*TEMA: MEDIA ARITMETICA, 
MEDIANA Y MODA
*MEDIA ARITMETICA X 
*En matemáticas y estadística, la 
media aritmética (también llamada 
promedio o simplemente media) d...
*¿COMO ENCONTRAMOS LA MEDIA 
ARITMETIA? 
*Se calcula sumando todos los datos y dividiendo esta suma 
entre el número de va...
*SOLUCION: 
Sea: X= Edad media. 
Al aplicar la fórmula para la media, resulta: 
X= 16 + 14 + 18 + 12 = 15 Años. 
4 
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*MEDIANA 
*En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor 
de la variable de posición central en un conjun...
*PROCEDIMIENTO PARA ENCONTRAR LA 
MEDIANA 
*Si deseamos encontrar la mediana de los “n“ datos. 
*Entonces procedemos de la...
*EJEMPLO: 
*Encontremos la mediana para los números 11, 4, 9, 13, 16, 10 y 25. 
*SOLUCION: 
*Ordenamos los n = 7 datos de ...
*MODA 
*Definición: 
*La moda para una serie de datos se representa por X y es el valor 
que aparece con mayor frecuencia,...
*Aunque la moda es un concepto sencillo, su aplicación plantea 
algunos problemas. 
*Primeramente, una serie de datos pued...
*EJEMPLO 
2, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 15, 15, 15, 15, 23. 
3, 10, 10, 10, 12, 12, 13, 13, 13, 19, 20. 
1, 6, 2, 7, 9, 17, 3, 5...
*NOTA 
*Cuando una serie de datos posee una sola moda se dice 
que es Unimodal, si tiene dos se dice Bimodal y si tiene 
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  1. 1. *TEMA: MEDIA ARITMETICA, MEDIANA Y MODA
  2. 2. *MEDIA ARITMETICA X *En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números, es el valor característico de una serie de datos cuantitativos y objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado.
  3. 3. *¿COMO ENCONTRAMOS LA MEDIA ARITMETIA? *Se calcula sumando todos los datos y dividiendo esta suma entre el número de valores. *Por ejemplo: *Las edades de Juan, Pedro, Luis y Antonio son respectivamente 16, 14, 18, 12 años. Encontremos la edad media de los cuatro.
  4. 4. *SOLUCION: Sea: X= Edad media. Al aplicar la fórmula para la media, resulta: X= 16 + 14 + 18 + 12 = 15 Años. 4 Podemos observar que los valores se suman y luego se dividen por el total de datos mostrados en el ejemplo y así se obtiene la media que en este caso es 15 Años.
  5. 5. *MEDIANA *En el ámbito de la estadística, la mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. *De acuerdo con la definición, la mediana es el valor que no supera a más de la mitad de los datos; pero que a su vez no es superado por más de la mitad de dichos datos.
  6. 6. *PROCEDIMIENTO PARA ENCONTRAR LA MEDIANA *Si deseamos encontrar la mediana de los “n“ datos. *Entonces procedemos de la manera siguiente: a) ORDENAMOS LOS DATOS DE MENOR A MAYOR. b) LA MEDIANA ES EL DATO QUE OCUPA LA POSICION: n+1 2
  7. 7. *EJEMPLO: *Encontremos la mediana para los números 11, 4, 9, 13, 16, 10 y 25. *SOLUCION: *Ordenamos los n = 7 datos de menor a mayor: 4, 9, 10, 11, 13, 16 y 25. *La posición de la mediana es: n+1 = 7+1 = 4 2 2 *Como el dato que ocupa la posición cuatro es el 11 concluimos que la mediana es el 11.
  8. 8. *MODA *Definición: *La moda para una serie de datos se representa por X y es el valor que aparece con mayor frecuencia, es decir, el valor mas común. *La moda es el concepto que la mayoría de las personas tienen en mente cuando escuchan expresiones como las siguientes. *“El consumidor promedio“. El tamaño promedio de zapatos que vende una zapatería, la calificación promedio de un estudiante, etc.
  9. 9. *Aunque la moda es un concepto sencillo, su aplicación plantea algunos problemas. *Primeramente, una serie de datos puede revelar que dos o más valores se repiten igual número de veces, en tal caso no hay forma lógica para determinar que valor debe escogerse como la moda. *Lo que se toma como regla es que, después de ordenar los datos de menor a mayor, cualquier valor se llama moda; si un número de apariciones supera a los dos valores adyacentes y no es superado por ninguno de los demás.
  10. 10. *EJEMPLO 2, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 15, 15, 15, 15, 23. 3, 10, 10, 10, 12, 12, 13, 13, 13, 19, 20. 1, 6, 2, 7, 9, 17, 3, 5. La moda es: X=15 Hay dos modas. X=10 X=13 No hay moda
  11. 11. *NOTA *Cuando una serie de datos posee una sola moda se dice que es Unimodal, si tiene dos se dice Bimodal y si tiene muchas entonces se llama Multimodal. *LAS MEDIDAS PRINCIPALES DE TENDENCIA CENTRAL. *La media, mediana y moda son promedios. Es decir que cualquiera de los tres recibe el nombre de Promedio. Marlon Fuentes

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