Curso de Inducción "Entre Pares"

SUBSECRETARIADE
EDUCACIÓN OBLIGATORIA

FASES
SENSIBILIZACIÓN Y
ORGANIZACIÓN 11
al 21 de Agosto
Directivo
Docentes
(couch)
Alumnos de
quinto semestre
(PARES)
Padres de
familia
CAPACITACIÓN y
ORGANIZACIÓN 24
al 28 de Agosto
Docentes
(couch)
Alumnos de
quinto semestre
(PARES)
IMPARTICIÓN DE
TALLER . 31
de Agosto al 4 de
Septiembre
Docentes
(couch)
Alumnos de
quinto semestre
(PARES)
Alumnos de N.I.

Objetivo general:
• Integrar a los alumnos de nuevo ingreso al Nivel Medio Superior mediante
estrategias lúdicas entre pares, que fortalezcan sus habilidades cognitivas y
socio-emocionales para mejorar el proceso de aprendizaje.
Objetivos específicos:
• Integrar a los alumnos de nuevo ingreso al sistema de Educación Media
Superior mediante el acompañamiento de sus compañeros de 5º semestre
para generar una identidad con el plantel.
• Intercambiar experiencias personales y académicas entre los estudiantes de
5º semestre y los alumnos de nuevo ingreso para fortalecer sus estrategias
de aprendizaje.
• Desarrollar estrategias de aprendizaje en el alumno de nuevo ingreso
mediante el trabajo colaborativo.

ESTRATEGIAS
Y TIPOS DE
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA ACTITUDINAL
Fortalecimientode la
Autoestima
liderazgo
Trabajo colaborativo
Emprendedores
ESTRATEGIAS COGNITIVAS
(MATEMÁTICAS,
COMUNICACIÓN Y CIENCIAS)
Nociones Matemáticas
Comprensiónlectora
Introducción al
PensamientoCientífico

HORARIO LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
8:00 A 10:30 Trabajo colaborativo
(conocetu escuela)
Jerarquía de
Operaciones
Introducción a la
QUÍMICA
Introducción al
álgebra
geométrica
Introducción a la
FISICA
10:30 A 11:00 Receso Receso Receso Receso Receso
11:00 A 13:00 Comprensión
lectora
Comprensión
lectora
Autoestima
(conocetu
escuela)
Liderazgo
(conocetu
escuela)
Actividad de
cierre con
enfoque
emprendedor
Horario de actividades

INFORME
Detalles del
proceso
Avances
alcanzados
Explicar la forma en que se llevó a cabo el curso y la aceptación del
acompañamiento entre pares
• Lugar y fecha de entrega:
Dirección Apoyo y Seguimiento Técnico (DAST)
7 al 11 de septiembre de 2015

SEGUNDA
PARTESEGUNDA PARTE
Estrategia de aprendizaje

ESTRATEGIAS
Y TIPOS DE
APRENDIZAJE
Autoestima
liderazgo
Emprendedores
(MATEMÁTICAS,
Comprensión lectora
Introducción al

Elección de la bina de alumnos “par” por grupo
con las siguientes características:
Facilidad de
palabra
Empático
Líder
Que muestre
genuino
interés por
las ciencias
Que
comprenda
los procesos
matemáticos
Que posea
pensamiento
crítico y
analítico

Propósito:
recuperación de conocimientos básicos previos de
Física y Química para el NMS
• FÍSICA
– MAGNITUDES
– SISTEMAS DE MEDICIÓN
– CONVERSIÓN DE
UNIDADES
• QUÍMICA
– ESTRUCTURA DEL ÁTOMO
– CONFIGURACION
ELECTRÓNICA
– TABLA PERIÓDICA

QUÍMICA
– ESTRUCTURA DEL ÁTOMO
– CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
– TABLA PERIÓDICA

EL ÁTOMO
• http://www.bing.com/videos/search?q=EVOL
UCION+E+HISTORIA+DEL+MODELO+ATOMICO
&FORM=HDRSC3#view=detail&mid=6E3BC09
0149E67F8EED46E3BC090149E67F8EED4

