LAS SECCIONES DE LAS CRESTAS
CON LA FORMA DE LA LAMINA VE.Iri,'IL''-ffE
Fuente: USBR, 1982
2.2.1 PERFIL DEL VERTEDERO HIDRODINAMICO
La f~mna de la napa inferior de la lamina que descarga sobre un vertedero esta dada por la
relaci6n:
I
L - K X
( )
n
Ho Ho
(2.6)
Ho es la carga de disefio del vertedero. Ho = ho + ha, donde ha es la altura de velocidad y ho
la carga de presion con referencia a la cresta del vertedero, tal como se definen en las
relaciones que acompaiian a la figura 2.3.
La relaci6n anterior se .aplica a la parte situada a la derecha del origen de coordenadas en la
figura 2.3. El coeficiente K y el exponente n se pueden obtener de los graficos de la figura 2.4,
extraida del libro "Diseiio de presas pequefias" (USBR, 1982). Se ingresa con la relaci6n
ha/H.o en el eje de abscisas y en la intersecci6n con la curva correspondiente se lee en el eje
vertical~ el valor de K y de n, respectivamente. Observese que se presentan curvas tanto para
paramento aguas arriba vertical como para inclinado.
60
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Jorge Mo lina Carpio
Temas Especial es de Hi dr~ulica
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Figura 2.4: Coctidcntc k y cxponcntc n
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Fuente: USBR, 1982
Para completnr el perfil sc debe dcfinir las curvas a Ia izquicrda del origcn de coordcnadas.
Para cstc sector cl USBR propane usar dos radios de curvaturu R1 y R2 (ligura 2.3).
Prcviamcnlc sc debe dctcrminnr la posicion del punto Xc, Yc, donde la curva de radio R,
intersccta con el paramento aguas arriba. La figura 2.5 pcrmitc detcrminar todos los valorcs
antcriores. AI igual que Ia figura 2.4 sc ingrcsa con la rclaci6n ha!Ho en cl cje de abscisas y en
Ia intcrsccci6n con Ia curva corrcspondicntc sc Icc en cl cje vertical, los valores Xc, Yc en Ia
parte superior y los radios R t y R2 en la parte inferior dd grafico.
2.2.2 CALCULO DE LA CARGA SOBRE EL VERTEDERO
La ecunci6n (l.l) para vcrtcderos
USBR ndopta In forma:
rectangularcs sc aplica a los vertedcros de cimacio. El
Q = C L I-e12
2
dondc C = 3p.j2g (2.7)
A difcrcncia ·del cocficicntc ndimcnsional ~L ck Ia ccuaciC>n ( l.l ), C dcpcndc del sistema de
unidadcs. El f~1ctor de conversion entre sistemas cst{t dctcrminado por las unidades tic Ia
. ..
61

8. Jorge Molina Carpio Temas Especi ales de Hidraulica
gravedad g. En el sistema ingles g=32.185 pies/seg2
• En el Sistema Internacional o metrico,
g=9.81 m/seg2
. Por tanto el factor de conversion para C entre los dos sistemas sera:
CINT = [9j1CINo =0.552 CINo
~32.185
Para determinar Ia carga de disefio Ho para un vertedero de cimacio de paramento vertical y
descarga libre se usa Ia figura 2.6, que proporciona el Co en unidades inglesas, que es-
necesario convertir a unidades metricas con el factor de conversion de 0.552. Como el
coeficiente Co depende de Ia relacion P/Ho, Ia determinacion de Ia carga de disefio de un
vertcdero de cin1acio es un proceso iterativo. Tomando en cuenta que para Ia mayor parte de
los casos practicos el Co (figura 2.6) esta entre 3.8 y 4.0, se propone seguir el siguiente
procedimiento:
• Asumir inicialmente un Co=3.9 en unidades inglesas y convertirlo a unidades metricas
• Calcular la carga Ho con Ia ecuacion (2.2)
• Calcular la relaci6n P/Ho y con este valor ingresar a la figura 2.6 para obtener un
nuevo valor de C0. Si este valor coincide con 3.9, el calculo termina aqui. Sino es asi,
debera repetirse el proceso desde el segundo paso, con el nuevo valor de Co.
• El resultado final es el coeficiente Co para p~ed vertical y la ~arga Ho para el caudal .
de disefio
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Jorge Mol ina Carpio
Temas Especiales de Hidniulica
Fuente: USBR, 1982
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10. Jorge Molina Carpio Temas Especiales de Hidraulica
Figura 2.6: Cocficiente de dcscarga para cresta de cimacio en paramento vertical
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~ l t ! J' ' . f h . , :
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'..:: I I I ; 'I : • ' -'( - - . ··-. 'I I•·• l ~ - · ··--r-· ~--· • . !" ; .. i . • ; . I " : . . ...., l I (:' , '."r·., " - --· ·-- -
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..~ f 1 : j • • • I : ~ • .. .' '
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P(I'a caudales y cargas He diferentes a Ia·carga de diseiio, se usa un factor de correcci6n C/Co,
qule se estima con la figura 2.7. Se ingresa con Ia relaci6n He/Ho en abscisas y se lee en
ordenadas el factor de correcci6n que se aplica a Co.
