Este documento presenta los conceptos fundamentales de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI). La TRI es un modelo estadístico que relaciona la probabilidad de respuesta a un ítem en función de parámetros específicos del ítem y el nivel de rasgo latente del sujeto. La TRI se centra en los patrones de respuesta a los ítems individuales en lugar del test completo. La TRI ofrece ventajas como estimaciones más precisas de la habilidad de cada sujeto y comparabilidad entre formas de tests sin requerir paralelismo estricto.

1. TEORÍA DE LOS TESTS II
Enrique Morosini
Universidad Nacional de Asunción
Facultad de Psicología
Especialidad Clínica – Cátedra de Psicometría Aplicada II

2. TEORIA de
RESPUESTA AL ITEM
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3. Presentación: ¿Qué es la TRI?
• La teoría de respuesta al ítem plantea una
perspectiva diferente a las anteriores teorías
centrándose en la información que otorga un
determinado ítem.
• Planteado inicialmente como Teoría del Rasgo
Latente se ha preocupado por una invariante
(habilidad o rasgo) subyacente a todo proceso
de medición cuya estimación no dependiera
del instrumento utilizado.
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4. ¿Qué es la TRI?
• En resumen se puede afirmar que la Teoría de
Respuesta al Ítem es un modelo estadístico
que relaciona la probabilidad de respuesta a
un reactivo (ítem) en función a un parámetro
específico del ítem y el nivel de rasgo latente
que presenta un determinado sujeto.
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5. Parámetros involucrados
• Parámetros específicos del reactivo:
a) Índice de Discriminación
b) Índice de Dificultad
c) Probabilidad de acierto al azar
d) Error por descuido
Inclinación de la asíntota superior
• Parámetro “θ”, habilidad o rasgo latente.
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6. Representación de la relación
⇒∞
Relación Lineal
⇒ −∞
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7. Representación de la relación
Probabilidad de
respuesta máxima
Curva
característica
Relación Logística
del ítem
Probabilidad de
respuesta mínima
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8. TRI: modelo logístico de 1param
P (= 1=
θ)
1
Xi −1.7 (θ −bi )
1+ e
b = Índice de dificultad
rasgo donde P(x) = 0,50
b = -0,35 b = 0,34 b = 2,00
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9. TRI: modelo logístico de 2param
P( X i = 1θ ) =
1
1 + e −1.7 ai (θ −bi )
a = 1,09 a = 2,75 a = 2,9
b = -0,35 b = 0,34 b = 2,00
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10. TRI: modelo logístico de 2param
P( X i = 1θ ) =
1
1 + e −1.7 ai (θ −bi )
a = 1,09 a = 2,75 a = 2,9
b = -0,35 b = 0,34 b = 2,00
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11. TRI: modelo logístico de 3param
e Dai (θ −bi )
Pi ( X i = 1 θ ) = ci + (1 − ci )
1 + e Dai (θ −bi )
a = 1.09 a = 2,75 a = 2,90
c = 0,30
c = 0,20
c = 0,00 b = -0,35 b = 0,34 b = 2,00
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12. Modelización de la CCI
• La curva característica del ítem es la forma
que adquiere un reactivo de conformidad a los
valores que adquieren los parámetros que se
consideran en el modelo.
• Probemos distintos valores:
Probar ANATRI 1.0 Probar ANATRI 1.0
(software instalado) (bajar instalador)
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13. Patrones de respuesta
• La teoría de respuesta al ítem se basa en los
patrones de respuesta, los cuales son
descuidados en los modelos de la teoría
clásica.
• El papel central lo cumplen los reactivos y no
el test en su totalidad.
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14. Ejemplo
1. Me siento sumamente atraído/a por las matemáticas.
2. La estadística es una rama de la matemática
fundamental para aprender investigación.
3. Quien expresa en números lo que piensa sabe
exactamente lo que está pensando, quien no lo puede
hacer no tiene claro su pensamiento.
4. La matemática es una disciplina que no debería
introducirse en un currículum de psicología.
5. La psicología humanista no necesita de conocimiento
estadístico ni psicométrico.
6. Me inclino más por las metodologías centradas en el
ser humano que en el enfoque científico.
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15. Motivaciones para la nueva teoría
• Modelos expresados en función de las
características del ítem en vez de las del test.
• Modelos que no requieren tests estrictamente
paralelos para la evaluación de la fiabilidad.
• Modelos que permiten obtener una medida de la
precisión para cada puntuación de la aptitud.
• Modelos en los que las características de los
ítems son independientes del grupo particular en
el que el ítem se ha calibrado.
• Modelos en los que las puntuaciones que
describen la aptitud del examinado no dependen
de las puntuaciones en cada test particular.
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16. Las reglas de la medida TCT - TRI
Reglas Viejas reglas Nuevas reglas
El error típico de medida se aplica a todas El error típico de medida difiere entre
1 las puntuaciones de una población puntuaciones o patrones de respuestas,
particular pero se generaliza
Tests largos son más fiables que tests Aunque se mantienen las relaciones
cortos entre fiabilidad y longitud del test, tests
2 cortos pueden ser más fiables que tests
largos.
Pueden establecerse comparaciones entre Pueden establecerse comparaciones en
3 formas múltiples de tests cuando las general entre formas diferentes de tests,
formas son paralelas sin el requisito de paralelismo.
Las propiedades de los estadísticos de los Pueden obtenerse estimaciones
4 ítems dependen de las muestras concretas insesgados de los parámetros de los
en las que se calculan ítems.
Las puntuaciones de los tests adquieren Las puntuaciones de los tests tienen
5 significado comparándolas con las de un significado si se comparan por su
grupo normativo distancia a ítems
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17. Principales diferencias TCT - TRI
Características Teoría Clásica Teoría de Respuesta al Ítem
Modelo Lineal No lineal
Nivel de análisis Test Ítem
Relaciones ítem/rasgo No especificadas Función característica del ítem
Supuestos Débiles y fáciles de cumplir Fuertes y difíciles de cumplir
Invarianza de estadísticos No, dependiente de muestra Sí, si el modelo se ajusta
a, b, c según modelos,
Estadísticos de ítem pi - rbp - rb funciones de información
Dependiendo del modelo y
Tamaño muestral para la
200-500 procedimiento de estimación
calibración en general n > 500
Función de información, error
Estadísticos del test ρxx’ - Se típico
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