Resumen:
Democrito
•
• .
Dalton
Thompson
Rutherford
Bohr
Sommerfeld
Schrodinger

Configuración
electrónica
Electrones de
valencia
Fórmula
electrónicaENLACES

NIVELES DE ENERGIA
s p d f
n = 1 1s
n = 2 2s 2p
n = 3 3s 3p 3d
n = 4 4s 4p 4d 4f
n = 5 5s 5p 5d 5f
n = 6 6s 6p 6d
n = 7 7s 7p
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p
5s
4d 5p
6s
4f 5d
6p 7s
5f 6d
7p

EJERCICIOS
De configuraciones
• SODIO = 11
• BORO = 5
• CARBONO = 6
• NITROGENO = 7
• OXIGENO = 8

TABLA PERIÓDICA
• SÍMBOLO
• NO.ATÓMICO (Z)
• MASA ATÓMICA (A)
• PERIODOS
• GRUPOS
• 1ª. Letra mayúscula,2ª. Minúscula
• No. de ordenación o carga nuclear
• Suma total de P + N
• COLUMNAS HORIZONTALES
Periodos cortos:1,2,3 y
periodos largos : 4,5,6,7
• COLUMNA VERTICAL
– GRUPO A (8 Columnas)
– GRUPO B (10 columnas)

Compuestos Inorgánicos.
Compusto
Inorganico
Formula Nombre
Óxidos M + O Oxido de M + #
romano
Anhídridos NM + O Anhídridode NM +
# romano
Hidruros M + H Hidruro de M + #
romano
Ácidos Secundarios
Hidrácidos
H + NMHidróxidos M + OH Hidróxidode M + #
romano
Sales M + NM

FÍSICA
–MAGNITUDES
–SISTEMAS DE MEDICIÓN
–CONVERSIÓN DE UNIDADES

MAGNITUDES
ESTRATEGIA:
El “par “ pide que se organicen en equipos
mediante alguna dinámica, posteriormente
les indica que inventen un cuento
imaginándose como se originaron las
medidas, un miembro del equipo expone y
ellos van deduciendo que tipo de magnitud
fue la que describieron: longitud, masa,
tiempo, temperatura.

MAGNITUDES
ESTRATEGIA:
Se sugiere proyectar el video con la
historia de las mediciones (aprox. 6
min) para que posteriormente ellos
construyen el concepto de
MAGNITUD , mostrarles cuales son
las FUNDAMENTALES Y DERIVADAS

VIDEO
• https://www.youtube.com/watch?v=BNPRsYp
Cpy0

SISTEMAS DE
MEDICIÓN
• ESTRATEGIA:
• El “par” pide a sus compañeros que midan
diferentes objetos (el pizarrón, la estatura de
algún compañero, el área del salón, el
contenidode una botella, etc) con algunas
partes de su cuerpo, por ejemplo el pulgar, el
pie, la palma, el codo, recabe los datos en su
libreta con las unidades correspondientes.

SISTEMAS DE
MEDICIÓN
• ESTRATEGIA:
• El “par “ juega lotería con sus compañeros
para explicar los conceptosde : sistema de
medición antiguo, inglés, internacional y
diversas unidades de estos sistemas.

CONVERSIÓN
DE UNIDADES
• ESTRATEGIA:
• El “par” explica la importancia de saber
realizar conversiones entre los diferentes
sistemas y propone una serie de ejercicios.
• Primero que convierta unidades
fundamentales
• Después unidadesderivadas.

• DIRECCION DE APOYO Y SEGUIMIENTO
TÉCNICO
• Mtra. Diana Inés Marín Santillán
– dianamarin.dast@gmail.com
• Mtra. Gloria Angélica Mendoza Morales
– gloria.dast@gmail.com

PROPÓSITO:
1. Los estudiantes
conocerán los diferentes
tipos de estrategias de
lectura y concientizarán
las que utilizan, para
fortalecer sus habilidades
lectoras y desarrollar sus
procesos cognitivos.

