Este documento presenta 14 ejercicios de finanzas para no financieros sobre temas como tasas de interés, valor presente, descuento de flujos de efectivo, sistemas de amortización de préstamos y costo de capital. Los ejercicios incluyen cálculos y análisis de diferentes operaciones financieras como plazos fijos, préstamos, bonos y proyectos de inversión.

1. Finanzas para no Financieros
Guía de Ejercicios y
Casos
Dr. Marcelo A. Delfino
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2. Ejercicio 1
Un ahorrista concurre a una entidad financiera con la intención de colocar $1.000 en un
plazo fija a 30 días. El Banco le ofrece una Tasa Nominal Anual para ese plazo del 8%.
Calcule:
a) La tasa de interés efectiva de esa operación y
b) El capital final a retirar al vencimiento de la operación
Ejercicio 2
Si estimamos que la inflación del mes de junio será del 2% y el rendimiento real que
queremos obtener en el mes es de un 2,5%,
a) ¿A qué tasa de interés efectiva mensual (TEM) deberíamos colocar nuestro
capital para lograrlo?
b) ¿Qué TNA para operaciones a 30 días deberá indicar la pizarra del banco para
cumplir con nuestro objetivo?
c) Si lo que queremos es retirar el 1 de julio $30.000 ¿Cuánto deberíamos colocar
el 1 de junio a la TNA calculada en el punto b?
Ejercicio 3
Realizamos una colocación de dinero en capitalización compuesta por 3 períodos de 30
días a una tasa de interés nominal anual del 24%. Si las tasas de inflación de los 3
períodos fueron: 0,8%, 1,2% y 1% respectivamente, hallar el rendimiento real de la
operación.
Ejercicio 4
El Banco Santander me ofrece una tasa de interés efectiva mensual del 2% ¿Qué tasa de
interés efectiva me tendrá que ofrecer el Banco City para operaciones a 60 días, para
que me sea indistinto ir a cualquiera de los dos bancos a realizar depósitos por 120 días?
Ejercicio 5
Un individuo necesita obtener la suma de $5.000 y dispone de $1.000 que puede
colocarlos a una tasa de interés del 8%. ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que genere
los $5.000?
Ejercicio 6
Suponga que Usted tiene una inversión que pagará la suma de $600 en los próximos 4
años. ¿Cuál es el valor actual de dichos pagos si la tasa relevante del mercado para
operaciones similares es del 7,5%?
Ejercicio 7
Un inversor recibirá en forma anual vencida una renta creciente a razón de un 5% por
cuota, durante un plazo total de 30 años. Si la primera cuota fue de $1.000 y la
rentabilidad prometida es del 8% anual, determine cuánto pagó por la inversión.
Ejercicio 8
Un inversor desea comprar un bono del Tesoro que promete pagar una renta perpetua en
forma anual vencida. El rendimiento ofrecido es del 8% TNA. Determine el precio
(valor actual del bono) que deberá pagar, si desea obtener una renta anual de $5.000.
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3. Ejercicio 9
Suponga que un individuo destina $2.000 al final de cada año, comenzando cuando
tiene 25 años, para retirarse a la edad de 65. Si espera obtener una rentabilidad del 8%
anual en sus inversiones. Calcular el valor esperado de su ahorro al momento de su
retiro.
Ejercicio 10
Suponga que Usted obtiene un préstamo de $200.000 para comprar una casa con una
hipoteca a 30 años con pagos mensuales. La tasa de interés anual sobre el préstamo es
del 8% TNA. ¿Cuál es el monto de las cuotas a pagar sobre el préstamo?
Ejercicio 11
Una compañía dedicada a la venta de electrodomésticos, decidió colocar deuda en el
mercado de capitales mediante la emisión de bonos con valor nominal de $10.000.000
que vencen en 10 años. ¿Qué monto necesita destinar cada año para poder repagar la
deuda? (asumiendo una tasa de interés del 8%)
Ejercicio 12
Un inversor pagó $130.000 por un negocio que le dará utilidades anuales de $50.000
durante tres años y obtendrá por los bienes adquiridos, un valor neto de realización al
final del plazo de $45.000. La rentabilidad esperada para este tipo de inversiones, es del
18% TNA. Determine.
a) Valor actual neto de la inversión (VAN)
b) Tasa interna de retorno de la inversión o tasa implícita de rentabilidad (TIR)
Ejercicio 13
Suponga que usted está por solicitar un préstamo personal en un banco y le dan la
opción de elegir el sistema de amortización que más le convenga. Para cubrir sus
necesidades necesita $10.000 por un período de cuatro años. El banco le ofrece las
siguientes condiciones en función del monto del préstamo y el período de tiempo:
Capital inicial = V = $10.000
Tasa de interés = i = 6% TNA
Plazo = n = 4 años
Con esta información construya los cuadros de amortización correspondientes a los
sistemas Francés, Alemán y Americano y determine:
a) ¿Qué sistema es más conveniente para el prestamista?
b) ¿Qué factores se deben tener en cuenta para decidir por uno de ellos?.
