El documento explica los conceptos de potenciación, radicación y logaritmación. La potenciación implica multiplicar un factor por sí mismo un número determinado de veces, llamado exponente. La radicación es la operación inversa a la potenciación. Los logaritmos representan el exponente al que hay que elevar una base para obtener un número dado.

1. POTENCIACIÓN,
RADICACIÓN Y
LOGARITMACIÓN (N)

2. • La potenciación es una multiplicación de varios factores
iguales, la potenciación se considera una multiplicación
abreviada.
• En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos
partes, la base y el exponente que se escribe en forma de
superíndice.
• El exponente indica la cantidad de veces que la base se
multiplica por sí misma. Por ejemplo:
• Donde la base es 2 y el exponente es 3.
822223


3. PROPIEDADES DE LA
POTENCIACIÓN
Las propiedades de la potenciación
son las que permiten resolver por
diferentes métodos una potencia.
Estas son:

4. POTENCIA DE
EXPONENTE 0
Toda potencia de exponente 0 y base
distinta de 0 es igual a 1.
Cualquier expresión elevada a exponente 0
da como resultado 1
1)1254873(
15
12
0
0
0




5. POTENCIA DE
EXPONENTE 1
Toda potencia de exponente 1 es igual
a la base
549549
88
55
1
1
1




6. PRODUCTO DE POTENCIAS
DE IGUAL BASE
El producto de dos o más potencias de igual base
es igual a la potencia de la misma base y
exponente igual a la suma de los correspondientes
exponentes.
Se coloca la misma base y se suman los exponentes.
1114646
12354354
72525
77777
22222
3333







7. DIVISIÓN DE POTENCIAS DE
IGUAL BASE
La división de dos potencias de igual base es igual
a la potencia de la misma base y exponente igual a
la resta de los exponentes respectivos.
Se coloca la misma base y se restan los
exponentes.
12222
10101010
5555
06666
4155
34747







8. POTENCIA DE UNA
POTENCIA
La potencia de una potencia es igual a la potencia
de la misma base elevada a la multiplicación de
ambos exponentes.
Se coloca la misma base y se multiplican los
exponentes.
183636
205454
22)2(
33)3(





9. ERRORES
La propiedad conmutativa no se cumple para la
potenciación, exceptuando aquellos casos en que
base y exponente tienen el mismo valor.
23
32 

10. ERRORES
La propiedad asociativa no se cumple para
la potenciación.
4
)3(43
2)2( 

11. EJERCICIOS

12. • La radicación es la operación inversa a la
potenciación. Y consiste en que dados dos
números, llamados radicando (potencia) e
índice(exponente), hallar un tercero,
llamado raíz(base), tal que, elevado al
índice, sea igual al radicando.

14. Ejemplos

15. Ejercicios
1.
3
8 =
2.
4
81 =
3.
5
32 =
4.
2
100 =
6.
2
81 =
7.
3
1 =
8.
2
36 =
9.
3
27 =
5.
3
125 = 10.
4
10000 =

16. • El logaritmo en base (a) de un numero
(c) es el exponente al que hay que
elevar la base para que dé dicho
numero (b).

17. Ejemplos

18. Ejercicios
1. log2 32 =
9. log3 𝑥 = 5
8. log4 16 =
7. log23 1 =
6. log3 27 =
2. log5 1 =
3. log7 343 =
4. log6 36 =
5. log2 128 = 10. log 𝑥 125 = 3