• Integrar a los alumnos de nuevo ingreso al sistema de
Educación Media Superior implica que conozcan el
contexto del bachillerato y, a su vez, proporcionarle
herramientas que coadyuven a su desarrollo
socioemocional y académico durante su trayectoria
escolar en el nivel medio superior.
• Por ello es importante que fortalezcan sus estrategias
lectoras y sus procesos de aprendizaje, considerando las
primeras como contenidos transversales a la currícula del
bachillerato para coadyuvar al desarrollo de las
competenciasgenéricas y disciplinares.
JUSTIFICACIÓN

Elección de dos alumnos “pares” por grupo con
las siguientes características:
Facilidad de
palabra
Empático Líder
Dominio de
análisis y
reflexión en los
diferentes
aspectos de su
desempeño
académico

Contextualización de la tarea
Planteamiento de los
contenidos
• Comprensión lectora

EL “PAR”
Después de haber
seleccionadouna lectura,
organizará a los
participantes en binas
indicandolo siguiente:
• Cada participante con su
pareja, determinará
cuantas palabras leen en
un minuto, para ello, uno
de ellos, elegido de
común acuerdo, leerá en
un minuto, mientras el
otro tomará tiempo, se
registrando el número de
palabras y
posteriormente se
invierten los papeles.
42

El Par indica lo siguiente:
• Cada uno de los integrantes de la bina
retroalimenta a su pareja a través de las
siguientes precisiones:
43

44
No. Actividad Puntaje
1 Mostrando cuantas palabras leyó en el minuto 4
2 Si respetó los signos de puntuación 1
3 Pronunció correctamentelas palabras 1
4 No cambió palabras 1
5 Preguntando ¿Qué entendió del texto? 3
Total 10

45
10 puntos Excelente
7 Muy bien
6 Regular
0 a 5 Insuficiente

Indicaciones:
El PAR indica a los estudiantes que lean
las instrucciones del ejercicio en un
minuto, posteriormente resuelva el
ejercicio en 30 segundos, como se
indica en el ejercicio, y el que
encuentre 1º la respuesta será el
ganador.

En estas diez líneas las
mismas letras están
combinadas de maneras
diferentes. Entre cada
línea y la siguiente se
han intercambiado dos
letras. Solo en una línea
hay tres letras
cambiadas. ¿En cuál?
Tienes medio minuto
para encontrarla.
(Clos, 1991)
48
1.ESCRIBIR
2.ESCRBIIR
3.ESRCBIIR
4.ESRCBIRI
5.SERCBIRI
6.SECRBIRI
7.SECRRBII
8.SCERRBII
9.SCERRIBI
10.SECRRIBI

Reflexionando
1. El par le pide al ganador que
explique la instrucción
2. El par le pregunta al ganador que
hizo para resolver el ejercicio.

El PAR organizará
al grupo en
equipos
(ver anexo)

52
• Comercial de radio
• Comercial de televisión
• Cuento
• Visita a una casa como
vendedor
• Dramatización
• Museo
Participe en la venta de cada una
de ellas según corresponda:

Posteriormente se le
pedirá al grupo que
elijan al ganador,
manifestándolo por
aplausos
53

ESTRATEGIASDE LECTURA
Realice la lectura de Amelia Bedelia
Realice las siguientes actividades:

Identifique al personaje principal
Subraye la idea principal de los párrafos
Escriba notas al margen para identificar de lo que
realiza el personaje principal.
Elabore una síntesis del texto máximo de una
cuartilla
Formule preguntas que le ayuden a comprender el
texto

En plenaria,
socialice
su opinión
respecto al texto.

El PAR pregunta:
¿Qué se necesita hacer para que la
información llegue correctamente al lector.
¿Qué sucede si no es así?
Identifique en la tablita que le proporciona el par
¿Cuáles son las acciones que realizó en el
proceso de lectura.

PROCESOS COGNITIVOS
Estrategiasde
Lectura
Recuperación
o extracción
Interpretación Evaluación y
reflexión
Registre en el siguiente cuadro de doble entrada, las estrategias utilizadas

Haga una reflexión sobre si las
estrategias que utilizó son las
estrategias que comúnmente usa
al realizar una lectura.

Comente en su equipo
cuáles son las
estrategias que ignoraba
su nombre, pero que si
utilizaba.