Figura 2.7: Coeficientes de descarga para cargas diferentes a Ia disefio
64
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Jorqe Nol in.:1 Carpio 1'emas Especiales de Hidraulica
Fuente: USDR, 1982
Si cJ paramcnto aguas arriba cs inclinado, se usa un factor de correcci6n Cinclinada/Cvertical,
que sc cstima en base a la figura 2.8. Sc ingresa con el valor de P/Ho en abscisas y en Ja
intersccci6n de Ia curva corn.:sponclicntc a Ia inclinaci6n del pu.ramento, sc l,cc el factor de
correcci6n en orclcnadas.
Figura 2.8: Cocficicntcs de dcscarga para vcrtcdcro de paramcnto inclinado
Q~ 1.0 I.S
YAlO~U 0£ ~
'?Ho
Fuente: USl3R, 1982 ~0
Los factores de correcci6n descritos hasta aqui son multiplicativos con respccto a C0• El
USBR estucli6 tambien el caso de vcrtederos sumergidos y propuso usar un nuevo factor de
corrccci6n Cs/C, dondc C es cl cocficientc de descarga libre, que resulta de aplicar a C0 todos
los 'factores de con·ecci6n que correspondan. La figura 2.9 muestra el factor Cs/C, segun el
grado de sumcrgencia hd!He, dcfinido de ma.ncra inversa a las ccuaciones de Villemontc o
Krochin (figura 1.4). Por las n12ones ya explicadas anteriormente, la ecuaci6n de vertederos no
puede usarse para hd/He :s; 0.05, por lo que el sector conespondiente de la figura 2.9 no tiene
utilidad pn1ctica.
65

12. Jorge Molina Carp io Temas Especiales de Hidraulica
Figura·2~9: Relaci6n de c~eficientes de descarga debido a sumergen~ia
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0 0. 1 o.z o.s 0 .4 0.~ o.r. 0 .7 o.e
Grado de sumergencia ~
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2.3 ESTANQUES DE DISIPACION USBR
Figura 2.10: Tipos de resalto
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. '? "'J - -· -:---:--- I -~ . . . - dr ·· -
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fORMA A - REGIMEN A~TU DtL IIESALTO
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? ..,'> ?< -4.:- ----- - -? ~ -"'fC: -
L
· . Chon1 ndlanlt
---- .__.,·---·__.,/ ~------ - --~·· .:- ·.:-·,.···..·.'.·::··: - ~: ·:-::.: ·..• ..:··..;.- ····: ~· ·... :::..:·:···...:··.·:.:..·..··.·:·:··.·.····-- ~.._
. r, "EHTRE 2.5 Y 4.S .
fORMA I -' RECiiMEII OE· TRANSICIOII
· ,. ~-·lc. rne
- ~-
_,..') ") / /....--- -=-__2. /:::"'_ __._.,.,/ - - -
- - ---- ~-- -
. r1 £liTRE A.5 Y 9.0
FORMA C-ZONA DE IIESALTOS liEN JIAlANtEADOS
~-::::----­
•'-----=:: ') / -::::._. .--=---
k, ., ~~ -- - -- ---.. ~____;:, ..::J J /---~ - -
---;:- ~ l~··...·.· ·.·:··.·.·.· ·~·. -.~ . .·· :-: ~.-.·.·. ··.·.:-: :··~·:::·;·: -::·. ·: ·.··· . .·.: .·
r, IIIAYOil QUt 9.0
FORMA 0- IIESALTO £FtCT1VO P£110 COli UNA SU·
PEIIFICIE IIIUY IRREGULAR ACUAS AWO
66
En el subcapitulo 1.2.3.3 se desarroll6' el
tema de disipaci6n de energfa al pie de
azudes, incluyendo el disefio de colchones
o estanques amortiguadores simples para
numeros de Froude Fr menores a 2.5. Para
azudes de altura considerable, Fr puede·
exceder.2.5. El resalto para Fr=2.5 a 4.5 se
denomina oscilante o de transici6n (ver
figura 2.10). Se forman ondas u olas no
peri6dicas que pueden propagarse una gran
distancia aguas abajo. La disipaci6n .de
energia noes muy efectiva por lo que en lo
posible, se recomienda·evitar este tipo de
resalto. El USBR estudi6 un colch6n
amortiguador, denominado tipo I, para este
resalto, que ha demostrado ser
relativamente efectivo para disipar la
energia de la corriente y amortiguar el
oleaje, aunque sin evitarlo completamente.
