Matemáticas

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Matemáticas

  1. 1. PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA SEMESTRE ASIGNATURA 1er. MATEMÁTICA I CÓDIGO HORAS MAT-21215 TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN 4 2 0 5 -1.- OBJETIVO GENERALAplicar los fundamentos teóricos y prácticos de la derivada, la integral y la gráfica de una función dada, utilizando herramientas matemáticas para la resolución de problemasasociados al área de la ingeniería.2.- SINOPSIS DE CONTENIDOEl estudio de esta asignatura dará a los alumnos de ingeniería una herramienta y una base fundamental para la comprensión de las diversas asignaturas del plan de estudio desu carrera contribuyendo a la formación y desarrollo del razonamiento analítico, lógico, deductivo y crítico del alumno.UNIDAD 1: Funciones, Límites y Continuidad.UNIDAD 2: La derivada de una función real.UNIDAD 3: Aplicaciones de la derivada.UNIDAD 4: Función primitiva e integral definida.3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALESDiálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante ESTRATEGIA DE EVALUACIÓNLa evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto deelementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos deevaluación que podrá emplear el docente para tal fin. Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
  2. 2. OBJETIVOS DE CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA APRENDIZAJEAplicar conocimientos UNIDAD 1: FUNCIONES, LÍMITES Y Realización de actividades teórico-prácticas. Edwards y Penney. (1996) Cálculofundamentales sobre límites, para CONTINUIDAD. Realización de actividades de campo. con Geometría Analítica.el estudio de funciones continuas Aportes de ideas a la Comunidad Editorial Prentice Hally discontinuas. 1.1 Conceptos básicos de límites. Límites (información y difusión). Hispanoamérica. Naucalpan de por definición. Propiedades y teoremas Experiencias vivenciales en el área Juárez. México. sobre límites. Evaluación de límites profesional Purcel, E. y Varberg, D. (2001). (por sustitución). Límites laterales. Realización de pruebas escritas cortas y Cálculo con Geometría Analítica. 1.2 Límites determinados para largas, defensas de trabajos, exposiciones, Octava Edición. Editorial Prentice funciones: Polinómicas, Racionales y debates, etc. Hall Hispanoaméricana. México. Radicales. Límites Determinados: Actividades de Auto-evaluación / co- Infinitos y en el infinito. evaluación y evaluación del estudiante. 1.3 Límites indeterminados: 0 / 0, ∞/∞, ∞, -∞. Límites determinados e indeterminados de funciones especiales: Trigonométricas, Exponenciales y Logarítmicas. Definición de continuidad y discontinuidad de funciones en un punto o en un conjunto. Tipos de discontinuidad. Cálculo de Asíntotas de una curva: horizontales, verticales y oblicuas.Calcular la derivada de funciones UNIDAD 2: LA DERIVADA DE UNA Realización de actividades teórico-prácticas. Edwards y Penney. (1996). Cálculoexplícitas e implícitas, utilizando FUNCIÓN REAL. Realización de actividades de campo. con Geometría Analítica.las reglas de derivación de Aportes de ideas a la Comunidad Editorial Prentice Hallfunciones. 2.1 Conceptos preliminares. Variación e (información y difusión). Hispanoamérica. Naucalpan de incremento de una variable. Definición Experiencias vivenciales en el área Juárez. México. de la derivada de una función por profesional Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de definición. Interpretación geométrica Realización de pruebas escritas cortas y una Variable. Editorial Prentice de la derivada. largas, defensas de trabajos, exposiciones, Hall Hispanoamérica. México. 2.2 Teoremas sobre derivabilidad. debates, etc. Purcel, E. y Varberg, D. (2001). Funciones no derivables. Derivadas de Actividades de Auto-evaluación / co- Cálculo con Geometría Analítica. funciones elementales con argumento evaluación y evaluación del estudiante. Octava Edición. Editorial Prentice simple: Constante, Identidad, Hall Hispanoaméricana. México. Potencial, Trigonométricas, Stewart, J. (1999). Cálculo Hiperbólicas, Exponenciales y Diferencial e Integral. Editorial Logarítmica y sus inversas. Regla de la Thomson. Cadena. Notación de Leibniz. Thomas, F. (1998). Cálculo una Derivadas de orden superior. variable. Addison Wesley. México.