63
• Redacte de forma individual
en una hoja blanca, acerca de
la importancia que tiene
aplicar las estrategias de
lectura para la vida cotidiana.
CONCLUSIÓN

64
Comparta al grupo
sus conclusiones

La estrategia más importante para
comprender lo que se lee, es leer,
haciendo uso de herramientas y
estrategias cognitivas.

Muy pocos estudiantes reflexionan sobre lo que
perciben del texto y por consecuencia, no generan
ideas nuevas […] y no son constructores de su
propio conocimiento.
Paulo Freire.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Alejandra Badillo Márquez
Eugenia Veano Vargas

PROPÓSITO.- Despertar en los alumnos
el espíritu emprendedor
JUSTIFICACIÓN.- Durante el bachillerato
los alumnos realizaránproyectos donde
desarrollaráncompetencias
emprendedoras.

Dos alumnos por grupo
Experiencia en proyectos
emprendedores
Facilidad de palabra
Líder
Dinámico

COACH
SELECCIONAR ALUMNOS
CAPACITARLOS
ACOMPAÑARLOS

SER EMPRENDEDOR
LLUVIA DE
IDEAS

SER EMPRENDEDOR ES
Tener cualidades personales como
creatividad, disposición a la
innovación, autoconfianza, motivación
de logro, liderazgo para poder
aprovechar una oportunidad y
organizar los recursos necesarios para
llevarla a cabo.

AUTONOMIA
MOTIVAR
FOMENTARLA
PARTICIPACION
RETOS
ESTA BIEN
COMETER
ERRORES
APERTURA A
LA
EXPERIENCIA
DESARROLLO DE UN EMPRENDEDOR

Si tu Suma TOTAL fue:
De 40 a 55 = Tienes una marcada
naturaleza emprendedora
De 34 a 39 = Podrías aventurarte en un
emprendimiento
De 20 a 33 = Deberías considerar
seriamente si estás preparado para
este desafío
De 9 a 19 = No estás preparado todavía
para emprender algo por tu cuenta.

La creatividad es una habilidad que
puede desarrollarse con práctica y
dedicación. Se trata de resolver
problemas.

Actividad:CREATIVIDAD
SACAR UN OBJETO DE SU BOLSA
COMBINAR CON SU COMPAÑERO
CREAR UN PRODUCTO UTIL, NOVEDOSO Y VIABLE

"En los momentos de crisis sólo
la creatividad es más
importante que el conocimiento."
Albert Einstein

https://www.youtube.c
om/watch?v=SD_dJA7K
mWk

EMPRENDEDOR EN LA ZONA
PLATICAR EN EQUIPOS DE
ALGUN CONOCIDO QUE
SEA EMPRENDEDOR.
EXPONER UNO POR
EQUIPO

EMPRENDEDOR
PROPOSITO EN LA VIDA
CONFIANZA
INICIATIVA
IMAGINACION
ACTIVO
ENTUSIASTA
AUTO-CONTROL
AGRADABLE
CONCENTARENERGIA
PERSISTENTE
RESISTENTE
COMPRENSIVO
TRABAJA DURO
EMPATICO

¿DE QUÉ SIRVE EL
EMPRENDEDURISMO
EN TU VIDA DIARIA?
REALIZAR UN ARBOL
LOS PARTICIPANTES
REPONDERAN
ESCRIBEN EN UN POST-
IT, PEGARLO EN EL
ARBOL

Steve Jobs. Co-fundador de Apple:
“Tu tiempo es limitado, así que no lo desperdicies
viviendo la vida de alguien más. No te dejes atrapar
por el dogma, que es vivir con los resultados de los
pensamientos de otras personas. No dejes que el ruido
de las opiniones de otros ahogue tu voz interior. Y lo
más importante: ten el coraje de seguir a tu corazón e
intuición. De algún modo ellos ya saben lo que
realmente quieres ser. Todo lo demás es secundario”..