Ejercicio 14
Un comerciante que no tiene acceso al crédito bancario por no poder cumplimentar con
la documentación requerida, se endeuda en una compañía financiera tomando un
préstamo a tasa directa por valor de $20.000, a devolver en 24 cuotas mensuales, con un
costo del 30% TNA. Determine:
a) El precio total financiado (PTF) de la operación
b) El valor de cada cuota mensual
c) Cuanto sería la cuota del sistema francés para la misma tasa
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4. d) La tasa efectiva mensual pagada a la financiera por el préstamo (costo del
préstamo)
Ejercicio 15
La empresa AGROMETAL cotiza en la Bolsa de Comercio de Buenos Aires donde el
índice de referencia es el MERVAL. La prima por riesgo del MERVAL respecto de la
Tasa Libre de Riesgo de EEUU es del 6,5 %, la TIR del Bono del Tesoro Americano a
30 años es del 3,2 %, y el indicador EMBI (Riesgo País) Argentina elaborado por JP
Morgan 450 PB (puntos básicos; 100 basis points = 1 %).
En la actualidad cada acción de AGROMETAL se vende a $ 30. La covarianza entre la
acción de AGROMETAL y el índice MERVAL es 0,047 mientras que la volatilidad del
mercado medida por su varianza es 0,0313.
El porcentaje Deuda/Valor Mercado es 40 %, lo que demuestra que una porción
significativa de su actividad se financia con fondos de terceros. El costo de dicho
financiamiento es de un 9 % anual de interés. La alícuota impositiva es del 35 %.
Determine:
a) El costo del capital en acciones comunes de la empresa empleando el modelo
CAPM (kE).
b) El costo promedio ponderado del capital (WACC)
Ejercicio 16
En base a los Estados Contables de la empresa Oso Polar SA Usted deberá confeccionar el flujo
de Efectivo para el año 2008. (Valores expresados en miles de $)
BALANCE 2007 2008 RESULTADOS 2007 2008
Caja 10 23 Ventas 120 144
Cuentas a cobrar 30 36 CMV (1) 60 72
Inventarios 20 24 Utilidad Bruta 60 72
Bienes de Uso 50 54 Gastos administración 10 10
Activo Total 110 137 Gastos comerciales 10 12
Cuentas a Pagar 20 25 GAIT 40 50
Deudas bancarias 50 50 Intereses 5 5
Pasivo Total 70 75 GAT 35 45
Patrimonio Neto 40 62 Impuestos 14 18
Total Pasivo + PN 110 137 Utilidad Neta 21 27
(1) Incluye la amortización del ejercicio por $6.
Ejercicio 17
La empresa “Candelaria” es una empresa de capital cerrado que fabrica vainillas en un
país emergente. Tiene una estructura de capital definida según el ratio D/E = 0,40 y
tributa impuestos según la alícuota t = 35%. La empresa intenta determinar su
coeficiente beta. Dado que ninguna compañía de este tipo cotiza en la bolsa local se
busca una comparable en los Estados Unidos. De esta búsqueda surgen tres candidatos
posibles aunque sólo una de las empresas (Sweet sugar) surge como el candidato que
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5. más se aproxima; Sweet sugar posee un ratio de leverage D/E = 0,24 y una alícuota t =
38%. El beta es 0,84. Sabiendo que la tasa libre de riesgo es del 5% y la prima por
riesgo del mercado es del 7%, obtenga el beta de Candelaria.
Caso Solar Electronic Corporation
El grupo de ingeniería de Solar Electronic Corporation recientemente desarrolló la
tecnología para fabricar turbinas de propulsión a chorro de alimentación solar. La
turbina sirve para aviones comerciales de 150 pasajeros. El personal de marketing ha
propuesto que SEC desarrolle algunos prototipos y conduzca una prueba de marketing
para la turbina. Un grupo de planificación corporativa, incluyendo a los representantes
de las áreas de producción, marketing e ingeniería ha recomendado que la empresa lleve
a cabo la fase de prueba y desarrollo. Sin embargo, las ventas de turbinas de propulsión
a chorro están sujetas a incertidumbre acerca de:
1. La demanda de transporte aéreo en el futuro
2. El precio del petróleo, tendrá un efecto importante cuando las líneas aéreas
reemplacen sus flotas por aviones que tiene un rendimiento de combustible
bastante menor.
3. La participación de SEC en el mercado de turbinas para aviones de 150
pasajeros
4. La demanda de aviones con capacidad para 150 pasajeros en comparación
con otras capacidades
Si las pruebas iniciales tienen éxito, se llevaría adelante el proyecto. Para eso sería
necesario:
 Adquirir terrenos
 Construir nuevas plantas
 Esta fase de inversión costará 1,500 millones de dólares
 Horizonte de inversión: 5 años
Supuestos adicionales que deben considerarse para analizar la inversión:
1. Se deprecia la inversión usando el método lineal
2. La tasa de costo de oportunidad considerando el riesgo de la inversión es del 15%
3. La tasa tributaria es del 34%
4. La compañía no recibe ningún beneficio tributario sobre los costos de inversión
inicial
La siguiente tabla presenta los supuestos sobre el comportamiento de las principales
variables que deben guiar la toma de decisiones de inversión. Se plantean tres
escenarios donde cada uno es una confluencia de variables de ingresos y costos que
producirán los flujos de fondos del proyecto a evaluar.