Para el disefio del estanque tipo I se usa el
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Jorge Mol in a Carpio Temas Especia les de Hidr6ulica
esquema y graficos de Ia figura 2.11. EI cstanquc dispone de bloques det1eetores al inicio y de
un umbra! o grnda terminal. La funci6n de los bloques dcflectores es lcvantar el agua del
fonda y cstabilizar cl salto. Obscrvcse que todas las dimcnsiones y distancias de los bloques y
umbra! cstan en funci6n del tirante supcrcritico d 1 al inicio del resalto. Para estiri)ar Ia 1ongitud
del cstanque L1 se usa cl gratico inferior de la figura 2.11, al que sc ingrcsa con cl numero de
Froudc y se lee en abscisas la rdaci6n L1/d2, donde d2es el tirante sccuente o conjugado de cl1•
El estanquc tipo I solo sc usa en canales de sccci6n rectangular, dondc la profundidad aguas
abajo debe scr mayor a d2. Si no es asi, debe existir una sobreelcvaei6n, caleulada con los
mismos criterios del colch6n en depresi6n (subcapitulo 1.2.3.3).
El USBR desarrollo otros cstanques para veloeidades y numcros de Froude altos, que permiten
acortar la longitud del cstanque y cstabili~ar el resalto. Estos cstanques son adecuados para
disipar Ia energla a! pic de nipidas y vertederos de presas. El estanque tipo II (ver figura 2.12)
se usa para nipidas con calda de hasta 60 my caudal por unidad de ancho de hasta 46 m3
/s/m.
Su rnngo de aplicaci6n es Fr>4.5 y velocidades menorcs a 15 m/s. lncluye bloqucs o dicntes
de impacto para mejorar Ia disipaci6n de cnergia, que no se deben usar para velocidades
supcriores a I 5 m/s, ya que existe la posibilidad de cavitaci6n. La distribuei6n de vclocidadcs
y Ia profundidacl dcbcn ser W1iformes en todo el ancho del canal de entrada. Si esto no ocurre,
pucde producirse un resalto asimetrico cuya efectividad cs menor. La profundidad aguas abajo
del estanque tipo II debe scr mayor que el tirantc d2.
Las dimensioncs de los componentcs se obticncn de Ia figura 2. I2. Los blogues defleetores de
entrada sc dimensionan en funei6n del tirantc d 1• Los bloques de impacto son funci6n de la
altura h3 que se obtiene del segundo gratico, a! igual que Ia altura 114 del umbra! o grada
terminal. El grafico inferior se usa para dcterminar Ia longitud Lu.
El estanque tipo Ill se usa para numeros de Froude mayores a 4.5, pero sin Ia limitaci6n de
vclocidad del tipo li. Las dimcnsiones se obtiencn de la figura 2.13. Los bloques deflectorcs
de entrada se dimensiona.n en .funci6n del tirante d 1• Los dientes del umbra! son funci6n del
tiranle d2• La longitud Lm, que se obtiene con cl grafico inferior, sera mayor que Ia del tipo II.
Los cstanqucs descritos se colocan en canales rectangulares. Los estanques trapezoidalcs no
son ~tsualcs. La$ prucbas han demostrado que el funciona.miento del resalto h.idnl.ulico en un
cstanquc trapezoidal es mcnos complcto y mcnos estable que en un estanquc rectangular.
Gcneralmente se deja un bordo libre de manera que el estanque no sea rebasado por ~)11das,
salpicaduras, ni por cl olc;.~c producido por el resalto. El USBR (1982) proponc Ia siguientc
rclaei6n empirica para ealcular el bordo librc BL:
(2.8)
Donde v1 cs Ja velocidad corrcspondicnte al tirante supercritico d1
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67

14. Jorge Molina Carpio Temas Especiales de Hidraulica
Figura 2.11: Dimcnsioncs del cstanquc amortiguador tipo I
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Fuente: U~BR, 1982
(A) DIMENSIONES DEL ESTANQUE TIPO I
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Jorge Molina Carp .i.o Temas Especiales de Hidra u.l ica
Figu ra 2.12: Dimcnsioncs del cstanquc amortiguauor tipo II
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Fuente: USBR, 1982
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16. Jorge Molina Carpio Temas Especiales de. Hidraulica
Figura 2.13: Dimensiones del estanque amortiguador tipo III
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Fuente: USBR, 1982
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Jor ge l1ol i na Carp io Temas Especiales de Hidraulica
REFEIH~NCJ AS CITADAS E N LOS CAPITULO$ 1 Y 2
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