Presentacion mat fin._sesion_9

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Presentacion mat fin._sesion_9

  1. 1. CONTINUACION CAPITULO 4CALCULO DE LATASA A INTERES COMPUESTOCALCULO DEL TIEMPO
  2. 2. MEDITACION
  3. 3. CALCULO DE LA TASA EN INTERES COMPUESTOSe presenta este tipo de situaciones o problemas cuando se desconoce la tasa deinterés que se recibe o se paga al realizar una inversión u obtener unfinanciamiento. En tal caso procede realizar interpolacion para encontrar la tasaaproximada.Formula F=P(1+i)nEjemplo 4.7Al morir, alguien deja a su hija de 7 años de edad una herencia de L.100,000 paraque con sus intereses compuestos le sean entregados cuando cumpla los 18 años.Al cumplir la edad fijada recibe L.190,071.20. Que interés con capitalización anualgano la herencia?190,071.20=100,000 (1+i)11(1+i)11=190,071.20 100,000(1+i)11= 1.900712Buscar (1+i)11 BUSCAR EN LA TABLA 1 LOS VALORES QUE ESTAN ANTES Y DESPUES DEL VALOR ANTES ENCONTRADO (1.900712)
  4. 4. CALCULO DE LA TASA EN INTERES COMPUESTOLos valores encontrados corresponden a 1.89829856 antes que corresponde a una tasa del 6% 1.900712 1.99915140 después que corresponde a una tasa del 6.5%Para encontrar el valor se realizar una interpolación lineal de la siguiente manera.A 0.065 corresponde 1.99915140 a 0.06 + x corresponde 1.90071200A 0.06 corresponde 1.89829856 a 0.06 corresponde 1.89829856 0.005 es a 0.10085284 como x es a 0.00241344 0.005 = x 0.10085284 0.00241344 X=0.005(0.00241344) 0.10085284 X=0.00012 i=0.06+0.00012=6.012% es la tasa aproximada
  5. 5. OTRO EJERCICIO DESARROLLARLO EN CLASEUn inversionista deposita L.50,000 en un Banco el cual al cabo de cinco años secompromete en entregarle L.72,000.1./ Determine la tasa de capitalización anual que gana dicho inversionista?F=P(1+I)n72,000=50,000(1+i)5(1+i)5=72,000 50,000(1+i)5=1.44 NOTAHAGA QUE LOS ESTUDIANTES DESARROLLEN LA INTERPOLACION PARAENCONTRAR LA TASA.
  6. 6. CALCULO DE LA INTERPOLACION DEL EJERCICIO ANTERIORLos valores encontrados corresponden a 1.43562933 antes que corresponde a una tasa del 7.5% 1.44 1.46932808 después que corresponde a una tasa del 8%A 0.08 corresponde 1.46932808 a 0.075 + x corresponde 1.44A 0.075 corresponde 1.43562933 a 0.075 corresponde 1.43562933 0.005 es a 0.0336987 como x es a 0.0043707 0.005 = x 0.0336987 0.0043707 X=0.005(0.0043707) 0.0336987 X=0.0006 i=7.50+0.0006=7.5006% es la tasa aproximadaComprobación.50,000(1.075)5L.71,781.45
  7. 7. CALCULO DEL TIEMPOEn cuanto tiempo una valor depositado en una cuenta de ahorro de Banco del Pais porL.50,000 se convertirá en L.80,000, si obtenemos una tasa del 8% capitalizableanualmente.F=P(1+i)N.M M= PERIODO DE CAPITALIZACIONES80,000=50,000(1+0.08) 2n 2 (1+0.04)2n= 80,000/50,000(1+0.04)2n=1.6Realizando la Interpolación.A 12 corresponde 1.60103222 a 11 + x corresponde 1.6A 11 corresponde 1.53945406 a 11 corresponde 1.53945406 1 es a 0.06157816 como x es a 0.06054594 1 = x 0.06157816 0.06054594 X=1(0.06054594) 0.06157816 X=0.98323723 2n=11+0.98323723=11.98 semestres
  8. 8. EJEMPLO DESARROLLAR EN CLASEEn cuanto tiempo un deposito de L.1,000 se convertirá en L.1,500 al 6% concapitalización semestral.
  9. 9. TAREA RESUELTA EN SU CUADERNO Para la próxima sesión Numero 10 valor 2%En cuanto tiempo una inversión de L.20,000 en Banco Atlántida se convertirá enL.40,000 si devenga un interés del 9% capitalizable trimestralmente.Resolver ejercicio 15 pagina 119Resolver ejercicio 23 pagina 121
  10. 10. FINAL DEL CAPITULO 4 SOBRE INTERES COMPUESTO

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