evaluacion

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
I.U.P. Santiago Mariño
Barcelona Edo- Anzoátegui
Bachiller:
Robles Winkelmans
C.I: 24.665.349 7 de julio del 2016

2. También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad
de una distribución, indicando por medio de un número si las
diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de
la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y
cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si
todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Característica de la medidas de dispersión
• Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación
de los valores de una distribución.
• Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor
separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas
de centralización que hayamos calculado.
• Al calcular una medida de centralización como es la media
aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que
indique el grado de dispersión, del resto de valores de la
distribución, respecto de esta media.
• A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE
DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas

3. Uso de La medida de dispersión
Estas medidas permiten evaluar la confiabilidad del valor del
dato central de un conjunto de datos, siendo la media aritmética
el dato central más utilizado. Cuando existe una dispersión
pequeña se dice que los datos están dispersos o acumulados
cercanamente respecto a un valor central, en este caso el dato
central es un valor muy representativo. En el caso que la
dispersión sea grande el valor central no es muy confiable.
Cuando una distribución de datos tiene poca dispersión toma el
nombre de distribución homogénea y si su dispersión es alta se
llama heterogénea.
Rango
Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por
ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea
de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más
dispersos están los datos de un conjunto.

4. Características del Rango
 el recorrido es la medida de dispersión mas sencilla de
calcular e interpretar puesto que simplemente es la distancia
entre los valores extremos.
Este se basa en los valores extremos por lo que en ocasiones
tiende a ser errático.
La principal desventaja del recorrido es que solo esta
influenciado por los valores extremos, puesto que no cuenta
con los demás valores de la variable.
Debido a que solo considera los valores extremos siempre
existe el peligro de que el recorrido ofrezca una descripción
distorsionada de la dispersión.

5. Utilidad Estadística
En el campo de la estadística, el rango señala la amplitud de la
variación de un fenómeno entre su límite menor y uno
claramente mayor. El rango estadístico, por lo tanto, es el
intervalo que contiene dichos datos y que puede calcularse a
partir de restar el valor mínimo al valor máximo considerado.
Desviación típicas
La desviación típica o desviación estándar (denotada con el
símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de
datos) es una medida de dispersión para variables de razón
(variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

6. • Propiedades de la desviación típica
• 1 La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en
el caso de que las puntuaciones sean iguales.
• 2 Si a todos los valores de la variable se
les suma un número la desviación típica no varía.
• 3 Si todos los valores de la variable se multiplican por
un número la desviación típica queda multiplicada por
dicho número.
• 4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y
conocemos sus respectivas desviaciones típicas se puede
calcular la desviación típica total.
• Utilidad estadística
• Es útil para buscar probabilidades de que un evento ocurra, o
en el caso del mercado bursátil, determinar entre que rango de
precios puede moverse un determinado activo, y determinar
que tipo de activos pueden ser mas volátiles que otros.

7. Varianza
Es una medida de dispersión definida como la esperanza del
cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su
media.
Propiedades de la varianza
Algunas propiedades de la varianza son:
ºV(X)>= 0
º V(aX+b)=a^2V(X) siendo a y b números reales
cualesquiera. De esta propiedad se deduce que la varianza de
una constante es cero, es decir V(b)= 0
ºV(X+ Y)= V(X)+ V(Y) + 2 cov (X.Y), donde Cov(X,Y) es
la covarianza de X e Y.
ºV(X - Y)= V(X) + V(Y) – 2 con (X,Y), donde Cov(X,Y) es la
covarianza de X e Y.

8. • Está medida en la unidad de medida de la variable al
cuadrado. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en
metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, es
una medida de dispersión alternativa expresada en las
mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio.
La varianza tiene como valor mínimo 0.
• Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy
influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso
cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen
colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras
medidas de dispersión más robustas.

9. En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación
entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se
utiliza el coeficiente de variación.
Propiedades y aplicaciones
• El coeficiente de variación no posee unidades.
• El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin
embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser
1 o mayor que 1.
• Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.
• Depende de la desviación típica, también llamada "desviación
estándar", y en mayor medida de la media aritmética, dado
que cuando ésta es 0 o muy próxima a este valor el C.V.
pierde significado, ya que puede dar valores muy grandes,
que no necesariamente implican dispersión de datos

10. • El coeficiente de variación es común en varios campos de la
probabilidad aplicada, como teoría de renovación y teoría de
colas. En estos campos la distribución exponencial es a
menudo más importante que la distribución normal. La
desviación típica de una distribución exponencial es igual a su
media, por lo que su coeficiente de variación es 1. La
distribuciones con un C.V. menor que uno, como
la distribución de Erlang se consideran de "baja varianza",
mientras que aquellas con un C.V. mayor que uno, como
la distribución hiperexponencial se consideran de "alta
varianza". Algunas fórmulas en estos campos se expresan
usando el cuadrado del coeficiente de variación, abreviado
como S.C.V. (por su siglas en inglés)

11. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de
la media aritmética, mostrando una mejor interpretación
porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o
estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia
de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios
de origen. Por ello es importante que todos los valores sean
positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor
valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los
valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en
los valores de la variable. Suele representarse por medio de las
siglas C.V.