Este documento describe diferentes medidas de dispersión como la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. La varianza mide la variabilidad de una distribución y su propiedad es siempre positiva o 0. La desviación estándar evita interpretar la varianza en unidades cuadráticas. El coeficiente de variación es la desviación estándar dividida por la media y mide la dispersión relativa.

1. Medidas de dispersión. Dick William Hugo Ríos 23-t mtto

2. medidas de dispersión Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.

3. La varianza muestra la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Propiedades La varianza es siempre positiva o 0: Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante la varianza no se modifica. Si a los datos de la distribución les multiplicamos una constante, la varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante. Propiedad distributiva: V(X + Y) = V(X) + V(Y)

4. La desviación La variancia a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación. Ejemplo Con Scilab este cálculo se hace de la siguiente manera: x= [17 14 2 5 8 7 6 8 5 4 3 15 9] x = 17. 14. 2. 5. 8. 7. 6. 8. 5. 4. 3. 15. 9. stdev(x) ans =4.716311

5. Coeficiente de variación El más común de los parámetros de dispersión relativa que se utiliza en estudios estadístico es el coeficiente de variación, también llamado índice de dispersión de Pearson. Este coeficiente se define como el cociente entre la desviación típica y la media aritmética. Es decir:

6. Diferencia entre las tendencias de dispersión.

7. Ejemplo