Variable Pesimista Esperado Optimista
Tamaño del mercado anual 5.000 10.000 20.000
Participación de mercado 50% 30% 50%
Precio $1,9 millones $2 millones $2,2 millones
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6. Costo variable (por turbina) $1,2 millones $1 millones $0,8 millones
Costo fijo anual $1.891 millones $1.791 millones $1.741 millones
Inversión $1.900 millones $1.500 millones $1.000 millones
Los ingresos dependen de:
1. Participación de mercado
2. Tamaño de mercado de turbinas de propulsión a chorro
3. Precio de cada turbina
Para el escenario esperado, el departamento de marketing ha calculado las proyecciones
de las ventas como:
Nº de turbinas Tamaño del mercado
de propulsión a = Participación de * de turbina de propulsión
chorro vendidas Mercado a chorro
3,000 = 0.30 * 10,000
Nº de turbinas
Facturación = de propulsión a * Precio de cada
chorro vendidas turbina
$6,000 = 3.000 * $2 millones
El departamento de ingeniería ha calculado que los costos variables por unidad
producida ascienden a 1 millón de dólares. Los costos fijos son de 1,791 millones de
dólares al año.
Costo Variable = Costo variable * nº de turbinas de propulsión
por unidad a chorro vendidas
$3,000 millones = $1 millón * 3,000
Costo total antes = Costo variable + Costo fijo
de impuestos
$4,791 millones = $3,000 millones + $1,791 millones
En base a la información suministrada en el caso, Usted deberá:
a) Determinar el VAN de la inversión en cada escenario,
b) Efectuar un análisis de sensibilidad para establecer cómo cambian los
resultados ante cambio en los supuestos del modelo y
c) Realizar una simulación de Monte Carlo para analizar los resultados y decidir
sobre la conveniencia del proyecto.
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7. Caso Bethlehem Steel Corporation
La empresa Bethlehem Steel Corporation fabrica productos de acero para la
construcción y las industrias del transporte y maquinaria. También produce materiales
plásticos para usos industriales. La Tabla 1 muestra un Estado patrimonial simplificado
de la empresa.
Tabla 1
Miles de US$ (%)
ACTIVO
Caja y bancos 45.600 0,9
Valores negociables 424.900 8,5
Cuentas a cobrar 421.500 8,5
Inventarios 834.100 16,9
Otros activos 274.700 5,6
Planta y equipos 3.007.600 60,9
Total del activo 5.008.400 100
PASIVO
Cuentas a pagar 274.800 5,5
Acuerdos 948.600 18,9
Deuda a largo plazo 1.090.050 21,8
Total del pasivo 2.313.450 46,2
PN
Capital 576.000 11,5
Ganancias retenidas 2.118.951 42,3
2.694.951 54,8
Total Pasivo más Capital 5.008.400 100
La tasa de rendimiento estimada del mercado es RM = 14,5%. La tasa libre de riesgo se
supone que es igual al rendimiento de las letras del tesoro de Estados Unidos a 90 días
que en el momento del cálculo era de 4,7%. Finalmente, el coeficiente estimado en
estudios realizados por los analistas financieros obtuvieron un β = 0,9.
El número de acciones A en circulación de 43,5 millones y el precio de mercado de
cada acción PA = 40,50. Para calcular el costo de la deuda a largo plazo se consideran
los títulos emitidos por la empresa de la Tabla 2.
Tabla 2
Documentos de la deuda
Fecha
emisión
Monto
Emitido
(miles)
Valor
colocación Cupón
Ultima
Cotización
Ren-
dimiento
%
Valor
Deuda
(miles)
Debenture 3 ¼s, 2006 1981 3.100 100 3,25 89,5 3,6 2.775
Debenture 5,40s, 2018 1993 109.200 102,5 5,40 84,75 6,4 92.547
Debenture 6,7/8 s, 2025 1995 85.800 104,25 6,88 94,25 6,6 80.867
Debenture 9s, 2026 1996 144.000 105,5 9,00 106,5 8,5 153.360
Debenture 8,45s, 2031 2001 250.000 107,45 8,45 103,5 8,2 258.750
Debenture 8 3/8 s, 2027 2002 200.000 106,63 8,38 105,5 7,9 211.000
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8. Deuda subord 4¼s 2016 1991 94.500 102,4 4,25 76,25 5,9 72.056
Hipotecaria 2005 1975 21.800 100,12 - - -
Documentos a pagar - 30.000 - - - -
Deuda subsidiaria - 3.200 - - - -
Bonos ingreso 5¼s 6s 2002 - 100.000 - - - -
Totales 1.041.600 871.355
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