VIDEO:
https://docs.google.com/forms/
d/1xzctP9P6a_rVNYYtrt6hRfnZa_
iwLWa79Pv5nu_BOxo/viewform?
usp=send_form

DIRECCIÓN DE APOYO Y SEGUIMIENTO TÉCNICO
MAESTRO VICTOR MEJIA ESTRADA
MAESTRA LAURA E. RODRIGUEZ MOLINA
TEL. 2296900
Ext. 7058
CORREO
emprendedores.sep@gmail.com
vmejia.sep@gmail.com
lauradmo.dast@gmail.com

ESTRATEGIAS Y
TIPOS DE
APRENDIZAJE
Autoestima
Liderazgo
Emprendedores
(MATEMÁTICAS,
Comprensiónlectora
Introducción al

PROPOSITO
1. Dar a conocer las diferentes
estrategias que pueden utilizar
para fortalecer el desarrollo y
ejecución del curso de
inducción.
2. Vivenciar algunas de las
estrategias propuestas para
tener una visión clara de la
ejecución de las mismas.
JUSTIFICACIÓN
• Crear ambientes de
cordialidad y promover el
autoconocimiento como
herramienta
fundamental para una
integración exitosa al
nivel medio superior.

Características que debe tener el alumno tutor:
Poseer facilidad de
palabra y ser
creativo
Ser empático Ser Líder
Saber trabajar
colaborativamente
y por objetivos
Dominio de
análisis y
reflexión en los
diferentes
aspectos de su
desempeño
académico

• Propiciar un ambiente de distención y relajación
dentro del grupo.
• Promover la integración grupal.
• Predisponer a los alumnos para el trabajo grupal a
lo largo de la jornada.
OBJETIVOS

ROMPEHIELO
LA BATALLA
DE LOS
GLOBOS.
HABLA Y
HAZ LO
CONTRARIO
EL DRAGÓN
PAJAROS Y
PAJARERAS

OBJETIVOS
1. Propiciar un ambiente de distención y relajación
dentro del grupo.
2. Promover la integración grupal.
3. Dar a conocer los nombres de los miembros del
grupo de manera lúdica y divertida.

PRESENTACIÓN
PRESENTACIÓN
CON LOS
ELEMENTOS
PERSECUCIÓN
DE NOMBRES
LA TELARAÑA
RULETA DE
NOMBRES

OBJETIVOS
1. Promover la integración grupal y el trabajo
colaborativo.
2. Conocer la escuela de una manera lúdica.

BUSQUEDA
DEL
TESORO
RALLY
TRABAJO
COLABORATIVO

OBJETIVOS
2. Propiciar el autoconocimiento de los miembros del
grupo de manera lúdica.

Autoestima
TU ÁRBOL
TEST DE
AUTOESTIMA
ANUNCIO
CLASIFICADO
LA ISLA

OBJETIVOS
2. Propiciar el trabajo en equipo.
3. Propiciar la autodeterminación del alumno con
respecto a ciertas actividades.
4. Fomentar el concepto de liderazgo en los
estudiantes.

EN BUSCA DE…
LOA ÚLTIMOS
DEL PLANETA
JEFES Y
SUBORDINADOS

Psic. Adán Contreras Contreras
Psic. Mario Vargas Hernández

PROPÓSITO
1. Utilizar estrategias no
tradicionales para
fortalecer las
habilidades
matemáticas.
JUSTIFICACIÓN
• Hacer una inducción en
el bachillerato,
enfatizando los
contenidos de
matemáticas con bajos
resultados en EXADI en
los últimos años.

Elección de estudiantes “par” de quinto semestre, por
cada grupo de primer semestre, con las siguientes
características:
Destacanen
razonamiento,
lógica.
Les gusta
resolver
problemas,
trabajar con
números
Líderes
Dominiode los
contenidosde
matemáticasa
repasar

La importancia de las matemáticas para la vida
• www.youtube.com/watch?v=pgyg6U6IBk8

¿Dónde se aplican las matemáticas
hoy?

Algunas habilidades que se adquieren
estudiando matemáticas:
La capacidad
para identificar y
analizar
patrones.
Habilidades de pe
nsamiento
lógicas y
críticas.
Capacidad
para visualizar
relaciones.
Capacidad
para resolver
problemas.

