Este documento presenta el plan de asignatura para el curso de Cálculo Diferencial dictado en la Universidad Popular del Cesar. El plan contiene 4 unidades temáticas que abarcan temas como sucesiones y límites de sucesiones, límite y continuidad de funciones, la derivada y aplicaciones de la derivada. Para cada unidad se especifican los objetivos, temas, horas, actividades, estrategias metodológicas, competencias y formas de evaluación.

1. UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS
VICERECTORIA ACADÉMICA
PLAN DE ASIGNATURA. 2009-01
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL
PROGRAMA: INGENIERIAS
PROFESOR: FABIO FIDEL FUENTES MEDINA
UNIDAD TEMÁTICA 1: SUCESIONES Y LÍMITE DE SUCESIONES
OBJETIVO: 1. Aplicar el concepto de sucesiones a situaciones del contexto.
2. Clasificar las sucesiones de números reales.
3. Encontrar el límite de una sucesión.
TEMAS HORAS SUBTEMAS Y/0 ACTIVIDADES ESTRATEGIAS COMPETENCIAS EVALUACION
T P D.D T. I METODOLÓGICAS
SUCESIONES 8 Entorno en R, entorno Consultar: Exposición y Establecer relación Realización de
agujereado Números explicación teórica. entre los talleres.
Sucesiones: definición, clases reales, Análisis del tema fenómenos y Pruebas de análisis
Axioma de Completez propiedades de conceptos. y comprensión.
Límites de sucesiones, Valor absoluto, estudio en los Capacidad de Contextualización
propiedades propiedades, textos de consulta proponer y de conceptos.
Teoremas: de encaje Intervalos Solución de argumentar
Valor absoluto Plano problemas ejercicios
Divergencia y convergencia de cartesiano Estudio de
sucesiones Funciones problemas
Álgebra de sucesiones Factorización Resueltos
El número e, limites de e Polinomios

2. UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS
VICERECTORIA ACADÉMICA
PLAN DE ASIGNATURA. 2009-1
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL
PROGRAMA: INGENIERIAS
PROFESOR: FABIO FIDEL FUENTES MEDINA
UNIDAD TEMÁTICA 2: LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
OBJETIVO: 1. Analizar e interpretar los conceptos de límite y continuidad de una función.
2. Calcular el límite de una función.
3. Determinar el límite de una función en un punto y en un intervalo.
4. Aplicar las propiedades de los límites en la solución de situaciones problemas
TEMAS HORAS SUBTEMAS Y/0 ACTIVIDADES ESTRATEGIAS COMPETENCIAS EVALUACION
T P D.D T. I METODOLÓGICAS
LIMITE DE 16 Límite de una función Consultar: Exposiciones por parte Hacer uso de los Realización de
FUNCIONES en un punto, definición Funciones, de los estudiantes y el saberes en la trabajos
Propiedades gráficas profesor aplicación de individuales y
fundamentales del Dominio y Plenarias ejercicios en grupos
límite de una función rango de una Construir los conceptos contextualizados sustentados
Límite en el infinito función basado en las ideas Evaluaciones
Formas indeterminadas Funciones previas Desarrollar orales y escritas
Continuidad de una continuas Usar los texto como potencialidades para Participación
función en un punto Límites, herramienta para abordar realizar los trabajos, activa
CONTINUIDAD 8 Propiedades de teoremas los conceptos en estudio utilizando los Exposiciones
DE UNA funciones continuas Factorización Análisis del documento conocimientos
FUNCIÓN Clasificación de la División entregado adquiridos
continuidad sintética Taller sobre la temática

3. UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS
VICERECTORIA ACADÉMICA
PLAN DE ASIGNATURA. 2009-01
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL
PROGRAMA: INGENIERIAS
PROFESOR: FABIO FIDEL FUENTES MEDINA
UNIDAD TEMÁTICA 3: LA DERIVADA
OBJETIVO: 1. Establecer la relación entre el concepto de derivada e incremento de una función.
2. Aplicar el concepto de derivada en la solución de problemas geométricos y físicos
3. Aplicar conceptos y teoremas de derivadas, en la solución de problemas de ingeniería
4. Calcular derivadas, aplicando las diferentes propiedades
TEMAS HORAS SUBTEMAS Y/0 ACTIVIDADES ESTRATEGIAS COMPETENCIAS EVALUACION
T P D.D T. I METODOLÓGICAS
LA 16 Derivada de una función Exposiciones Exposición y Interpretación de Talleres
DERIVADA La derivada como razón Guía de trabajo explicación teórica. gráficos y tablas Exposiciones
de cambio Socialización de Análisis del tema de Interpretación y por parte de los
Interpretación geométrica problemas estudio en los textos de argumentación de estudiantes
Procesos de derivación resueltos consulta y guía de ejercicios propuestos Ejercicios
de funciones reales trabajo propuestos
Derivadas de orden Solución de problemas
superior
Funciones en formas
paramétricas y sus
derivadas
Derivada implícita
Formas indeterminadas

4. UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS
VICERECTORIA ACADÉMICA
PLAN DE ASIGNATURA. 2009-01
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL
PROGRAMA: INGENIERIAS
PROFESOR: FABIO FIDEL FUENTES MEDINA
UNIDAD TEMÁTICA 4: APLICACIÓN DE LA DERIVADA
OBJETIVO: 1. Aplicar conceptos y teoremas de derivadas, en la solución de problemas propios del saber específicos.
2. Aplicar el criterio de la primera y segunda derivada para hallar los máximos y mínimos relativos de una función.
3. Aplicar los conceptos de la primera y segunda derivada en la solución de problemas de aplicación
TEMAS HORAS SUBTEMAS Y/0 ACTIVIDADES ESTRATEGIAS COMPETENCIAS EVALUACION
T P D.D T. I METODOLÓGICAS
LA 16 Teorema de valores extremos Exposiciones Exposición y explicación Interpretación de Talleres
DERIVADA Definición de puntos críticos de Guía de teórica. gráficos y tablas Exposiciones
una función trabajo Análisis del tema de Interpretación y por parte de
Teorema de Rolle Socialización estudio en los textos de argumentación de los estudiantes
Teorema del valor medio de problemas consulta y guía de trabajo ejercicios Ejercicios
resueltos
Funciones crecientes, Solución de problemas propuestos propuestos
decrecientes, concavidad
Máximos y mínimos
Criterios de la segunda derivada
Aplicaciones a problemas
práctico del saber especifico
PRIMER PACIAL: ABRIL 11 PRIMER PACIAL: MAYO 16 EXAMEN FINAL: JUNIO 20
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA: EL CÁLCULO CON GEOMETRÍA. LEITHOLD, LUIS
CÁLCULO DIFERENCIAL. EGEA, LUIS
CÁLCULO Y GOEMTRIA ANALITICA. LARSON, ROLAND

5. ANEXO1.

6. Aprobado por Fecha H. S
ORIENTACION Y EVALUACIÓN DE LOS TRABAJOS DE GRADO
11 18-04-02 1
Estrategias metodológicas para la enseñanza de la suma y la resta en segundo grado
19 15-08-02 1
Unidad didáctica para el aprendizaje del teorema de Pitágoras
17 02-12-02 1
Mediadores en la enseñanza y aprendizaje de los polígonos en sexto grado
18 27-06-02 1
Secuencia de actividades lúdicas para la multiplicación y división de fracciones
22 09-09-02 1
Arquímedes y la importancia de su obra para el desarrollo de las matemáticas
25 07-10-02 1
La regla y el compás como estrategia metodológica para la construcción de figuras
geométricas
25 02-12-02 1
El geoplano como estrategia metodológica para la enseñanza de de los conceptos de
perímetro y área
30 09-12-02 1
Aplicación del modelo de Van Hiele en la enseñanza de los conceptos de traslación,
rotación, reflexión y homotecias