  3. 3. Derivación implícita.Utilizar el concepto de la derivada UNIDAD 3: APLICACIONES DE LA Realización de actividades teórico-prácticas. Edwards y Penney. (1996). Cálculocomo una herramienta para DERIVADA. Realización de actividades de campo. con Geometría Analítica.resolver problemas de variación o Aportes de ideas a la Comunidad Editorial Prentice Hallrazón de cambio. 3.1 Regla de L`HOPITAL. Teorema de (información y difusión). Hispanoamérica. Naucalpan de Rolle y de Lagrange. Experiencias vivenciales en el área Juárez. México. 3.2 Definir máximos y mínimos profesional Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de (absolutos y relativos). Criterio de la Realización de pruebas escritas cortas y una Variable. Editorial Prentice primera y segunda derivada para largas, defensas de trabajos, exposiciones, Hall Hispanoamérica. México. determinar valores máximos y debates, etc. Purcel, E. y Varberg, D. (2001). mínimos relativos. Actividades de Auto-evaluación / co- Cálculo con Geometría Analítica. 3.3 Trazados de curvas, aplicando los evaluación y evaluación del estudiante. Octava Edición. Editorial Prentice criterios de la primera y segunda Hall Hispanoaméricana. México. derivada determinando, monotonía, Stewart, J. (1999). Cálculo concavidad y valores extremos de Diferencial e Integral. Editorial una función de una variable real. Thomson. Problemas de optimización, tangencia, Thomas, F. (1998). Cálculo una razón de cambio instantánea, variable. Addison Wesley. México. velocidad y rapidez entre otros.Calcular áreas limitadas por UNIDAD 4: FUNCIÓN PRIMITIVA E Realización de actividades teórico-prácticas. Bradley y Smith. (1998). Cálculo decurvas, usando la integral definida INTEGRAL DEFINIDA Realización de actividades de campo. una Variable, Volumen I. Editorialde una función. Aportes de ideas a la Comunidad Prentice Hall Iberia. Madrid. 4.1 Definición de antiderivada. (información y difusión). Edwards y Penney. (1996). Cálculo Definición de la primitiva <<XZV SV. Experiencias vivenciales en el área con Geometría Analítica. 4.2 Integral indefinida de una función. profesional Editorial Prentice Hall Propiedades. El problema del área: área Realización de pruebas escritas cortas y Hispanoamérica. Naucalpan de bajo la curva, la integral definida y el largas, defensas de trabajos, exposiciones, Juárez. México. primer teorema fundamental del debates, etc. Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de cálculo. Cálculo del área bajo una Actividades de Auto-evaluación / co- una Variable. Editorial Prentice curva. Métodos numéricos de evaluación y evaluación del estudiante. Hall Hispanoamérica. México. aproximación para determinar el área Purcel, E. y Varberg, D. (2001). bajo una curva en un intervalo. Cálculo con Geometría Analítica. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. México. Stewart, J. (1999). Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Thomson. Thomas, F. (1998). Cálculo una variable. Addison Wesley. México.
  4. 4. BIBLIOGRAFÍABradley y Smith. (1998). Cálculo de una Variable, Volumen I. Editorial Prentice Hall Iberia. Madrid.Edwards y Penney. (1996) Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. Naucalpan de Juárez. México.Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de una Variable. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. México.Purcel, E. y Varberg, D. (2001). Cálculo con Geometría Analítica. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. México.Stewart, J. (1999) Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Thomson.Thomas, F. (1998). Cálculo una variable. Addison Wesley. México.

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