Propuesta de actividades:
Jerarquía de operaciones
Llenado de recipientes
Tangram
Álgebra geométrica

JERARQUÍA DE OPERADORES
Orden de operaciones en problemas
con multioperaciones

¿Quién sí sabe?
Para la operación siguiente, se encontraron
diferentes resultados.
9 ÷ 3 + 2 9 + 10 − 8 + 4 × 3 =
• Hugo respondió 153
• Luisa dijo que eran 45
• Pancho calculó 49
• María encontró 40
¿Quién sí sabe la respuesta correcta?

El avión de operaciones
S + R −
M × D ÷
E
3
,
P (), [], {}
Pinta en el piso del patio la figura siguiente y…¡a jugar!

Baila al ritmo de la jerarquía de
operaciones
• Cada equipo presenta una coreografía con la canción de su
elección para bailar y cantar con la jerarquía de operadores.

¿Cómo usamos la jerarquía de
operaciones
1
Calcula todas las operaciones dentro
de los paréntesis.
PARÉNTESIS , ,
2
Luego calcula los exponentes
(potencias y raíces).
EXPONENTES 3
,
3
Resuelve multiplicaciones y divisiones
en el orden en que aparecen de
izquierda a derecha.
MULTIPLICACIONES Y
DIVISIONES
×,÷
4
Finalmente resuelve las sumas y
restas también en el orden en que
aparecen de izquierda a derecha.
SUMAS Y RESTAS +, −

Veamos un ejemplo:
5+7×9-12÷2=
5 + 7 × 9 − 12 ÷ 2 = Como no hay paréntesis ni exponentes en el ejercicio,
el primer paso es la multiplicación/división.
= 5 + 63 − 12 ÷ 2 La multiplicación aparece primero, así que
comenzamos por resolver 7 × 9.
Resolvemos un paso a la vez, NO cambiamos el orden
de los números en el ejercicio, los dejamos donde
están.
= 5 + 63 − 6 En el siguiente paso resolvemos 12 ÷ 2.
= 68 − 6 Luego, como quedan sumas y restas se resuelve de
izquierda a derecha, primero 5 + 63.
= 62 Y finalmente 68 − 6.

Otro ejemplo:
72 ÷ 23 − 9 × 12 − 2 8 − 3 =
Primero resolvemos las operaciones dentro de los paréntesis, comenzando por los
más internos 8 − 3 .
𝟕𝟐 ÷ 𝟐 𝟑
− 𝟗 × 𝟏𝟐 − 𝟐 𝟓 =
Continuamos con las operaciones dentro del paréntesis, ahora la multiplicación
2 5 . 𝟕𝟐 ÷ 𝟐 𝟑
− 𝟗 × 𝟏𝟐 − 𝟏𝟎 =
Terminamos las operaciones de paréntesis con 12 − 10 .
𝟕𝟐 ÷ 𝟐 𝟑
− 𝟗 × 𝟐 =
Luego seguimos con los exponentes: potencias y radicales, aparece primero 23
.
Sigue la raíz 9. 𝟕𝟐 ÷ 𝟖 − 𝟑 × 𝟐 =
Toca el turno a las multiplicaciones y divisiones, aparece primero
72 ÷ 8. Sigue la multiplicación 3 × 2. 𝟗 − 𝟔 =
Y finalmente 9 − 6. = 𝟑

Los cuatro cuatros
• Encuentra las operaciones a realizar con cuatro cuatros para
que el resultado obtenido sean los números del 1 al 9.
• Las operaciones deberán presentarse de modo que atiendan a
la jerarquía de operaciones, por ejemplo:
• 4 × 4 ÷ 4 − 4 = 0
• 4 × 4 ÷ 4 × 4 = 1

¿Quién sí sabe?
Ahora que sabes la jerarquía de operaciones…
9 ÷ 3 + 2 9 + 10 − 8 + 4 × 3 =
• Hugo respondió 153
• Luisa dijo que eran 45
• Pancho calculó 49
• María encontró 40
¿Quién obtuvo la respuesta correcta?

¡Te reto!
Cada equipo propone una operación con un máximo
de 8 números que implique múltiples operaciones.
La propuestadebe ser primero validada por el
profesorjunto con su resultado.
Todos los equipos reciben el “reto” de otro equipo
al mismo tiempo.
Gana el equipo que sea el primero en resolver
correctamente la operación.
Activdades

LLENADO DE RECIPIENTES
Construcción de gráficas a partir de
tablas de datos.

