Prueba de hipótesis para la media

1. Pruebas de hipótesis

2. Pruebas de hipótesis
• Hipótesis nula (H0 ). La afirmación que queremos demostrar.
• El score promedio de tu amigo es por lo menos 150.
• Hipótesis alternativa (H1 ). La negación, el contra-argumento.
• El score promedio de tu amigo es menor que 150
• Estadístico muestral. El estimador observado en la muestra.
• El score promedio de los 3 juegos que jugaron
• Valor crítico. El valor de corte que indica si la hipótesos será rechazada o no
rechazada.
• El score promedio de los 3 juegos que jugaron
• Nivel de significancia. Qué tan seguro quieres estar cuando rechazas H0
• Mientras más pequeño, más seguro estarás cuando rechazas la hipótesis
nula.

3. Pizza hut
• En promedio nuestras pizzas se entregan en menos de 30 minutos

4. EBC
• El salario mínimo de nuestros egresados de economía es de $21,000

5. Sabritas
• Contenido neto: 340g

6. Tres tipos de hipótesis nula
1. the null hypothesis is that the value being tested is equal to a given
(constant) value gives rise to a 2-tail test: the null hypothesis can be false
because its value is greater than the constant, or less than the constant.
2. null hypothesis is that the value being tested is less than or equal to a
given (constant) value gives rise to a 1-tail test; the null hypothesis can
be false only because its value is greater than the constant.
3. null hypothesis is that the value being tested is greater than or equal to a
given (constant) value gives rise to a 1-tail test; the null hypothesis can
be false only because its value is less than the constant.

8. 1. Establecer hipótesis nula y alternativa
2. Seleccionar un nivel de significancia
3. Seleccionar un estadístico de prueba
1. Formular regla de decision
2. Tomar una decisión

9. Prueba de hipótesis cuando se conoce la
desviación estándar poblacional

10. Muebles Frondoso fabrica muebles para oficina.La
producción semanal de escritorios sigue una distribución
normal con media de 200 y desviación estándar de 16.
Hace poco se introdujeron nuevos métodos de
producción, y se alcanzó una producción media de 203.5
escritorios por semana. Se desea averiguar si los nuevos
niveles de producción son distintos, con un nivel de
significancia de 0.01.
H0: μ = 200
H1: μ <> 200
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

11. Muebles Frondoso fabrica muebles para oficina.La
producción semanal de escritorios sigue una distribución
normal con media de 200 y desviación estándar de 16.
Hace poco se introdujeron nuevos métodos de
producción, y se alcanzó una producción media de 203.5
escritorios por semana. Se desea averiguar si los nuevos
niveles de producción son distintos, con un nivel de
significancia de 0.01.
α = 0.01
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

12. Muebles Frondoso fabrica muebles para oficina.La
producción semanal de escritorios sigue una distribución
normal con media de 200 y desviación estándar de 16.
Hace poco se introdujeron nuevos métodos de
producción, y se alcanzó una producción media de 203.5
escritorios por semana. Se desea averiguar si los nuevos
niveles de producción son distintos, con un nivel de
significancia de 0.01.
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

13. 1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla
de decision
5. Tomar una
decisión
Para formular la regla de decisión significa encontrar los
valores críticos con ayuda de las tablas de distribución.
α = 0.01
como se trata de una pruba de dos colas,
0.01
2
se encuentra
en cada cola
Debemos encontrar dos valores críticos que encierren al
99% de los datos (0.4950 en cada cola)

14. 1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla
de decision
5. Tomar una
decisión
La regla de decision será rechazar H0 y aceptar H1 si el valor z calculado no se
encuentra entre -2.58 y +2.58

15. 1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión
Como 1.55 no cae en la region de reachazo, H0 no se rechaza.
La conclusion es que la media de la población no es distinta de 200.

16. Prueba de hipótesis cuando no se conoce la
desviación estándar poblacional

17. El departamento de quejas de una aseguradora informó
que el costo medio para tramitar una queja es de $60.
Después de un mes de acciones para reducir este costo,
una muestra de 26 quejas arrojó un costo medio de
$56.42, con una desviación estándar de $10.04. ¿Se
puede afirmar que el costo medio de atención a una queja
es menor que $60, con un nivel de significancia de 0.01?
H0: μ >= 60
H1: μ < 60
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

18. El departamento de quejas de una aseguradora informó
que el costo medio para tramitar una queja es de $60.
Después de un mes de acciones para reducir este costo,
una muestra de 26 quejas arrojó un costo medio de
$56.42, con una desviación estándar de $10.04. ¿Se
puede afirmar que el costo medio de atención a una queja
es menor que $60, con un nivel de significancia de 0.01?
α = 0.01
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

19. El departamento de quejas de una aseguradora informó
que el costo medio para tramitar una queja es de $60.
Después de un mes de acciones para reducir este costo,
una muestra de 26 quejas arrojó un costo medio de
$56.42, con una desviación estándar de $10.04. ¿Se
puede afirmar que el costo medio de atención a una queja
es menor que $60, con un nivel de significancia de 0.01?
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

20. 1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla
de decision
5. Tomar una
decisión
Formular la regla de decisión significa encontrar los
valores críticos con ayuda de las tablas de distribución.
En este caso usaremos la tabla t para una cola. Debemos
encontrar el valor crítico para (26-1) grados de libertad y
nivel de significancia de 0.01.

21. 1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión
Como -1.8 no cae en la region de reachazo, H0 no se rechaza.
La conclusion es que el costo medio de attender una queja no cayó a menos de $60.

22. Prueba de hipótesis para proporciones

23. The manager of a car rental business observes that
commercial bookings constituted 32% of the bookings
received over the previous year.
Out of a random sample of 146 bookings received for the
current year, 40 are commercial bookings.
Test the hypothesis that the proportion of commercial
bookings in the current year is at least as high as the
proportion received last year using a 5 per cent level of
significance.
H0: π >= 0.32
H1: π < 0.32
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

24. The manager of a car rental business observes that
commercial bookings constituted 32% of the bookings
received over the previous year.
Out of a random sample of 146 bookings received for the
current year, 40 are commercial bookings.
Test the hypothesis that the proportion of commercial
bookings in the current year is at least as high as the
proportion received last year using a 5 per cent level of
significance.
α = 0.05
p = 40/146 = 0.274
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

25. Muebles Frondoso fabrica muebles para oficina.La
producción semanal de escritorios sigue una distribución
normal con media de 200 y desviación estándar de 16.
Hace poco se introdujeron nuevos métodos de
producción, y se alcanzó una producción media de 203.5
escritorios por semana. Se desea averiguar si los nuevos
niveles de producción son distintos, con un nivel de
significancia de 0.01.
1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión

26. 1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla
de decision
5. Tomar una
decisión
Formular la regla de decisión significa encontrar los
valores críticos con ayuda de las tablas de distribución.
Como se trata de una prueba de una cola, debemos
encontrar el valor crítico debajo del cual se encuentre 5%
de los datos
La regla de
decision será
rechazar H0 y
aceptar H1 si el
valor z calculado
está por debajo
del valor crítico de
-1.645

27. 1. Establecer
hipótesis nula y
alternativa
2. Seleccionar un
nivel de
significancia
3. Seleccionar un
estadístico de
prueba
4. Formular regla de
decision
5. Tomar una
decisión
Como -1.19 no es menor al valor crítico de -1.64, H0 no se rechaza.
La conclusion es que la proporción de este año no es menor a la del año
pasado.