solucion de un problema de arboles de decision

1. Universidad De Oriente
Núcleo Monagas
Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas
Departamento de Ingeniería de Sistemas
Cursos Especiales de Grado
Ciencias de la Computación
Profesor:
Ronmel Guevara
Equipo: C++
Eulianys Carreño
Roger Rondón
Maturín, Mayo de 2017

2. En teoría de decisiones al utilizar los árboles de decisión se puede estructurar la solución
mediante las siguientes etapas.
Etapa 1. Construcción de un árbol de decisiones.
 Se determinan las acciones de los nodos de decisión, en donde se hacen Hipótesis
simplificatorias y se determina un horizonte de planeación.
 Se determinan los eventos y sus nodos de incertidumbre.
Etapa 2. Evaluación de los impactos (cálculo de consecuencias) y las probabilidades.
Etapa 3. Establecer un criterio de decisión (generalmente se usa el criterio de valor esperado,
máximo para pagos y mínimo para costos).
Etapa 4. Identificación de las estrategias de solución. Se obtienen al resolver el árbol de
decisiones y analizar las diferentes alternativas que se pueden tener en el árbol final. Ahora
vamos a ejemplificar la metodología con tres ejemplos.

3. Ejemplo 1
Una empresa que produce cierto artículo tuvo ganancias este año de 150 millones, el
administrador de la empresa quiere aumentar las ganancias con la introducción de un nuevo
artículo similar al anterior. Para esto él puede contratar una consultora que hace estudios de
mercado, la cual le cobra 20 millones, los resultados posibles de la demanda son: alta (a),
regular (r) y baja (b). Con base en el historial de la consultora se tiene la siguiente tabla de
errores en los pronósticos.

4. La tabla se interpreta de la siguiente forma, si la demanda fue alta (A) y se pronosticó regular (r)
la consultora falla en el 5% de los casos. Así, para las demás situaciones. Si la demanda fue
alta y se pronosticó alta, la consultora acierta en el 95% de los casos (falló en el 5%), Si la
demanda es regular y se pronosticó regular la consultora acierta en el 90% (falló en el 10%), de
los casos y finalmente si la demanda es baja y se pronosticó baja la consultora acierta en el
85% (falló en el 15%), de los casos.
El administrado ha estimado lo siguiente para los tres tipos de demanda posibles en caso de
que se introduzca el artículo nuevo:
Demanda alta (A), con P(A) = 3.0 y una ganancia de 300 millones.
Demanda regular (R), con P(R) = 5.0 y una ganancia de 100 millones.
Demanda baja (B), con P(B) = 2.0 y una ganancia de −100 millones.

5. ¿Cuál será la mejor decisión que pueda tomar el administrador de la empresa?, utilizar el
criterio de valor esperado.
Solución Etapa 1. Construcción de un árbol de decisiones. Se inicia con un nodo de decisión,
del cual salen dos ramificaciones, para las acciones:
• hacer un estudio y
• no llevar a cabo el estudio
Si se lleva a cabo el estudio se pueden pronosticar las demandas a, r y b. En cada caso se elige
una acción; quedarse con el artículo anterior o cambiar al nuevo, si se cambia al nuevo pueden
ocurrir, con cierta incertidumbre, cualquiera de las demandas A, R y B.
Si no se lleva a cabo el estudio se elige una acción; quedarse con el artículo anterior o cambiar
al nuevo, si se cambia al nuevo pueden ocurrir, con cierta incertidumbre, cualquiera de las
demandas A, R y B.

7. Etapa 2. Evaluación de los impactos (cálculo de consecuencias) y las probabilidades. Tenemos
que calcular las probabilidades, P(A | a), P(A | r),K, P(B | b), para esto primeramente se
requieren las probabilidades de a, r y b. Éstas se pueden calcular con el árbol de
probabilidades, el cual es diferente del árbol de decisiones y se forma sólo con los nodos de
incertidumbre, y empleando el Teorema de Bayes; colocamos los eventos según se conozca la
secuencia de ocurrencia de los eventos (no necesariamente es la misma que en el árbol de
decisiones), ver árbol siguiente:

10. Etapa 3. Establecemos un criterio de decisión. Emplearemos el criterio de valor esperado y se
elegirá el máximo por tratarse de pagos.
Se calculan los valores esperados en los nodos de incertidumbre y se elige al mayor,
similarmente en los nodos de decisión se elige la mayor opción. El árbol obtenido se muestra a
continuación.

12. Etapa 4. Identificación de las estrategias de solución. Se obtienen al resolver el árbol de
decisiones y se analizan las diferentes alternativas que se pueden tener en el árbol final.

13. La estrategia a seguir sería la siguiente. Se elige la acción de llevar a cabo un estudio de
mercado, de donde puede ocurrir:
• Si el estudio arroja un resultado de demanda alta (a), entonces la mejor decisión sería
fabricar el nuevo producto.
• Si el estudio arroja un resultado de demanda regular (r), entonces la mejor decisión sería
quedarse con el producto anterior. Es decir, no fabricar el nuevo producto.
• Si el estudio arroja un resultado de demanda baja (b), entonces la mejor decisión sería
quedarse con el producto anterior. Es decir, no fabricar el nuevo producto.