El tanque de agua
• Un tanque de agua posee una formay dimensiones
como se muestra en el diagrama.
Al principio el Tanque está vacío. Después se llenará con
agua a un estimado de un litro por segundo.
• ¿Cuáles de los gráficos siguientes demuestrancómo la
altura de la superficie del agua cambia en un cierto
plazo?

A llenar recipientes
• Materiales por equipo:
 2 recipientes de agua (pueden ser
botes de plástico, uno cilíndrico y
otro cónico),
 Regla, Manguera delgada,
 Cronómetro,
 Libreta y lápiz.
Instrucciones:
Una persona mantiene la manguerita, otra anuncia el tiempo (por
ejemplo dice “top” cada quinto segundo), la tercera mide y dice la
altura observada al momento, y la cuarta apunta los datos.

Construyendo la gráfica
• El equipo, basándose en los datos recolectados, genera una gráfica de
altura del agua contra el tiempo para cada recipiente.
• El problema planteado en este caso es la modelación del fenómeno:
¿Es el llenado constante?, o si no, ¿cómo cambia cuando el recipiente
se está llenando?

El tanque de agua
• Un tanque de agua posee una formay dimensiones
como se muestra en el diagrama.
Al principio el Tanque está vacío. Después se llenará con
agua a un estimado de un litro por segundo.
• ¿Cuáles de los gráficos siguientes demuestrancómo la
altura de la superficie del agua cambia en un cierto
plazo?
Activdades

ÁLGEBRA GEOMÉTRICA
Interpretación geométrica de productos
notables y factorización

Tres casos clásicos de productos
notables:
a) Binomio al cuadrado
b) Producto de binomios con término
común
c) Binomios conjugados

Productos notables relacionados a la
geometría
¿sabían que los productos notables se
relacionan con la geometría?
• Área del cuadrado: 𝑙 × 𝑙
• Área del rectángulo : 𝑏 × ℎ
¿saben hallar el área del cuadrado y
del rectángulo?

Áreas de cuadrados
• Cuadrado de lado 3:
𝐴 = 3 × 3 = 9
Cuadrado de lado 1: 𝐴 = 1 × 1 = 1
Rectángulo de 3x2: 𝐴 = 3 × 2 = 6

Áreas de cuadrados
• Cuadrado de lado x: 𝐴 = 𝑥 × 𝑥 = 𝑥2

¿Cuál es el área de un terreno que
tiene forma cuadrada si su lado es
x + 1?
𝑥 + 1 2
= 𝑥2
+ 2𝑥 + 1

Identificando las figuras
x2 x 1

Resolvamos las siguientes:
• 𝑥 + 2 2
=
• 2𝑥 + 1 2
=
• 𝑥 + 4 2
=
• 2𝑥 + 3 2
=
• 𝑎 + 𝑏 2
=

Otro ejercicio
• ¿Cuál es el área de un terreno rectangular si uno
de sus lados es x+3 y el otro x+1?
𝑥 + 3 𝑥 + 1 = 𝑥2
+ 4𝑥 + 3

Resolvamos las siguientes:
• 𝑥 + 3 𝑥 + 2 =
• 𝑥 + 6 𝑥 + 1 =

Diferencia de cuadrados
• ¿Cuál es el área de un terrenocuadrado de lado a si a
este se le quita un cuadrado de lado b?

Diferencia de cuadrados
recortando… pegando…
𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = 𝑎2
− 𝑏2
a+b
a-b

Sigamos ahora con la factorización:
• 𝑥2
+ 4𝑥 + 4 =
• 2𝑥2
+ 7𝑥 + 6 =
• 2𝑥2
+ 9𝑥 + 4 =
• 8𝑥2
+ 22𝑥 +
15 =
Activdades

GRACIAS
Elisabet Rodríguez Vidal
COLABORADORES:
Carmen Hernández Juárez,
Raúl Sánchez López,
Homero Escamilla Escamilla,
Mauro Totolhua Tlaque,

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