Este documento explica diferentes medidas de dispersión como el rango, desviación típica, varianza y coeficiente de variación. Define cada medida y describe sus características y utilidad estadística, como cuantificar la separación de valores de una distribución y comparar la variabilidad entre conjuntos de datos.

1. República Bolivariana de VenezuelaRepública Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación SuperiorMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”.Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”.
Ingeniería Industrial -45-Ingeniería Industrial -45-
Profesor:
Pedro, Beltrán
Elaborado por;
Cassandra, Soffia
Ci: 24707950
BNA, Junio 2015

2. MEDIDAS DE DISPERSIÓNMEDIDAS DE DISPERSIÓN
también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una
distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de
una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor
será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se
sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

3. CARACTERÍSTICASCARACTERÍSTICAS
Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación
de los valores de una distribución.
Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor
separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de
centralización que hayamos calculado.
Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética,
resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado
de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta
media.
A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE
DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas.
1
2
3
4

4. USOUSO
Las medidas de dispersión sirven para informar sobre cuánto se
alejan del centro los valores de la distribución.

5. RANGO
mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre
el valor más elevado y el valor más bajo.
Solo suministra información de los extremos de la variable Informa sobre
la distancia entre el mínimo y el máximo valor observado. Se limita su
uso a una información inicial
X min X max R x
CARACTERÍSTICAS
amplitud de la variación de un fenómeno entre su límite menor y uno
claramente mayor. El rango estadístico, por lo tanto, es el intervalo
que contiene dichos datos y que puede calcularse a partir de restar el
valor mínimo al valor máximo considerado
RANGO UTILIDAD ESTADISTICAS

6. DESVIACIONES TÍPICAS.
Es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de
los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por σ.
Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de
fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La
desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que
representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la
media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz
cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:
S = √S
Utilidad estadística desviación típicas

7. La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones
respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por signo. σ
VARIANZA.
Varianza, utilidad estadística
La principal función y utilidad que se le puede encontrar a la varianza es que
nos permite saber y determinar qué es normal, qué es grande, qué es
pequeño, aquello que es extra grande o bien aquello que es extra pequeño.
Por ejemplo, si tomamos varias razas de perros y la idea es determinar
cuál de ellos es más grande y cuál el más pequeño, sin dudas, la mejor
manera de saber la respuesta a esta incógnita será la aplicación de la
fórmula de la varianza.

8. Varianza, característica.
Una de las características de la varianza es que viene expresada en
unidades cuadráticas respecto de las unidades originales de la variable.
Un parámetro de dispersión derivado de la varianza y que tiene las
mismas unidades de la variable aleatoria es la desviación típica, que se
define como la raíz cuadrada de la varianza
COEFICIENTE DE VARIACIÓN.
Es el cociente entre la desviación estándar y la media aritmética,
mostrando para bajos valores una alta concentración de los datos. En el
caso en que la media es igual a cero esta medida no esta definida, por
lo que se recurre a cualquiera de las anteriores.

9. Utilidad estadística de coeficiente de variación.
Su utilidad radica en que podemos determinar que tanta variabilidad existe
entre dos muestra en las que inclusive la información no tienen las mismas
unidades o se trata de datos diferentes. En el siguiente ejemplo se muestra
la utilidad del coeficiente de variación
Características de coeficiente de variación.
Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las
unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de
medición.
Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para
comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.
En áreas de investigación donde se tienen datos de experimentos previos, el
CV es muy usado para evaluar la precisión de un experimento, comparando en
CV del experimento en cuestión con los valores del mismo en experiencias
anteriores.

10. Utilidad estadística de coeficiente de variación.
Su utilidad radica en que podemos determinar que tanta variabilidad existe
entre dos muestra en las que inclusive la información no tienen las mismas
unidades o se trata de datos diferentes. En el siguiente ejemplo se muestra
la utilidad del coeficiente de variación
Características de coeficiente de variación.
Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las
unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de
medición.
Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para
comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.
En áreas de investigación donde se tienen datos de experimentos previos, el
CV es muy usado para evaluar la precisión de un experimento, comparando en
CV del experimento en cuestión con los valores del mismo en experiencias
anteriores.